孙文凯，胡晓华，蒋文江

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

多个关联确定性时间序列微分方程建模方法研究

孙文凯，胡晓华*，蒋文江

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

从纯数学的角度，对多个关联确定性时间序列分别进行多次累加产生新序列，研究序列之间的关系，建立多元线性（或非线性）回归方程.给定显著性水平α，对每个回归方程进行显著性检验.在置信度1-α下建立微分方程组模型，从而揭示这些时间序列之间的关系，实现对原序列的预测和控制.最后用1995-2014年海南省GDP和接待旅游人数建立微分方程组模型并进行预测.

多个时间序列；累加；微分方程；预测

对于彼此间互相影响的多个时间序列，如何揭示它们间的动态关系是要研究的主要内容.设X1（t），X2（t），…，Xk（t）（t=0，1，2，…，T）为k个非随机的原始时间序列.如果给定的是单位时间数据如日（月、年）产量等,则可把它进行多次累加，产生多个新序列；如果给定的是累积单位时间数据,如到某日（月、年）的累积产量等，则可把它进行多次累减，产生多个新序列.无论哪种情况，都可从纯数学的角度对每个原始时间序列Xi（t）进行一次、两次甚至多次累加（减），直至最后一次累加（减）产生的新序列出现明显的趋势为止.实际应用中一般二、三次累加（减）即可.

接下来寻找Xi（t）与其他序列和多次累加（减）后产生的新序列之间的关系.对每个Xi（t）建立单个多元线性（非线性）回归模型，给定显著性水平α，在置信度1-α下对单个方程……