段瑞芳 杜善朋 李彩霞

（陕西交通职业技术学院1） 西安 710018） （中交公路规划设计院珠海有限公司2） 珠海 519000）

0 引 言

大跨度悬索桥线形控制的好坏关乎到该类桥梁施工控制的成败，其主缆线形又受众多误差因素的影响.在施工过程中，为了使主缆线形尽量接近设计目标状态，需要提前做好调整和准备措施，这就要求掌握不同参数对主缆线形的影响程度，根据不同的影响程度来把握控制重点.

文献［1］研究了主缆弹性模量对主索鞍预偏量的影响，未涉及其对无应力长度计算及空缆状态各跨跨中标高的影响；文献［2］分析了主缆弹性模量和横截面面积对无应力长度计算的影响，但没有对提出对索鞍处无应力长度进行修正；文献［3］研究了索股线密度对缆索竖向坐标的变化，未提到对无应力长度变化的影响；文献［4－6］研究了问对主缆空缆线形的影响，但是均基于无应力长度恒定不变.

本文主要针对5个影响参数进行计算分析，分别是主缆弹性模量、主缆横截面面积、索股自重、温度效应、索股空隙率.分析时以研究主缆中跨无应力长度变化、主缆各跨跨中标志点标高变化，以及主索鞍预偏量变化情况，以此来判断各参数对主缆线形的影响程度.

1 主缆无应力长度计算方法

在计算主缆无应力长度过程中，理想的计算模型和实际的情况之间存在着较大差异，所以必须对索鞍处的索长作出修正.悬索桥主索鞍的计算模型图见图1.

图1 悬索桥主索鞍计算模型图

图1 中，（x0，y0）为主索和索鞍的理论交点坐标，（x1，y1）和（x2，y2）分别为主索和索鞍的左右切点坐标.靠近索鞍S1，S2处没有吊索，则悬索段线形为悬链线，根据悬链线方程可得到以下公式

由图可知索鞍半径为：

由式（1）～（8）得到索鞍处左右跨主缆无应力长度的修正量如下：

式中：E为主缆弹性模量，MPa；H1，V1为索鞍处左跨主缆水平分力和竖向分力，kN；H2，V2为索鞍处右跨主缆水平分力和竖向分力，kN；A1，A2为索鞍处左右跨的主缆截面面积，m2；W1，W2为索鞍处左右跨的主缆荷载，kN／m；dS1，dS2为索鞍处左右跨主缆的修正量.

2 温度和空隙率对空缆线形的影响

2.1 温度

在施工现场，由于实际温度场过于复杂而且对主缆线形影响最大的是主缆整体温度变化，所以在此只研究主缆空缆状态主缆均匀升降温的情况［7］.根据质量守恒原理，对索段无应力索长进行温度修正，其修正公式为

式中：So′为考虑温度效应修正的索段无应力长度；So为基准温度下的索段无应力长度；α为主缆线性膨胀系数；Δt为温度差；q′为索股温度修正后的自重均布荷载；q为基准温度下的索股自重均布荷载.

2.2 空隙率

为了更好地体现索股高度的变化情况，通常需要从理论上寻求一个能够确定索股间距的控制参数，进而在理论计算时，相邻两根索股之间的距离难以量化的问题得到很好地解决.为此，由主缆空隙率的概念自然想到以单根索股的空隙率作为索股间距的控制参数.

现假定单根索股由n根钢丝组成，钢丝直径大小为d，空隙率大小为V%，则可以计算出索股直径D的大小为

3 工程实例分析

3.1 工程概况

本文以一座正在修建的某座地锚式大跨径悬索桥为研究背景，其主跨跨度布置为166m＋628 m＋166m，中跨理论矢跨比为1／10，主梁采用钢箱加劲梁，桥面宽度为28.5m，索塔为直塔柱门式框架结构，群桩基础，左岸采用隧道锚，右岸采用重力锚.

3.2 索鞍处主缆无应力长度修正分析

利用第1.2中的索鞍处无应力长度修正原理对主索鞍处中跨主缆无应力长度进行修正，其修正结果见表1.

表1 无应力长度修正结果表

3.3 主缆无应力长度的影响参数分析

本文研究的工程背景中各相关基准值为：主缆主跨无应力长度长642.488 5m、弹性模量200 GPa、横截面面积0.169 2m2，以及索股自重荷载集度为13.683 3kN／m.

3.3.1 弹性模量变化对无应力长度的影响分析

主缆弹性模量通常的范围在190～210GPa之间，本文在保持其他参数不变的情况下，取20个不同的弹性模量值来计算对应的主缆无应力长度，主跨无应力长度随缆索弹性模量的变化图见图2.

图2 主跨无应力长度随缆索弹性模量的变化图

由图2可知，随着主缆弹性模量增加，其主跨无应力也相应的增大，而且主缆弹性模量每增加1GPa，相应的无应力长度会增加7.5mm左右.

3.3.2 主缆截面面积对无应力长度的影响分析

在其他条件都不变的情况下，只改变主缆的横截面面积，下面取20个不同的横截面面积值，主跨无应力长度随缆索截面面积的变化图见图3.

图3 主跨无应力长度随缆索截面面积的变化图

由图3可知，随着主缆弹性模量增加，其主跨无应力也相应的以抛物线的形式增大，且增加幅度逐渐变缓.

3.3.3 索股自重变化对无应力长度的影响分析［8］

在其他条件都不变的情况下，只改变主缆的自重荷载集度，取20个不同的自重荷载集度值，主跨无应力长度随缆索自重的变化图见图4.

由图4可知：随着主缆自重荷载集度的增加，其主跨无应力长度反而相应的减小，且当主缆自重荷载集度每增加0.5kN／m时，相应的主跨无应力长度会减少7.46mm左右.

3.4 空缆线形的影响参数分析

本文研究的工程背景中各相关基准值（以中心索股为基准）见表2.

图4 主跨无应力长度随缆索自重的变化图

表2 空缆线形基准值表

3.4.1 主缆弹性模量变化对空缆线形影响分析

主缆弹性模量除了对无应力长度的计算产生影响外，还会影响主缆空缆状态的线形.本节弹性模量的选取方案按照3.3.1中的方案来选取，主缆各跨跨中标高变化值、主索鞍预偏量变化值随主缆弹性模量的变化图见图5.

图5 随主缆弹性模量的变化图

由图5可知，当主缆弹性模量值在研究区间内改变时，主缆左右边跨跨中标高均最小改变0.1 cm，最大才改变1.5cm，而中跨跨中标高最小变化为2.1cm，最大变化达到22.1cm.当主缆弹性模量相对标准值变化1GPa，左主索鞍预偏量变化值最小为0.17cm，右主索鞍预偏量变化值最小为0.18cm，当主缆弹性模量相对标准值变化－10GPa，左主索鞍预偏量变化值最大为1.93 cm，右主索鞍预偏量变化值最大为1.89cm.

3.4.2 温度效应对空缆线形的影响分析

为了研究温度效应对主缆空缆线形的影响，在理论分析时将缆索系统与塔梁系统各自独立分开，并给缆索系统施加与塔梁系统相同的边界约束条件，以此来计算温度效应对主缆空缆线形的影响.在其他条件恒定不变的情况下，主缆左边跨跨中标高变化值、主缆中跨跨中标高变化值、主缆右边跨跨中标高变化值与温度近似呈线性关系，当温度每变化1℃，中跨跨中标高相应减小25.02mm，左边跨跨中标高相应减小1.69mm，右边跨跨中标高相应减小1.67mm.

3.4.3 索股空隙率对空缆线形的影响分析

本文索股空隙率基准值为20%，为了研究空隙率对主缆架设线形的影响，选取不同的索股空隙率，中跨跨中标高变化值随索股空隙率变化图见图9.

图9 中跨跨中标高变化值随索股空隙率变化图

由图9可知：主缆空缆状态中跨跨中标高随着索股空隙率的增加而不断增大，并且二者近似成呈线性增长关系.但是，当空隙率每增加2%，其相应的主缆中跨跨中标高才增大2.2mm.

4 结 论

1）对主缆成桥线形影响较大的是索股自重，影响较小的是主缆弹性模量和索股截面面积.

2）对主缆空缆线形影响较大的是主缆弹性模量和温度效应，影响较小的是索股空隙率.

3）在索股制造过程中，需要尽可能地得到有效索股自重及索股弹性模量.而在主缆架设过程中，最需要关注的是施工现场的环境温度场及主缆局部温度场，这样才能使主缆线形及成桥线形得到更为精确、有效的控制.

［1］王戒躁，钟继卫.大跨度悬索桥主缆线形主要参数的影响性分析［J］.桥梁建设，2005（3）：21－24.

［2］佚 名.舟山西堠门主缆参数误差对施工线形影响的分析［C］∥中国公路学会桥梁和结构工程分会.2007年全国桥梁学术会议论文集，2007.

［3］杨 勇.非对称悬索桥主缆线形程序开发与参数分析［D］.重庆：重庆交通大学，2010.

［4］张永水，罗 红，王祖华.温度对悬索桥空缆线形的影响分析［J］.重庆交通学院学报，2005（6）：21－24.

［5］邢 兵，陈 倩，张永水.温度对悬索桥空缆线形的影响分析［J］.公路交通技术，2005（6）：78－81.

［6］郭 福，乔卫华.温度对悬索桥基准索股架设的影响［J］.现代交通技术，2009（2）：55－57.

［7］叶志龙，沈锐利，唐茂林，等.悬索桥一般索股架设间距对成缆线形的影响分析［C］∥中国公路学会桥梁和结构工程分会.2008年全国桥梁学术会议论文集，2008.

［8］严小宇.基于可靠度理论的悬索桥主缆线形控制参数研究［D］.成都：西南交通大学，2010.