张 钦，聂 宏,2，张 明,2，张丹丹

(1.南京航空航天大学 飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，江苏 南京 210016)

(2.南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏 南京 210016)

无人机折叠翼展开动力学分析

张 钦1，聂 宏1,2，张 明1,2，张丹丹1

(1.南京航空航天大学 飞行器先进设计技术国防重点学科实验室，江苏 南京 210016)

(2.南京航空航天大学 机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏 南京 210016)

折叠翼的展开性能关系着箱式发射无人机在发射后能否正常的飞行。以箱式发射无人机折叠翼为研究对象，根据其结构及工作原理，建立展开机构运动的微分方程；利用LMS Virtual.Lab建立展开动力学模型，分析机翼在不同扭簧刚度下的展开过程，得到机翼展开角度、角速度、角加速度和冲击载荷曲线；利用橡胶进行减振并探讨阻尼系数对减振效果的影响。结果表明：机翼能够在设计要求的时间内展开到位并锁定，加入橡胶后的冲击载荷降低了46.7%，随着橡胶阻尼系数的增加，振动逐渐减弱。

折叠翼；展开；LMS；动力学仿真；减振

随着无人驾驶飞行器(Unmanned Aerial Vehicle，UAV)在飞行器家族中的发展壮大，其在各行各业表现出的优秀的多用途能力和特种能力备受重视[1-2]。折叠翼无人机是将折叠机翼技术应用到无人机上，可在其储存、发射、飞行、回收阶段通过机翼的折叠、展开改变无人机的空间几何尺寸，改善其储存运输性能、发射回收性能和气动性能[3]。

近年来, 折叠机翼越来越多地见诸于各类无人机的设计方案中。诺斯罗普·格鲁曼公司研制的X-47B无人舰载战斗机采用铰链多连杆形式的折叠机构[4]，在机库储存和舰上停靠时将机翼向上折叠130°，可以有效地节省舰载空间；洛克希德·马丁公司研制的“鸬鹚”[5]潜射无人机能将机翼沿分离面转轴上下折叠并装入潜艇的导弹发射筒之中，通过机械导轨弹射而出；美国陆军研究所研制的炮射无人机(GLUAV)采用前翼向后、后翼向前紧贴机身折叠的方式，可装入81～155mm增程制导炮弹之中[6]，由炮弹发射至目标区域，投放并执行任务。目前，国内对折叠机翼无人机的研究主要集中在飞机结构和总体气动特性上(如变体飞机折叠机翼作动机构的设计，模型风洞试验[7])，对折叠展开机构运动仿真的研究还很少。

本文基于大展弦比箱式发射无人机，建立其机翼折叠展开机构，采用理论分析与动力学仿真相结合的方法对机翼的展开运动特性进行研究，探讨了展开机构动力源——扭簧的刚度对展开时间和冲击载荷的影响；利用橡胶进行减振，探讨了橡胶阻尼系数对减振效果的影响。

1 折叠展开机构

1.1折叠展开机构的结构

机翼折叠展开机构包括翼面、展开动力源、展开机构、限位机构与锁定机构等部分[8]。某型无人机的机翼展开机构如图1所示。根据任务要求与总体参数的特殊性，某型无人机两片机翼并不在同一平面内，上机翼与转轴固接，下机翼与转轴铰接。机翼展开时，圆盘(与转轴固接)带动转轴与上机翼转动，同时通过3个直齿锥形齿轮的传动作用使下机翼与上机翼同轴反向旋转。图2所示为同轴反向旋转机构。

机翼折叠/展开角度为90°，选择(大)扭簧作为展开动力源，机身加强框作为限位机构；锁定机构为卡块锁，(小)扭簧作为卡块锁定的动力源，卡块为锁紧件。折叠时，手动旋转卡块使之离开圆盘上的缺口，将两片机翼绕转轴向机身头部方向折叠。将无人机装入发射箱后，靠发射箱内壁的约束使无人机处于折叠状态，此时小扭簧处于扭转状态，为卡块提供扭转力矩，使卡块抵在圆盘的侧面。当无人机离开发射箱后，在大扭簧与展开机构的作用下，两片机翼同轴反向展开，展开至圆盘与限位机构接触，小扭簧使卡块转动，直至卡块完全卡入圆盘上的缺口，将机翼锁定在展开状态。

1.2机翼展开的性能要求

机翼展开的性能关系着无人机在发射后能否正常飞行，是设计折叠展开机构时的重要指标，主要内容包括：

a.机翼能够迅速地展开到位，展开时间在1s以内，并且两片机翼同步展开，确保无人机正常飞行时，两片机翼所承受的气动载荷呈对称分布[9]。

b.展开到位后，机翼定位准确，锁定机构能够可靠地将机翼锁定在展开位置。到位锁定的过程中，不能有过大的振动与冲击载荷，并且能够快速地稳定下来。

c.折叠展开机构结构简单，安装使用方便，展开的过程中各个部件不会发生相互干涉，具有较高的可靠性。

2 折叠展开机构运动数学模型

根据机翼展开机构的工作原理，不考虑空气阻力及分布载荷，建立如图3所示的数学模型。其中：O为圆盘中心，转轴与圆盘在O点固连，圆盘与扭簧同轴，扭簧一端固定于加强框，一端连于圆盘；θ为t时刻的机翼展开角度，亦为扭簧变形角φ；Δθ为Δt时间内机翼的微小转角，亦为扭簧的微小变形角Δφ。

将机翼展开机构视为理想约束系统，系统运动微分方程为：

(1)

(2)

3 展开锁定动力学仿真分析

LMSVirtual.LabMotion基于计算多体系统动力学建模理论及计算方法研究，是专门为模拟机械系统的真实运动和载荷而设计的动力学软件[11]。它提供了有效的方法可以快速创建和改进多体模型，有效地重复使用CAD和有限元模型，并能快速反复模拟评价多种设计方案的性能。

3.1运动仿真分析模型

将机翼展开机构的CATIA模型导入LMSVirtual.LabMotion中，机翼的质量与转动惯量以手动的方式给出，其余各结构的质量与转动惯量均由软件计算得出。将机身加强框设置为FixedToGround，作为所有展开运动结构的参照物。圆盘、转轴、转轴固连齿轮、上机翼之间为刚性接合，圆盘与加强框之间为旋转接合，在旋转接合处定义大扭簧；转轴固连齿轮、传动齿轮、下机翼固连齿轮为啮合；下机翼与下机翼固连齿轮为刚性接合，与加强框之间为旋转接合；卡块与加强框之间为旋转接合，在旋转接合处定义小扭簧；摩擦力通过在运动副之间加入摩擦系数实现。

采用碰撞力函数模拟圆盘与加强框、圆盘与卡块的接触碰撞作用。定义两接触物体的恢复力函数形式如下：

(3)

式中：k为刚度系数，表征单位变形所受的弹性力；g为当前渗透深度，表征变形大小；e为弹性力变形指数，表征弹性力部分随变形的指数增长规律，一般取大于1的数(对于圆盘与加强框的碰撞问题，使用数值1.5)；c为阻尼系数，表征单位阻尼力的参数，即单位速度所受的阻尼力；Dmax为阻尼作用触发的变形距离，一般取0.01mm。

3.2扭簧参数设计

机翼展开机构中，大扭簧是提供机翼展开到位的动力源，小扭簧是提供卡块锁定的动力源，因此参数是关键的设计指标。对于圆形截面弹簧材料，扭转弹簧的设计计算公式为[12]：

约束条件根据弹簧功能的要求和结构限制列出：(1)选用碳素弹簧钢丝为材料，弹性模量E=2.1E5MPa；扭簧材料直径d的限制范围为2.5mm≤d≤6.0mm(扭转弹簧钢丝直径最大为6.0mm)[13]；扭簧中径D的限制范围为Dmin≤D≤Dmax，根据机身内部结构的限制，取大扭簧中径10.0mm≤D≤80.0mm，小扭簧中径10.0mm≤D≤20.0mm；为了避免由于载荷偏心引起过大的附加力，弹簧工作圈数一般不少于3圈，即n≥3。参数d，D与n的选择应满足准则GB/T1358。(2)稳定性要求。对钢制圆形截面材料的弹簧，临界扭转变形角 。(3)弹簧旋绕比(弹簧指数)的限制。旋绕比C值越小，曲率越大，卷制越困难，工作时弹簧材料截面内侧的切应力大于平均应力越多，弹簧的刚度也越大。C值越大，则相反。对于簧丝直径在2.5～6.0mm之间的弹簧，旋绕比应在4～9之间。旋绕比的选择应满足准则GB/T1239.6。

基于约束条件以及设计指标，选取大扭簧参数：扭簧材料直径d=6.0mm、扭簧中径D=24.0mm、工作圈数n=3、初始扭转角90°；小扭簧参数：扭簧材料直径d=2.5mm、扭簧中径D=10.0mm、工作圈数n=3、初始扭转角60°。

3.3气动力的确定

机翼从折叠状态到完全展开锁定的过程中，受到的气动力主要包括气动升力与气动阻力。气动升力为法向力，方向垂直于翼面向上，气动阻力为轴向力，方向沿机身轴向。为便于研究，采用集中载荷作用于翼面压心位置进行分析[14]。

在展开角度0°～90°之间选取20个有效角度，利用气动力软件AVL计算机翼在各个角度上的升力系数与阻力系数，利用MATLAB进行拟合处理，得到升力Lift-展开角度θ曲线与阻力Drag-展开角度θ曲线如图4、图5所示。

4 仿真分析结果

图6分别给出了机翼展开过程中的展开角度θ-时间t曲线、展开角速度ω-时间t曲线、展开角加速度α-时间t曲线、冲击载荷F-时间t曲线。

由图6(a)可以看出，机翼展开时间为0.427s，满足展开到位时间的要求。由图6(d)可以看出，最大冲击载荷为3 925.3N。

表1给出了在保持其他参数不变，只改变大扭簧材料直径d时，机翼的展开时间与最大冲击载荷。可以看出：(1)几种工况下机翼均能展开到位，并且满足对展开时间的要求；(2)扭簧刚度的大小对机翼展开时间的影响较大，对冲击载荷的影响较小，也就是说，气动力对冲击载荷有着决定性的影响；(3)扭簧和气动力所做的功转化为机翼的动能和克服阻力所做的功，转动的动能越大，碰撞时的冲击载荷越大。

5 减振方案设计

由于机翼展开时间非常短，展开角速度很大，对无人机机体造成的冲击载荷也比较大，甚至还可能造成结构的破坏，因此在设计时必须考虑适当的减振方案[15]。本文采用的减振方案是通过在限位结构上固定橡胶缓冲垫，利用橡胶的高阻尼特性来缓解冲击。

图7所示为在大扭簧刚度T=59.1N·m/rad的条件下，加入橡胶缓冲垫后的冲击载荷F-时间t曲线。由图可以看出，加入橡胶缓冲垫后的最大冲击载荷为2 091.6N，比没有加入橡胶缓冲垫的冲击载荷降低了46.7%，但是机翼在展开到位、锁紧的过程中出现一摆动。

为了探索机翼在展开到位、锁紧过程中出现的摆动与橡胶的阻尼系数之间的关系，对阻尼系数c在0.02%·k～0.1%·k之间等距选取5个值，分别仿真得出冲击载荷F-时间t曲线，如图8所示。

由图可以看出：随着橡胶阻尼系数的增加，机翼在展开到位、锁紧过程中出现的摆动明显减弱，冲击载荷也有所降低。在阻尼系数c为0.1%·k条件下产生的冲击载荷比阻尼系数c为0.02%·k条件下产生的冲击载荷降低了13.8%，出现摆动后的稳定时间也只有后者的25%。因此，选择阻尼系数较大的橡胶，减振的效果较好。

6 结 论

本文依据实际工程应用，以某箱式发射无人机折叠翼为例，进行无人机折叠翼展开动力学分析，得到以下结论：

a.本文所设计的折叠展开机构工作可靠，展开的过程中两片机翼同步运动，展开到位并锁紧的时间在设计要求1s内。

b.展开机构动力源——扭簧的刚度对展开到位时的冲击载荷影响较小，气动力对冲击载荷有着决定性的影响。

c.加入橡胶后机翼展开到位时的冲击载荷减

低了46.7%，并且随着橡胶阻尼系数的增大，减振效果越来越好。

本文中所设计的同轴反向旋转机构可以为同类机构的设计提供参考。

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Dynamic analysis of UAV folding wing deployment process

ZHANG Qin, NIE Hong, ZHANG Ming, ZHANG Dandan

(Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, Jiangsu Nanjing, 210016, China)

The deployment performance of folding wing has significant relations to the normal flight of box-type launch UAV. According to the structure and working principles of a UAV folding wing, it establishes the mathematical model, builds the unfolding dynamic model as well with LMS Virtual.Lab software, analyzes the dynamic performance of unfold process in different torque spring stiffness. The simulation obtains the different cases of wing unfolding angles, unfolding angular velocity, unfolding angular acceleration and impact loads. It uses the rubber components to reduce vibration and discusses the effects of damping coefficient on impact load. The results show that the folding wing is capable of unfolding and locking within the time of design requirements, the impact load decreases by 46.7% after the application of rubber and the vibration reduces with the increase of rubber damping coefficient.

folding wing; deployment; LMS; dynamic simulation; shock absorption

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.02.004

2015-01-12

国家自然科学基金资助项目(51305198)；教育部博士点基金资助项目(20123218120003)

张钦(1990—)，男，辽宁阜新人，南京航空航天大学硕士研究生，主要研究方向为折叠翼无人机结构设计。

V279

A

2095-509X(2015)02-0012-05