张社荣，于 茂，杜晓喻，娄 雨

(1.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072;2.天津大学建筑工程学院，天津 300072;3.中国铁建十六局集团，天津 300162)

0 引言

盾构法施工打破了围岩原始的应力平衡状态，将导致周围土体和结构物产生一定的沉降或隆起。双线平行盾构隧道施工引起的地表变形往往比单一隧道施工更为复杂，对地表变形的影响相互叠加，且隧道两线之间也存在相互影响。国内外对双线盾构隧道施工开挖对地表变形影响等问题进行了大量的实测与理论方面的研究，姜忻良等［1］通过数值方法研究了盾构新隧道施工对既有隧道的应力分布和衬砌变形等的影响，结果表明，土体的模量、隧道间净距和注浆压力等因素对隧道间相互作用有明显影响;马紫娟等［2］依托广州地铁三号线工程，分析了开挖面距离、注浆压力等对盾构隧道施工引起的地层位移的影响;林志等［3］、王忠昶等［4］、王克忠等［5］采用数值方法研究了双线隧道掘进中各施工参数对土体变形的影响，对近距离双隧道同向先后开挖过程中土体的相互扰动特性及土层竖向变形特性进行了分析，对比研究表明隧道间距是控制两隧道相互影响的最主要因素;彭畅等［6］采用数值方法模拟双线隧道盾构掘进过程，分析了施工过程中地层变形及隧道上部建筑物的变形规律;许有俊等［7］、张治国等［8］则分别对某地铁双圆盾构隧道下穿高速铁路路基工程和上下交叠穿越地铁隧道工程中的施工全过程进行了数值分析，分析了近接施工对路基、地铁隧道等的影响规律;李宏安等［9］、陶连金等［10］分析了采用隧道钢支撑、隧道间土体注浆、横向钢支撑的预加固等措施对改善双线隧道施工对已有建筑的变形及受力特性影响的效果。同时，采用解析方法求解双线隧道对土体变形影响的研究也有较大进展，如陈春来等［11］、魏纲等［12］通过考虑先行隧道施工对后行隧道的影响和2条隧道开挖面的不同位置，建立修正的三维Peck公式，得到了较精确地反映土体三维变形的预测成果。上述研究均表明，盾构双线隧道在施工过程中会相互影响，且不同的施工距离的叠加效果是不同的，如果2条隧道的施工距离较近，将产生过大的变形甚至会引起塌方。但这些研究主要关注双线隧道施工对地表竖向沉降变形的影响，而在隧道穿铁路施工中，不仅要关注地表土体的竖向变形，还需要关注地表土体的竖向及水平向的不均匀变形情况。因此，研究相邻2条盾构隧道下穿铁路不同施工间隔下施工时地表的变形规律，尤其是不均匀变形规律，对控制地表整体变形及不均匀变形、保证铁路正常运行具有重要意义。本文依托天津地铁6号线双圆盾构隧道下穿天津西站站场的工程实例，以铁路线设施的关键变形控制指标为评判依据，研究盾构左右线不同施工间隔下的地表变形分布特性，对比分析了间隔距离与地表沉降和不均匀沉降的关系，为双线盾构隧道工程选择合适的施工间隔提供依据，以保证工程安全及地表铁路设施的正常运行。

1 工程概况

天津地铁6号线北竹林站－西站站盾构区间为双线平行盾构隧道，两侧隧道中心间距为17 m，工程由北竹林站始发向西站站方向掘进，依次下穿天津西站进站匝道桥、津浦线、地下直径线、京津城际联络线、天津西站出站匝道桥等天津西站站场重要设施，左线隧道下穿段区间长159.18 m，右线隧道下穿段区间长170.321 m，具体如图1所示。铁路线设施的关键变形控制指标主要包括路基沉降、铁轨高低变形、铁轨轨向变形、铁轨扭曲变形、铁轨轨距变形及铁轨水平变形等。路基沉降一般控制地面沉降的最大值，铁轨高低变形指轨道沿钢轨长度方向在垂向的凸凹不平，铁轨轨向变形轨头内侧面沿长度方向的横向凸凹不平顺，铁轨扭曲变形(三角坑)即左右两轨顶面相对于轨道平面的扭曲，铁轨轨距变形即在轨顶面以下16 mm处量得的左右两轨内侧距离相对于标准轨距的偏差，铁轨水平变形指在同一位置既有方向不平顺又有水平不平顺。

2 盾构施工的模拟

2.1 三维计算模型的确立与计算条件

隧道内径为5.5 m，隧道中心埋深为18.8 m，左右线隧道中心间距为17 m，选取沿盾构掘进方向160 m范围内的土体作为盾构穿越影响分析的计算模型，且自隧道中心向两侧及下部各延伸40 m(至少6倍洞径)，由此建立了相应的三维数值仿真模型，如图2所示。隧道管片内半径为2.75 m，管片厚度0.35 m，等效层厚度分别为(超挖、盾壳、操作间隙)1、5、1 cm，模型共划分了174 352个单元及156 699个节点。计算模型的坐标系为笛卡尔坐标系，x向为水平方向，并与隧道开挖方向垂直，用横向来表示;y向为盾构机掘进方向，以指向盾构前方为正，用轴向来表示;z向为竖直方向，以竖直向上为正，x、y、z坐标轴符合右手螺旋定则。模型围岩四周边界施加法向约束;模型底部施加全约束;上部表面为自由表面。本工程穿越地段主要有粉质黏土、粉土、粉砂等，管片采用C50混凝土，其材料参数如表1所示。为深入探究双线隧道施工间距D对地表沉降和不均匀沉降分布特性的影响，共拟定了 0、4.8、9.6、14.4、19.2、24 m 及左线完全先行施工7个典型施工间距计算条件进行计算。在本文中，"左线完全先行"条件下左右线掌子面的间隔距离为160 m。

图1 天津地铁6号线下穿天津西站站场示意图Fig.1 Schematic diagram of Line 6 of Tianjin Metro crossing underneath Tianjin West Railway Station

图2 盾构双线隧道有限元模型示意图Fig.2 FEM model of shield-bored tunnel

2.2 盾构掘进过程的模拟方法

计算采用生死单元法分步移除和激活不同区域及材料的单元，从而实现盾构掘进过程的动态模拟。如图3所示，某一掘进时刻下盾构周边土体及其它支护材料分区主要分为四个区域:盾构区域(图3e)、盾尾区域(图3d)、软化注浆区域(图3c)及硬化注浆区域(图3b)。随着盾构的不断推进，4个区域相应位置单元与材料也相应进行变换与调整。在材料模拟方面:

1)地层土体修正剑桥模型，盾构开挖后的土体单元采用空模型。

2)盾壳、管片衬砌采用三维实体结构单元来模拟，盾壳和衬砌管片视为弹性材料并采用线弹性本构，其弹模分别取为 210、34.5 GPa。

表1 土层材料参数Table 1 Parameters of different strata

3)间隙单元(包括刀盘超挖间隙单元、盾尾空隙单元和操作间隙单元)均采用低模量的软材料来模拟，弹性模量一般取为10 kPa。

4)为模拟盾构开挖过程中刀盘的扰动破坏及掌子面卸荷引起的土体位移，在盾构开挖面前方设置卸荷单元，卸荷区厚度与管片厚度相同，为1.2 m，区域为掌子面区域，近似认为弹模变为原来的1/2。

5)对于盾尾同步注浆材料的模拟，根据其实际的凝固过程，分为2种，液体注浆材料为有内压的低刚度材料，弹模为1 MPa，而硬化注浆材料弹模取为经过10小时固化后浆体的弹模40.0 MPa。

计算中考虑的荷载有:1)自重，采用表1中所列的土体计算初始地应力场，开挖支护过程考虑支护容重;2)灌浆压力，施工期灌浆压力取0.3 MPa，施加于管片外表面;3)土舱压力，作用在掌子面，取为0.3 MPa;4)渗流，定义初始孔压、初始孔隙比以及水面线位置进行模拟渗流。

3 施工间隔对地表沉降规律的影响

如图4所示，通过选取地表土体的轴向典型路径1(左线隧道轴线的正上方)、轴向典型路径2(2条隧道中心线正上方)及轴向典型路径3(右线隧道轴线的正上方)及横向典型路径4(中部区域)，对各典型路径上竖向位移的分布规律进行对比分析，并探讨左右线施工间隔距离对地表竖向沉降分布特性的影响。选定左线隧道掘进至107 m位置时为典型施工节点(此时，左线已穿越典型路径4所在横断面距离为28.4 m)，对7种不同施工间距计算条件下的典型路径上的位移历时变化规律进行分析。

根据依托的工程得到的地面沉降监测成果，对左线先行隧道施工完成后的地面横向沉降变形分布的数值模拟值与实际监测得到的地面沉降值进行对比分析，如图5所示。从图5(a)可以看出，模拟值与实际监测到的地面沉降基本吻合，表明了数值计算结果具有一定的可靠性。从图5(b)可以看出，地表沉降较大值主要分布在隧洞顶部区域，距离隧道轴线越远施工扰动影响越小，沉降值越小。右线隧道后施工亦引起左线隧道侧地表沉降，使得左线隧道一侧的地表沉降略大于右侧隧道一侧。两条隧道的施工间隔距离越近，隧道间相互作用越明显，隧道施工引起的地层变形量及变形范围都会有所增大，因此盾构掘进对典型路径4附近地层的扰动也越大，导致路径4附近的地表土体沉降变形增大，且沉降槽的宽度也增大。当左线隧道完全先于右线隧道施工时，最大沉降值为10.6 mm，相较两洞同时施工时沉降值减小约3 mm;因此，左线隧道完全先行施工时地表土体的变形更易控制。

图3 不同位置单元材料示意图Fig.3 Schematic diagram of element materials at different positions

图4 盾构双线隧道的典型路径示意图(单位:m)Fig.4 Schematic diagram of typical paths of twin-tube shieldbored tunnel(m)

图5 地表土体横向沉降变形分布Fig.5 Distribution of ground surface settlement

对于地表轴向变形，本文选定3条典型路径进行了对比分析，如图6－8所示。从图6－8可以看出，盾构施工引起的地表沉降主要分为5个阶段:前期沉降(区域①)、盾构到达时沉降(区域②)、盾尾空隙引起的沉降(区域③)、盾构已通过引起的沉降(区域④)、固结沉降(区域⑤)。因左右线隧洞之间的相互作用影响，在左右两线不同间隔距离下，由于后行(右线)隧道施工对先行(左线)隧道的影响程度不同，典型轴向路径上的变形量(扰动程度)、变形范围(扰动范围)有明显差异。左右线开挖间隔越小，后行隧道对先行隧道的影响越大，对于地面土体的竖向变形而言，表现为土体竖向变形的速率越快，开挖面前方更远处的土体也受到更明显的左右线施工的叠加扰动效应，表现为在轴线方向上的扰动范围增加。具体表现在以下2方面。

图6 不同施工间距下轴向路径1上竖向变形分布Fig.6 Settlement along path 1 under different construction intervals

图7 不同施工间距下轴向路径2上竖向变形分布Fig.7 Settlement along path 2 under different construction intervals

1)扰动程度。不同间隔距离对地表沉降的影响主要分布于区域②、区域③和区域④，对于典型路径1(图6，左洞上方地表轴向路径)，区域②内竖向沉降差异最大约为0.82 mm(D=0时，约为4.66 mm;左线完全先行施工时，约为3.84 mm)，区域③内竖向沉降差异最大约为1.98 mm(D=0时，约为11.05 mm;左线完全先行施工时，约为9.07 mm)，区域④内竖向沉降差异最大约为2.7 mm(D=0时，约为13.5 mm;左线完全先行施工时，约为10.8 mm);对于典型路径2(图7，两隧道中心线上方地表轴向路径)，区域②内竖向沉降差异最大约为2.79 mm(D=0时，约为5.55 mm;左线完全先行施工时，约为2.76 mm)，区域③内竖向沉降差异最大约为4.32 mm(D=0时，约为8.55 mm;左线完全先行施工时，约为4.23 mm)，区域④内竖向沉降差异最大约为7.27 mm(D=0 时，约为 14.12 mm;左线完全先行施工时，约为6.85 mm);对于典型路径3(图8，右洞上方地表轴向路径)，区域②内竖向沉降差异最大约为4.3 mm(D=0 时，约为 5.4 mm;左线完全先行施工时，约为1.1 mm)，区域③内竖向沉降差异最大约为6.84 mm(D=0 时，约为 8.34 mm;左线完全先行施工时，约为1.5 mm)，区域④内竖向沉降差异最大约为11.2 mm(D=0 时，约为 13.6 mm;左线完全先行施工时，约为 2.4 mm)。

图8 不同施工间距下轴向路径3上竖向变形分布Fig.8 Settlement along path 3 under different construction intervals

2)扰动范围。典型轴向路径上的地表竖向变形大致呈S形分布，存在两个"拐点"，第1个拐点是前期缓慢沉降区与加速沉降区的分界点，第2个拐点是加速沉降区与后期稳定沉降区的分界点。对于典型路径1(图6，左洞上方地表轴向路径)，施工间距D=0时，土体受扰动范围约45 m(掌子面前方约10 m－掌子面后方约35 m);左线完全先行施工时，土体受明显扰动范围约25 m(掌子面前方约10 m－掌子面后方约15 m)，相较两洞同时施工时减小约20 m。对于典型路径2(图7，两洞中心线上方地表轴向路径)，施工间距D=0时，土体受扰动范围约45 m(掌子面前方约15 m－掌子面后方约30 m);左线完全先行施工时，土体受明显扰动范围约25 m(掌子面前方约10 m－掌子面后方约15 m)，相较两洞同时施工时减小约20 m。对于典型路径3(图8，右洞上方地表轴向路径)，施工间距D=0时，土体受扰动范围约45 m(掌子面前方约20 m－掌子面后方约25 m);左线完全先行施工时，土体受扰动范围约20 m(掌子面前方约5 m－掌子面后方约15 m)，相较两洞同时施工时减小约25 m。由此可以看出，左右2线隧道施工间距越小，地表竖向变形的受扰动范围越大，同时施工与左线完全先行两种计算条件下，地表土体受扰动范围的差异可达到20 m以上。

4 施工间距对地表不均匀沉降规律的影响

为分析不同施工间距条件下盾构穿越过程中既有铁路设施(铁轨、接触网杆及通信铁塔)的不均匀沉降各个指标(轨向变形、高低变形、水平变形及轨距变形)的变化情况，在地表选取与铁路路线相应的典型位置，对7种不同施工间隔距离计算条件下的地面不均匀变形规律进行对比分析，研究左右线隧道的开挖面间隔距离对不均匀变形的影响。典型点A、B、C 3点的位置描述及4个不均匀变形指标的表达如图9所示，各变形情况如图10－13所示。

图9 地表典型测点的位置示意图Fig.9 Schematic diagram of positions of typical ground surface monitoring points

图10 地表轨向变形历时曲线Fig.10 Time history of surface soil deformation in track direction

从图10－图13可以看出，不同间隔距离件下，地表轨向变形(UAy－UBy)、地表水平变形(UAz－UCz)和地表轨距变形(UAy－UCy)在施工过程中变化规律相似，均呈现增大(左线隧道掌子面靠近)－减小(左线隧道掌子面远离)－增大(右线隧道掌子面靠近)－减小的趋势(右线隧道掌子面远离)，且左右线隧道施工间隔距离越小，盾构掘进引发的地表不均匀变形越大。左线完全先行施工条件下，左线掌子面通过典型点时，轨向变形最大约为0.7 mm，水平变形最大约为0.6 mm，轨距变形最大约为0.2 mm;右线掌子面通过时，轨向变形最大约为1 mm，水平变形最大约0.2 mm，轨距变形最大约0.1 mm。而当间隔距离D=0时，轨向变形可增大1.1 mm(0.7 mm －1.8 mm)，水平变形可增大0.2 mm(0.6 mm －0.8 mm)，轨距变形可增大0.15 mm(0.2 mm －0.35 mm)。从图 12 可以看出，不同间隔距离条件下，地表高低变形(UAz－UBz)在施工过程中变化规律相似，最终施工完成后地表高低变形最大均达到6.5 mm左右，但在盾构掘进过程中，两线隧道掌子面间隔距离越大，地表高低变形的变化速率越小，更有利于地表高低变形的控制。由此可见，两洞同时通过时，地表不均匀变形更快，幅值更大，而左洞完全先行施工能有效降低不均匀变形的峰值，更利于地表不均匀变形的控制。

图11 地表水平变形历时曲线Fig.11 Time history of horizontal deformation of surface soil

图12 地表高低变形历时曲线Fig.12 Time history of vertical deformation of surface soil

图13 地表轨距变形历时曲线Fig.13 Time history of deformation of track spacing

5 结论与讨论

本文基于铁路设施变形控制标准，研究了盾构左线及右线不同施工间隔条件下地表的沉降变形分布特性，并探究了左右线施工间隔距离与地表最大沉降和不均匀沉降的关系特征，从而为选择合适的安全施工距离提供参考依据，以保证工程安全及地表铁路及附属建筑物的正常工作。整体来说，左线隧道完全先行施工方案更有利于控制地表土体的整体竖向变形及不均匀变形，主要表现为以下几点。

1)不同施工间距对地表沉降规律的影响主要表现为扰动程度与扰动范围两方面:从扰动程度上来看，后行隧道上方土体的竖向沉降变形受施工间隔距离影响最为明显;从扰动范围来看，增大两线隧道间的施工间隔距离，能够明显减小地表土体在隧道轴向方向上的受扰动范围。

2)不同施工间距条件下，地表不均匀变形主要在左线、右线隧道穿越时受到的扰动影响较大，当左洞隧道完全先行施工时，地表典型位置处的轨向变形可减小1.1 mm，水平变形可减小0.2 mm，轨距变形可减小0.15 mm，且地表高低变形的变形速率也较低。

3)两洞同时通过对地表不均匀变形的影响最大，而左洞先于右洞施工条件下扰动峰值降低，更利于地表不均匀变形的控制。

本文定量的研究结论与隧道埋深、洞泾、左右线隧道中心间距、土层特性等有关，其定量的结论的普适性有待进行更大量的综合分析后才能验证。同时，计算中没有考虑地表超载和其他设施的荷载，在具体实际工程应用中，应根据实际的荷载组合重新进行相应的分析计算。本文得到的不同间隔距离下地面变形，尤其是地面不均匀变形的一般规律，对其他下穿铁路的隧道工程设计与施工有一定的指导意义。

［1］ 姜忻良，贾勇，王涛.近距离平行隧道盾构施工对老隧道影响的数值模拟［J］.天津大学学报，2007，40(7):786 － 790.(JIANG Xinliang，JIA Yong，WANG Tao.Numerical simulation of influence of shield tunneling on short-distance parallel existing tunnel［J］.Journal of Tianjin University，2007，40(7):786 －790.(in Chinese))

［2］ 马紫娟，王李管，刘红兵.土压平衡盾构双线隧道施工引起的地表沉降规律研究［J］.石家庄铁道学院学报，2007，20(4):49 － 53.(MA Zijuan，WANG Liguan，LIU Hongbing.Investigation of ground surface settlement in construction of parallel double-tube tunnel with earth pressure balancing type of shielding［J］. Journal of Shijiazhuang Railway Institute，2007，20(4):49 － 53.(in Chinese))

［3］ 林志，朱合华，夏才初.双线盾构隧道施工过程相互影响的数值研究［J］.地下空间与工程学报，2009，5(1):85 － 89，132.(LIN Zhi，ZHU Hehua，XIA Caichu.Numerical modeling study on interaction between twin shields tunneling［J］.Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2009，5(1):85 －89，132.(in Chinese))

［4］ 王忠昶，王海涛，朱训国，等.地铁盾构双隧道施工诱发的地层变形规律分析［J］.中国铁道科学，2013，34(3):53 －58.(WANG Zhongchang，WANGHaitao，ZHU Xunguo，et al.Analysis of stratum deformation rules induced by the construction of double-tube parallel shield tunnels for Metro［J］.China Railway Science，2013，34(3):53 － 58.(in Chinese))

［5］ 王克忠，王玉培，林峰，等.平行双隧道盾构法施工地表沉降仿真计算研究［J］.浙江工业大学学报，2013，41(3):300 －303，308.(WANG Kezhong，WANG Yupei，LIN Feng，et al.Study on the simulation due to double-tube parallel shield tunnels［J］.Journal of Zhejiang University of Technology，2013，41(3):300 －303，308.(in Chinese))

［6］ 彭畅，伋雨林，骆汉宾，等.双线盾构施工对邻近建筑物影响的数值分析［J］.岩石力学与工程学报，2008，27(增刊 2):3868 －3874.(PENG Chang，JI Yulin，LUO Hanbin.Numerical simulation of effects of double-tube parallel shield tunneling on neighboring building［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27(S2):3868 －3874.(in Chinese))

［7］ 许有俊，陶连金，李文博，等.地铁双线盾构隧道下穿高速铁路路基沉降分析［J］.北京工业大学学报，2010，36(12):1618 － 1623.(XU Youjun，TAO Lianjin，LI Wenbo.A numerical simulation study on the settlement laws of the high-speed railway＇s subgrade induced by the construction of twin shield tunnel［J］.Journal of Beijing University of Technology，2010，36(12):1618 －1623.(in Chinese))

［8］ 张治国，张孟喜.软土城区土压平衡盾构上下交叠穿越地铁隧道的变形预测及施工控制［J］.岩石力学与工程学报，2013(增刊 2):3428 －3439.(ZHANG Zhiguo，ZHANG Mengxi.Deformation prediction of subway tunnel induced by EPB shield in soft clay during above and down overlapped traversing process and its construction control［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2013(S2):3428 －3439.(in Chinese))

［9］ 李宏安，雷军，陆琰.小间距双线盾构隧道临近高层楼房施工技术［J］.中国铁路，2008(7):63－67.(LI Hongan，LEI Jun，LU Yan.Engineering technologies of double-line shield tunnel with small distance between track centers near high-rise buildings［J］.Chinese Railways，2008(7):63 －67.(in Chinese))

［10］ 陶连金，孙斌，李晓霖.超近距离双孔并行盾构施工的相互影响分析［J］.岩石力学与工程学报，2009，28(9):1856 － 1862.(TAO Lianjin，SUN Bin，LI Xiaolin.Interaction analysis of double holes extremely close approaching parallel shield tunnels construction［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2009，28(9):1856 －1862.(in Chinese))

［11］ 陈春来，赵城丽，魏纲，等.基于Peck公式的双线盾构引起的土体沉降预测［J］.岩土力学，2014(8):2212－2218.(CHEN Chunlai，ZHAO Chengli，WEI Gang.Prediction of soil settlement induced by double-line shield tunnel based on Peck formula［J］.Rock and Soil Mechanics，2014(8):2212 －2218.(in Chinese))

［12］ 魏纲，庞思远.双线平行盾构隧道施工引起的三维土体变形研究［J］.岩土力学，2014(9):2562－2568.(WEI Gang，PANG Siyuan. Study of three-dimensional soil deformation caused by double-line parallel shield tunnel construction［J］.Rock and Soil Mechanics，2014(9):2562 －2568.(in Chinese))