赵 军

(中铁隧道集团有限公司杭州公司，浙江杭州 300133)

0 引言

盾构法隧道施工因具有对周边环境影响小、施工进度快、安全等优点，而被广泛应用于城市地铁、电力等隧道施工中。虽然盾构施工技术日渐成熟，但由于施工技术和土体性质的特点，盾构施工难免会引起地层移动和地表变形［1］。当地表变形过大时，会导致周边建(构)筑倾斜、倒塌，因此，必须对地表变形进行可靠的预测才能有效控制地表变形。

国内外对盾构施工引起的地表变形进行了大量的分析研究。Peck［2］通过大量工程监测资料进行反分析，提出隧道施工引起的地表沉降槽可以用高斯分布拟合，采用地层损失率估算地表变形。这个公式在世界范围内应用广泛，成为研究盾构施工引起地表变形的经典公式。Attewell等［3］和 Rankin［4］总结了经验方法，提出了新的地表沉降槽经验公式，并认为对于一个确定的工程，地表变形取决于地层损失率(Vl)和沉降槽宽度系数(K)。地层损失率以及宽度系数决定沉降的大小，宽度系数还决定沉降槽的形状。韩煊等［5］从Peck公式是基于实测资料提出的经验公式出发，通过对已有工程实测数据进行统计分析，对Peck公式在我国的适应性进行研究，并得出相关地区计算参数参考取值。刘招伟等［6］、李曙光等［7］等通过对实测数据进行分析，总结了地表变形的影响范围和影响因素。于宁等［8］、姜忻良等［9］分别采用不同数值方法对盾构施工的动态过程进行模拟，并对其引起的地表变形进行分析。朱忠隆等［10］将土体视为随机介质，通过随机预测法对盾构施工引起的土体损失进行预测。

随着盾构法隧道应用的推广，盾构施工引起的地表沉降的预测越来越受到重视，国内外对地表沉降的预测研究主要是建立衬砌环－土体－盾构相互作用的三维有限元模型，并进行数值模拟计算，从而对地表沉降的影响参数进行预测，计算过程中没有考虑盾构姿态对地表沉降的影响。

杭州地铁2号线某盾构区间在施工过程中出现盾构上浮、地表沉降无法有效控制的状况。本文从该盾构区间实际施工过程出发，考虑盾构姿态对地表沉降的影响，建立盾构隧道上浮和盾构隧道水平2种工况下，考虑盾构、土体和衬砌环相互作用的有限元计算模型，对盾构掘进过程进行模拟计算，计算中分别采用不同的地层损失率，将计算结果与实测结果以及Peck经验公式进行对比分析，得出杭州地铁盾构隧道不同工况下施工引起地表变形的地层损失率这一重要参数，为今后施工提供参考。

1 工程概况

1.1 工程地质概况

杭州地铁2号线某盾构区间位于杭州市萧山区，隧道埋深10.0～16.4 m，采用2台土压平衡盾构施工，穿越主要土层为③52砂质粉土、③61砂质粉土夹粉砂、③7砂质粉土夹淤泥质粉质黏土、⑥1淤泥质粉质黏土、⑥2淤泥质黏土。其中，③层为粉性土和砂性土，性质为稍密－中密，⑥层为流塑状饱和软黏土，这2层土各占盾构掘进高度范围的一半左右。

1.2 工程设计概况

本工程圆形区间隧道外径φ6 200 mm，内径φ5 500 mm，管片厚度350 mm，管片宽度1 200 mm，采用预制钢筋混凝土管片错缝拼装，混凝土强度等级为C50，抗渗等级为S10，衬砌全环由1个封顶块、2个邻接块及3个标准块构成。管片环与环之间用16根M30的纵向螺栓相连接，沿圆周均匀布置，每环管片块与块之间以12根M30的环向螺栓连接。衬砌环面设凹凸榫，单环管片纵缝间不设凹凸榫，设置定位棒。接缝防水由挡水条与EPDM弹性橡胶密封垫组成双道防水。

2 三维模型的建立

2.1 模型边界的确定

三维建模通过地层应力释放系数来控制地层损失率，采用六面体单元对土体进行划分，采用Midas GTS建立三维有限元模型进行模拟。隧道顶部埋深16 m，模型尺寸为长50 m，宽24 m，高37.5 m，隧道沿推进方向分为20环。土体的侧面都约束了水平位移，底面约束了竖向位移，千斤顶的推力以集中荷载的形式施加于衬砌环节点上，每个节点数值相同，节点为22个，千斤顶集中荷载之和等于掘进过程中设定的土压力与盾构刀盘面积乘积。

模拟分为2组，第1组研究隧道水平掘进时的地表沉降规律，选取盾构区间上行线160～180环;第2组研究隧道掘进过程中逐渐上浮时的地表沉降规律，选取盾构区间上行线398～418环。其中，第2组计算过程中，结束位置比开始位置上抬了0.2 m，即每环隧道上升0.01 m。2组总体模型和隧道模型见图1和图2。

图2 第2组模型网格图(上浮姿态)Fig.2 Finite element model 2:Floating-upward posture

2.2 模型参数选取

模型中地层从上到下分为7层，摩尔－库仑模型参数见表1。其中，隧道位于砂质粉土和淤泥质黏土土层中，上硬下软。

2.3 施加荷载

1)施工模拟中只考虑了掘进面推力、注浆压力、千斤顶推力等主要荷载，对于刀盘的切削力、盾壳与土体之间的摩擦力等次要的力没有考虑。掘进面推力取230 kPa，注浆压力取0.3 MPa，硬化后注浆层弹性模量取30 MPa。

表1 土层力学性能参数表Table 1 Parameters of soil strata

2)模型中土体用的是摩尔－库仑模型，该模型回弹模量等于弹性模量。

3)模型没有考虑地面荷载的影响，故计算结果比实测结果偏小。

3 数值模拟计算及结果修正

3.1 工况1:盾尾地层损失率为1%，正常姿态

3.1.1 横向沉降计算结果

当地层损失率为1%时，隧道开挖完成后模型总体竖向位移如图3所示，地表竖向位移如图4所示。

图3 模型总体竖向位移图(工况1)(单位:m)Fig.3 Overall vertical displacement(Case 1)(m)

取隧道推进初始位置处横向沉降数据，绘制随隧道推进过程沉降的变化图，如图5所示。从图4和图5可以看出，沿隧道轴线位置处地层沉降最大，其中，最大值位于初始掘进位置处，约为6.9 mm。

图5中横坐标为距离隧道轴线的水平距离，即0点处为隧道轴线上方地表的位置，25 m处为模型右边界处地表的位置，单位为m;竖坐标为地表沉降量，单位为mm。

从计算结果看，地表边缘出现了隆起，不符合实际情况。这是因为计算所采用的摩尔－库仑模型不能反映土的硬化性质，即摩尔－库仑模型中土的回弹模量与弹性模量取值相同。隧道开挖卸载会引起下卧土层的回弹，但模型计算得出的隆起值因为采用弹性模量计算，会比实际工程中的隆起值略大。

图4 地表竖向位移图(工况1)(单位:m)Fig.4 Vertical ground surface settlement(Case 1)(m)

图5 隧道推进初始位置横向地表沉降图(工况1)Fig.5 Lateral ground surface settlement at starting position(Case 1)

这里考虑对地表沉降进行修正，即认为地表隆起是由于土体过量的回弹引起的，将得出的沉降值全部减去推进结束时地表的最大隆起值2.1 mm进行修正，修正后地表边缘不会出现隆起。修正后的隧道推进初始位置地表横断面沉降如图6所示。

图6 修正后隧道推进初始位置横向地表沉降图(工况1)Fig.6 Revised lateral ground surface settlement at starting position(Case 1)

3.1.2 纵向沉降计算结果

取隧道轴线位置处地表沉降数据，绘制随隧道推进过程沉降的变化图，如图7所示。

图7 隧道轴线位置纵向地表沉降图(工况1)Fig.7 Longitudinal ground surface settlement along the tunnel axis(Case 1)

图7 中横坐标为距离隧道起始位置的水平距离，即0点处为隧道起始位置，24 m处为隧道结束位置，单位为m;竖坐标为地表沉降量，单位为mm。修正后地表纵向沉降如图8所示。

图8 修正后隧道轴线位置纵向地表沉降图(工况1)Fig.8 Revised longitudinal ground surface settlement along the tunnel axis(Case 1)

从图8可以看出，初始开挖时，开挖处地表产生明显的沉降，掘进面前方的土体却产生相对隆起，这可能是因为掘进面推力较大，引起前方土体的挤压造成的。另外一部分隆起可能是地层卸载引起的回弹。

施工刚结束时，结束位置的地表沉降小于起始位置的地表沉降，这是由于地层损失引起的沉降被之前的掘进面推力引起的隆起抵消了一部分，并且由于只模拟了20步开挖过程，第20环注浆层硬化之后整个施工过程模拟就结束了;因此，隧道开挖结束位置的土体位移及应力可能还没有完全释放。

3.2 工况2:盾尾地层损失率为3%，正常姿态

3.2.1 横向沉降计算结果

修正后地表横向沉降如图9所示，修正方法同上，修正数值为每次计算由土体过量回弹引起的数值。

图9 修正后隧道推进初始位置横向地表沉降图(工况2)Fig.9 Revised lateral ground surface settlement at starting position(Case 2)

从图9和图6可以看出，当地层损失率为3%时，修正后的地表最大沉降量达到21.2 mm。与第1种工况结构对比可以看出，地表的沉降量与地层损失率近似成线性关系。这可能是因为隧道上覆土土性较好，且隧道埋深较深，形成了土拱效应，减小了地面沉降量。

3.2.2 纵向沉降计算结果

修正后地表纵向沉降如图10所示，修正方法同上。

图10 修正后隧道轴线位置纵向地表沉降图(工况2)Fig.10 Revised longitudinal ground surface settlement along the tunnel axis(Case 2)

对比图10与图8可以看出，隧道轴线处地表纵向沉降曲线与地层损失率为1%时基本相似。不同的是，在隧道开挖后期，结束位置的地表沉降量也比较大，但比起始位置略小。这是因为在地层损失率较大的情况下，掘进面推力引起的地层隆起量不足以补偿地层损失引起的沉降量。

3.3 工况3:盾尾地层损失率为1%，盾构上浮

3.3.1 横向沉降计算结果

修正后地表横向沉降如图11所示，修正方法同上。对比图11和图6可以看出，隧道起始位置轴线处地表沉降量增加了0.4 mm。这是因为隧道逐渐上浮，与地表的距离逐渐缩小，引起的地面沉降就会逐渐增大;但是，由于本次分析设置的隧道上浮量不大，在20环的范围内仅上升0.2 m，故对隧道推进初始位置的地面影响不是非常明显。

图11 修正后隧道推进初始位置横向地表沉降图(工况3)Fig.11 Revised lateral ground surface settlement at starting position(Case 3)

3.3.2 纵向沉降计算结果

修正后地表纵向沉降如图12所示，修正方法同上。

图12 修正后隧道轴线位置纵向地表沉降图(工况3)Fig.12 Revised longitudinal ground surface settlement along the tunnel axis(Case 3)

对比图12和图8可以看出，隧道轴线处地表纵向沉降曲线与地层损失率为1%时基本相似。不同的是，在隧道开挖后期，结束位置的地表沉降量也比较大，但比起始位置略小。这是因为在盾构隧道上浮的情况下，土拱效应减弱，地表沉降变化速率更大。

3.4 工况4:盾尾地层损失率为3%，盾构上浮

3.4.1 横向沉降计算结果

修正后地表横向沉降如图13所示，修正方法同上。对比图13和图11可以看出，当地层损失率为3%时，修正后的地表最大沉降量达到22.7 mm，地表的沉降量随地层损失率的增大而增大，但并不是理想的线性关系。这可能是因为隧道上覆土土性较好，且隧道埋深较深，形成了土拱效应，减小了地面沉降量。

图13 修正后隧道推进初始位置横向地表沉降图(工况4)Fig.13 Revised lateral ground surface settlement at starting position(Case 4)

3.4.2 纵向沉降计算结果

修正后地表纵向沉降如图14所示，修正方法同上。

图14 修正后隧道轴线位置纵向地表沉降图(工况4)Fig.14 Revised longitudinal ground surface settlement along the tunnel axis(Case 4)

从图14可以看出，隧道轴线处地表纵向沉降曲线与地层损失率为1%时相似，规律同上。在施工结束时，隧道推进结束位置轴线处地表沉降为22.7 mm，直线工况该位置沉降为21.2 mm，相差1.5 mm。可以看出，在隧道结束位置处，隧道上浮推进工况的地表沉降明显大于隧道水平推进工况。这是因为该处隧道的埋深最浅，其上覆土土拱效应最弱，从而引起的地表沉降也最大。

对比图14和图10、图13和图9可以看出，隧道推进结束位置轴线处地表沉降为22.7 mm，直线工况该位置沉降为21.2 mm，相差1.5 mm。工况3和工况1地层损失率为1%，沉降差为0.4 mm，相对盾构隧道上浮而言，地层损失率对地表沉降影响较大。

4 数值模拟结果、实测结果与Peck经验公式对比分析

4.1 第1组模型Peck公式计算结果

DM9(监测点S39)断面隧道埋深约16 m，隧道主要穿越③61粉砂夹砂质粉土、③7黏质粉土夹淤泥质粉质黏土、⑥1淤泥质粉质黏土层和⑥2淤泥质黏土层，根据Peck公式计算可得:

当地层损失率为1%时，

当地层损失率为3%时，

式中:x为计算点距离隧道中心线的水平距离，m;S(x)为对应x处地表沉降，mm。

4.2 第1组模型横向地表沉降分析

在数值模拟计算中，地层损失率分别取1%、3%，将GTS模拟结果、现场实测数据以及Peck公式计算结果共同绘制于图15中。

图15 DM9(监测点S39)断面最终沉降Fig.15 Final ground surface settlement at DM9 cross-section(at monitoring point S39)

对比以上数值模拟、现场实测和Peck公式的结果，可以发现:

1)隧道水平时地表沉降控制较好，最大地表沉降为13 mm左右，满足施工要求;

2)盾构水平掘进施工引起的横向地表沉降主要发生在以隧道中心线为中心两侧3倍隧道直径的范围内;

3)实测地表沉降与地层损失率为1%时的Peck沉降曲线较吻合。

4.3 第2组模型Peck公式计算结果

第2组计算模型和第1组计算模型的埋深、土层参数等大致相同，Peck公式计算结果与3.1相同。计算中分别取V1=1%、V1=1.9%、V1=3.0%，其中，当V1=1.9%时，S(x)=23.78exp(－0.0046x2)

4.4 第2组模型横向地表沉降分析

数值模拟计算中，地层损失率分别取1%、3%，将GTS模拟结果、现场实测数据以及Peck公式计算结果共同绘制于图16中。

图16 DM20(监测点S92)断面最终沉降Fig.16 Final ground surface settlement at DM20 cross-section(at monitoring point S92)

对比以上数值模拟、现场实测和理论公式的结果，可以发现:

1)当隧道上浮掘进时，地表沉降较大，最大地表沉降为23 mm左右，已接近警戒值(25 mm)，在施工中需要引起注意，控制地层变形;

2)盾构隧道上浮掘进施工引起的横向地表沉降仍主要发生在3倍左右隧道直径的范围内;

3)该工况下的地层损失率大于1%，与地层损失率为1.9%时的Peck沉降曲线较为吻合。

4.5 第1组模型纵向沉降

纵向沉降观测点取上行线轴线沉降观测点S39～S44，监测点每5 m一个，监测点S39位于监测断面DM9处，将实测结果和有限元计算结果共同绘制于图17中。

图17 S39～S44测点处最终纵向地表沉降Fig.17 Final longitudinal ground surface settlement from monitoring point S39 to monitoring point S44

对比有限元模拟结果和现场实测数据可以发现，隧道轴线上方地表经历了一个先隆起后沉降的过程，最大地表沉降约为13 mm，在直线掘进的工况下，地层损失率接近1%。

4.6 第2组模型纵向沉降

纵向沉降观测点取上行线轴线沉降观测点S92～S97，监测点每5 m一个，监测点S92位于监测断面DM20处，将实测结果和有限元计算结果共同绘制图18中。

图18 S92～S97测点处最终纵向地表沉降Fig.18 Final longitudinal ground surface settlement from monitoring point S92 to monitoring point S97

与第1组工况相同，当隧道上浮掘进时，隧道轴线上方地表也是先隆起后沉降;但是，最大地表沉降约为20 mm，接近直线掘进工况的2倍，地层损失率大于1%，为1% ～3%，计算结果与横向地表沉降计算的地层损失率(V1=1.9%)相符。

5 结论与讨论

通过建立不同工况下的盾构隧道模型，对盾构掘进引起的地表变形进行计算，计算中取不同的地层损失率，并将有限元计算结果与实测值以及Peck公式相对比，得出如下结论。

1)杭州地区某盾构区间实测数据和有限元计算数据都可以较好地采用高斯分布拟合。盾构法隧道施工引起的地表横向沉降主要发生在以盾构隧道轴线为中心两侧各3倍直径范围内，一般先隆起后沉降。

2)地表沉降随着地层损失率增大而增大，但不呈线性关系，主要是由于土拱效应的影响。

3)盾构上浮段地表沉降明显增大，施工过程中需严格控制盾构上浮量和盾构姿态，主要控制措施包括:调节千斤顶的分区油压进而改变千斤顶的推力分布，增加或减少管片超前量，改善渣土土性等。

4)参照杭州地铁盾构掘进施工引起地表变形的实测参数，得出了正常工况下该盾构区间地表沉降预测的地层损失率为1% ～3%，盾构水平时，V1=1%;盾构上浮时，V1=1.9%。其他地区在实测资料较完整的情况下，结合当地施工经验，可以利用本文的研究方法对地表沉降进行预测。

5)盾构施工引起地表沉降的影响因素较多，本文中尚未考虑土舱压力、同步注浆流量、同步注浆压力和浆液硬化时间对地表沉降的影响，这些有待于今后进一步研究和讨论。

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