李晓辉，王峥，于光耀，李思岑，常婉珺，肖峻

（1．国网天津市电力公司电力科学研究院，天津 300384；2．天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072；3．国网陕西省电力公司西安供电公司，西安 710000）

配电网变电站主变的运行方式分为并列运行与分列运行两种。相对于分列运行方式，并列运行可以提高供电可靠性与经济性、完全均衡主变负载，继而提高供电能力[1-2]。在城市电网负荷不断增长、新建变电站址与通道资源紧张的背景下，并列运行可以基于现有配电网结构较大幅度提高供电能力。目前国内110 kV、66 kV、35 kV变电站由于短路电流容量、变压器循环电流控制等问题，大多仍采用分列运行，而国外一些水平较高的城市电网，例如新加坡与巴黎电网，则广泛采用并列运行方式，并已取得了良好的效果[3-5]。可以预见，随着配电网负荷水平持续增长以及运行控制水平的不断提高，国内配电网变电站主变存在并列方式运行的可能。

最大供电能力TSC（total supply capability）是指一定供电区域内配电网满足N－1准则条件下，考虑到网络实际运行情况下的最大负荷供应能力[6]。目前供电能力的计算主要包括解析法[7－9]与模型法[10－13]两种，但均只涉及分列运行电网的场景。合理地添加并列运行的主变，可以使得现有电网在不增加投资的前提下获得更大的供电能力[14]。但一些相关问题尚未解决，例如，并列运行到底能带来多大的供电能力提升？哪些主变并列运行对供电能力的提升效果更为明显？由于并列运行下负荷的转移方式、故障恢复路径的选择等均发生变化，原有供电能力的计算不再适用，针对上述问题的研究需要新的供电能力计算与分析方法。

本文通过对供电能力解析表达式的数学推导，得出变电站并列情况下满足N－1安全准则的供电能力的计算方法。算例展示了并列运行时供电能力的提升空间，为并列运行配电网的供电能力评价与优化提供了依据。

1 并列运行供电能力计算

1.1 联络关系矩阵的建立

在某一配电网中，设研究区域内共有n座变电站，对应的各座变电站的主变台数分别为N1，N2，…，Nn。对第i座站第j号主变编号为，并将标记为NiΣ，取NΣ=N1+N2+…+Nn，表示该区域的主变总台数。Ri表示第i号主变容量。

定义分列运行时主变联络关系矩阵L为

矩阵元素Li，j表示第i台主变与第j台主变的联络关系（i=1，2，…，NΣ；j=1，2，…，NΣ）。其中，当主变i与j之间存在联络关系或i=j时，Li，j=1；否则Li，j=0，Lin和Lout分别描述了站内联络和站外联络状况。

当变电站主变全部并列运行时，在分列条件下没有联络关系的两台主变，也可能产生联络关系。令矩阵Lp和L分别表示站内主变全部并列运行和主变分列运行时主变之间的联络关系；令Ld=Lp－L，Ld表示两者之间的联络关系差异。

在此举例说明Lp与L的最重要区别。若T1、T2为变电站S1的同站主变，T3为另外一站S2的主变，T1与T3有联络关系，T2与T3无联络关系。此时，在L中，L13=1，L23=0；在Lp中，L13=L23=1。

实际运行中，承受故障主变负荷的主变允许一定的短时过载，在供电能力计算中加入短时过载系数k可以描述这一过程，这使得供电能力计算更加精确。令矩阵Lp′和L′分别表示考虑站内主变加入短时过载系数k之后的主变并列运行和主变分列运行的联络矩阵，令Ld′=Lp′－L′表示两者之间的联络关系差异，显然Ld′=Ld。k一般在1.0～1.3。

1.2 主变容量矩阵的建立

定义NΣ×NΣ的斜对角矩阵R表示主变容量矩阵，即

不考虑过载系数时，并列运行的主变容量修正矩阵为

考虑主变短时过载系数后，并列运行的修正容量矩阵为Rp′，计算方法为

式中，I为主对角线元素是1、其余元素均为0的单位矩阵。本文所述容量均为视在功率，MVA。

1.3 联络极限容量矩阵的建立

定义联络线极限容量矩阵RL，表示连接两个主变的联络线最多能够传送的负荷量，即

考虑联络线容量的计算，当变电站内主变i并列运行，有多条联络线均可将负荷转移到另一主变j，则从主变i到主变j的联络容量应为这几条联络线容量的总和。此时联络容量矩阵也需要进行相应的变化。定义新的极限容量矩阵RLP来表示此时的联络容量，即

式中，k、l表示第k、l个变电站。

1.4 联络单元最大负载率的计算

定义负荷分配矩阵Tr，Tri，j表示第i台主变发生N-1故障时向第j台主变转带负荷大小。若不考虑联络线传输极限容量，第i台主变最大可带负荷为

按照充分利用主变冗余容量的原则，主变i需向与之联络的主变j转移负荷Tri，j为

这种负荷分配方法以主变冗余容量大小为依据，对N-1主变负荷进行分配转带，确保了主变在接受转带的负荷后依然不会过载，最终得到矩阵Tr为

定义矩阵T表示各联络单元中主变最大允许负载率，其中Ti，j表示主变j在联络单元i中在N-1准则下允许的最大负载率。且当Li，j=0时，Ti，j=0。T可表示为

在主变i发生N-1时，原来由主变i所带负荷需要按照矩阵Tr转带，但通过联络i，j转带的负荷不能大于RLPi，j。当Tri，j＞RLPi，j时，即联络线i、j无法满足负荷转带需求，在TSC计算时，因联络线容量不足而无法转带的负荷将分配给与主变i同变电站的主变。则当i、j为不同站主变时

则当i、j为同站主变时

式中，主变i∈变电站M。

联络中心主变（i=j）的负载率为

1.5 并列运行的最大供电能力计算

在得到联络单元主变最大负载率矩阵T之后，T矩阵的第j列表示第j台主变与不同联络单元的其它主变联络时可达到的最大运行负载率，而实际负载率只能有1个，就是该列中负载率的最小值，可表示为

此时，并列运行时的TSC计算公式与文献[6]中分列运行时TSC的计算方法类似，公式为

2 并列运行TSC计算的特点总结

并列运行的最大供电能力计算方法在负荷分配矩阵、最大平均负载率的计算上，分列运行的计算方法与并列运行时相同[6，8]。并列运行与分列运行供电能力计算的主要区别在于以下3点。

（1）并列运行后配电网的联络关系矩阵会发生变化，一些并未通过联络线连接的主变之间，也可能产生联络关系。

总体来看，目前河南省旅游经济网络结构仍不均衡，多核心的旅游经济网络布局虽逐渐形成，但存在较严重的核心-边缘结构，空间网络结构有待进一步优化。为此本文提出以下建议：

（2）由于主变容量矩阵的修正与联络关系矩阵有关，所以主变容量矩阵也会发生变化，单台主变故障时会有更多的主变来分担负荷。

（3）并列运行需要对联络极限容量矩阵进行修正，即新的RLP。一般情况下，添加并列运行方式后联络极限容量会增加。

3 算例分析

本节首先以算例说明变电站主变并列运行时最大供电能力的计算方法，并比较与分列运行时计算的差别；其次分析不同主变并列情况对供电能力的影响，并总结规律。

3.1 算例概述

算例网络如图1所示。算例由3个中压变电站和6台主变组成，总容量为143MVA。表1给出了算例电网的变电站主变数据，表2给出了联络容量约束情况。

图1 算例网络Fig.1 Test distribution system

表1 变电站主变数据Tab.1 Data of substation transformers

表2 主变间联络线路容量数据Tab.2 Link capacities among transformers

3.2 并列运行最大供电能力计算

若所有变电站主变并列，则联络矩阵为

同样，k=1.3，考虑过载系数的联络矩阵为

根据式（2）～式（4）可得修正容量矩阵为

根据式（6），得到并列时的修正联络容量为

对比RLp和表2可知，并列运行对联络线极限容量的影响有3种：①容量不变，如RL12，RL56；②容量增加，如RL35，RL45；③出现新的联络通道时可以看作②中联络容量从零增长的特例，如RL13，RL14。

实际上，联络线极限功率在导线型号确定后基本保持不变。当并列运行增加了主变间的负荷转移路径时，等效于增加了联络容量；当并列运行不能增加负荷转移路径时，联络容量与实际容量相同。

举例说明RLp的计算。电网变电站全部分列运行时，主变3与主变5的联络容量RL35=3.64MVA；当全网主变并列运行后，主变4～5、4～6、3～6间的联络线实际上成为了主变3、5间新的联络通道，则此时

根据式（8）与式（9），求得并列时负荷分配矩阵为

根据式（10）～式（13），求得并列时主变负载率矩阵T为

由式（14）可得到每台主变的负载率Tj为

则由式（15）可得到并列时的TSC值，用TSCp表示为

TSCp=120.950 0MVA

与文献[6]的结果对比，本算例的全变电站并列运行比分列运行的供电能力提高了约20%。

3.3 不同主变并列对最大供电能力的影响

令算例中的不同变电站主变并列，分别计算并列后的供电能力，结果如表3所示。

表3 不同变电站并列方式的供电能力Tab.3 TSC of different substation transformers parallel ways

分析表3可以得到以下结论。

（1）对比方式1、2、3可知，在形成联络较少的变电站实行并列运行，可以较大提升供电能力。这是由于供电能力的提升受制于联络最少的变电站，这些主变的并列运行最大程度地弥补了因为缺乏联络所导致的备用容量不足。

（2）对比方式2、3可知，变电站内主变容量与供电能力的提升也有一定关系。在已有联络规模相同的情况下，并列主变容量越大，在并列后越能提升供电能力。这是由于大容量主变在故障时可以更多地承担故障主变负荷。

（3）对比方式4、5、6可知，当差异联络矩阵Ld内1越多时，供电能力提升越大。显然，这是由于并列运行带来的主变间联络关系地变化会最终体现在Ld中。

（4）对比方式0、2、4、7可知，总体上，主变并列台数越多，互联变电站的座数越多，通过并列运行供电能力提升的幅度就越大。这是由于更大规模的互联可以使得更多的主变参与分担故障主变负荷，从而减小每个主变的备用裕量，提高主变负载率。

（5）对比方式5、7可知，通过并列运行个别变电站，也能达到全网并列运行对TSC的提升效果。这是由于S1与S3并列后，等效增加的联络路径已经使得电网达到全联络的极限状态[12]，因此再并列S2后，也不会再增加TSC。此时不仅可以获得较大TSC，还可以简化运行方式，避免系统短路电流增加过大。

4 结语

首先，本文分析了并列运行对联络关系矩阵、主变容量矩阵以及联络极限容量矩阵的影响，提出满足N-1准则的并列运行TSC计算方法，方法涉及了过载系数与联络容量约束，使得计算结果更加精确。其次，分析了不同主变并列对供电能力的影响规律，主要包括：①在形成联络较少，主变容量较大的变电站实行并列运行，可以较大地提升供电能力；②总体上，并列运行的主变台数越多，互联变电站的座数越多，供电能力提升的幅度就越大。

算例量化展示了配电网主变并列运行下TSC提升的空间，结果表明并列运行可以在保持简单网架结构的前提下大幅提高供电能力。本文方法为配电网主变的并列运行提供了计算和优化的理论依据，为未来在我国城市配电网实行并列运行方式提供了理论基础。

[1]徐建政，凌云（Xu Jianzheng，Ling Yun）.并列运行变压器经济运行模式分析（Analysis on economic mode of parallel transformers）[J].电力自动化设备（Electric Power Automation Equipment），2001，21（9）：46-48.

[2]谢威，谢炎林，王槐智（XieWei，Xie Yanlin，Wang Huaizhi）.变压器经济运行综合分析（Comprehensive analysis of transformer economic operation）[J].变压器（Transformer），2008，45（5）：29-33.

[3]黄向前（Huang Xiangqian）.浅谈变电所内变压器的经济运行（On economic operation of transformers in substations）[J].电网技术（Power System Technology），2000，24（3）：66-69.

[4]石海钦（ShiHaiqin）.变压器并列运行造成全厂停产事故分析（The malfunction analyze about transformer parallel operating making the whole plant stop production）[J].电气技术（Electrical Engineering），2008（6）：66-69.

[5]吴涵，林韩，温步瀛，等（Wu Han，Lin Han，Wen Buying，et al）.巴黎、新加坡中压配电网供电模型启示（Revelation on power models of MV distribution network of Paris and Singapore）[J].电力与电工（Electric Power and Electrical Engineering），2010，30（2）：4-7.

[6]王成山，罗凤章，肖峻，等（Wang Chengshan，Luo Fengzhang，Xiao Jun，et al）.基于主变互联关系的配电系统供电能力计算方法（An evaluation method for power supply capability of distribution system based on analyzing interconnections of main transformers）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2009，29（13）：86-91.

[7]李健，张植华，林毓，等（Li Jian，Zhang Zhihua，Lin Yu，et al）.三供一备接线模式的供电模型分析（Power supply model analysis of three-supply-one-backup connection mode）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2014，26（4）：67-70.

[8]李力，李剑辉，高超，等（Li Li，Li Jianhui，Gao Chao，et al）.包括供电瓶颈识别的电力系统供电能力评估（Assessment of load supply capability including identification of power supply bottleneck）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2013，25（3）：43-49.

[9]李振坤，陈星莺，刘皓明，等（Li Zhenkun，Chen Xingying，Liu Haoming，et al）.配电网供电能力的实时评估分析（Online assessment of distribution network loading capability）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2009，33（6）：36-39，62.

[10]葛少云，张凯，刘洪，等（Ge Shaoyun，Zhang Kai，Liu Hong，et al）.考虑单位供电能力费用的主变联络结构优化（Optimization of tie-lines structure among main transformer considering unit power supply cost）[J].电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2014，26（8）：23-28.

[11]欧阳武，程浩忠，张秀彬，等（Ouyang Wu，Cheng Haozhong，Zhang Xiubin，et al）.城市中压配电网最大供电能力评估方法（Evaluation method for maximum load capability of urban medium-voltage distribution system）[J].高电压技术（High Voltage Engineering），2009，35（2）：403-407.

[12]刘胜利，陈建华，曹阳，等（Liu Shengli，Chen Jianhua，Cao Yang，et al）.基于N-1和负荷特性的配电网最大接入容量研究（The largest access capacities analysis of distribution grid based on N-1 and the load characteristics））[J].电力系统保护与控制（Power System Protection and Control），2014，42（12）：126-130.

[13]刘健，殷强，张志华（Liu Jian，Yin Qiang，Zhang Zhihua）.配电网分层供电能力评估与分析（Evaluation and analysis of hierarchical total supply capability for distribution networks）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2014，38（5）：44-49，77.

[14]白慧（BaiHui）.基于供电能力的城市中压配电系统优化规划研究（Research on Optimal Planning for Urban Middle Voltage Distribution System Based on Power Supply Capability）[D].天津：天津大学电气与自动化工程学院（Tianjin：School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University），2008.