刘　琴，戴　怡，2（.天津职业技术师范大学理学院，天津　300222；2.天津职业技术师范大学机械工程学院，天津　300222）

数控机床可靠性试验模拟方法研究

刘琴1，戴怡1，2
（1.天津职业技术师范大学理学院，天津300222；2.天津职业技术师范大学机械工程学院，天津300222）

摘要：根据数控机床可靠性试验的工作原理，探讨了数控机床可靠性试验的截尾方式，绘制了数控机床可靠性试验的运行图，并进行了数控机床可靠性试验的Matlab仿真，包括仿真思路、步骤以及程序流程图的设计。同时考虑了维修时间的情况，随机模拟了数控机床的可靠性截尾试验，给出了具体的截尾数据产生实例。

关键词：数控机床；可靠性试验；截尾数据；模拟方法

2009年和2010年国家科技重大专项明确提出了数控机床可靠性要达到的平均故障间隔时间（mean time between failure，MTBF）指标，然而国内外关于该指标评估方案的研究却十分薄弱。为了制定科学合理的可靠性评估方案，有必要提出数控机床可靠性试验模拟方法。诚然，全部试验数据来自生产一线是最理想的，但由于数控机床试验成本高、耗时长，完全由现场试验产生数据是不现实的。随机模拟方法历史渊源，并且有很好的案例；另外，截尾试验常遇到的删失理论仍处于学术前沿，所以根据随机模拟方法产生仿真数据，不仅是必须的，也是合理的。本文探讨了数控机床可靠性试验的截尾方式，绘制了数控机床可靠性试验运行图；同时考虑了维修时间的情况，随机模拟了数控机床的可靠性截尾试验。

1　数控机床可靠性截尾方式

一般来说数控机床试验是截尾试验，且截尾试验有4种方式[1]：无替换定数截尾、无替换定时截尾、有替换定数截尾和有替换定时截尾。数控机床可靠性评估现场试验的宗旨是尽量简单易行，且便于企业执行，或是使执行的成本降到最低。一般而言“无替换定时（或定数）截尾试验”不适合企业执行，因为在试验中出现故障的设备，在记录故障并修好后应尽快投入使用，以免影响生产；此外，“无替换定数截尾试验”由于判断故障有时比较复杂，一旦停止试验，并且事后证明故障判断错误的话，会带来许多问题。因此，适合企业执行的数控机床可靠性试验方案应该是“有替换定时截尾寿命试验”。

2　数控机床可靠性试验运行机理

将n台数控机床同时做有替换定时截尾试验，如图1所示。每台机床的运行时间（2个故障间隔之间的运行时间，以下简记运行时间）记做Xi，j（i=1，2，…，n；j=1，2，…，Jn），一旦发生故障便立即进行维修，对这部分的维修时间记做di，j（i=1，2，…，n；j=1，2，…，Jn），其中带*数据表示被截尾数据。如X1，1表示第1台数控机床的第一个运行时间，d1，1表示第1台数控机床的第一个维修时间，X1*，J1表示第1台数控机床的第J1个运行时间被截尾，dn*，Jn表示第n台数控机床第Jn个维修时间被截尾。文献[2-4]对加工中心故障维修时间研究发现，加工中心故障维修时间大部分小于10 h，据统计维修时间t >10 h的故障仅占故障总数的10%以下。n台数控机床的截尾时间是固定的，因此这些截尾数据都是随机的。为了便于计算，将数控机床的实际故障模型简化如图1所示，即加工中心实际试验接近的是有替换定时截尾试验。

图1　数控机床有替换定时寿命截尾试验运行图

3　不考虑维修时间的有替换定时截尾试验

3.1有替换定时截尾试验原理

图2　有替换定时截尾寿命试验的运行时间示意图

3.2有替换定时截尾试验的Matlab仿真

本文利用Matlab软件[5]对n台数控机床同时做有替换定时截尾试验仿真，仿真思路及步骤如下。

（1）确定截尾时间t0。

（2）采集以往的数控机床运行失效数据，判断数控机床运行时间的分布模型，如常见的威布尔分布[3]或者指数分布[6]。假设服从威布尔分布，用Matlab软件产生服从威布尔分布Wei（η，β）的n行m列随机数（Xi，j）n×m，每一行的每一个随机数代表着每一台数控机床做试验运行时间的完全失效数据。

（3）第i台数控机床运行时间的完全失效数据分别为Xi，1、…、Xi，m，对每台数控机床的截尾情况做如下判断：

此试验的特点是针对每台数控机床而言，将运行时间的完全失效数据进行累加，直到超过截尾时间t0，试验终止，从而获得n台数控机床做有替换定时截尾试验的全部数据。不考虑维修时间的有替换定时截尾寿命试验的程序流程如图3所示。

图3　不考虑维修时间的有替换定时截尾寿命试验程序流程图

4　考虑维修时间的有替换定时截尾试验

4.1有替换定时截尾试验原理

假设有n台数控机床同时在做有替换定时截尾试验，事先确定截尾时间t0，启动时间记为X0=0，第i （1≤i≤n）台数控机床的第j（1≤j≤Ji）个运行时间为Xi，j（1≤i≤n；1≤j≤Ji），机床一旦出现故障立即进行维修工作，第i（1≤i≤n）台数控机床的维修时间di，j（1≤i≤n；1≤j≤Ji），其中带*数据表示被截尾数据。

有替换定时截尾寿命试验的运行时间和维修时间示意图如图4所示。

图4　有替换定时截尾寿命试验的运行时间和维修时间示意图

4.2有替换定时截尾试验的Matlab仿真

有替换定时截尾试验的仿真思路及步骤如下。

（1）确定截尾时间t0。

（2）采集以往的数控机床运行失效数据，判断数控机床运行时间的分布模型，如常见的威布尔分布或者指数分布。假设服从威布尔分布，用Matlab软件产生服从威布尔分布Wei（η，β）的n行m列随机数（Xi，j）n×m，每一行的每一个随机数代表着每一台数控机床做试验运行时间的完全失效数据。

（3）在采集以往维修数据库的基础上，判断数控机床维修时间的分布模型，如常见的对数正态分布[4]。假设服从对数正态分布，用Matlab软件产生服从对数正态分布LN（μ，σ2）的n行m列随机数（di，j）n×m，每一行的随机数代表着每一台机床发生故障时维修时间的完全失效数据。

（4）第i台数控机床运行时间的完全失效数据分别为Xi，1，…，Xi，m，这台数控机床发生故障时的维修时间分别为di，1，…，di，m，对每台数控机床的截尾情况做如下判断：

该试验的特点是针对每台数控机床而言，将运行时间的完全失效数据和发生故障时的维修数据进行累加，直到超过截尾时间t0，试验终止，从而获得n台数控机床做有替换定时截尾试验的全部数据。

考虑维修时间的有替换定时截尾寿命试验的程序流程图如图5所示。

5　模拟10　台数控机床的截尾数据

本文在2种情况下模拟10台数控机床进行有替换定时截尾试验。

5.1不考虑维修时间的情况

这里把数控机床运行时间的分布模型取常见的威布尔分布如Wei（1 500，1.2），用Matlab产生服从威布尔分布Wei（1 500，1.2）的10行6列的随机数，如表1所示。

表1　10台数控机床的截尾试验的运行时间

表2　10台数控机床试验的运行时间的截尾情况

5.2考虑维修时间的情况

这里把数控机床运行时间的分布模型取常见的威布尔分布如Wei（1 500，1.2）（如表1所示），把机床维修时间的分布模型取常见的对数正态分布如LN （0.25，0.75），用Matlab产生服从对数正态分布LN （0.25，0.75）的10行6列的随机数，如表3所示。

表3　10台数控机床的截尾试验的维修时间

6　结论

（1）本文讨论了随机模拟方法，并应用此方法产生了数控机床有替换定时截尾寿命试验数据。此外，该方法应用于MTBF似然比评估方法的误差分析效果好，此部分已另著文论述。

（2）目前，基于截尾数据的可靠性评估仍然面对诸多困难，甚至相关删失理论亦存在困难。在这种情况下，面向截尾数据的数控机床可靠性试验模拟方法是一种有效的辅助研究方法。

（3）数控机床可靠性试验模拟方法，将为数控机床可靠性评估标准的研究带来极大便利，也是进行相关可靠性研究的有力工具。

表4　10台数控机床试验运行时间和维修时间的截尾情况h

参考文献:

［1］茆诗松，汤银才，王玲玲.可靠性统计［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［2］DAI Y，ZHOU Y F，JIA Y Z. Distribution of time between failures of machining center based on typeⅠcensored data ［J］. Reliability Engineering and System Safety，2003，79：375-377.

［3］戴怡，周云飞，陈学东.加工中心故障分布规律及其研究方法［J］.系统工程与电子技术，2004，26（3）：413-415.

［4］申桂香，舒赜，贾亚洲.加工中心维修性研究［J］.中国机械工程，1998，9（1）：19 -21.

［5］张志勇.精通MATLAB6.5［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2003.

［6］戴怡.基于指数分布的数控机床可靠性评估优化方案［J］.中国机械工程，2011（22）：2735-2738.

Research on simulation methods for reliability test of NC machine tool

LIU Qin1，DAI Yi1，2
（1.School of Science，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China；2. School of Mechanical Engineering，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

Abstract：According to the operational principle for reliability test of NC machine tool，the truncation method for reliability test of NC machine tool is discussed；the operational diagrams are drawn and Matlab simulations for reliability test of NC machine tool are made，which includes simulation ideas，procedures，and program flowcharts. At the same time，the case of maintenance time is considered and a stochastic simulation for reliability censoring test of NC machine tool is made. Specific examples of censored data′s generation are given.

Key words：NC machine tool；reliability test；censored data；truncation method

作者简介：刘琴（1990—），女，硕士研究生；戴怡（1962—），男，教授，博士，硕士生导师，研究方向为数控机床与数控系统可靠性、可靠性评估理论与应用.

基金项目：天津市学科领军人才培养计划项目（RC14-02）；天津职业技术师范大学科研发展基金项目（KJY12-13）.

收稿日期：2015-06-18

中图分类号：TG659

文献标识码：A

文章编号：2095－0926（2015）03－0020－05