郭小强 魏宝泽 贾晓瑜 卢志刚 王宝诚 孙孝峰 张纯江

FB10三相非隔离光伏并网逆变器共模电流抑制研究

郭小强 魏宝泽 贾晓瑜 卢志刚 王宝诚 孙孝峰 张纯江

（燕山大学电力电子节能与传动控制河北省重点实验室（燕山大学电气工程学院） 秦皇岛 066004）

以 FB10三相非隔离型光伏并网逆变器为研究对象，通过理论分析提出一种新型载波调制方法解决共模电流问题，与空间矢量调制方法相比，提出的载波调制方法有效简化了开关逻辑的产生过程。文中对该方法的共模电压特性和共模电流特性进行了分析，并设计了系统静止坐标系无锁相环并网控制方案，最后和传统方案进行了对比研究。结果表明，所提出的方法可以实现FB10光伏并网逆变器系统共模电压恒定，具有良好的共模电流抑制效果。

FB10拓扑 非隔离光伏系统 并网逆变器 共模电流

1 引言

共模电流是非隔离光伏发电系统并网运行时必须解决的关键问题之一[1]。VDE-0126-1-1标准规定光伏系统共模电流高于 300mA 时必须断网停止工作，其原因是，共模电流不仅会导致光伏发电系统并网电流畸变，引发电磁干扰，还会带来潜在的安全隐患问题[2]，因此，研究共模电流抑制问题对于实现非隔离光伏系统安全、高效、可靠并网运行具有重要意义。

为了解决该问题，国内外学者开展了很多有意义的探索，并取得了积极的进展。合肥工业大学张兴教授等人对单相非隔离光伏系统中的共模电流问题进行了分析，并提出一种混合桥臂拓扑解决共模电流问题[3]。南京航空航天大学的肖华锋和谢少军教授等人建立了非隔离型单相并网逆变器的高频共模等效模型，归纳出消除共模电流的途径和方法[4]，并提出新型电路拓扑[5]。此外，清华大学、浙江大学、南京航空航天大学、北京交通大学等国内高校和国外研究机构在共模电流抑制方面也开展了很多有意义的探索[6-9]。值得注意的是，上述大部分的研究针对单相光伏系统，而对三相光伏系统共模电流抑制问题尚未引起广泛的关注。巴西学者 Cavalcanti等人研究了三相系统共模电流问题，并提出新型空间矢量调制方法抑制共模电流，但该方法直流电压利用率较低[10]。2011年，国际光伏发电专家 Rodriguez等人提出一种FB10拓扑及其空间矢量调制方法[11]，有效地解决了系统共模电流问题，但该空间矢量调制方法计算量大，实现较为复杂。此外，文献[11]只对调制策略进行了分析和验证，并未对系统并网控制方案进行研究。为了解决上述问题，本文提出一种新型调制方法解决共模电流问题，采用载波调制和逻辑组合的方法生成开关逻辑信号，保证共模电压恒定，从而实现系统共模电流的有效抑制，此外，为了实现系统高效稳定并网运行，设计了新型静止坐标系并网控制方案，最后对方案进行了验证。

2 三相系统共模电流分析

图1为典型三相非隔离光伏并网逆变器电路原理图[1]。其中，Ei为电网电压，(i= a, b, c)，C为每相桥臂输出端和大地之间的寄生电容，Lg为逆变器和电网之间的接地电感，Cpv为光伏板和地之间寄生电容。

图1 三相非隔离光伏并网逆变器Fig.1 Three-phase transformerless PV grid-connected inverter

设三相系统滤波电感 La、Lb、Lc取值一致，则系统共模模型如图2所示[10]。

图2 系统共模模型Fig.2 System common-mode model

值得注意的是，文献[10]中系统共模模型未考虑电网电压对于共模电流的影响，其原因是电网电压频率 50Hz较低，理论上对高频共模电流影响很小。但实际应用中，虽然电网电压频率较低，但由于其幅值相对较大，因此对共模电流会有一定影响，尤其是在电网电压过零点附近，此时电压变化率最大，根据可知此时电网电压引起的共模电流最大，这一现象将在下文第 6节得到验证。

图2中，三相系统共模电压定义为

根据图1可知，若三相系统共模电压恒定，则流过寄生电容 Cpv共模电流为 0。下面分析不同工作状态系统的共模电压，由图1可知每相桥臂端电压和对应的系统共模电压见下表。

表 每相桥臂电压和系统共模电压Tab. Leg voltage and common-mode voltage

由上表可知，系统有3类工作状态，随着工作状态变化，系统共模电压Ucm会在Ud/3、2Ud/3和0和Ud之间跳变，因此图1寄生电容Cpv将会流过高频共模电流。为了解决该问题，国际光伏发电专家Rodriguez等人提出一种FB10拓扑，该拓扑利用了三相桥式拓扑3类工作状态和直流旁路拓扑的思想实现系统共模电压恒定，从而解决共模电流问题。下节将详细分析FB10拓扑工作原理。

3 FB10系统共模电流分析

图3为FB10三相非隔离光伏逆变器原理图[11]。和单相非隔离 H5直流旁路型光伏逆变器解决共模电流的思路类似[1]，该电路通过在传统三相拓扑直流侧安装辅助开关以实现系统共模电压恒定。下面分析其原理和工作过程。

图3 FB10电路原理图Fig.3 Schematic diagram of FB10 topology

为了实现系统共模电压恒定，FB10电路工作状态分为3类。

第1类：电路工作于M1或M3或M5三种工作模式（见表）情况之一时，图 3中辅助开关 S7a、S8a导通，S7b、S8b关断，此时 FB10电路可简化为图4a，寄生电容 CPV1电容两端电压等于Upo=2Vd1/3，寄生电容CPV2电容两端电压等于Uno=-Vd1/3。

第2类：电路工作于M2或M4或M6三种工作模式（见表）情况之一时，图 3中辅助开关 S7a、S8a关断，S7b、S8b导通，此时 FB10电路可简化为图4b，寄生电容CPV3电容两端电压等于Upo=Vd1/3，寄生电容CPV4电容两端电压等于 Uno=-2Vd2/3。

第3类：电路工作于M0或M7两种工作模式（见表）情况之一时，图 3中辅助开关S7a、S8a、S7b、S8b均关断，此时FB10电路可简化为图4c，由于直流侧和交流侧隔离没有电气回路，因此寄生电容CPV1、CPV2、CPV3和CPV4电容两端电压保持不变。

图4 FB10电路工作状态Fig.4 Operation modes of FB10 topology

综上，通过控制 FB10电路中 4个辅助开关，整个工作周期内寄生电容 CPV1、CPV2、CPV3和 CPV4两端电压可以分别保持在恒定值，则流过寄生电容Cpv的共模电流为 0，从而实现了系统共模电流的有效抑制。

由上述分析可知，FB10解决共模电流的关键问题是如何通过适当调制方法保证 4个辅助开关 S7a、S8a、S7b、S8b和 6个主开关 S1、S2、S3、S4、S5、S6协调工作实现上述3类工作状态，下节将详细分析FB10系统调制方法的具体实现过程。

4 FB10系统调制方法

如上节所述，FB10解决系统共模电流的关键问题如何协调开关之间的逻辑关系，本文提出载波调制和逻辑组合的方法生成开关逻辑信号，实现系统共模电压恒定，原理如图 5所示。

图5 提出的调制策略Fig.5 Proposed modulation strategy

图5调制策略分为两部分，第1部分为载波调制，用于产生主开关逻辑信号，第2部分为逻辑电路，用于协调主开关和4个辅助开关逻辑关系，实现系统共模电压恒定。下面重点分析第2部分逻辑电路如何与第 1部分开关逻辑协调工作实现 FB10三类工作状态。

首先以图4第1类工作状态为例进行说明，如上节所示，电路工作于 M1或M3或M5三种工作模式（见表）情况之一时，需要保证 FB10的辅助开关S7a、S8a导通，S7b、S8b关断。图5a给出M1（100）工作模式下的开关逻辑关系，可以看出，经过逻辑组合电路，辅助开关 S7a、S8a状态为 1导通，辅助开关S7b、S8b状态为0关断。

同理，M3（010）或 M5（001）工作模式时采用提出的调制策略也可以实现辅助开关 S7a、S8a状态为1导通，辅助开关 S7b、S8b状态为 0关断。

下面以图4第2类工作状态为例进行说明，如上节所示，电路工作于 M2或M4或M6三种工作模式（见表）情况之一时，需要保证 FB10的辅助开关S7a、S8a关断，S7b、S8b导通。图6b给出M2（110）工作模式下的开关逻辑关系，可以看出，经过逻辑组合电路，辅助开关 S7a、S8a状态为 0关断，辅助开关S7b、S8b状态为1导通。

图6 逻辑状态分析Fig.6 Logic state analysis

同理，M4（011）或 M6（101）工作模式时采用提出的调制策略也可以实现辅助开关 S7a、S8a状态为0关断，辅助开关 S7b、S8b状态为 1导通。

最后以图4第3类工作状态为例进行说明，如上节所示，电路工作于M0或M7两种工作模式（见表）情况之一时，需要保证 FB10的辅助开关 S7a、S8a、S7b、S8b均关断。图 6c给出M7（111）工作模式下的开关逻辑关系，可以看出，经过逻辑组合电路，辅助开关 S7a、S8a、S7b、S8b状态均为 0关断。同理，M0（00）工作模式时采用提出的调制策略也可以实现辅助开关S7a、S8a、S7b、S8b状态均为0关断。

综上，提出的调制策略可以实现FB10电路的 4个辅助开关和6个主开关协调工作，保证系统寄生电容电压在整个工作周期之内恒定，从而实现共模电流的有效抑制。

通过两种调制方法实现过程的比较可以看出，文献[11]调制方法需要判断扇区、计算矢量作用时间和矢量序列分布等环节，运算量大，实现较为复杂。而本文提出的载波调制策略只需载波比较和基本逻辑运算即可生成开关逻辑信号，无需复杂计算，原理简单，易于实现。此外，本文提出的载波调制策略对应系统工作状态和文献[11]调制方法对应系统工作状态一致，因此两者直流电压利用率相同。

5 FB10系统控制方法

上节重点分析了系统调制方法解决共模电流的问题，实际应用中还需要控制 FB10逆变器单位功率因数并网运行，此时需要对系统控制部分进行设计，原理如图 7所示。

图7 FB10控制原理图Fig.7 Control diagram of FB10 topology

图 7中，采样并网电流 Ia、Ib、Ic经过 Clarke变换得到αβ坐标系电流信号，与并网电流参考指令和相减得到误差信号，然后经过比例复数积分PCI控制器[12]，再经过 Clarke反变换得到abc坐标系输出信号，将该信号作为调制波送至图5调制策略后产生驱动FB10电路的10路开关逻辑信号。

为了实现系统并网运行，目前广泛采用的是基于同步旋转坐标系下的比例积分控制，该方法需要三角函数旋转坐标变换，同时还需检测电网电压后利用锁相环估计电压相角实现电网同步[13,14]，实现较为复杂。为了解决该问题，本文设计了新型静止坐标系控制方法，无需检测电网电压，无需锁相环，也不需旋转坐标变换，易于实现。下面对该控制方法原理进行分析。

根据瞬时功率理论可知并网电流参考指令为

当系统单位功率因数并网运行时，无功功率参考指令Q*=0，此时式（2）可表示为[15]

根据式（3）可知，并网电流参考指令需要检测电网电压 ugα和ugβ的信息。为了在不增加传感器的情况下估计出电网电压信息，本文设计了静止坐标系估计方法，原理如下。三相电网电压可表示为

式中，Ugi（i=a, b, c）为三相电网电压；Ui为三相桥臂端电压；Ii为三相并网电流。

将式（4）进行 Clarke变换得

忽略高频分量，只考虑基波频率分量，式（5）可表示为

式中，mα和 mβ为占空比；Vd为直流母线电压；ω0为基波角频率。

考虑到Iα和jIβ，Iβ=-jIα，则式（6）可表示为

根据图7可知，该方法特点是无需检测电网电压，无需锁相环，也不需旋转坐标变换，易于实现，不足之处在于并网电流参考指令受逆变器电感值变化影响。值得注意的是，并网逆变器正常运行时电感值一般情况下变化很小，因此其影响可以忽略。另一方面，当电感值变化较大时，可利用在线电感值估计的方法[16]，通过实时更新电感参数消除其影响。此外，对于带有LCL滤波器并网逆变器的情况，采用逆变器侧电流控制方案时本文提出的方法仍然适用。

为了实现并网电流快速准确跟随参考指令，同时提高对电网电压的抗扰能力，本文采用比例复数积分控制，控制模型如图 8所示。

图8 系统控制模型Fig.8 System control model

图8 中，C(s)为电流控制器，K为 PWM等效增益，Td为系统控制滞后环节，L为输出滤波电感。根据图8可得并网电流为

其中

将比例复数积分控制器表达式代入式（8）得

根据式（9）可知，考虑基波ω0分量，采用比例复数积分控制器后，第一项并网电流参考指令项系数为1，第二项电网扰动项系数为0，则实现了并网电流的零稳态误差控制。值得注意的是，若电网电压中含有大量背景谐波，可采用比例多重复数积分控制消除背景谐波引起的并网电流误差，由于这不是本文重点探讨的内容，读者可参考文献[17]。

6 系统方案验证

上文从系统拓扑、调制策略和并网控制三方面进行了系统方案分析和设计，下面对本文系统方案进行验证，并和传统三相系统方案（见图 1）进行对比研究，参数如下：直流母线电压600V，开关频率10kHz，滤波电感2.8mH，电网电压380V/50Hz，并网功率7kW，并网电流15A，光伏电池板对地寄生电容150nF。

图 9为采用传统 SVM空间矢量调制情况下三相并网逆变器系统仿真结果。和文献[10]结果一致，传统三相系统 SVM 方案共模电压高频变化，产生共模电流7A左右，远超出 VDE规定低于 300mA的标准。此外，由于高频共模电流的影响，并网电流受到高频干扰，总谐波畸变率为17.06%，远高于IEEE Std.929—2000规定低于5%的标准。

图9 传统方案的仿真结果Fig.9 Simulation results of conventional solution

图10 为提出调制策略（见图5）和控制策略（见图 7）情况下FB10并网逆变器系统仿真结果。可以看出，采用提出的方案后，系统共模电压保持恒定，不含高频分量，因此共模电流很小，满足 VDE规定低于300mA的标准。此外，由于高频共模电流较小，并网电流不受高频共模干扰，总谐波畸变率低于 5%，满足于 IEEE Std.929—2000标准。图 10b为共模电流和并网电流的动态波形，可以看出，当并网功率由7kW 增加至10kW时，并网电流增大，动态响应速度较快，同时共模电流小于 300mA，验证了提出方案具有较好的动态性能和共模电流抑制能力。

图10 提出方案的仿真结果Fig.10 Simulation results of the proposed solution

值得注意的是，图 10中共模电流有 300Hz周期性的电流尖峰，其原因是三相电网电压对于共模电流产生的影响。根据可知，当电压变化率最大时共模电流 i最大。从图 10中可以看出，三相电网电压过零点附近出现共模电流尖峰，由于一个工频周期内三相电网电压6次过零，因此共模电流含有300Hz周期性电流尖峰，和第2节理论分析一致。

7 结论

针对 FB10三相非隔离光伏并网逆变器共模电流问题，本文提出一种新型载波调制策略及并网控制方案。和传统方案相比，提出的方案无需复杂的空间矢量调制，只需基本载波比较电路和基本逻辑电路，便于工程实现。另一方面，本文设计的并网电流控制方案无需检测电网电压，无需锁相环，也不需旋转坐标变换，同时具有较好的稳态和动态性能。通过和传统方案对比结果表明，本文提出的方案可以保证系统共模电流和并网电流满足 VDE和IEEE Std.929—2000标准，同时具有原理简单，易于实现等特点，具有一定工程应用借鉴价值。

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Common Mode Current Suppression for FB10 Three-Phase Non-isolated PV Grid-Connected Inverter

Guo Xiaoqiang Wei Baoze Jia Xiaoyu Lu Zhigang Wang Baocheng Sun Xiaofeng Zhang Chunjiang

（Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province Yanshan University Qinhuangdao 066004 China）

FB10 three-phase non-isolated PV grid-connected inverter is investigated in this paper. Based on the theoretical analysis, a new carrier-based modulation method is proposed to suppress the common mode current. Compared with the space vector modulation method, the proposed one has unique feature of significantly simplifying the switching logic generation procedure. The system common mode voltage and current characteristics are discussed. Aside from that, a new stationary PLL-less grid-connected control solution is presented and verified. Finally, a comparison with the conventional solution is carried out, and the results demonstrate that the proposed method can achieve the constant common mode voltage, which effectively suppresses the common mode current of FB10 grid-connected inverter.

FB10 topology, non-isolated PV system, grid-connected inverter, common mode current

TM46

郭小强 男，1979年生，博士，副教授，IEEE Senior Member，研究方向为光伏发电和微电网技术。

国家自然科学基金（51307149），中国博士后科学基金（2014M551050），高等学校博士学科点专项科研基金（20131333120016）和河北省自然科学基金（E2015203283）资助项目。

2013-12-06 改稿日期 2014-03-25

魏宝泽 男，1987年生，硕士研究生，研究方向为非隔离光伏并网逆变器共模电流抑制技术。