李红海，姜　奕，陶少辉

(青岛科技大学化工学院，山东青岛266042)

美国的一项统计数据表明［1］，化工过程中有40%～50%的能耗用于分离，而这其中又有95%的能耗在精馏过程中，因此精馏塔的最优设计问题的研究方兴未艾［2－3］。

精馏塔设计是一个在给定分离要求下确定分离所需塔板数、进料位置和回流比，进而确定塔高塔径等的设计过程。最优设计与一般设计相比，需要在能够完成分离要求的基础上，权衡能耗费用与投资费用，最终使年度总费用(Total Annual Cost，TAC)最低。由于塔板数、进料位置为整数变量，而回流比为连续变量，且精馏过程具有强非线性，因此精馏塔的最优设计是一个混合整数非线性规划(Mixedintegernonlinearprogramming，MINLP)问题［4］。

为使优化结果具有实际应用价值，在优化时应考虑空塔气速处于合适的范围内等实际问题，而目前涉及这一点的参考文献并不多［5］。本研究建立了包含流体力学约束的精馏塔最优设计模型，提出了适于求解该问题的混合粒子群优化(Mixed particle swarm optimization，MPSO)算法，并将之用于一个醋酸甲酯/甲醇/水三元共沸精馏塔的最优设计问题计算。

1　MINLP求解的混合粒子群优化算法

1.1　混合整数非线性规划简介

混合整数非线性规划(Mixed integer nonlinear programming，MINLP)问题的数学模型如下:

式(1)中，x为n维实数向量，y为m维整数向量，f(x，y)与gi(x，y)分别为目标函数与约束函数。

MINLP求解常用的确定性算法有分支界定法［6］、外部逼近法［7］和广义 Benders 分解法［8］等。这些确定性算法具有能够找到精确的最优局部解的优点，但随着问题规模的扩大，确定性算法所需的求解时间大幅度增加，并且不能保证得到任意非凸问题的全局最优解，因此，研究启发式算法对于MINLP问题的求解有着实际意义［9］。……