高丽丽, 张 斌, 赵 娟, 刘丁华, 吴学雷

(北京航天发射技术研究所，北京 100076)

特种车动力传动系统扭振仿真与试验分析

高丽丽, 张 斌, 赵 娟, 刘丁华, 吴学雷

(北京航天发射技术研究所，北京 100076)

基于GT-Suite软件建立了某超重型多轴驱动特种车动力传动系统的非归一化多分支扭振力学模型.仿真分析了车辆在驻车变速箱空挡、驻车分动器空挡和车辆行驶3种工况下的扭转固有模态；通过试验获得了以上3种工况下系统的扭转固有模态.对比驻车变速箱空挡工况与驻车分动器工况可知，在联轴器隔振效果较好的情况下，变速箱对发动机的扭振特性影响不大.固有频率在驻车工况和行车工况下会发生偏移，因此，车辆设计时需要同时考虑两种工况.

特种车辆；动力传动系统；仿真；扭振测试

近些年，车辆动力传动系统扭振研究在国内外越来越得到重视，并且取得了诸多研究成果.国内在针对具体的动力传动系统的扭振研究中，许多都集中在某一具体的部件的研究上，比如发动机、弹性联轴器、万向节、变速器、离合器等；同时，国内外关于乘用车、商用车、军用履带车辆动力传动系统的扭振研究较多，尚未系统开展多轴特种车底盘动力传动系统扭振研究工作.特种车底盘一般为多轴输出，其结构复杂，旋转件数量多，且工作环境恶劣，在扭振方面存在较大的安全隐患.

1 动力传动系统扭振计算模型

以GT-Suite为仿真平台，首先利用GT-Crank中已有的模块建立了发动机的扭振模型，并利用集中质量法，将传动系统各总成零部件等效为具有集中转动惯量的圆盘、无质量的弹性轴以及阻尼，使用GT-Suite中的转动惯量、扭转刚度和阻尼参数模块，将GT-Crank模块的扭振分析功能从发动机拓展到动力传动系统.

对某特种车动力传动系统建立了非归一化模型.对于齿轮传动系统，建立当量扭振力学模型如图 1所示[1].

图1 齿轮传动的当量力学模型

轮齿啮合的等效扭转刚度可表示为

(1)

式中：K为等效扭转刚度，Nm/rad；rb为被动齿轮的节圆半径，对于锥齿轮rb为被动齿轮大端节圆半径，m；Cr为轮齿啮合刚度，N/(mm·μm)；KA为使用系数；b为齿宽，m.

齿轮啮合阻尼可表示为

(2)

式中：C为啮合阻尼，Nms/rad；R1、R2分别为相啮合齿轮的分度圆半径，m；J1、J2分别为相啮合齿轮的转动惯量，kg·m2；ξg为阻尼比，一般取值为0.03-0.17.

根据GB/T3480渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法[2]和GB/T10062锥齿轮承载能力计算方法[3]，文中对于轮齿啮合刚度Cr，取

Cr=20.

(3)

文中对于圆柱齿轮，KA取1.25；对于圆锥齿轮，KA取1.5.

2 动力传动系统模型仿真及试验分析

对某特种车底盘进行扭振实车跑车试验.试验时,对变速器挂1挡到8挡分别进行测试.测试工况为动态工况，即令发动机从最低稳定转速连续升速到最高稳定转速进行测试.

使用LMS.test.lab软件对测试所得数据进行分析，使用谐次的概念，将发动机激励转化到频率域的范围内分析.发动机谐次、响应频率、发动机转速的关系如下[4].

(4)

式中：k为发动机谐次；f为响应的频率，Hz；n为发动机转速，单位r·min-1.

由式(4)，发动机转速对应的频率称为基频，就是1谐次频率，基频的k倍即第k谐次.

发动机低频振动对动力传动系零部件影响最大，高谐量的激励对整车振系的影响很小；文中主要研究发动机的前8谐次激励.发动机工作转速范围在600～2 100r·min-1，对应的基频为

(5)

由式(4)可得发动机各谐次激励所对应频率，发动机各谐次激励所对应频率范围见表 1.

表1 发动机各谐次激励所对应频率范围

由以上综合，文中主要研究300 Hz以下的扭振响应.下文所列系统固有频率均为300 Hz以下的频率.

(注：在振动问题中，计算所得第一阶固有频率一般为0 Hz，对应系统刚体位移固有频率.在实际问题分析中，一般对刚体位移不予讨论，舍去零固有频率和对应的振型，令计算所得固有频率从第二阶开始依次为系统第一阶固有频率，依次类推[5].文中所列系统固有频率均为去掉第一阶刚体位移的固有频率.)

2.1 驻车变速箱空挡工况结果对比

车辆在变速箱空挡状态下，变速箱及其之后的传动环节不参与振动系统的振动，为对应该工况下的实车试验结果，仿真模型中应不考虑变速箱及其之后的传动环节.在建立变速箱空挡工况的模型时，模型中除包含发动机外，还包括弹性联轴器、主传动轴和液力机械变速箱中的液力变矩器部分.

设定仿真工况为变速箱空挡工况，对所建模型进行仿真，得到固有频率如表2所示.

表2 驻车工况变速箱空挡仿真固有频率 Hz

各阶振型图此处从略.

实车试验时，令变速箱挂空挡，车辆处于驻车状态，进行动态工况测试.记录飞轮测点和变速箱输入测点的转速信号.试验数据处理结果如图2所示.

图2 驻车工况变速箱空挡试验结果图

共振频率不会随着发动机转速的变化而变化，因此,在幅频瀑布图中，可以通过查看是否存在不随转速变化的振动频率,从而清晰看出系统是否存在共振频率；从图2中得到2阶试验固有频率，分别为238.53 Hz和292.50 Hz.

仿真固有频率结合其振型图，可以读出对该阶固有频率敏感的部位.相应的，在实车试验中，对应该部位的测点的幅频瀑布图中应读出对应的试验固有频率.对应驻车变速箱空挡工况，对比仿真固有模态和试验固有模态，分析如下.

(1)仿真固有频率中,前2阶固有频率均为小于100 Hz的低频.从图2中可以看出，在小于100 Hz时，系统受发动机低谐次激励的影响，扭振振幅比较大，且没有明显的不随发动机转速变化的扭振响应，故仿真固有频率中前2阶固有频率在试验数据处理结果中没有相应的体现.

(2)仿真固有频率中,第3阶和第4阶固有频率分别为120.59 Hz 和170.62 Hz，其固有振型中振幅最大的点分别对应液力变矩器涡轮轴和发动机首端，而这两处由于工装限制均未布置相应的测点；故第3阶、第4阶固有频率在试验数据处理结果中没有相应的体现.

(3)仿真固有频率中,第5阶和第6阶固有频率分别对应试验固有频率，对比结果见表3.

表3 驻车变速箱空挡固有频率对比

综合以上几点，对于驻车变速箱空挡工况，模型仿真结果与实车试验结果吻合良好.

2.2 驻车分动器空挡工况结果对比

车辆在分动器空挡状态下，分动器及其之后的传动环节不参与振动系统的振动，为对应该工况下的实车试验结果，仿真模型中应不考虑分动器及其之后的传动环节.在建立驻车分动器空挡工况的模型时，模型中包括：发动机、弹性联轴器、发动机输出主传动轴、液力机械变速箱、变速箱输出主传动轴.

设定仿真工况为分动器空挡工况，令变速箱分别为1挡到8挡，对所建模型进行仿真，得到各个挡位的固有频率如表4所示.

从表4可以看出，除第7阶固有频率外，各个挡位下固有频率相差不大.这是因为变速箱在工作时，所有的被动齿轮都在随主动齿轮转动，但只有当前工作齿轮对通过同步器连接输出轴，并向副变速箱输出动力，不同挡位的变速箱模型的差异主要体现在主变速箱的输出轴的连接位置不同， 这就说明，第7阶固有频率对主变速箱的输出轴的连接位置较为敏感.在接下来的讨论中，以变速箱7挡的振动响应为例.

表4 驻车分动器空挡工况仿真固有频率 Hz

实车试验时，令分动箱挂空挡，变速箱分别至1到8挡，车辆处于驻车状态，进行动态工况测试.记录飞轮测点、变速箱输入测点、变速箱输出测点和分动器输入测点的转速信号.试验数据处理结果图此处从略.从图中得到2阶试验固有频率，分别为236 Hz和292.64 Hz.

由于变速箱各个挡位下，振动系统的固有频率具有相似性，故此处以车辆常用挡位变速箱7挡为例，对比分析试验固有特性与仿真固有特性.

(1)仿真固有频率中,前3阶固有频率均为低频振动.在幅频瀑布图中，系统受发动机低谐次激励的影响，扭振振幅比较大，观察不到明显的共振现象.

(2)第1阶固有频率10.66 Hz落在发动机第一谐次激励边缘，振动现象不明显；且结合其相应的振型图可以看出，第一阶振型基本为整个振系的刚体位移，在试验中无法体现，故试验固有频率中无法读取.

(3)第2阶固有频率20.40 Hz落在发动机第一、第二谐次激励边缘，振动现象不明显，在试验中无法体现，故试验固有频率中无法读取.

(4)第3阶固有频率45.62 Hz属于低频振动，且从其振型图中可以看出，第3阶振型主要为变速箱内部各齿轮对的振动，试验中没有布置相应测点，在试验中无法体现，故试验固有频率中无法读取.

(5)对于第4、5、7阶固有频率，结合其对应的固有振型，可以看到，第4阶振型主要为涡轮处振型；第5阶振型主要为发动机自由端的振型；而第7阶振型主要为变速箱各齿轮对的振型；这3个位置在试验中均没有布置相应的测点，在试验中无法体现，故试验固有频率中无法读取.

(6)对于第6、8阶固有频率，结合其对应的固有振型，可以看到，第6阶固有振型主要为变速箱输入处的振型，而第8阶固有振型主要为飞轮处的振型，在试验中有相应的测点.试验固有特性与仿真固有特性的对比分析结果见表 5.

表5 驻车分动器工况固有特性的对比分析结果

综合以上几点，对于驻车分动器空挡工况，模型仿真结果与实车试验结果吻合良好.且对比驻车变速箱空挡工况与驻车分动器工况，可以发现：

(1)对于固有特性，高频固有频率223.33 Hz和284.43 Hz两种工况下基本相同，且这两阶固有振型都是发动机到变速箱输入之间的振型，这证明变速箱的运转对发动机本身的固有特性影响不大.

(2)对于强迫振动扭振响应，在223.33 Hz和284.43 Hz两个频率下，扭振响应幅值基本相同，分别为0.003 9°和0.010 0°.这证明变速箱的运转对发动机本身的扭振响应影响也不大.

2.3 行车工况整车结果对比

车辆在行车工况下，对应的仿真模型应是整车扭振模型.设定仿真工况为整车工况，传动系所有部件均参与振动.变速箱分别为1到8挡，对所建模型进行仿真，得到各个挡位的固有频率.由于特种车辆动力传动系统扭振模型是一个多分支结构，液力机械变速箱以及驱动车桥分支繁多、结构复杂，扭振模型中包含的质量单元较多，固有频率在300 Hz以下的有52阶，此处各挡固有频率表从略.

实车试验时，令分动器挂高挡，变速箱分别至1到8挡，进行动态工况测试.记录整个动力传动系统各个主传动轴输入、输出两端测点的转速信号.试验数据处理结果图此处从略.

从幅频瀑布图中可以读出除低频处扭振响应较大之外，高频振动的幅值很小，基本可以忽略，且低频振动幅值也在安全范围之内.

同样的，行车工况下，各挡固有频率也具有相似性.此处仅以变速箱7挡为例，分析试验固有频率及与其相对应的仿真固有频率的对比情况，见表 6.

表6 行车工况固有特性的对比分析结果

根据上述各表可以看出，在行车状态下，发动机低谐次激励激起的扭振响应相对剧烈，但扭振振幅大约在0.1～0.2°之间，在安全的范围内；同时，虽然有些固有频率在系统中引起了共振，但共振的幅值基本控制在了0.2°以内，对系统并未造成危险的扭振响应.

4 结 论

1)从仿真与实车试验结果对比可知，建立的整车动力传动系统扭振力学模型能较准确地反映该底盘的固有模态，可作扭振研究的一种方法.

2)在变速箱空挡工况下，液力变矩器对整车的扭转振动有影响.对比驻车变速箱空挡工况与驻车分动器工况可知：两种工况下高阶固有频率223.33 Hz和284.43 Hz基本相同，且这两阶固有振型都是发动机到变速箱输入之间的振型；在223.33 Hz和284.43 Hz两个频率的强迫振动扭振响应幅值分别为0.003 9°和0.010 0°.这证明变速箱的运转对发动机的扭振特性影响不大，联轴器的隔振效果较好.

3)对比驻车工况和行车工况可知,固有频率会发生偏移，同时扭振响应也有差别;通常行车工况的响应要比驻车工况的响应大，且行车工况的扭振特性能充分反映底盘的使用特性.因此,在底盘设计研制的初期，应充分考虑车辆不同工况下的扭振特性.

[1] 耿 冲.车辆动力传动系统扭振建模分析[D].北京：北京理工大学，2004.

[2] GB/T 3480-1997 , 渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法[S]. 国家技术监督局,1997.

[3] GB/T 10062-1997 , 渐开线圆锥齿轮承载能力计算方法[S]. 国家技术监督局,1997.

[4] 赵海波,项昌乐,耿 冲,等. 履带车辆动力传动系统扭振的测试与分析[J]. 机械设计与制造，2007，(6):1-3.

[5] 李德葆,陆秋海.工程振动试验分析[M].北京：清华大学出版社，2004.

Simulation and Experimental Analysis on Powertrain Torsional Vibration of a Special Vehicle

GAO Li-li, ZHANG Bin, ZHAO Juan, LIU Ding-hua, WU Xue-lei

(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing 100076, China)

A non-normalization branch-structure torsional-vibration mechanical model was built in GT-Suite for its powertrain of an ultra heavy-duty multi-axle-drive special vehicle. The torsional natural modes of the vehicle were simulated under such 3 conditions as its gearbox in neutral while parking, its transfer case in neutral while parking, and the vehicle driving respectively. Simultaneously, the 3 modes were also tested in the same conditions. The results of comparing the gearbox neutral with the transfer case neutral under the parking condition showed that the gearbox has little influence on the torsional vibration characteristics of the engine, if the coupling had a good effect on vibration isolation. The natural frequency of the vehicle would fluctuate in the parking and driving conditions. In vehicle design, two cases should be considered simultaneously.

special vehicle; powertrain; simulation; torsional vibration test

1009-4687(2015)04-0011-05

2015-6-16

高丽丽(1990-),女,硕士.

TH113.1

A