张 琛 韩宝明 张 琦

(北京交通大学交通运输学院 北京 100044)

轨道交通机场线快慢车停站方案优化方法

张 琛 韩宝明 张 琦

(北京交通大学交通运输学院 北京 100044)

为了提高轨道交通机场线的满载率，兼顾机场乘客和沿线乘客的出行需求，考虑到机场线市中心区段与郊区区段客流密度相差大的特点，提出市区与郊区分段开行快慢车的停站方案。建立以机场乘客节省时间最大化为目标函数的快慢车优化模型，对机场线郊区区段快车停站位置进行优化。并对连接浦东机场、虹桥机场和市中心的上海地铁2号线进行快慢车停站方案的优化。结果显示，开行快慢车不仅可节省机场乘客的旅行时间，保证列车满载率，还能节省一定的工程成本，具有较大的优化效益。

城市轨道交通；机场线；快慢车停站方案优化模型；乘客旅行时间

随着科学技术的发展，航空运输能力大幅增加、飞行速度不断提高，航空陆侧客流集散量的增加使轨道交通机场线得到了迅速的发展。以前的机场线大多只考虑机场乘客，并未兼顾沿线客流，满载率较低，运营成本较高[1-4]。针对此问题，快慢车停站方式可保证快车的快速性和慢车的吸引力，具有较大的优势[5]。因此，可以考虑在市中心区域开行站站停列车，保证对市中心辐射范围的有效吸引；在郊区客流量较小的地方开行快慢车，在缩短快车旅行时间的同时，保证慢车对郊区沿线客流的吸引力。

快慢车停站方案需要考虑多方面因素，熊贻辉[5]分析了市域线开行快慢车造成的影响;程晓青[6]、张钰[7]等以乘客出行时间改变量为研究基础，对不同的停站方案进行了建模计算;郭钰[8]还考虑到停站方案对列车消耗费用的影响，建立了多种交通方式竞争条件下的列车停站方案双层模型。笔者以机场线客流特点为基础，建立了机场线乘客节省时间最大化的快慢车优化模型，并以上海2号线为例分析机场线开行快慢车的优化效果。

1 机场线客流特征及其对停站方案的影响

1.1 机场线客流特征分析

1) 航空乘客及迎送人员希望快速到达机场，对价位不敏感；他们一般会有大件行李，对舒适度要求较高；其出行时间根据航班而定，呈现日客流延续时间长的特点；客流在市区的起讫点分布具有多方向性，需要机场线有较大的覆盖面积。

2) 机场工作人员希望机场线发车频率高、价格便宜、交通方便。

3) 沿线居民需要机场线在沿途有较多停靠站点，对旅行速度要求不高，对价格比较敏感。

1.2 机场线客流特征对停站方案的影响

机场线的客流特征要求机场线在确定停站方案时综合考虑不同类型客流的需求。

首先，机场线在市区需要有较大的覆盖率。由于市区人口密集，功能分区具有分块聚集性，客流起讫点分布在四面八方，为了满足市区内客流的出行需求、保证客流密集区的发车间隔，在市区内开行站站停列车。其次，市区外围到机场之间的客流密度较低，为了保证机场乘客的快速性要求，在开行站站停列车的基础上，开行非站站停或直达列车。

2 快慢车停站方案优化模型

通过上述分析，根据机场线客流分布的特点，机场线的快慢车停站模式只在郊区段采用。该段设站数较少，快车越行的次数较少，列车之间的追踪间隔易于调整。因此，该模型对传统的考虑列车追踪间隔的快慢车停站模型进行简化，仅基于乘客节省时间最大化进行快慢站的选择。

2.1 模型假设

1) 为使快慢车可以同时在快车站停靠，方便乘客无缝换乘，越行站采用单向两股道的设置方式。慢车先进站，待快车进站、停车并发车后再离站。

2) 为保证快慢车乘客候车时间的均衡，采用1∶1的快慢车开行比例，相邻的1列慢车和1列快车称1个“发车对”。为叙述方便，快车、慢车分别用“a车”、“b车”表示，快站、慢站根据可供停靠的车辆类型，分别用“AB站”、“B站”表示。

3) 只研究列车单向运营情况，不考虑列车折返。

4) 列车在区间的运行速度不受停站方案影响。

5) 同一运营时段采用相同的停站方案。

6) 同一运营时段内的客流量稳定。

7) 所有乘客均可上车，无乘客滞留现象。

8) 能坐快车直达的乘客不会选择乘坐慢车。

2.2 基本参数及决策变量

2.2.1 基本参数

对模型的基本参数描述如下：

Z——各站乘客节省总时间；

Z1——a车乘客节省的停站时间；

Z2——b车乘客增加的停站时间；

Z3——各站乘客改变的候车时间；

Z4——各站乘客改变的换乘时间；

t——全日划分时段数，共T个时段；

i，j——线路站点序号，共N个车站；

xi,j,t——第t时段内，i站至j站客的流量；

t站L——b车在B站的停站时间；

hw——列车最小追踪时间，取90 s；

hz——相邻两发车对之间的发车间隔；

h——只开行站站停列车时的发车间隔；

φ——选择快慢车换乘的乘客占所有乘客的比例；

c——列车最大载客能力。

2.2.2 决策变量

ri为车站与列车停站的对应关系，有

2.3 问题分析及建立模型

2.3.1 问题分析

该快慢车模型的部分列车运行图如图1所示。

图1 快慢车停站方案运行图(快车站设4条股道)

快慢车停站方案从在车时间、候车时间及换乘时间3方面改变乘客的出行时间。

1) 在车时间。a车乘客在B站节省的停站时间为∑t站L，b车乘客由于避让a车需在AB站多停留的时间为2hw。

3) 换乘时间。为了更快地到达目的地，起终点车站性质不同的乘客会选择快慢车换乘的方式。

B站到AB站乘客的换乘时间为：Δt=p(hz-hw);AB站到B站乘客的换乘时间为：Δt=phz-0.5hz。

其中，p为乘客首末站间经过的B站个数，即乘坐b车时被越行的次数。此类乘客并不全选择换乘，需根据换乘的方便性和换乘前后的服务水平进行判断，换乘乘客的比例可在模型中予以体现。

2.3.2 建立模型

1) 目标函数。a车乘客节省的停站时间最多(maxZ1);b车乘客在AB站增加的停站时间最少(minZ2);乘客增加的候车时间最少(minZ3);乘客因换乘快慢车而节省的时间最多(maxZ4)，需考虑换乘乘客比例。

根据2.3.1节不难列出上述4个目标函数的计算公式，因此，保证乘客节省时间最多的目标函数可描述为：

maxZ=maxZ1+(-minZ2)+(-minZ3)+maxZ4

3 案例分析

上海地铁2号线连接浦东国际机场与虹桥机场，共有30座车站，采用站站停模式，多交路分段运营，如图2所示。广兰路—浦东国际机场区段(东延线)为单一交路运行；徐泾东—广兰路区段(正线)采用大小嵌套交路运行，两区段在广兰路衔接。大小交路列车开行比例为1∶1。图中“10(8)”表示每小时开行10对8辆编组列车。

图2 上海2号线交路情况

3.1 上海2号线客流特征

3.1.1 全日断面客流特征

上海2号线2013年某日全日断面客流量如图3所示，可以看出，其客流均呈明显凸形分布，中山公园—世纪公园为大客流断面，东延线断面客流量较低。

图3 上海2号线2013年某日全日客流断面分布

3.1.2 虹桥机场与浦东机场OD客流特征

该日两机场地铁站OD客流量分布如图4所示。可明显看出虹桥机场的客流多分布在城市中心；浦东国际机场的客流起讫点主要分布在世纪大道、人民广场、南京东路、龙阳路和川沙5个站。

图4 两机场全日客流量起讫点分布

3.2 上海2号线交路及停站方案优化

交路现有方案(见图2)在远期使用时，为满足各断面客流需求，需要对其列车开行对数进行调整。正线大小交路高峰小时均调整为15对列车，东延线调整为30对列车。

远期考虑到广兰路站东西两侧的客流必须在广兰路站同台换乘，乘客携带行李会减慢上车速度，大量乘客短时间涌入会对站台和列车造成很大的冲击，部分乘客可能由于换乘失去座位，降低服务水平。根据分析，浦东国际机场86%的客流需要在广兰路下车换乘。为保证机场客流快速性要求和沿线客流服务范围，对远期交路方案进行优化，如图5所示。

图5 上海2号线交路优化方案远期运行情况

其中大交路列车在经过广兰路时需部分回段或折返，以保证东延线快慢车的追踪间隔。另外，大交路列车在东延线区段需开行非站站停快车。同时，东延线区段开行小交路站站停列车以满足沿线客流需求。

3.3 停站方案模型求解

以早高峰8:00—9:00的客流数据为例。对客流数据进行处理，并将时间参数标定为：hw=90 s、t站L=t站E=t站=60 s，利用Matlab软件对模型进行计算，有maxZ=6 236 214;[100010001];hz=6。即大交路列车只在广兰路、川沙、浦东机场3站停车，小交路列车站站停。由于广兰路与浦东机场为始发终到站，因此慢车只在川沙站被快车越行。早高峰时段，乘客在这种停站方案下共节省6 236 214 s，即1 732.282 h，平均每人节省2.49 min。列车发车间隔为6 min。

3.4 上海2号线停站及交路方案优化效益

3.4.1 满载率分析

停站方案和交路方案优化后，各区段满载率情况良好。1) 正线高峰小时最大断面满载率达到99.86%，拥挤度较高，实际运营时可以采取适当的限流措施，以保证乘客的安全。2) 高峰小时东延线快慢车满载率相差不大，两种列车的运能相对均衡。3) 大交路列车在东延线区间满载率可达到60%以上，运能得到了充分的发挥，且有足够的运能储备，为机场乘客提供了携带大型行李所需的空间。

3.4.2 乘客出行时间效益分析

对上海2号线的交路方案和停站方案进行优化后，乘客出行时间会得到相应的节省。交路方案优化节省的时间表现为在广兰路的换乘时间，如表1所示。根据高峰小时客流量占比，全天乘客可因交路方案的优化节省2 884 h，因停站方案的优化节省12 373.43 h，效果十分明显。

表1 远期高峰小时交路方案优化后乘客节省的时间

3.4.3 成本分析

优化方案使列车在川沙站越行，增加了川沙站增修越行线的成本。但是，优化方案减轻了广兰路站远期3个交路的折返压力，降低了远期增加东延线列车编组对各站台的改造成本。

4 结论

城市轨道交通机场线作为连接城市中心与机场的轨道交通线路，主要服务于机场乘客，需要满足机场乘客快速性的需求；当其沿线也具有出行需求时，需要兼顾机场乘客与沿线客流的特点。快慢车停站模式具有快车高速、慢车服务范围广的优点，非常符合轨道交通机场线郊区部分的客流特征。为了保证列车在市中心的服务范围和吸引强度，提出了市区站站停、郊区非站站停的机场线快慢车停站方案。通过开行快慢车，缩短了机场乘客的出行时间,提高了机场线的满载率，具有较大的经济效益。

[3] 王磊.轨道交通机场线客流预测问题研究[D].西安:长安大学,2009.

[5] 熊贻辉.市域线快慢车组合运营模式研究[D].成都:西南交通大学,2012.

[6] 程晓青.城市轨道交通运营组织相关技术研究[D].成都:西南交通大学,2010.

[7] 张钰.重庆市轨道交通超长线运输组织研究[D].成都:西南交通大学,2012.

[8] 郭钰.城市轨道交通列车停站方案优化研究[D].北京:北京交通大学,2009.

[10] 杨群.轨道交通接入机场的时间与方式研究[D].成都:西南交通大学,2012.

(编辑：曹雪明)

Optimization Methods of Express and Local Train Skip-Stop Scheme on Airport Rail Line

Zhang Chen Han Baoming Zhang Qi

(School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044)

In order to increase the share ratio of airport rail line, and give consideration to travel demand of airport passengers and passengers along the railway, the express and local train skip-stop mode on airport rail line was adopted. The skip-stop schemes were adopted separately in urban and suburban areas because of the passenger density differences. We established an express and local skip-stop schemes optimization model based on maximum passenger travel time saved. Taking Shanghai Metro Line 2 as a case study, the model is proved efficient because it can save much time for airport passengers, guarantee the full load ratio of trains, and reduce the engineering cost.

urban rail transit; airport rail line; express and local train skip-stop scheme optimization model; passenger travel time

10.3969/j.issn.1672-6073.2015.05.016

2014-10-29

2014-11-30

张琛，女，硕士研究生，从事交通运输规划与管理的研究，zhangchen_bjtu@163.com 韩宝明，男，教授，博士生导师

北京市自然科学基金资助项目(9132015)；高等学校博士学科点专项科研基金资助课题(20120009120019)

U231

A

1672-6073(2015)05-0067-04