肖汶斌，董文才

(海军工程大学舰船工程系，湖北武汉 430033)

近年来，三维移动脉动源格林函数已逐步应用于数值求解单船和多体船的耐波性问题［1-3］。该类格林函数严格满足自由面边界条件，其作为描述船体一边摇荡运动且一边向前航行状态的扰动速度势是较为合理的。三维移动脉动源格林函数的原型为一双重积分形式，数值积分时存在奇异性规避和高频振荡等困难，之后出现了单重积分和混合积分的改进形式［4］。针对格林函数的改进形式，众多学者开展了快速稳定的数值积分方法研究［5-6］，有效推动了移动脉动源格林函数在船舶耐波性预报中的应用。在实际工程问题中，诸如球鼻艏、折角线等船体外形对离散物面网格的要求十分精细，此时船型的复杂化必将导致网格数目的增加和系统计算量的增大，而移动脉动源格林函数及其偏导数的数值计算仍是最为主要的耗时部分。

在浮体水动力研究方面，Wu［7］通过引入复合格林函数的概念来表达线性水动力计算中格林函数的对称性，以对速度势的求解矩阵作简化处理。刘日明［8］基于任一函数可写为对称函数和反对称函数的思想，将格林函数的对称性拓展至浮体多阶速度势的求解问题。针对具有多个对称面的海洋浮式结构物，王兴刚［9］在系泊索缆系统的耦合动力分析中应用了格林函数的对称性。由于波浪中有航速浮体辐射与绕射问题的复杂性，目前还尚未见有关三维移动脉动源对称性分析的相关报道。……