谢立云，刘素君，张 岩，冯伦天

（中航工业洪都,江西 南昌330024）

0 引 言

近年来，圆极化电磁波在通信、导航、雷达、制导等高科技领域中得到了广泛的应用。根据信息电子设备的性能，将线极化波和圆极化波相结合，进行选择和调整，对于电子设备的抗干扰是极其有效的；利用圆极化波在电场各分量幅值相等的这一特性，在开放空间电磁波传播过程中，能够有效地解决电磁兼容问题。

超材料因具有负折射率、完美成像、完美吸收及逆Doppler效应[1]等特点，近些年来引起了学术界的广泛关注。超材料所展示出的是其亚波长结构的电磁特性，人们通过改变其微结构和排列组合方式来达到对电磁波的极化转换。由于通信技术的不断发展，要求电磁波的极化方式多样化，因此，通过超材料改变电磁波的极化转化的方法不断的被提出[2,3]。超材料能够实现极化转化的主要原因是由于材料的结构具有手征特性，因此称该超材料为手征材料。传统的改变电磁波极化方式是通过手征介质的圆二色性和旋光等特性来实现。目前，研究人员提出了具有极化偏转的手征结构,Gansel[4]等人设计了一种基于黄金螺旋结构的宽频带电磁波极化转化介质，能够将线极化波转化为右旋圆极化波。Zhao[5]等人提出了基于四个相互旋转90°的U型开口谐振环，将线极化波入射到该谐振环中，在接收端低频处可得到左旋椭圆极化波和右旋椭圆极化波，然而作为圆极化转换器，该结构的极化转换率低。而Li[6]等提出的方形开口环结构能使椭圆极化电磁波透射后变成与之主轴方向垂直的椭圆极化波。此外，“十字”形结构、“旋转玫瑰”形结构、“风车形”结构等都被证实具手征性，能够实现极化偏转。

本文提出了基于平面介质基板不对称双层螺旋结构的手征材料，螺旋结构分别处于介质板正反两面，并且二者相对旋转一定的角度。该结构的优点在于，螺旋线是一种本征手征物体，即其本身的几何形状具有手征特性，因此它是一种本征手征和结构手征相结合的材料。当线极化波垂直入射到手征材料表面，在接收端可以获得三个明显的圆极化波谐振，同时，该材料可由介质基板和激光刻蚀工艺制备而成，其结构简单、制作简易，能够应用于天线、激光等。

1 手征材料结构及设计

由于手征材料与其镜像不存在几何对称性，在谐振频率处电场与磁场产生了交叉耦合，因此导致右旋圆极化波和左旋圆极化波在谐振点处有不同的透射系数。电磁场耦合强度可由手征参数κ来描述，其本构关系如下：

其中：ε0和μ0分别表示真空中的介电常数和磁导率；ε和μ分别表示手征材料的相对介电常数和磁导率；c表示真空中的速度。

本文设计的手征材料是一种对角双面螺旋的结构单元与介电质板构成的三层周期性复合结构，周期性结构如图1(a),单元结构如图1(b)所示，介质板背后的螺旋参照前面的螺旋，围绕圆心旋转120°。介质基板采用a=12mm、厚度为t=1.6mm的FR-4环氧板，其中基板的相对介电常数=4.0，介质损耗tanδ= 0.025。基板上的螺旋结构为纯铜，铜的导电率σ= 5.8×107S/m，厚度35 μm，内圆半径r=0.17mm，螺旋宽度w=0.8mm，螺旋环缝隙g=0.17mm。入射电磁波沿+z方向入射到材料表面，电场极化方向在x方向。

图1 非对称双螺旋手征材料

2 仿真结果与分析

本文采用基于时域有限差分（FDTD）的电磁仿真软件CST Microwave Studio对图1（b）所示的单元结构模型进行数值模拟。仿真中，在z方向采取开放性边界条件，在x、y方向采用周期性边界条件。由于入射波是x方向上的线极化波，共极化透射系数和交叉极化透射系数分别用Txx和Tyx表示,(第一个下标表示接收电磁波的极化方向，第二个下标表示入射电磁波的极化方向）。定义T+为右旋圆极化波透射系数，T-为左旋圆极化波透射系数，圆极化波透射系数可以由以下公式得出：

圆极化透射参数仿真如图2所示。

图2 左旋右旋圆极化波透射系数曲线

从图2可以看出，在频率14GHz到19GHz间有三个明显的谐振点,在15.25GHz时，右旋和左旋的透射系数差值为-32.48dB,表明接收到的电磁波为左旋圆极化波。在15.93GHz和18.09GHz时，右旋和左旋的透射系数差值分别为20.31dB和12.83dB,表明在15.93GHz和18.09GHz时产生了右旋圆极化波。

为了清楚的展示电磁波的极化特性，图3（a）和图3（b）中分别给出了交叉极化透射系数和共极化透射系数的比值|Tyx|/|Txx|以及相位差Φ(Tyx)-Φ(Txx)的仿真结果。根据电磁波的极化理论，当水平方向和垂直方向的两个线极化波的相位差为0°或180°时，合成的是线极化波；当两线极化波幅值相等，相位差为± 90°时，合成的是左/右圆极化波；其余情况则是椭圆极化波。从图3（a）中可看出，在15.25GHz、15.93GHz和18.09GHz三个频点处，|Tyx|和|Txx|的比值分别为0.85、1.26、0.64。从图3（b）中可看出，在这些频点的相位差分别为90.3°、-90.15°和-81.8°。上述结果表明在15.25GHz和15.93GHz接收到的极化波近似为圆极化波。其中15.25GHz为左旋圆极化，15.93GHz为右旋圆极化。而在18.09GHz时，y极化波与x极化波的幅值相差较大，相位差为-81.8°，故为右旋椭圆极化波。

图3 电磁波的极化特性

对于手征材料而言， 旋光角（polarization azimuth）和椭偏度（elliptical）能够更好地表明其圆二色性和旋光性，二者可由以下公式计算：

其中：旋光角θ表示接收波和入射波极化平面之间的夹角；椭偏度η表示接收波的偏振态。当η等于零的时候，接收波仍然是线极化波，但极化平面相对于入射波会有一定的旋转角度。当η等于45°时，接收端则产生了圆极化波。图4（a）、图4(b)分别为旋光角θ和椭偏度η的仿真结果。

图4 仿真结果

从图4（b）中可以看出，在频率分别为15.25GHz、15.93 GHz、18.09GHz时，对应的椭偏度η的值分别为-43°、40°、32°。表明在这三个频点附近，x方向极化波经透射后变成了圆极化波，其中在15.25GHz、15.93 GHz处接近正圆极化。此外，15.56 GHz的椭偏度η为0°，从图4(a)看出，15.65GHz的旋光角为-27.36°，说明在此频点产生了线极化波，表明该材料具有旋光性。

3 结 语

通过仿真研究，设计了一种由电介质基板和一组非对称螺旋结构组成的“三明治”复合结构的手征材料。将线极化电磁波入射到该手征材料后，在15.25GHz和15.93GHz附近，分别可获得近似的左旋圆极化波和右旋圆极化波。电磁波极化的选择是电子对抗战中干扰与抗干扰问题的核心，在雷达抗干扰的研究中，可以通过垂直极化波的天线工作来抑制敌方水平极化波的干扰，反之亦然；若敌方运用圆极化波干扰，则可采用与之旋向相反的圆极化波天线来抑制干扰。本文通过手征结构材料机理设计的极化转换材料可为电子设备的抗干扰研究提供一定的理论参考。

[1]崔万照，马伟，邱乐德，等.电磁超介质及其应用[M].北京：国防工业出版社，2008.

[2]Sun W J,He Q,Hao J.A transparent metamaterial to manipulate electromagnetic wave polarizations [J].Optical Letters,2011,36(6):927-929.

[3]Euler M,Fusco V,Cahill R.325 GHz single layer sub-millimeter wave FSS based split slot ring linear to circular polarization convertor [J].IEEE Transactions on Antennas and propagation 2010,58(7) :2457-2459.

[4]Gansel J K,Thiel M,Rill M S.Gold Helix Photonic Metamaterial as Broadband Circular Polarizer [J].Science,2009，325:1513-1515.

[5]Zhao F L,Zhao R K,Thomas K.Chiral metamaterials with negative refractive index based on four" U"split ring resonators[J].Appl.Phys.Lett.2010,97 (8):1901-1903.

[6]Li T Q,Liu H,Li T.Magnetic resonance hybridization and optical activity of microwaves in a chiral metamaterial[J].Appl.Phys.Lett.2008,92(13): 1111-1113.