万健如，贾祖新，智 渊

(1.天津大学 电气与自动化工程学院，天津300072;2.重庆能源职业学院 电梯学院，重庆402260)

0 引 言

随着高层智能建筑的兴起，电梯配置和群控调度对于楼宇内垂直交通效率的影响越来越大［1］。合理有效的电梯交通流预测是电梯配置和群控调度的基础，可为其提供必需的交通数据信息［2］，使系统可依据获得的不同时段的客流强度，识别上下高峰、随机层间等不同交通模式，并以此实现最佳配置和最优调度。

电梯交通流预测研究自20 世纪80 年代以来，出现了时间序列模型、指数平滑模型、神经网络法、非参数回归、支持向量机等方法［3～5］。其中，基于BP 神经网络的电梯交通流预测模型发展迅速，但传统的BP 算法具有对初值敏感、训练时间长、易陷入局部极小值、预测精度低等缺点，这虽可通过附加动量法、自适应学习率、牛顿法等进行改进，但均存在局部极小问题和场合局限，不能满足现代建筑智能化的要求。本文提出利用蚁群优化(ACO)的BP(ACO-BP)神经网络进行全局优化，利用天津某大厦实际交通流数据对模型进行仿真验证，结果表明了本文提出ACO-BP 神经网络应用于电梯交通流预测系统的有效性。

1 交通流预测模型

1.1 电梯交通流分析

电梯交通流是由乘客数、乘客出现的频率以及乘客在楼层的分布情况所描述的状态量［4］，其特性与建筑大楼类型息息相关。本文以5 min 作为时间间隔，通过统计进出某办公大楼的总乘客数，得到交通流时间序列{x(ti)，i=1，2，3，…，n;ti=i×td;td=5 min;}。交通流时间序列具有非线性、随机性和高度的复杂性，甚至表现出混沌特性，很难用一个确定完整的函数表达式来描述，而神经网络可在不建立精确数学模型的情况下逼近任意非线性映射，非常适合电梯交通流预测系统的建模。

1.2 神经网络预测模型

1.2.1 网络结构

理论上已经证明:在合适的结构和权阈值的情况下，包含一个S 型隐含层和一个线性输出层的3 层BP 网络可以逼近任意有理函数［6］。因而，本文采用具有单隐含层的BP神经网络，隐含层和输出层分别采用对数S 型和线性激活函数，其拓扑结构如图1 所示。

图1 BP 网络结构图Fig 1 Architecture of BP neural network

输入矢量和输出矢量分别为

隐含层节点数是影响神经网络性能的关键，太少不足以提取出样本的内在规律，太多又会造成过度拟合。目前，关于隐含层节点数的确定在理论上还不成熟，本文根据Kolmogorov 定理［7］来确定基本节点数，并在此基础上增加节点数进行试凑，以得到最佳隐含层节点数。

1.2.2 BP 算法

本文采用批训练方式调整权值，定义误差函数为

采用梯度下降法进行推导，对输出层而言，第i 个输入到第k 个输出的权值和阈值变化量分别为

同理，隐含层第j 个输入到第i 个输出的权值和阈值变化量分别为

1.2.3 BP 算法改进

针对BP 算法的缺点，目前已有附加动量法、自适应学习率等一些比较成熟的改进方法［8］。以附加动量法为例，改进后的网络权值调整公式为

其中，α(0 ＜α ＜1)是动量因子。

附加动量法积累了前一次权值调整的经验，虽可使网络滑过某些局部极小值，但在某些场合下仍会使网络出现振荡且没有足够能量跳出低“谷”。

2 ACO-BP 神经网络

ACO 算法具有良好的分布式计算和全局寻优能力，并且易于与其他方法融合［9］。而对于经典ACO 算法过度搜索与抉择困惑的问题，本文利用精英蚂蚁和优化排序策略进行改进。

2.1 ACO-BP 神经网络的策略

ACO 算法优化神经网络主要通过改进样本学习训练过程实现，具体实现过程如下:

1)确定参数个数n，包括网络中所有的权阈值。每个参数pi(i=1，2，…，n)对应一个有N 个元素的集合Ipi，这些元素为pi的可能取值。候选值个数N 并非越大越好，过多的候选值对于规避局部极小值的作用不大，反而会增加蚁群工作量，并且使神经网络修正能力的发挥受限。

2)设置蚂蚁数m，启动所有蚂蚁，每只蚂蚁随机选择Ipi中的一个候选值，然后蚂蚁按概率选择下一个集合的某个元素，直至每只蚂蚁均在n 个集合中各选择了一个候选值。对于蚂蚁k(k=1，2，…，m)，其选择Ipi中第j 个元素的概率为

其中，τj(Ipi)为集合Ipi中第j 个元素的信息素的值。为避免搜索陷入蚂蚁最初产生的几条路径中，信息素的初始值不应太小。

3)经过上述步骤之后，m 只蚂蚁构建出m 组权阈值组合，分别计算每个组合所对应的网络输出和误差，并按照误差从小到大排序，记录本次循环最优解。当m 只蚂蚁全部周游完成一次循环之后，根据下式更新信息素

其中，ρ∈(0，1)是ACO 算法中表征信息素留存能力的重要参数。ρ 太小会使收敛太快，解的质量不好;ρ 太大会增大搜索范围，收敛太慢。考虑极限情况，令ρ=1，即不使用信息素蒸发机制，信息素就会无限积累，算法是不会收敛的。

式(10)混合了精英和优化排序策略。在优化排序策略下，输出误差最小的前δ 只蚂蚁多释放出的信息素的总增量为

其中，μ 为蚂蚁排序号。当第μ 只蚂蚁选择了第j 个元素，其信息素的增加)为

否则为0。其中，Q 为信息素固定值;eμ为第μ 只蚂蚁对应的神经网络输出误差。

否则，为0。其中，e*为精英蚂蚁至此找到的最优解对应的输出误差。

4)重复步骤(2)，(3)，直到输出误差满足ACO 算法要求或者循环次数达到上限。

5)将蚁群最终搜索到的权阈值组合作为神经网络的初始值，利用BP 算法训练网络，进一步修正权阈值，直到满足要求。

2.2 程序流程图

基于以上ACO—BP 神经网络的过程，得出如图2 所示的优化算法的整体流程图。

3 应用实例

利用天津某办公大楼的实际交通流数据进行分析，统计该办公大厦周一～周五共5 个工作日内每天7:00～19:00 每5 min 内进出大楼的总乘客数，共得到720 个数据。

由于隐含层的S 型函数对零点附近的输入信号放大程度较好，而当净输入较大时，神经元的输出将趋于饱和，放大效果不是很明显。因而需要将这720 个数据统一归一化到区间［0，1］中，即得到样本数据。

3.1 各层节点数的确定

图2 ACO—BP 网络算法流程图Fig 2 Flow chart of ACO—BP neural network algorithm

对于电梯交通流而言，t 时刻的交通流与当天前2 个时刻以及前天同一时刻的交通流相关性最大。为了更好地反映交通流的变化以及数据间的内在联系，如图1 所示，本文利用当天前4 个时刻和前天同一时刻的交通流来预测当天某一时刻的交通流，即输入节点数为5，输出节点数为1，由此，确定基本隐含层节点数应为11，然后，在此基础上加上一些余量进行试凑。

表1 给出了当误差目标为0.01，采用BP 算法训练时，具有不同隐含层节点数的网络所需的训练时间与循环次数，可知隐含层节点数取13，15 为最佳，本文取13。

表1 网络训练结果Tab 1 Network training results

3.2 仿真分析

确定网络权阈值参数个数为92，将区间［－5，5］等分为100 份，利用Matlab 中rands()函数在每个小区间中随机产生一个数作为候选值，最终每个参数对应一个有100 个候选值的集合;经过反复的匹配与调整，最终选定100 只蚂蚁，信息素留存系数ρ 取0.8，信息素初始值取8 000，σ 取20，Q 取1。

取前4 天的数据作为训练样本，第五天的数据作为测试样本，由此可得到572 组训练样本和144 组测试样本，编制m 文件分别对基于BP 与ACO—BP 神经网络的电梯交通流预测模型进行仿真分析，并对传统的BP 算法利用附加动量法进行改进。设置最大迭代次数为40 000，均方差目标为0.002，为了弱化随机性的影响，分别运行3 次，对比最终的训练误差，结果如图3 所示。

图3 三次运行结果对比Fig 3 Comparison of three running results

由图3 可知，3 次运行中，传统的BP 神经网络即使经过附加动量法改进之后仍然全部陷入了0.003 93 这个极小值点;而ACO—BP 神经网络3 次全部达到训练误差要求0.002。

取其中一次的运行结果进行对比分析，具体结果如表2所示;图4 ～图7 所示分别为传统BP 和ACO-BP 神经网络的训练误差性能曲线和模型预测拟合曲线。

图4 传统BP 神经网络的训练误差性能曲线Fig 4 Training error performance curve of BP neural network

图5 传统BP 神经网络模型的预测和拟合曲线Fig 5 Forecasting and fitting curve of traditional BP neural network model

图6 ACO—BP 神经网络的训练误差性能曲线Fig 6 Training error performance curve of ACO—BP neural network

图7 ACO—BP 神经网络模型的预测和拟合曲线图Fig 7 Forecasting and fitting curve of ACO—BP neural network model

图4 所示训练过程耗时447 s，在开始的5 000 步，网络在跳过某些局部极小值之后，误差由初始值1.18 降到0.004左右，之后网络便陷入了一个长达3 0000 多步的振荡过程，并且最终误差只达到0.003 93，此时网络完全陷入这个局部极小值。对比图6，整个训练过程耗时88 s，初始误差仅为0.276，只用3 638 步就达到误差目标0.002，并且整个训练过程很平滑，未受到局部极小值的影响。

表2 ACO—BP 与BP 神经网络预测结果对比Tab 2 Prediction results comparison of ACO—BP and BP neural network

对比图5 和图7 可知，二者均可以较好地预测交通流的变化趋势，对于客流高峰时段的预测也都在合理范围内。但二者的预测精度是有差别的，图5、图7 的预测误差分别为0.004 3和0.002 1，而且图7 的预测曲线能很好地反映交通流短时间内很小的变化。

综上所述，ACO—BP 神经网络不但克服了传统BP 神经网络的局部极小值问题，而且在训练时间和预测精度上也有优势。

4 结束语

本文在建立的基于BP 神经网络交通流预测模型的基础上，针对BP 算法的缺点，提出ACO—BP 算法，该方法兼具ACO 算法全局寻优和BP 网络广泛映射等优点;采集天津某办公大厦的实际交通流数据对建立的ACO—BP 神经网络交通流预测模型进行仿真，结果表明:ACO—BP 神经网络训练时间短、预测精度高，这可为电梯配置与群控提供更为准确的交通流信息。

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