杨 淑，董维杰，2，王大志，殷小林

(1.大连理工大学 电子科学与技术学院，辽宁 大连116023;2.辽宁省集成电路重点实验室，辽宁 大连116023;3.大连理工大学 机械工程学院，辽宁 大连116023)

0 引 言

振动能量与太阳能和热能相比具有功率密度高、使用更长久等优点，在为无线传感器节点等低功耗器件供电方面有很大的潜力。压电俘能器是收集振动能量的一种主要方式［1］。压电俘能器最常用的两种工作模式是d31模式和d33模式，d31模式采用悬臂梁结构，d33模式通常为叠堆结构［2］。韩国Jeon Y B 等人［3］首次提出了具有表面叉指电极的d33模式悬臂梁式压电薄膜俘能器，其输出电压是相同尺寸d31模式俘能器的20 倍。上海交通大学Tang Gang 等人［4］设计并制作了d33模式压电块体厚膜俘能器，在15 m/s2加速度下取得了5.36 V 的输出电压和7.182 W 的功率输出。韩国Park Jong Cheol 等人［5］制作了一种d33模式MEMS 压电薄膜俘能器，其具有输出电压可调节、电压高、方便利用二极管整流的优点。Ahmed Seddrk B 等人［6］计算表明，三种压电块体材料d33模式的品质因数(FOM)均是d31模式下的3 倍以上，将16 块PZT—PT 压电块体粘贴在悬臂梁两侧，制作了一种电极嵌入在材料中的d33模式压电俘能器。

表面叉指电极引起的极化电场是弯曲的，只能将浅层压电材料极化，因此，表面叉指电极d33模式只适用于薄膜材料俘能器。为了收集更多的能量，类似于文献［6］的结构，本文提出了一种电极深入材料内部的全叉指电极的d33模式MEMS 压电厚膜俘能器，建立了机电耦合模型，分析了压电材料厚度、电极宽度和间距等对俘能器输出功率的影响，给出了输出功率最大化的参数优化方法;设计了不锈钢基底的全叉指电极d33模式MEMS 俘能器的工艺流程，完成了部分单元工艺。

1 全叉指电极d33模式压电俘能器建模

本文提出的全叉指电极d33模式俘能器如图1 所示，其中，we为悬臂梁上压电材料的宽度，w 为叉指电极的宽度，g 为叉指电极之间的间距，ts为基底厚度，tp为压电材料厚度。

图1 全叉指电极d33模式压电俘能器Fig 1 Complete interdigital electrode d33 mode PEH

悬臂梁振动时感应的电荷由叉指电极收集起来。全叉指电极d33模式俘能器等效电容Cp33为

其中，ε 为压电材料的介电常数，Ci为每对叉指电极之间的电容，Ne为压电厚膜材料的分段数。

俘能器叉指电极上产生的总电荷为

其中，σ33为沿悬臂梁长度方向的平均应力，d33为压电系数。

全叉指电极d33模式俘能器的输出开路电压等于输出电荷与俘能器等效电容之比，即VOC=q/Cp33。

由式(3)可见，全叉指电极d33模式俘能器的输出电压也可以通过改变叉指电极的间距来调节。

根据Williams C B 等人最早提出的质量块—弹簧—阻尼机电耦合模型［7］，当环境振动频率ω 等于悬臂梁的谐振频率ωn时，俘能器向负载R 供电，负载电阻器R 上的输出电压V［8］为

其中，|Ain|为激振加速度的有效值，r*为悬臂梁平均应变与末端位移的比值，k 为机电耦合系数。

负载R 上消耗的功率P=V2/R，令dP/dR=0 得到匹配负载Ropt表达式为

负载匹配情况下，由式(4)得到输出电压V 和输出功率P 分别为

表面叉指电极d33模式俘能器输出功率计算公式的形式类似式(7)，但是有效电极间距g 的计算方法不同，稍后介绍。

2 分析与讨论

为了进行对比，全叉指电极d33模式俘能器采用与文献［8］中表面叉指电极d33模式俘能器相同的材料和悬臂梁尺寸，如表1 所示。硅梁长3 000 μm、宽1 000 μm、厚20 μm，PZT 材料厚1 μm，全叉指电极d33模式俘能器的电极高1 μm。两种俘能器的电极间距为4 ～16 μm，电极宽度分别为8，12，16 μm。硅质量块尺寸长2 000 μm、宽1 000 μm、高525 μm。计算了全叉指电极d33模式俘能器的输出功率，与表面叉指电极d33模式俘能器对比如图2 所示。

表1 基底与PZT 材料参数表Tab 1 Parameters of substrate and PZT material

图2 两种d33模式压电俘能器输出功率对比Fig 2 Output power comparison of two kind of d33 mode PEH

图2 表明:当电极间距一定时，两种俘能器的输出功率均随着电极宽度减小而增加。电极宽度一定时，表面叉指电极d33模式俘能器在电极间距为8 ～16 μm 时输出功率较大，最大输出功率为2.18 μW。全叉指电极d33模式俘能器在电极间距为8 ～50 μm 时输出功率均较为理想，最大输出功率为2.73 μW。当电极间距较大如大于16 μm 后，全叉指电极d33模式俘能器的输出功率逐渐大于表面d33模式俘能器。因此，全叉指电极d33模式俘能器收集能量更多、电极间距调节范围更大。

由式(7)可知，有效电极间距g 和分段数Ne是导致全叉指电极和表面叉指电极d33模式俘能器输出功率存在差异的两个主要参数。利用保角变换可将50%表面叉指电极和50%材料映射成平行板电极［9］，如图3 所示。其中，KF 为变换后平板电极宽度，且保持KF 等于tp，K'F 为变换后材料的厚度，最终变换后的有效电极间距为2K'/K×tp。而全叉指电极d33模式俘能器的有效间距则等于物理间距g。

图3 表面叉指电极保角变换Fig 3 Conformal mapping of surface interdigital electrodes

两种俘能器硅基底厚20 μm，PZT 材料高1 μm，电极宽8 μm 时，分段数Ne、有效电极间距g 随电极物理间距的变化关系如图4。

图4 两种d33模式压电俘能器有效电极间距对比图Fig 4 Effective electrode spacing comparison of two kinds of d33 mode PEH

由图4 可知，两种俘能器的分段数均随着电极间距的增大而减小;当电极间距大于16 μm 后，全叉指电极d33模式俘能器的电极间距会明显的大于表面叉指电极d33模式俘能器的有效电极间距。因此，前者的有效电极间距g 与分段数Ne的乘积明显大于后者，这是全叉指电极d33模式俘能器收集能量更多、电极间距调节范围更大的原因。

全叉指电极d33模式俘能器在电极间距达到50 μm 时输出功率仍有增长趋势，因此，研究了电极间距增加至200 μm、电极宽度缩小至1 μm、PZT 厚度为3 ～9 μm 时，在0.5 gn振动条件下，全叉指电极d33模式俘能器在谐振频率下向匹配负载输出的功率，如图5 所示。

图5 全d33模式压电俘能器输出功率与电极间距的关系Fig 5 Relationship between output power of complete d33 mode PEH and electrode space

从图5 可知，电极间距在25 ～75 μm 之间时，输出功率较大。在电极间距较大时功率趋于稳定，这是由于此时俘能器的有效电极间距与分段数的乘积gNe趋于材料的总长度。从图5 还可看出，在PZT 材料厚度定为7 μm，即压电材料与硅基底厚度比为0.35 时，俘能器的输出功率最大，此时谐振频率为323 Hz，匹配负载为2.34 MΩ，负载电压有效值4.88 V，悬臂梁俘能器获得最大输出功率10.1 μW，归一化后得到功率密度为34.5 mWcm－3gn－2，优于文献［4］中厚膜俘能器在1.5 gn振动条件下功率密度测量值8 mWcm－3gn－2。

3 全叉指电极d33模式俘能器制备工艺

与硅基材料相比，不锈钢的柔韧性使其具有容易发生形变、低成本、易制备、机械性能好、成形性好等优点［10］。因此，设计了不锈钢基底的全d33模式MEMS 俘能器的工艺流程，如图6 所示。首先，依次用酒精、丙酮和去离子水清洗清洗30 μm 厚的SUS304 不锈钢基片，PECVD 方法制备200 nm SiO2绝缘层。其次，利用溅射工艺在SUS304/SiO2衬底上溅射Ti/Pt 底电极。前面分析表明，电极间距固定时，电极宽度应尽量减小。因此，设计实际俘能器时，选择电极宽度1 μm，电极间距50 μm。溅射条件为:衬底不加热，溅射功率300 W，溅射时间1 min(Ti)和3 min(Pt)，Ti/Pt 的厚度为30 nm 和200 nm。然后，在Pt 底电极上电镀金属镍至7 μm 后用正胶剥离工艺得到电极柱。最后，压电厚膜材料选用PZT，采用采用课题组王大志等人［11］提出的静电雾化沉积法制备7 μm 厚的PZT 材料，在700 ℃下，保持20 min后自然冷却至室温完成PZT 材料的结晶。

图7(a)所示为经清洗与制备绝缘层后，沉积200 nm厚的SiO2绝缘层的SUS304 不锈钢。测试结果表明:SiO2起到了很好的绝缘效果。经光刻，溅射，电镀后的叉指底电极实物图如图7(b)所示。经显微镜观察，叉指电极形状完整，满足实验要求。实验中发现在700 ℃下使PZT 结晶时黄金电极粉化，因此，应采用熔点高的Pt。图7(c)所示为经过剥离与射流打印后利用静电雾化沉积法制备的5 μm厚的PZT 材料。相比较之下，制作表面叉指电极d33模式俘能器不需要电镀。

图6 全叉指电极d33模式压电厚膜悬臂梁工艺流程图Fig 6 Flow chart of complete interdigital electrode d33 mode piezoelectric thick film cantilever process

图7 单元工艺照片Fig 7 Photos of unit process

4 结 论

本文提出一种全叉指电极d33模式MEMS 压电厚膜俘能器，研究结果表明:其输出功率是同尺寸下表面叉指电极d33模式俘能器输出功率的1.25 倍。进一步优化，压电材料厚7 μm，电极宽1 μm，电极间距25 ～75 μm 时，俘能器输出功率均较大。因此，所设计的俘能器具有更适合压电厚膜材料、电压调节范围更大，输出功率更高的特点。最后设计了基于MEMS 工艺的全叉指电极d33模式压电厚膜悬臂梁工艺流程，并完成了部分单元工艺，为下一步研究奠定了良好的实验基础。

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