李正仁，张晓璇

(1．国网晋城供电公司，山西 晋城 048000;2．国网电力科学研究院武汉南瑞有限责任公司，

湖北 武汉 430074)

0 引言

近年来，中国节能服务产业在国家政策的大力支持下取得了迅猛发展，产业规模、从业人数、节能服务公司(ESCO)数量、合同能源管理项目金额都呈现出井喷式的发展趋势［1－3］。然而，国内外节能服务产业在发展过程中，投资收益和效益分享的问题也困扰着其发展［4－5］。为此，本文结合当下节能服务产业合同能源管理项目的投资与收益现状，基于通行的国际性能测量和验证协议(IPMVP，International Performance Measurement and Verification Protocol)，从项目节能效果和运行情况两个方面，实现节能效益量化，探讨经济学理论。依据委托代理理论，针对ESCO 与客户公司是否存在委托代理研究数学模型［6］。当ESCO 与客户公司不存在委托代理时，运用层次分析法，形成项目风险相对重要性的判断矩阵［7－9］，然后运用专家打分法确定评价指标，求出风险系数，最后得出项目各主体的利益分配额;当ESCO 与客户公司存在委托代理时，对有关变量和条件作出假设，构造一个非合作博弈模型来确定项目收益分享率，通过求纳什均衡解可得出双方的最大化收益，进而分析ESCO 和客户公司收益影响因素［10－12］，比对两种投资与收益模型的差异性及适用性;最后结合现实案例，运用投资与收益博弈模型计算相关参数和EMC 项目可达成的节能结算电价，综合实际市场运作情况，模拟EMC 项目事前预测评估［13－16］。为节能服务公司提供项目经济可行性和项目最优决策的科学参考依据，降低经营风险。

1 效益评价

合同能源管理项目的投资收益主要从节能效益和经济效益两个方面来评价。节能效益通过节能效益量化来直观表示，是EMC 项目收益评价的核心，主要评价指标包括节能量、万元投资节能能力、万元投资减排能力;经济效益通过项目的财务资产状况来反映，是影响EMC 项目投资最直接相关的参考因素，主要评价指标包括自有资金投入产出比、融资租赁基准收益率、净现值、内部收益率、投资回收期、经济增加值。

2 基本假设

合同能源管理运作模式完全是市场化运作，排除政策干扰因素，ESCO 和客户属于合同关系，同时也可以存在委托代理关系，双方在效益分享型EMC项目合作中均以自身最大化利益为前提，投资额度相互保密并且不为第三方所知，分享收益率、分期运营成本、分期收益为被认可的无法调整的固定值。

3 博弈模型建立与分析

3．1 当ESCO 与客户公司不存在委托代理时

在项目风险可控的情况下，EMC 项目分享收益率可以根据权责对等的原则经ESCO 与客户协商来确定，从而获得基于相互信任合作双赢的最大化收益。

若EMC 项目中，ESCO 与客户双方可获得的最大总收益为R，Bi、Ki、Fi、Ii、Ei分别为单位i 的效益配额、分享收益率、风险系数、资源投入系数和工作努力程度系数(i =1，2，……，n)。经简化，设Ki(Fi，Ii，Ei)=Fi×Ii×Ei，即双方收益分享比例主要取决于风险、资源投入和工作努力程度三个方面。

对于双方承担的风险，可细分为技术风险、环境风险、作业风险三个因素，并通过层次分析法、专家打分法和模糊分析法加以确定系数。基于相对重要性的判断和量化，把第i 个指标对第j 个指标的相对重要性的估计值记做bij，形成判断矩阵B。

(其中B1 表示技术风险，B2 表示环境风险，B3 表示作业风险。)

设特征向量V 的分量Vi为风险度量指标的权重，W=(V1，V2，V3)，评价集为P ={无，低，较低，中等，较高，高}

根据三种因素处于不同评价程度的关系对各因素的高低进行打分，然后统计所有专家的评价结果并折合成［0，1］区间的数值，将得到各因素的模糊向量合并成一个矩阵，即得到从B 到P 的模糊关系矩阵H。在专家给hij项指标打分后，对得分进行归一化处理，使评分满足∑6j=1hij=1，再对每项指标的得分分别取平均值得出最终得分，作为对应的隶属度，从而得出评价指标向量。

最后计算风险系数

［C1，C2，C3，C4，C5，C6］

求出风险系数 Fi=C×CT

进而计算ESCO 与客户各自的收益分享率

进一步计算可以得出ESCO 与客户各自的收益

3．2 当ESCO 与客户公司存在委托代理时

在ESCO 与客户之间没有第三方信用担保机构且存在道德风险的情况下，通过构造非合作型投资收益模型来确定EMC 项目分享收益率，为双方的资金投入、风险规避以及最大化利益获取提供保障。

设EMC 项目平均每期总收益为R，ESCO 初期投入成本为C1，分期固定投入成本为I1，且I1=I1(C1);客户初期投入成本C2;结合基本假设条件，可知EMC 项目每期收益R = R［C1，I1(C1)，C2］;若ESCO 与客户的资金折现率分别为β1和β2，项目持续期为n，ESCO 收益分享率为k，则可以求出双方的收益函数

设ESCO 和客户的贴现因子分别为δ1和δ2以简化，得到双方各自收益的最大化条件

令上面两个等式相等便可求出此博弈的纳什均衡解

为进一步简化，设ESCO 每期投入成本是初期投入成本的简单线性函数，即I1(C1)=αC1，则可得

在理想情况下δ1=δ2，由此得出ESCO 收益随着α 和的增加而增加，即项目中ESCO 所获收益与投资衡量份额成正相关的关系;同理，客户获得的收益由和α 来衡量，所承担风险越小，所得收益越高。

通过分析可见，在EMC 项目投资与收益博弈模型中，ESCO 和客户主要都是根据所承担风险大小来进行投资收益分配，以寻求各自最大化利益。在模型的适用性方面，分别考虑了基于风险防控能力和企业信用程度的两大关键因素。在项目风险较低，ESCO 和客户相互信赖程度较高的情况下，双方根据所承担风险大小分配分享收益率以求双赢最大化利益;在项目风险不可控因素较多，ESCO 和客户之间信用无保障的情况下，双方基于非合作博弈获取综合最大化利益。

4 实例分析

4．1 EMC 项目投资与收益实例分析

X 钢铁公司与Y 节能服务公司合作建设转炉蒸汽余热发电站。Y 节能服务公司作为投资主体投入2 981 万元，项目6 年运营期内，将所供电量按照合同商定价格出售给X 钢铁公司，以此获得项目收益。已知X 钢铁公司市场电价为0．7 元/kW·h，项目实施后，年供电量为25 240 000 kW·h。Y 节能服务公司与X 钢铁公司6 年资金贴现值系数δ1=δ2=5．08，项目最终达成电价为0．45 元/kW·h。

根据案例资料，运用投资与收益模型分析，可以得出以下参数。

(1)Y 节能服务公司与项目建设有关的初期投入=C1万元

(2)为维持节能设备运作，在项目期内Y 节能服务公司每期需要付出的成本=I1=人工工资+水费+设备维护折旧费+财务管理等费用

假设成本费用所占比例一定，即人工工资占2%、水费占3%、设备维护折旧费占3%、财务管理等费用占4%，则:I1=(2% +3% +3% +4%)C1=0．12C1万元

(3)X 钢铁公司因节能改造而发生的初期投资成本=C2万元

为简化分析过程，着重介绍模型运用，在此不考虑税收以及节能设备在项目结束后的残值。项目实施后，年供电量=Q，总收益为=R，Q 和R 由Y 节能服务公司与X 钢铁公司的总资源投入决定，故该项目年供电量=Q(C1，C2)，总收益=R(C1，C2)。设该项目可达成的供电价格为p 元/kW·h，则

Y 节能服务公司项目收益=δ1［p·Q(C1，C2)－I1(C1)］－C1X 钢铁公司项目收益=δ2(0．7 －p)·Q(C1，C2)－C2

基于δ1=δ2=5．08 的理想情况下，Y 节能服务公司与X 钢铁公司的收益分享率分别为k1，k2。根据Y 节能服务公司以往项目经验推算，;若假设，带入数据计算得;若简单假设，

则k1=0．7，k2=0．3。

5 结论

从案例的计算过程中可以看出，合同供电价格的合理预测，最关键的是要明确EMC 项目合同双方各自的投入对于节能电量的影响。对ESCO 来说，需要估计自身每单位投资对于节能量的影响，根据已完成改造项目的大样本资料，甚至可以模拟出ESCO 投入与产出之间的具体函数关系。但对于客户公司，ESCO 只有同客户公司建立长期合作关系，或者有过服务于类似企业的经历才能就客户公司对节能发电量大小的影响能力作出合理推断。

本文所构建的投资与收益模型是一种事前的预测模型，在与客户达成合作协议之前，ESCO 可以借助该模型计算得出的合同供电价格，并以此为依据来判断EMC 项目的经济可行性。同其他任何理论模型一样，此投资与收益博弈分析模型存在其局限性，尽管加入更多的影响因子以及实例论证能够使分析过程中的函数关系式更精确以提高预测的可靠性和准确性，但在模型和数字之外，难以准确预测关于ESCO 和客户双方的人的行为。虽然此EMC 项目投资与收益模型存在不足，此类事前投资与收益模型的分析预测仍能够帮助决策者在互斥的备选方案中进行选择，提高决策的科学性、合理性，降低节能服务公司的经营风险。

［1］黄芳，俞自涛，胡亚才，等． 合同能源管理的现状分析和发展对策［J］．节能技术，2011，29(4):375 －378．

［2］王光辉，刘峰，王炜．推进我国合同能源管理的发展［J］．中国科技投资，2009(10):41 －43．

［3］袁海臻，高小钧，杨春权．我国合同能源管理的现状、存在问题及对策［J］．能源技术经济，2011，23(1):58－61．

［4］国家发改委外资司亚行技援节能减排课题组．中国合同能源管理产业发展现状和建议［J］．中国科技投资，2009(8):56 －58．

［5］续振艳，郭汉丁，任邵明．国内外合同能源管理理论与实践研究综述［J］．建筑经济，2008(12):100 －103．

［6］徐玖平，陈书建． 不对称信息下风险投资的委托代理模型研究［J］．系统工程理论与实践，2004(1):19 －24．

［7］许树柏． 实用决策方法——层次分析原理［M］． 天津:天津大学出版社，1998:49 －50．

［8］李春好，孙永河，贾艳辉． 杜元伟． 变权层次分析法［J］．系统工程理论与实践，2010(4):723 －731．

［9］朱纯宜，王永祥． 基于模糊层次分析法的合同能源管理项目风险综合评价［J］．价值工程，2011，30(19)．

［10］李柏年． 模糊数学及其应用［M］． 合肥:合肥工业大学出版社，2007:109 －110．

［11］商桑．火电厂电机节能技术改造项目投资效益评价［D］．北京:华北电力大学，2012．

［12］刘德军，吕林．合同能源管理项目的风险与效益评价［J］．电力需求侧管理，2009，01(20)．

［13］赵丹．ESCO 节能项目的经济效益评价及分享机制研究［D］．北京:华北电力大学，2008．

［14］李翔鹏． 基于讨价还价理论的节能效益分享型EPC 模式利益分配研究［D］．天津:天津大学，2010．

［15］武德俊，柳晓雷．合同能源管理运作模式及典型案例［J］．节能与环保，2010(3):17 －18．

［16］陈国伟，郭希成，何春．节能减排下热电联产燃机项目电价政策的思考［J］．能源技术经济，2010，22(8):27－30．