李 武, 荣 军, 丁跃浇

(湖南理工学院 信息与通信工程学院, 湖南 岳阳 414006)

实验课程改革

现代控制理论课程实验的对比教学法

李 武, 荣 军, 丁跃浇

(湖南理工学院 信息与通信工程学院, 湖南 岳阳 414006)

针对现代控制理论课程实验教学内容复杂、实验方法单一及学生兴趣不浓等问题,以状态观测器设计实验为例,探讨对比教学法的应用。教学实践表明,对比教学法不仅能有效加深学生对理论知识的理解,激发学生的学习兴趣,而且能为学生提供不同的实验方法,同时锻炼了学生实物实验和仿真实验的能力。

现代控制理论; 实验教学; 对比教学法; 实物实验; 仿真实验

“现代控制理论”是高等学校培养自动化类专业人才的一门重要专业课,主要用状态空间法讨论多输入多输出线性系统的分析与设计问题,涉及面广,内容抽象,理论性强,学生普遍感觉难度大[1-2]。该课程以矩阵运算为工具,含有大量的数学推导和证明,容易掩盖状态空间方法的工程背景,使学生误认为现代控制理论就是数学问题,学习兴趣低[3]。为了加深学生对基础理论知识的理解,锻炼学生的实际动手能力、工程实践和创新能力,开展有效的实验教学便显得十分重要[4-9]。因此,我们以状态观测器设计为例,采用被广泛应用的对比教学法[10],只规定实验目的和要求,让学生自主选择实验对象和设定相关参数,同时进行实物实验和仿真实验,对相关内容进行比较分析,以提升学生的学习兴趣,加深学生对理论知识的理解,锻炼学生的自主实践能力,改善学习效果。

1 实验内容

以状态观测器实验为例,先仅给出实验目的、实验要求与实验原理,学生在此基础上再自行选择实验对象和参数,完成实验过程。

1.1 实验目的

(1) 掌握状态观测器的原理与结构组成;

(2) 用状态观测器的状态估计值对系统的极点进行任意配置。

1.2 实验要求

(1) 对一个典型开环系统,首先利用状态反馈将其变成一个闭环系统,然后对其进行状态观测器的设计;

(2) 得出受控系统和相应状态观测器的系统框图和模拟电路图;

(3) 用实物实验和仿真实验方法,观测在同一输入作用下引入状态观测器前后的系统输出,对比分析结果。

1.3 实验原理

2 实验对象建模及对比分析

根据上述要求,可将整个实验分为实验对象建模、实物实验、仿真实验3个步骤。其中,实验对象建模就是根据实验目的、要求及原理,选择实验对象,建立该系统的相应数学模型和物理模型,并对其进行对比分析,为后续实物实验和仿真实验提供对象和基础,不失一般性。以下以某学生实验过程为例进行阐述。

2.1 状态反馈设计

图1 实验对象方框图

根据传递函数式可得出其状态空间表达式,状态方程如式(1),输出方程如式(2)所示。

(1)

(2)

(3)

因为能控,所以闭环极点能任意配置,令状态反馈矩阵K=[K1，K2],则加入状态反馈后系统的闭环特征多项式为

(4)

比较式(3)式和(4),可得

2.2 状态观测器的设计

状态观测器的状态方程为式(5)所示

(5)

(6)

(7)

比较式(6)和(7)可得:g1+1=10,g1+g2=25,所以g1=9,g2=16。

于是求得观测器的状态方程为

(8)

用观测器的状态估计值构成系统的控制量为

(9)

根据式(8)和式(9),可得出典型二阶开环系统引入状态观测器以后的系统方框图,如图2所示。

图2 观测器方框结构图

以集成运算放大器为基础,根据图2中的每个独立单元及其相互连接关系,得出典型二阶开环系统引入状态观测器后所对应的模拟电路图,如图3所示。

2.3 对比分析

在作出图2和图3后,要求学生对两者进行比较分析:图2是典型二阶开环系统引入状态观测器后的系统方框图,图3是其基于集成运放的模拟电路图,两者的相同点是同一对象的不同模型及表现形式,反映的内涵相同;其不同点是反映内涵的层次与用途不同,图2是数学意义上的模型,是后续仿真实验的建模依据,而图3是物理意义上的模型,将作为后续实物实验的电路搭建基础。

图3 观测器的模拟电路图

3 实物和仿真实验及对比分析

3.1 实物实验

根据图3所示模拟电路,在浙江天煌THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台上搭建状态观测器实验电路,如图4所示。

图4 状态观测器实验电路图

在单位阶跃输入下,用示波器对引入状态观测器前后的系统输出分别进行测量,结果见图5。

图5 在单位阶跃输入下的输出实验波形

3.2 仿真实验

根据图2所示系统方框结构图,在Matlab软件的Simulink中搭建状态观测器仿真模型,如图6所示。

图6 状态观测器仿真模型图

在单位阶跃仿真输入下,绘制引入状态观测器前后的系统输出,结果见图7。

图7 在单位阶跃输入下的输出仿真波形

3.3 对比分析

3.3.1 引入状态观测器前后的输出对比分析

从图5、图6可以看出,无论是实物实验还是仿真实验,在单位阶跃输入下,引入状态观测器前的系统输出随时间不断增大,而引入状态观测器后的输出经过一个短暂的过渡过程后趋于稳定。

这样的实验结果能让学生切实体会和理解相关理论知识,即针对状态变量不可测量的情形,通过状态观测器的合理设计重构系统,不但能近似得到状态变量的取值,而且能配置系统极点,使系统从不稳定变成稳定,改善动态性能,最后得到满足工程实际需要的系统。

3.3.2 实物实验和仿真实验对比分析

首先,实物实验和仿真实验虽然是2种不同的实验方法,当针对同一实验对象进行时,实验结果应该一致。实际上,从图5和图6可以看出,无论是实物实验还是仿真实验,在单位阶跃输入下,引入状态观测器前后的系统输出分别相同。

其次,实物实验根据图3在模拟实验平台上搭建相应实际电路,能锻炼学生构建系统物理模型和连接、调试实际电路的能力;而仿真实验根据图2采用Matlab软件进行,旨在培养学生在理解物理概念基础上构建数学模型、进行计算机仿真的能力。

第三,实物实验和仿真实验为学生提供了多种实验途径,学生可以根据自身兴趣进行选择,2种方法结果可以相互印证,有利于学生对所学知识融会贯通。

4 结束语

本文以状态观测器设计实验为例,只规定实验目的与内容,让学生自主选择实验对象与相关参数,采用对比教学法,在实验过程中着重对以下内容进行比较分析:

(1) 引入状态观测器后的系统方框图和模拟电路图;

(2) 同一输入下,引入状态观测器前后的系统输出;

(3) 实物实验与仿真实验的实现过程与结果;

(4) 同一学生自身或不同学生之间选择不同实验对象及参数的实验过程与结果(限于篇幅,不再赘述)。

教学实践表明,应用于现代控制理论课程实验的对比教学法能较好地激发学生的学习主动性和创造性,加深学生对课堂所学理论知识的理解,同时提高学生的实物实验和仿真实验能力。

References)

[1] 俞立.现代控制理论[M].北京:清华大学出版社,2007.

[2] 刘豹,唐万生.现代控制理论[M].3版.北京:机械工业出版社,2006.

[3] 高红霞,袁玲,张梅,等.“现代控制理论”实验课程建设思考与探索[J].实验室科学,2010,13(5):15-18.

[4] 郑志强,翁智.“现代控制理论”课程教学改革探索[J].实验室研究与探索,2013,32(11):381-383.

[5] 程启明,薛阳,贾再一,等.“现代控制理论”课程教学改革的思考与探索[J].中国电力教育,2013(10):59-64.

[6] 史悦.转变思想开拓学生能力培养新途径:国内高校实验教学效果不佳原因的分析与对策[J].实验技术与管理,2014,31(6):206-209.

[7] 王斌,李斌.《现代控制理论》实验教学探索[J].教育教学论坛,2013 (17):264-265.

[8] 王卫红,袁少强,吴云洁,等.现代控制理论研究型自主性综合实验教学方法[J].实验室研究与探索,2006,25(6):673-674,683.

[9] 荣军,万军华,陈曦,等.计算机仿真技术在电力电子技术课堂教学难点中的应用[J].实验技术与管理,2012,29(8):103-105.

[10] 叶新荣,张爱清.“数字信号处理”课程教学中对比教学法应用研究[J].中国电力教育,2013 (1):58-59.

Contrastive teaching method for experiments of Modern Control Theory course

Li Wu, Rong Jun, Ding Yuejiao

(School of Information and Communication Engineering,Hunan Institute of Science and Technology,Yueyang,414006,China)

Aiming at that the content of experimental teaching of Modern Control Theory is complex, the method is unitary, and there is no interest to attract students, taking the design of a state observer as an example, this article discusses the application of the contrastive teaching method. The teaching practices show that the proposed contrastive teaching method can not only deepen the understanding of knowledge for the students and improve their study interests,but also provide multiple method alternatives for them and improve their practicality and simulation experimental abilities.

modern control theory; experimental teaching; contrastive teaching method; practicality experiment; simulation experiment

2014- 11- 26

湖南省普通高校教学改革研究项目(湘教通[2013]223号);国家级实验教学示范中心建设项目(教高函[2013]10号)

李武(1977—),男,湖南平江,博士,副教授,硕士研究生导师,主要从事复杂系统建模与优化教学与研究.

E-mail：liwu0817@163.com

G642.0

A

1002-4956(2015)6- 0204- 04