武警工程大学研究生管理大队 沈先耿 陈鏐蕴

引言

基于稀疏表示分类[1]（Spar se Repr esent at i onbased Cl assif icat ion,SRC）是将压缩感知理论应用到人脸识别领域中，利用稀疏编码作为提取人脸图像特征的方法，而不是对人脸图像的整体特征进行空间映射。文献[2]表明，该算法识别率鲁棒性较好。但该方法也存在缺点[3]，一是该方法在识别时需要存储所有的训练样本图像，因此这大大增加了系统负担。二是稀疏表示是对独立信号而言的，因此该方法只考虑到了信号内的相关性，但并没有考虑到同类信号间的相关性。

本文针对经典的SRC算法存在的两个缺陷，提出了一种改进的基于分块稀疏表示的人脸识别方法。该方法通过结构化分块方式[4]对人脸样本进行分块，并对结构化分块的人脸样本进行稀疏表示。通过在ORL人脸库中的对比实验，证明了该方法识别率较高，硬件需求较低，运行时间较短且受样本数量的影响较小，具有良好的识别性能。

1 算法步骤

在这里我们首先将人脸库中的人脸图像构成超完备字典A。

其中Li为第i个人脸的平均特征矩阵，m为每类人脸的样本数量。而后将得到的人脸平均特征矩阵构成超完备字典H：

待测人脸图像y可以用字典H中元素的线性组合来表示，即：

求解公式（1-5）在l0范数下的最优化问题是一个NP难问题。为了降低计算复杂度，我们通常采用l1范数来代替l0范数求解，即求解在l1范数下的最优化问题：

采用正交匹配追踪算法来求解稀疏表示系数[5]。在求得测试样本的稀疏表达后，可以根据求得的测试样本的稀疏表达来判断样本的所属类别，也就是计算出待测样本y投影后的特征矩阵与每一类训练样本特征矩阵的线性加权差 ，差值最小的类别则为待测样本的所属类别，其计算公式如下：

表2-1 ORL人脸库中不同算法的识别率比较

2 算法仿真

本文的实验数据库是ORL人脸库。分别对SRC和本文算法进行了5次实验，实验结果如表2-1所示。

本文对ORL人脸库中的某个人脸采用两种算法进行人脸重构，得到的重构图像如图2-1所示。

图2 -1 两种算法的重构图像

从图2-1中可以看出，本文算法的人脸重构精度较高，鲁棒性较好。从表2-1中可以看出，本文算法的识别率与经典的SRC算法相比较高，且识别时间较短。证明了本文方法的有效性和实时性。

3 结论

本文提出了一种改进的分块稀疏表示的人脸识别算法，通过仿真实验可以看出本文算法识别率较高，硬件需求较低，运行时间较短且受样本数量的影响较小，具有良好的识别性能。

[1]李武军,王崇骏,张炜,等.人脸识别研究综述[J].模式识别与人工智能,2006,19(1),58-66.

[2]谢竞,阮秋琦.利用引入瞳孔位置的Gabor小波网络进行人脸识别[J].信号处理,2009,25(2):221-227.

[3]Wright J,Yang A Y,Ma Yi,et al.Robust face recognition via sparse fepresentation[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2009,31(2):210-27.

[4]熊盛武,宗欣露,朱国锋.改进的基于AdaBoost算法的人脸检测方法[J].计算机应用研究,2007,24(11):298-300.

[5]唐旭晟,欧宗瑛,苏铁明,等.基于AdaBoost和遗传算法的快速人脸定位算法[J].华南理工大学学报:自然科学版,2007,35(1):64-69.