纪莹蕾，陈 锋

(中国科学技术大学 自动化系，安徽 合肥230026)

0 引 言

浊度反映的是水样的一种光学特性，它体现为水中悬浮物和胶体物质等对光线透过水样时所产生的阻碍程度，浊度的测量方法很多，常见的是透射法和90°散射法。透射法不适合测量低浊度，因为低浊度时，入射光基本上都直接透射过去，很难检测细微的浊度变化;散射法不适合测量高浊度，因为高浊度下粒子会产生重复散射，使得散射光强快速衰减，浊度和散射光强的线性度变差;比值法是利用散射和透射的比值与浊度的线性关系得到浊度值，它可以减小光源和色度的干扰，但是该线性关系只适用于一定浊度范围［1］。在散射法基础上，Dana D R［2］等人提出利用后向散射检测来改进浊度测量范围;宋启敏等人［3］则证明30°前向散射检测可以增大浊度检测范围，同时改善非线性度;Kunio Ebiea 等人［4］提出在前向散射的基础上，采用双光束探测来减小光源干扰，提高浊度检测精度。这三种方法虽然提高了测量精度，扩大测量范围同时改善线性度，但都需要额外增加光学器件，增加光路设计复杂性。

本文提出了一种浊度检测的改进方法。首先，综合散射、透射、比值三种数据检测结果，利用散射法来降低低浊度误差，利用透射法来降低高浊度误差，利用比值法进行线性补偿和抗光源干扰;其次，加入环境光采集装置和温度装置消除背景光和温度影响;最后，利用最小二乘支持向量回归(LS－SVR)对透射、散射、比值、温度、环境光进行数据融合，在合适的范围内选择合适的权重，综合这三种方法的优点以获得浊度测量值，提高浊度检测的精度和抗干扰能力。

1 相关理论

1.1 透射法原理

透射法的公式如下

其中，Il为透射光强，lx;A 为电路常数;Io为入射光强，lx;k 为与入射光波长与微粒分布等相关的常数;T 为水样浊 度，NTU;L为透射光程，mm。由公式(1)可以看出浊度的大小和透射光强对数值呈单调衰减的关系。

1.2 散射法原理

当水中悬浮颗粒直径小于入射光波长时，散射法满足瑞利散射定理;当水中悬浮颗粒直径大于入射光波长时，散射法满足米氏散射定律。虽然满足的定理与波长有关，但是相关公式可以简化为

其中，Ks为与散射相关的比例系数;Is为散射光强，lx。由公式(2)可知，散射光强度与浊度呈正比关系。

1.3 比值法原理

理想情况下，散射光强与浊度呈线性关系，但是散射光在到达光电接收器之前，会因为穿过一定光程的水样而发生衰减。将衰减后的散射光强与透射光强进行比值处理，公式如下

如果设计中将透射光程Ll和散射光程Ls设置相同，就可以得到浊度与光强比值之间的线性关系。

2 基于LS-SVR 的浊度检测建模

LS－SVR 适宜解决非线性和小样本的问题，且学习能力强，泛化性能好［5］。由于浊度检测的三种方法各自适用的线性范围不同，超出相应的线性范围就会出现非线性现象，并且检测过程中存在温度和环境光干扰，这些干扰会影响到检测值精度。同时浊度标定过程中，样本点较少，因此，本文利用LS－SVR 浊度检测建模来提高检测精度稳定性。

2.1 LS－SVR 算法

给定训练样本集(xk，yk)，k=1，2，…，m，xk∈Rn，yk∈R。根据公式(4)来对样本进行拟合

其中，φ(x)为从低维特征空间到高维的非线性映射。考虑到拟合误差和函数复杂度这2 个因素，利用结构风险最小原则，可将回归问题重新表述为带约束的优化问题［6］，如公式(5)所示

其中，ek为误差，C 为调节因子，控制误差的比重。通常，φ(x)的功能由核函数来进行取代，使用核函数可以减小内积空间计算，避开高维灾难。常见的核函数有多项式核、线性核和高斯核，本文选用的核函数是高斯核函数，该核函数灵活性很大，应用比较广泛，其公式如下

对于高斯核函数，参数σ 的选择对分类效果影响比较明显，当σ 趋近于零的时候，所有的训练样本点都作为支持向量，这就产生“过学习”现象，容易错误识别样本点，推广能力较弱;反之，如果σ 趋近于无穷，则所有样本的地位相同，推广能力和对测试样本的正确判断能力都为零，也就是所有样本都是同一类。

2.2 浊度建模

散射法测浊度时，散射电压与浊度大小为线性关系，但是这种线性关系只适用于低浓度(0 ～40 NTU)状态［7］。当浓度升高时，由于重复散射现象的发生导致采集到的散射光强衰减，散射电压值与浊度值呈现一种非线性关系。透射电压值与浊度大小呈对数线性关系。因此，本文首先对透射电压取对数处理，再利用透射电压对数值和浊度大小进行拟合。但是，这种对数线性关系只在中高浓度有效。浓度过低时，入射光强基本穿过待测液体，由微粒透射产生的细小变化很难被感知到。比值法建立在散射和透射基础上，它能够减小光源的干扰，但是浊度和比值的线性关系只适用于一定的范围。此外，温度和环境光也会对浊度的测量产生影响。温度升高时，光源的辐射功率降低，光电探测器的分流电阻减小，从而导致检测到的散射值和透射值减小。环境光，指的是并非由入射光被水样中的颗粒散射而产生的光，它被探测器检测到时同样会产生干扰。根据以上分析，本文建立基于LS－SVR 浊度检测模型，如图1 所示。

图1 基于LS-SVR 浊度检测模型Fig 1 Turbidity measurement model based on LS-SVR

图1 中，输入因子包括散射电压值、透射电压对数值、散射和透射的电压比值、温度值和环境光值;采用的算法是LS－SVR;输出因子即是浊度值。本文首先通过实验标定得到训练数据，然后将训练数据输入模型中，调节参数σ 和C，控制支持向量的个数和误差的比重，得到训练时间和拟合误差综合较好的LS－SVR 模型。最后利用既得模型，求出浊度值。

3 实 验

3.1 系统结构

本系统结构框图如图2 所示。其中，供电单元提供系统需要的+5 V 直流电。光源发出的光穿透盛放待测溶液的比色皿后，被探测器接收。探测器将接收到的光信号转变为电信号，通过信号调理电路进行提取和放大，利用A/D采样将模拟信号转换为数字信号输入微处理器。温度芯片和光照芯片将采集到的温度和环境光传入微处理器，微处理器对散射值、透射值、散射和透射的比值、温度值以及光照值进行数据融合，从而获得浊度检测值。

图2 系统结构框图Fig 2 Block diagram of system structure

3.2 实验对比分析

为了精确测量浊度大小，本文将标准400 NTU 的福尔马肼浊度液稀释为14 个梯度，10 个梯度用来作为训练数据，剩下梯度用来对实验结果进行验证。训练完毕后，利用训练获得的参数对验证数据进行拟合。

本文将检测到的数据训练后，利用本文方法对4 个梯度进行验证，并将其与常见的三种方法进行比较。根据实验结果计算得到，散射LS－SVR 误差平均值为9.5%;透射LS－SVR 为12.4%;比值LS－SVR 为3.6%;而使用本文方法得到的误差是2.7%，误差远远小于以上三者的误差，它们的误差分布趋势见图3。可见，综合三种方法的LS－SVR 能够有效改善测量精度。

图3 误差对比Fig 3 Error comparison

3.3 实验干扰性分析

干扰因素主要指的是温度和环境光干扰。为了更好地研究温度和光照对浊度的影响，按照控制变量法，在分析温度干扰时，通过调节密封装置使得光照强度维持在1 lx 左右，温度的干扰比对结果如表1 所示。同理，在分析光照干扰时，将温度维持在室温环境下，大约25 ℃左右;由于本文在浊度检测中加入避光罩，因此，进入浊度传感器的光线很少，故考虑光强为150 lx 以内外界光对浊度值的影响，环境光的干扰比对结果如表2 所示。

由表1 可知，温度对浊度的影响是存在的。本文以25℃为参考标准，当偏离常温25℃后，随着温度的偏离程度越高，误差也就越大。加入温度因素后，能够有效降低浊度检测误差。由表2 可以看出:外界环境光使得浊度检测值偏大，随着光照的增加，浊度检测的偏差也越来越大。加入光照因素后，能够减小浊度检测误差。

表1 15 ～35 ℃环境温度干扰测量结果Tab 1 Measurement result of 15 ～35 ℃temperature environmental interference

表2 1 ～116 lx 环境光干扰测量结果Tab 2 Measurement result of 1 ～116 lx ambient light interference

4 结束语

本文分析了浊度常见的测量方法，针对散射法适合测量低浊度，透射法适合测量中高浊度和比值法能减小光源干扰的特性，利用LS－SVR 将三者进行融合，选择最佳浊度预测值，从而提高了检测精度。同时，为了增强浊度检测的抗干扰性，在浊度传感器设计中加入环境和温度检测装置，并将二者加入浊度模型中。实验结果证实:本文的设计方法能够提高浊度检测精度，改善浊度测量仪性能，增强其稳定性。

［1］ 张 恺，张玉钧，殷高方，等.综合散射法与透射法测量水浊度的研究［J］.大气与环境光学学报，2011，6(2):100－105.

［2］ Dana D R，Maffione R A.Determining the backward scattering coefficient with fixed－angle backscattering sensors－revisited［C］∥Ocean Optics XVI，Santa Fe，New Mexico，US，2002:18－22.

［3］ 宋启敏，陆明刚.散射光式浊度测量的范围和非线性研究［J］.上海大学学报:自然科学版，1997，3(5):564－569.

［4］ Kunio Ebiea，Dabide Yamaguchia，Hiroshi Hoshikawab，et al.New measurement principle and basic performance of high－sensitivity turbidimeter with two optical systems inseries［J］.Water Research，2006，40:683－691.

［5］ Yan Weiwu，Shao Huihe.Application of support vector machines and least squares support vector machines to heart disease diagnosis［J］.Control and Decision，2003，18(3):358－360.

［6］ Suykens J A K，Vandewalle J.Least squares support vector machine classifiers［J］.Neural Processing Letters，1999，9(3):293－300.

［7］ ISO 7027.Water quality－determination of turbidity［S］.International Organization for Standardization(ISO)，1999.