董天宏，黄海科，柯鹏飞

（1.华南理工大学土木与交通学院，广州 510640；2.广州航通船业有限公司，江门 529145）

1 引 言

目前，烃类矿物的开采已进入3 000 m的超深水领域。为了稳定系泊用于开采的海洋平台等水上结构物，需要开发更优越的锚固系统。鱼雷锚与常规锚相比显现出更有发展前景的深水系泊，解决方案的部件较少，更容易施工，更简单的安装，并能大幅度降低成本等优势。重力锚的概念首先由Atturio和Valent在1977年提出[1]，作为海洋热能守恒（OTEC）电厂的成本有效且可行的系泊选项。巴西国家石油公司Petrobras对鱼雷形重力锚的研究项目于1996年被首先提出，鱼雷锚最早在2002年被投入商业应用于巴西的坎普斯盆地。最近针对鱼雷锚的研究有所加深。大多数的研究都是为了更好地贯穿海床，从而找到在自由落体中增强尤其是方向稳定性这方面的水动力特性的方法。

本文提出了一种使用CFD模型鱼雷锚下降的安装过程，并分析水动力参数对重力锚的方向稳定性的影响的方法及其所得的结果。

2 方向稳定性的数值分析

鱼雷锚的方向稳定性受许多参数如重量、重心、水动力中心等各结构形式的影响。它也可以由鱼雷锚落下后的位移距离和旋转角度进行评估。

2.1 重量和重心的影响

该研究对没有连接缆绳锚链等连接装置的未经改装的母型鱼雷锚进行了研究。该母型鱼雷锚模型直径和长度分别为1.2 m和13 m，如图1所示。由于鱼雷锚轴部添加加碴混凝土和废金属，配重会对方向稳定性产生一些影响。

图1 鱼雷锚外形尺寸与配重尺寸图

鱼雷轴部的配重部分和其他结构部件的分别由铅（密度11 300 kg/m3）和钢制成（密度为7 850 kg/m3），如图1所示。每个部分的重心为可以通过加入配重部分的高度k进行计算，然后，整个鱼雷的重心高度CG（XG）通过推导可以表示为：

显然，要如果能得到较小的XG，即可使鱼雷的方向更加稳定。 XG得到最合适的值为2.8 m。该模型命名为H2.8，通过使用CFD软件进行模拟该模型从2 700至3 100 m的海底模型的400m的高度的落下过程（用“H”和“k值”命名）。

而加大轴部配重重量的意义在于当小幅改变中心高度的情况下提高鱼雷锚体的密度，令鱼雷锚型保持不变，同时重量增大为原来的2倍，即将密度假设为原锚的2倍进行模拟得到结果如图2、3。

图2 400 m下落后2倍重型与母型鱼雷锚偏移距离对比

图3 400 m下落后2倍重型与母型鱼雷锚偏转角度对比

图2、3分别显示在400 m下落安装过程中的偏移距离和偏转角度与母型锚数据的对比情况，其中虚线所代表的为2倍重鱼雷锚的下落情况数据，实线代表母型锚的下落情况数据。

针对两种锚型的方向稳定性对比如表1所示

表1 2倍重鱼雷锚与母型锚下落400 m时的方向稳定性对比

可以看到在密度增大一倍的前提下，鱼雷锚方向稳定性大幅度提升且下落时间大大减少，但如果为了达到此目的必需要将鱼雷锚空心的轴部填满(因为只有这样才能大幅提升密度，在自然界中并不存在成本与密度都能接近2倍原密度的假设情况的材料)，很显然这样会使鱼雷锚重心的位置又会过于偏高，那么绝对无法得到足够的方向稳定性，故我们取k=2.8 m，此后研究中的母型锚均以轴部加入2.8 m的锚型为准。

2.2 尾翼的影响

为了评价尾翼对鱼雷锚方向稳定性的影响，创建从H2.8的原型与0.064长宽比的模型，命名为SAR（小长宽比）。由于通过模拟发现在较小的下落距离里更小的展弦比的锚型率先加速度达到接近于零的数值，继续下落只会增大偏移量与偏转角度并可能损失当前达到的速度，故只取下落的前10.5 s的方向稳定性数据图进行对比。

两个模型（母型锚与SAR型）的仿真结果如图4、图5,结果数据对比见表2,可看出由于SAR具有较小展弦比使其在较小的下落时间段内的方向稳定性相对母型锚较好。

由数据对比可知，在较小的展弦比下原鱼雷锚在与母型锚下落同样的较小的距离时，其转角相对增大，偏移距离相对减小，终速稍减，这说明在相对较小的下落距离中总的鱼雷锚的水动力系数是弱于原母型锚的。在方向稳定性方面也同样如此，虽然便宜的距离相对的减少但终态时的偏转角度却增大了近50%。而且这一切的数据还是在两种锚型达到终速之前的对比结果，可以预见在同样下落400 m的距离的情况下由于小展弦比锚率先达到终速，则继续下去会进一步损失其本就相对较小的动能，而且在海洋环境的影响下不再继续加速的新型锚将会大大损失其方向稳定性，由此可见，过小的展弦比在鱼雷锚的结构中是不可取的。

图4 下落10.5 s内小展弦比型与母型鱼雷锚平移距离对比

图5 下落10.5 s内小展弦比型与母型鱼雷锚平移距离对比

图4 、图5分别显示在下落安装过程的前10.5 s中的偏移距离和偏转角度与母型锚数据的对比情况，其中虚线所代表的为小展弦比鱼雷锚的下落情况数据，实线代表母型锚的下落情况数据。

表2 结果对比

2.3 细长体型长宽比对方向稳定性影响的讨论

为保持除锚体主干部分以外的其他部分参数不变，加大锚体的长度至23.4 m，并同时减小宽度至1.2 m，则重心高度按比例变到14.23 m处，转动惯量按长度平方比例变化为2 100 762.7 kg·m2。经过模拟发现细长体型鱼雷锚在11.9 s的时间点就已经完成下落400 m的安装任务，故细长体型鱼雷锚的水动力数据只取11.9 s。

其模拟方向稳定性结果及模拟结果数据分别呈现于图6、7与表3之中。

图6 下落400 m 细长体型与母型鱼雷锚平移距离对比

图7 下落400 m 细长体型与母型鱼雷锚偏转角度对比

图6 、7分别显示细长体型鱼雷锚在400 m下落安装过程中的偏移距离和偏转角度与母型锚数据的对比情况，其中虚线所代表的为细长体型鱼雷锚的下落情况数据，实线代表母型锚的下落情况数据。

表3 细长体与母型锚下落方向稳定性参数对比

由以上结果对比可知改变成为细长体后，不但加快了终速减短了下落时长，同时又大大增强了方向稳定性。但实际应用中考虑到鱼雷锚的抗折强度，一般不会取太大的长宽比，以防止出现不必要的损失。

2.4 对水动力中心和方向稳定性恢复能力之间的关系进行讨论

当重力的鱼雷锚的中心（CG）低于其流体动力学中心（CH）下，它被看作是定向的稳定，否则它是不稳定的。一般地，CG应比CH小锚长度[3]的10%左右。对于鱼雷锚没有尾鳍的情况，CH是从锚头开始计算，计算公式如下：

其中，CL是基于鳍平面形状面积（Afin）的升力系数。

对小展弦比 的鳍可以使用琼斯公式：

Afin为鳍平面面积，xf为鱼雷锚前段端点至鳍平面中心的距离。式中的新系数C’N定义为：

其中，Afin是尾翼所在区域的横截面积，Ar是主体部分横截面积，α是攻角。

3 结 论

我们对鱼雷锚的方向稳定性进行了系统研究。模拟结果表明，重心和水动力中心的相对位置必须在评估锚的稳定性时加以考虑。且在不改变鱼雷锚总体形状的同时加大自身重力，可大大提升以方向稳定性为主的各种水动力性能。在实际应用中，一般采取在鱼雷锚体中空轴部填充大密度配重，虽无法达到2倍原锚体平均密度的效果，但仍旧是很有效的方法之一。通过研究还可知，尾翼和细长体型鱼雷锚可显著提高方向稳定性，虽然随前者的减小而这些优势只适用于一定的下落范围内，且相对于其对方向稳定性的作用并不明显，下落速度的轻微牺牲是不可以接受的。而后者则可以说在符合穿透海床的允许范围内并综合考虑鱼雷锚的寿命与造价的情况下可取的值越大越好，因为其可以对水动力系数尤其是方向稳定性的好处是巨大的。

[1]J.M.Atturio and P.J.Valent, “High-capacity, deep-water, free-fall anchor,”C.Proceedings of OCEANS’77 Conference (1977).

[2]Antonio Carlos Fernandes, “Torpedo Anchor Installation Hydrodynamics,” J.Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Vol.128, No.4 (2006).

[3]Mohammad S.Raie, and John L.Tassoulas, “Installation of Torpedo Anchors:Numerical Modeling,” J.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering (2009).