孙丽萍，康有为，康庄

(哈尔滨工程大学船舶工程学院，黑龙江哈尔滨150001)

输油管(oil offloading line，OOL)、外输浮筒(CALM buoy，CALM)和穿梭油轮组成的深海外输系统在实际生产中得到了广泛的应用［1］。它主要的功能为将FPSO的原油通过输油管输送给一定距离之外的外输浮筒，再由浮筒传送到穿梭油轮上［2］。

外输系统的耦合特性水池试验涉及外输浮筒和穿梭油轮等多个浮体，若想同时进行输油管、外输浮筒、穿梭油轮等结构物的耦合特性试验则必然存在着输油管和外输浮筒主尺度上的差异以及整个系统水平跨距过大这2个问题。

目前国内外针对外输系统或者其他形式的立管已经开展了部分研究。上海交通大学进行了外输系统的模型试验研究，但是其主要目的在于研究外输浮筒和穿梭油轮的耦合特性，试验中没有考虑输油管的效应以及输油管和外输浮筒之间的耦合特性［3-4］。Michael O'Sullivan针对西非海域的外输系统进行研究，认为整个外输系统是一个动态耦合的整体，输油管和CLAM以及系泊系统间相互影响，因而需要综合考虑其耦合作用［5］。而在实际生产中浮体和输油管的耦合作用会导致输油管以及系泊系统的疲劳损伤，这在外输系统的设计中是一个极为重要的问题［6］。目前国内外对于管道深水截断方法研究主要集中在立管垂直方向上的等效截断，对于类似输油管水平方向上的大尺度等效截断目前还没有较为明确的方法。Michael O'Sullivan提出了模型在水平方向和垂直方向上的等效截断原则，但是并未给出水平方向上管线的具体截断方法［7］。王宏伟等提出了钢悬链线立管等效截断方法［8］，该方法主要基于系泊系统的垂向截断方法，主要目的为保持立管的静态特性不变，并且悬链线形式的钢悬链立管和悬浮在水中的输油管具有不同的形态特征，所以该方法在此并不适用。

可以看到在外输系统模型试验往往忽略了输油管的作用，而其他形式的立管截断方法又难以应用在输油管的水平截断上。目前情况下，水池试验往往被认为是比数值模拟更为准确可靠的方法［9］。但是由于外输油管在水平方向上的极大跨距以及受限于海洋工程水池尺寸的限制，目前国内对于外输系统和输油管的试验研究还处于基本空白阶段。所以如何将输油管进行水平方向上的等效截断，如何保证整个外输系统在常规海洋工程水池中的布置，从而实现外输系统多浮体耦合特性试验是一个很有价值的研究课题。本文的主要目的在于提出一种适用于输油管及其他类型细长构件在水平方向上大尺度水平截断的方法，并通过模型试验对该方法的可行性和正确性进行了分析验证。

1 输油管的水平等效截断方法

图1中给出了实际工程中整个外输系统的示意图。输油管一端连接在FPSO艏部，另一端连接着外输浮筒的底部。充满液体时的输油管浸没在水面下一定深度，而中间部分输油管带有浮力材料(图1中输油管的浅色部分)，所以输油管整体在水中程“W”型［10］。

图1 FPSO及外输系统Fig.1 FPSO and offloading systems

针对现有问题，本文提出了一种适用于大跨距输油管水平方向等效截断的方法，从而实现了外输系统耦合特性试验在常规海洋工程水池中的展开。该截断方法的主要特征为，基于截断前后输油管的静态特性相同，采用输油管(L1)－重块(M1)－钢缆(L3)－重块(M2)－输油管(L2)的组合形式来模拟全水深输油管的静力特性。

采用这种截断形式的原因在于，为了尽量保证截断前后输油管顶部张角和各个方向上的分力一致，截断后两端的输油管选择和全水深相同的输油管。但是由于截断的影响，输油管作用在浮体上的预张力必然远小于实际值。因此采取的补救措施为:在截断后的输油管的底部连接合适重量的重块，重块之间通过钢丝绳进行连接。采用这种布置方式的优点之一是试验模型便于制作和布置。输油管水平截断流程如图2所示。

图2 输油管水平截断流程图Fig.2 OOL horizontal truncation flowchart

下面给出输油管等效截断的具体步骤，其中的参数意义参照图3。图3中同样给出了截断前后输油管的形态对比图。

图3 输油管水平截断示意图Fig.3 Sketch of OOL horizontal truncation

1)选择输油管的截断因子γ。

试验水池往往在长度和深度方向有限制，外输系统模型试验中同时涉及到系统的水平截断和垂向截断。所以输油管的截断因子可以依据水平方向或者垂直方向的截断距离比来选择，而在输油管截断方法的探索中发现若从水平方向定义截断因子则往往会导致截断后的输油管在垂直方向的尺度过大，难以和截断水深相匹配。而若从垂向定义截断因子，则截断后的输油管通常满足截断水深的要求，而同时也满足了水池在水平方向的尺度要求。所以定义输油管的截断因子γ为截断后水深Ht与全水深Hf的比值，则有

2)截断输油管各分段长度确定。

截断前的输油管通常由3段组成:输油管(Lleft)—带浮力材料的输油管(Lmid)—输油管(Lright)。对各段输油管分别进行截断，截断后各部分长度分别为

L1=Lleft·2·γ，L2=Lright·2·γ，L3=Lmid·2·γ式中:Lleft、Lmid、Lright分别为全水深时3段输油管各段长度;L1、L2、L3分别为截断水深下输油管的3段各自长度。

3)截断输油管截面属性确定。

其中L1和L3保持原输油管的轴向刚度及湿重特性等不变，而将中间带浮力模块的输油管按照L2的长度用钢缆替换。

式中:EAt及EA分别代表截断前后输油管刚度特性，WW和WWt分别代表截断前后输油管的湿重特性。钢缆的作用主要是将两段输油管进行连接，因此钢缆尺寸及干重的选取不宜过大。

4)截断输油管重块质量确定。

采用钢缆代替中间带浮力模块的输油管将减小输油管顶部预张力，为了保证预张力的大小，在钢缆两端设置重块。

同时为了保证截断前后输油管不仅张力大小一致，而且张力的方向一致，因此在确定重块重量时同时根据截断前的输油管张力大小和张力作用方向的夹角来计算，如图3所示。重块重量的确定参照下式。

式中:M1、M2分别为2块重块在水中的湿重，T1、T2分别为作用在2个浮体上的预张力，ρool为输油管单位长度的湿重，ρw为钢缆单位长度的湿重。α和β分别为输油管的轴向张力与垂直方向坐标轴的夹角。

5)截断输油管水平跨距确定。

根据静力等效的原则，截断水深中的输油管两端的拉力T1和T2以及分离角α、β均可由全水深等效获得。在保证初始平衡位置分离角相同的情况下，初步确定截断后输油管的跨距为L。

考虑到输油管的浮力，输油管在实际生产及试验中会产生一定曲率致使分离角产生变化。为了进一步保证截断后输油管张力的大小和作用方向与截断前一致，可以通过细微调节L3的长度来改变分离角，以达到调整输油管张力作用方向的目的。

6)截断输油管静态特征等效拟合。

不同于系泊锚链，输油管的张力需要考虑两端浮体位移的影响。得到的截断输油管参数根据静态拟合的结果进行微调，直至达到标准。采用的静态等效拟合方法为:

保持输油管A端不动并移动B端，将两端输油管静态下顶部的位移－顶部张力曲线和位移－水平回复力曲线与全水深进行对比，并适当调整相关参数，使得二者保持静态等效。然后反过来保持B端不动移动A端，校核两端的顶部位移－张力曲线和位移－水平回复力曲线，确保截断前后静态张力的等效。

7)确定输油管截断后直径。

输油管的动态特性极为复杂，目前主要考虑流体载荷在输油管上的作用力保持一致。基于水下体积相等确定输油管的外径，同时修正其干重以保证湿重和顶部张力不变。

2 外输系统输油管等效截断设计

以西非海域外输系统为目标，进行输油管水平截断方法的验证。此次设计的目的是为外输浮筒与输油管的耦合特性试验，因此针对输油管与浮筒的连接特性进行设计和校核。输油管的另一端，由于试验要求设定为固定端。

2.1 外输浮筒与输油管参数

浮筒具备安全系泊穿梭油船的能力，并为系泊的油船提供风标效应。外输浮筒的高度为12 m，外径为19 m，并有直径23.5 m的裙板。浮筒通过多锚缆系泊系统定位，系泊缆由钢链、钢丝绳或聚酯缆组成。表1和表2中给出各输油管的属性特征。

表1 输油管属性Table 1 OOL property

表2 输油管的组成Table 2 Constitution of OOL

浮力材料为内径为508 mm，外径为1 000 mm的空心半圆柱，密度为0.4 MT/m。其目的在于为输油管提供额外的浮力，使其保持一定的总体构型［1］。

2.2 外输系统输油管的等效截断设计

外输浮筒具有相对较小的排水量，输油管的顶部张力会极大的影响到浮筒的吃水和浮态。在设计中本文主要遵循了以下原则:

1)截断前后输油管在水平方向上的水平回复力特性一致;

2)保证截断前后输油管的垂向张力特性一致;

3)保证截断前后输油管的顶部张力－水平位移特性一致;

考虑到外输浮筒的主尺度特性，选择了1∶40缩尺比。以哈尔滨工程大学海洋工程水池为例，水池深度为10 m则截断水深为400 m。按照上述输油管水平截断的方法，确定截断后输油管的参数(并非模型试验中输油管参数)如表3。

表3 等效截断后输油管参数Table 3 Truncated OOL parameters

图4中为外输系统经过输油管水平截断和系泊系统垂向截断的示意图。水平方向上输油管左端固定点由距离浮筒中心1 857 m截断至距离浮筒中心850 m。垂直方上水深由1 500 m截断至400 m。

图4 截断输油管构型图Fig.4 Configuration of truncation OOL

2.3 静态评估结果

输油管静态特性的校核则包括输油管的顶部张力和水平张力特征，因此静态评估的方法为分别得出截断输油管的水平位移—顶部张力(水平张力)曲线，然后与全尺寸输油管进行对比。

表4中给出截断输油管顶部张力和水平张力与原输油管的误差值，可以看到误差最大值在3%以下。通过静态特征校核可以看出截断后的输油管能够准确反映全水深输油管的静态特性。静态张力的校核的结果可以证明该截断的方法是有效的。

表4 截断后输油管静态张力误差Table 4 Truncated OOL parameters %

2.4 动态评估结果

在基于静力特性相等确定截断输油管的参数后，进一步考察截断前后输油管的动态特性差异。分析方法为数值模拟，为了保持变量的单一性，在原系统的基础上仅仅将输油管替换为水平截断后的输油管，系泊系统并没有进行垂向截断。

图5中为输油管截断前后模型示意图，2种分析模型组成分别为:未截断输油管+浮筒+全水深系泊系统和截断输油管+浮筒+全水深系泊系统。对2种模型分别进行时域下相同环境条件的模拟。所选择的环境条件为百年一遇海况，涌浪的有义波高为3.6 m，谱峰周期为17.5 s;风浪的有义波高为2.75 m，谱峰周期为7.2 s。

图5 输油管截断前后模型示意图Fig.5 Truncated OOL model and OOL model

图6和图7分别给出了2根输油管截断前后的顶部张力对比时历曲线。图中“OOLp-Trunc”代表左舷截断输油管参数，而“OOLp-Full”则代表左舷未截断输油管的参数，在右舷输油管采用同样标识方法。为了更准确分析截断前后输油管张力特征，表5中给出输油管张力的统计值对比。

从图中对比可以看到，截断前后输油管的顶部张力平均值基本保持一致。而截断后输油管的张力最大值和最小值均有所偏差，最大值偏大约10%左右，而最小值偏小约30%左右。这说明截断前后输油管的顶部张力是动态相似的。

图7 右舷输油管截断前后动态张力对比Fig.7 Comparison of dynamic tension of OOL－Starboard

进一步分析输油管的截断对于外输浮筒运动的影响，表5中给出输油管截断前后浮筒运动特征对比。

表5 输油管截断前后浮筒运动特征对比Table 5 Comparison of CALM motions of truncated OOL

可以看到输油管截断前后外输浮筒的运动并没有发生较大的变化。这说明虽然截断后的输油管顶部动态张力的极值发生了一定程度的变化，但是对于整个外输系统的运动并为产生明显影响。这证明了输油管截断方法的正确性。

3 外输系统输油管截断模型试验

3.1 模型试验概述

外输系统截断水深模型试验在哈尔滨工程大学海洋工程水池进行。按照上述输油管截断模型参数制作输油管模型，输油管的物理模型如图10所示。在本次模型试验中选择了1∶40的缩尺比，将表3中的输油管按照缩尺比进行换算得到模型试验中截断输油管参数，具体如表6所示。由于在实际模型试验中只要保证输油管的外径和湿重与目标值一致即可，所以从实际需求的角度考虑在下表中并没有给出输油管模型的内径数值。

表6 试验中输油管模型参数Table 6 Truncated OOL model parameters

图8 外输系统试验中的截断输油管Fig.8 Truncated OOL in model test

试验内容主要为外输浮筒和输油管及系泊系统在西非海域波浪环境条件下的耦合响应。下面给出西非海域风浪和涌浪作用下的环境条件。波浪谱采用了O－H双峰谱，同时模拟风浪和涌浪的作用。

3.2 试验结果分析

给出了环境载荷为0°时十年一遇和百年一遇环境载荷下的试验结果。百年一遇环境中涌浪的有义波高为3.6 m，谱峰周期为17.5 s;风浪的有义波高为2.75 m，谱峰周期为7.2 s。十年一遇环境中涌浪的有义波高为3.1 m，谱峰周期为16.8 s;风浪的有义波高为2.4 m，谱峰周期为7.0 s。

根据实际采集的波浪条件，进行外输系统数值模型的时域耦合分析，并将得到结果与试验值进行对比。表7中给出了十年一遇环境载荷下模型试验值与数值计算结果的对比，表8中给出了百年一遇环境载荷下模型试验值与数值计算结果的对比。

可以看出，在百年一遇和十年一遇海况作用下，通过数值模拟计算得到的外输浮筒的纵荡运动预测较好，运动的最大值、最小值和平均值与试验结果的误差基本保持在5%以下;而浮筒的纵摇运动数值模拟的结果与模型试验相比则有较大的差异，经过分析认为其主要原因在于数值模型中外输浮筒裙板的阻尼效应未得到准确模拟。输油管的顶部张力平均值拟合较好，误差保持在2%以下，这说明输油管的静态张力能够很好地模拟。但是输油管的动态张力变化幅值即张力的最大值和最小值差别很大，数值模型计算得出的张力幅值要大于模型试验的结果。其主要原因在于输油管水动力参数的设置问题，由于输油管数值模型的水动力特性采用莫里森方程计算，其所受水动力与数值计算中输油管的附加质量系数和阻尼系数等参数设置具有极大的关系［11］。

表7 10年一遇海况下模型试验与数值结果对比Table 7 Results comparison of model test and numerical results under 10 year loop sea condition

表8 100年一遇海况下模型试验与数值结果对比Table 8 Results comparison of model test and numerical results under 100 year loop sea condition

4 结论

本文针对在外输系统模型试验中输油管水平跨距过大等问题提出了一种截断方法，并通过实际模型试验进行了验证。通过研究得出以下结论:

1)本文提出一种基于静态特性等效的大跨距输油管水平方向截断的方法，并给出了截断的具体步骤和公式。通过该方法的应用解决了外输系统中由于输油管跨距过大而难以进行模型试验的问题。

2)通过输油管截断前后数值模型的时域模拟，发现截断前后输油管的顶部张力具有静态等效，动态相似的特征。输油管截断前后外输浮筒的运动并没有发生较大的变化，这说明虽然截断后的输油管顶部动态张力的极值发生了一定程度的变化，但是对于整个外输系统的运动并未产生明显影响。这证明了输油管截断方法的正确性。

3)正确模拟输油管的静态张力能够保证外输浮筒的平移运动结果的准确性，但是浮筒的纵摇运动则需要进一步修正其裙板的粘性阻尼系数来确保数值模型计算结果的正确。

［1］BLANC C，ISNARD J，SMITH R.Deepwater oil export systems: past，present，and future［C］//OTC.Houston，USA，2006.

［2］童波.深水浮式生产储油装置(FPSO)外输油浮筒系统研究［J］.船舶与海洋工程，2012(1):21-25.

TONG Bo.Study on the deepwater FPSO offloading buoy system［J］.Naval Architecture and Ocean Engineering，2012 (1):21-25.

［3］ITTC-Recommended Procedures and Guidelines.Testing and extrapolation methods loads and responses，ocean engineering，truncation of test models and integration with numerical simulations［S］.［S.l.］:ITTC-Recommended Procedures and Guidelines，2008.

［4］张磊，杨建民，吕海宁，等.西非深水浮筒和穿梭油轮水动力性能分析［J］.海洋工程，2012，30(3):9-17.

ZHANG Lei，YANG Jianmin，LV Haining，et al.Investigation on hydrodynamic performances of deepwater CALM buoy and shuttle tanker off West Africa［J］.The Ocean Engineering，2012，30(3):9-17.

［5］张磊.西非涌浪环境下浮式平台水动力性能分析［D］.上海:上海交通大学，2012:33-56.

ZHANG Lei.Investigation on hydrodynamic performances of floating platforms in swell conditions offshore west Africa［D］.Shanghai:Shanghai Jiao Tong University，2012:33-56.

［6］王宏伟，罗勇，苏玉民.悬链线式系泊及立管系统等效截断设计［J］.哈尔滨工程大学学报，2012，31(12):1565-1572.

WANG Hongwei，LUO Yong，SU Yumin.Equivalent truncation design of catenary mooring and riser system［J］.Journal of Harbin Engineering University，2012，31(12):1565-1572.

［7］O＇SULLIVAN M.West of Africa CALM Buoy Offloading Systems［R］.MCS International.

［8］RYU S，DUGGAL A S，HEYL C N，et al.Coupled analysis of deepwater oil offloading buoy and experimental verification［C］//Proceedings of the Fifteenth International Offshore and Polar Engineering Conference.Houston，USA，2005.

［9］RYU S，DUGGAL A S，HEYL C N，et al.Prediction of deepwater oil offloading buoy response and experimental validation［J］.International Journal of Offshore and Polar Engineering，2006，16(3):1-7.

［10］PRISCHI N，MAZUET F，FRICHOU A，et al.SS-offshore offloading systems and operations bonded flexible oil offloading lines:a cost effective alternative to traditional oil offloading lines［C］//OTC.［S.l.］，2012.

［11］缪国平.挠性部件力学导论［M］.上海:上海交通大学出版社，1996:24-29.