孙祥栋　郑艳婷　张亮亮

摘要

本文分析了2000年-2010年中国城市规模的变化规律，借鉴集聚经济理论对上述变化规律给出合理解释，并指出以不同产业为主的城市之间的适度规模差异巨大。首先，使用第五次人口普查、第六次人口普查中全国地级市的城镇地区人口数据，文章首次计算并比较了2000年和2010年中国城市的规模位序。结果发现总体上我国的城镇体系发展较为平衡、首位度低，10年间中国城市体系中人口往大城市集中的特征明显，高位次城市发展突出；但是在规模前100位的城市中，人口分布则更为平衡。这表明10年间中国一批大城市发展迅速，人口分布存在着明显的“集中与扩散并存”的趋势。进一步地，基于集聚经济理论，文章构造了城市单位生产成本函数，指出城市的单位生产成本伴随着城市规模的扩大呈现出“U”型曲线特征，城市规模不能无限制的扩大。本文将城市的适度规模界定为城市单位生产成本最小时所对应的规模，利用中国地级市的面板数据，采用异方差稳健性估计的固定效应模型，测度了中国城市的适度规模。测算结果表明，在其他条件不变的情况下，城市的适度规模为420万人。这一结果也同时证实了目前中国的城市规模是普遍偏小的，人口往大城市迅速集中可以降低城市的生产成本，当前城市体系的发展趋势符合经济理性。此外，文章认为，现实中各个城市之间的产业结构差别巨大，这使得上述对城市适度规模的估计只是一个“一般情况”下的估计。一个城市的适度规模部分地取决于这个城市的产业特征。一个城市中追求集聚效益的产业越多，那么这个城市的适度规模就会越大。在界定制造业集聚型城市和生产性服务业集聚型城市的基础上，文章的实证结果进一步表明，与“一般情况”下的城市适度规模相比，制造业集聚型城市的适度规模较小，生产性服务业集聚型城市的适度规模更大。

关键词集聚经济；规模位序律；城市规模

中图分类号F291 文献标识码A文章编号1002-2104（2015）03-0074-08doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2015.03.010

城镇的规模问题是国内外城镇化研究的持续热点问题[1]。在城镇相对规模研究方面，有文献指出，1990年至2006年间，城市的规模差距存在着上升的趋势，这表明中国城市规模等级差距开始扩大[2]；也有研究从省份或区域的层面展开，如那伟等[3]分析了吉林省城市规模分布体系，张虹鸥等[4]以珠江三角洲城市群为研究对象展开分析，程开明等[5]则重点关注了中部地区的城市规模位序特征。此外，单个城市的适度规模问题也引起了学者的普遍关注[6-8]，王俊等[9]指出在不同的条件下，城市的最优规模不是统一而是可变的，最优城市规模扩大的速度取决于拥挤程度缓解或集聚效应增加的速度。实际上，城市的“相对规模”（城市规模体系）变迁和“绝对规模”变化（单个城市的规模）是有着内在联系的，单个城市规模的变化导致了整个城市规模体系的变迁，城市规模体系的变迁则反映出单个城市的规模变化特征。基于以上考虑，文章的研究重点是：一是利用“五普”、“六普”中的地级市城镇数据，探讨中国城市的规模位序分布及变化规律，得出2000年-2010年这10年间城镇规模变迁的规律性特征；二是接着基于集聚经济理论，计算单个城市的“适度规模”从而为城镇规模体系变迁提供解释。

1文献综述：集聚经济与城市体系

长期以来，学界对中国城市适度规模开展了大量的研究[10]。在城镇规模和集聚经济的实证研究方面，王小鲁等在合理界定城市规模效应和外部成本的基础上，验证了“边际城市规模收益（集聚效应）递减、边际城市外部成本

递增”这一假设，运用计量经济学模型寻找出我国最优的城市规模[11]。结果表明，当城市规模过小时，外部成本较高而规模收益较低，当城市规模过大时，外部成本会抵消掉规模收益的效果，最优的城市规模在100万至400万人口之间。这表明我国大多数城市是偏小的。李秀敏等认为我国城市的最优规模大约是270万人，与王小鲁等人的研究结论相一致，并指出当城市的规模超过最优规模后，产业转移、扩散的现象开始显现，当城市的规模超过了1 086万人时，产业的布局以扩散为主[12]。吉昱华等对分部门的城市集聚经济研究做了尝试，指出如果单纯考察工业经济，则集聚效益并不明显，而如果将第三产业也包含进来，则集聚效益明显[13]。高鸿鹰等构建了包括集聚效应的城市总量生产函数，从城市集聚经济的视角，应用中国数据证实了当前我国大城市蓬勃发展的经济理性，并认为我国100万人口以上的城市集聚效益较为明显[14]。

在一个地区、一个国家范围内甚至在全世界的版图上，我们会发现“城镇大小不一，且集中分布”的明显特征。单个城镇是其所在区域以及一个国家的一部分，在经济系统中与其他城镇的经济关系决定了其人口规模[15]。集聚经济理论指出，新的企业在城镇选址的目的是为了获取集聚经济的效益。结果是随着企业数量的不断增多，城镇规模也越来越大。城镇的变大使得集聚的经济效果更加明显，吸引更多企业前来选址。即：类似于“滚雪球”一样，集聚导致了更大的集聚[16]。但另一方面，城镇的规模不能无限制地扩大，随着企业增多、城镇变大，大城市的交通成本开始攀升、地租上涨，为了弥补这些费用的上升，大城市的工资水平需要相应提高，这也给企业增加了额外的负担[17]。可能形成的一个结局是：集聚效应高的产业在大城市布局，集聚效应低的产业则迁移到小城镇布局。因此，集聚效益的多少、城市适度规模的大小取决于城市的行业特征。

理论指出，集聚经济是城镇产生和发展的主要驱动力[18]，对城镇体系的变迁起到了决定性作用。集聚经济的存在使得产业的集聚、扩散以及城镇的规模被同时决定。在集聚经济的作用下，城市的人均产出伴随着城市规模的扩大呈现出倒“U”型曲线特征，城市的单位生产成本（以单位产出的工资水平度量）伴随着城市规模的扩大呈现出“U”型曲线特征[19-24]。本文基于集聚经济展开分析，并将城市的适度规模界定为城市单位生产成本最小时所对应的规模。

2中国城市的规模分布特征：“五普”和“六普”的比较分析

当前对城镇规模“绝对值”的衡量标准缺失。尽管国内学术界有研究对大、中、小城镇规模进行区分，借鉴意义较强，但法律层面缺乏对大、中、小城市规模的准确界定。鉴于此，为了展示当前中国城市的规模分布特征，本文将重点考察城镇规模的相对水平。

规模位序律（RankSize Rule）用来衡量一个城市在一个国家所有城市中按人口规模排序的位序和该城市的规模之间的关系。关于这个规律的数量关系有不同的表现形式，其中罗特卡（A.J.Lotka）的拟合公式应用较为广泛，但是在应用的过程中也存在着一点改进：按照原意，线性化处理后公式lgPi+qlgRi=lgP1的截距是lgP1，而在实际应用中，通常把最大的城市也作为一个普通的样本加入回归。-q是回归线的斜率，q的绝对值接近于1说明城市的规模分布接近于捷夫的理想状态；如果q的绝对值大于1，说明大城市发展突出，城市的规模分布更为集中，首位度高；如果q的绝对值小于1，说明中小城市发育较好，城市发展更为平衡，首位度低。相对应地，考虑时间序列上的城市规模分布变化，如果q的绝对值变大，表明人口不断向大城市集中，如果q的绝对值变小，则意味着城市规模分布走向平衡。

在城镇规模的指标选取方面，周一星等指出“‘市人口和‘镇人口加总所反映的是所有市镇的人口规模，这一指标可以用来计算在建制市地域之内的城镇化水平”[25]。文章选用各市的城镇人口来测度城镇的规模位序律。2000年-2010年，我国的城镇人口由4.59亿人增加到6.70亿人，城镇化水平由36.22%提高到49.95%，年均增加1.37个百分点。

2000年全国共有663座城市，其中直辖市4个，副省级市15个，地级市244个，县级市400个，地级及以上城市合计共计263个。2010年全国共有657座城市，其中

直辖市和副省级城市的数量保持不变，地级市增加24个，县级市减少30个，地级及以上城市合计共计287个。按省份来看，甘肃省地级市增加7个，广西壮族自治区增加5个，内蒙古自治区增加4个，云南增加4个，宁夏回族自治区增加2个，山西、陕西各增加一个市。

对比两个年份的q值可以看出，总体上我国的城镇体系发展较为平衡，首位度低。q值的绝对值由2000年的0.696上升到2010年的0.737，提高了0.041。表明城镇的发展有“集中”的趋势。以上是对2000年、2010年两年所有地级以上城市的城镇位序规模的总体判断。如果仅考虑两个年份里排名前100位的城市，情况又有所不同。

前100位的城镇规模体现出比整体的城镇体系更为“分散”的特征。这与经济发展的地方分割有着密切的联系，中国的省份之间存在着较为严重的市场分割[26]，各省都利用政策激励促进本地的经济增长和城镇发展，各个省份都具有比较完整的城镇体系和规模较大的中心城市，这就造成了“全国范围内的城镇体系分散、前100位城镇规模分布更为分散”的特征。从变化上来看，不同于整个城镇体系的“集中”趋势，2010年与2000年相比，q值的绝对值出现下降，前100位的城市规模更为平均。

综合来讲，从我国城镇的规模位序分布来看，城镇体系中的人口分布存在着明显的“集中与扩散并存”的现象。

3城市适度规模的确定

在把握“五普”、“六普”间城镇人口规模位序变迁的基础上，我们需要为城镇的人口变迁寻找一个基于集聚经济的解释。

3.1理论模型

借鉴已有的研究[24]，本文以城镇生产的劳动力成本度量城镇的单位生产成本。

理论及实证经验表明，在城市规模较小的阶段，集聚经济导致的成本减少大于由于人口拥挤所导致的成本增加，使得城市的生产成本持续下降；在城市规模较大的阶段，由于人口拥挤所造成的成本增加将大于由于集聚经济造成的成本减少，城市的生产成本持续上升。因此，集聚经济的存在使得城市的单位生产成本（以单位产出的工资水平度量）与城市规模之间呈现出“U”型曲线特征。

现实世界中，城镇地区存在着多样、各异的产业。由于产业的性质不同，不同产业具有不同的集聚效益。如果将城镇的所有行业进行加总后形成一个“产业篮子”，城镇作为一个整体就会表现出相应的集聚经济特征，随着城镇规模地不断扩大，“产业篮子”中集聚效益相对小的产业就会首先从城镇地区转移出去，“产业篮子”中集聚效益高的产业则会继续集中，直到集聚成本大于集聚效益为止。从整体上来看，城镇的集聚效益表明了这个城镇所有产业集聚效益的平均水平，“U”型曲线最低点的经济学含义是：在该点所表示的城镇规模上，城镇“产业篮子”产出的单位生产成本最低，当然，这并不表示该规模是城镇所有产业发展的适度城镇规模，超过这个规模的城镇里的产业是必然要转移扩散的。比如一些更依赖于知识溢出的信息技术产业，由于其所获得的集聚效益更高，更能承受起随着城镇规模扩大所引起的工资水平上涨，所以还会继续在该城镇集聚。

文章运用面板数据的计量分析方法验证城市的单位生产成本与城市规模之间的关系，并进一步计算城市的适度规模。公式（6）中，下标i代表每个城市个体，Ni为城市规模。Ci表示城市i的单位生产成本，通过单位产出的劳动力成本进行估算，劳动力成本由城市的工资水平与就业人数的乘积得到。ki表示城市的单位劳动所占有的资本，我们将ki引入估计方程的原因是：一个城市的生产中，资本和劳动是最为重要的投入要素，由柯布道格拉斯生产函数可知，ki与Ci中的单位产出所必需的劳动力Li/Qi这一项密切相关，因此，估算单位生产成本与城市规模的关系需要将人均占有的资本量引入。我们预期的结果是α1>0，α2<0，意味着在城市发展的初期，随着城市规模的扩大，集聚效益的增加所导致的成本降低要高于由于集聚的负效应所导致的成本的上升，单位生产成本函数表现出下降的趋势，但城市不能无限制地扩大，当达到一定的规模以后，工资水平的上升将起到主要作用，对成本增加的影响更大，当城市的规模超过α2/2α1的时候，城市的单位生产成本开始上升。

只有城市户籍人口统计，缺少城市总人口的数据。通过中国社会科学院财经战略研究院“城市竞争力”研究课题组，笔者获取了2005-2009年城市市辖区的暂住人口数据，与相对应年份《中国城市统计年鉴》中的户籍人口数据加总得到城市总人口数。此外，运用各年度的《中国城市统计年鉴》中的市辖区统计数据，直接得到城市产出、工资水平数据。由各城市工业企业固定资产、流动资产总量和就业人数估算出工业部门的人均资本拥有量，借鉴吉昱华等人[13]的做法，以工业部门的人均资本拥有量作为ki的代理变量。文章对价值变量进行价格平减。所用数据的描述性统计如表1所示。

3.3计算结果分析

所用的数据为非平衡的面板数据，依次使用混合OLS、固定效应模型（异方差稳健性估计）以及随机效应模型进行估计：混合OLS的估计结果显示，2005年至2009年我国城市的适度规模为246万，固定效应模型和随机效应模型的估计结果分别为420万和386万，三个模型之间的估计结果存在显著的差别。接下来，需要对这三种方法加以筛选，以得出一个较好的估计结果来表示城市的适度规模。

首先在混合OLS和固定效应模型之间进行比较。固定效应估计量是基于除时间均值的混合OLS估计量，在除时间均值的变换中，把非观测效应消除掉。在混合OLS和固定效应模型这两者之间进行选择的关键是检验非观测效应是否整体上显著，Wald检验结果显示F值为18.20，严格拒绝原假设。因此，在混合OLS和固定效应模型之间选择后者。

接着比较混合OLS和随机效应模型的优劣。与混合OLS模型相比，随机效应模型的误差项为包含非观测效应的复合误差项。在两者之间进行选择可进行BP（Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects）检验，检验结果表明随机效应模型适用性更强。

在排除了混合OLS估计量的情况下，还需要在固定效应模型和随机效应模型之间做出选择。理想的随机效应假定包括了所有的固定效应假定且只比固定效应假定多出一个条件：非观测效应独立于每一个时期的每一个解释变量。可以通过Hausman检验在固定效应和随机效应之间做出选择，Hausman检验的核心思想是同时使用固定效应和随机效应，然后检验时变解释变量系数是否存在显著的统计差别。Hausman检验拒绝原假设，因此，应选择固定效应模型。

由于面板数据同时具有截面和时间序列的特征，因此在截面分析中所经常遇到的异方差问题以及在时间序列分析中所经常遇到的序列相关问题会同时存在于面板数据当中。通常而言对于大N小T特征（截面较多，时间序列较短）的面板数据更多地考虑异方差问题，对于小N大T（截面较少，时间序列较长）的面板数据更多地关注序列相关问题。在本例中，截面包括280多个城市，而时间区间仅为2005年到2009年，因此属于典型的大N小T型数据。在分析的过程当中需要更加关注异方差问题所可能带来的偏误。异方差检验拒绝了同方差的原假设，表明估计模型存在着显著的异方差问题，需要进行异方差稳健性估计。

在以上检验的基础上，参考固定效应模型的估计结果，也即在其他条件不变的情况下，当城市市辖区人口达到420万时，城市“产业篮子”的生产成本上升，城市产业开始扩散。

再精细的实证结论也不能完美地描述现实世界的运行。上述实证只是得出了一个一般性的结论：即当市辖区人口达到420万时，由于单位生产成本的上升，城市“产业篮子”开始转移扩散。但是这并不意味着只要某个城市市辖区的人口规模超过420万人，这个城市的产业就必然进行转移扩散。其中的一个重要原因来源于我们的假设，我们是以城市中的所有产业为单位考察城市规模与单位产出成本的关系，而不是以城市中的某一个产业为实证对象，其隐含的假设是将每个城市所有行业加总后形成的“产业篮子”是相同的，至少是类似的。但现实中各个城市的“产业篮子”差别很大，这使得上述的估计只是一个“一般情况”下的估计。考虑到城市“产业篮子”的不同，如果一个城市中追求集聚效益的产业越多，那么这个城市的适度规模就会越大。

非农产业在城市地区的集聚可以享受到城市规模扩大所带来的集聚效益。接下来将按照城市“产业篮子”中集聚产业的特征对城市进行分类以将研究深化。

首先考察以制造业为主的城市的规模。考察的重点是城市“产业篮子”中制造业集聚特征明显的城市，同时考虑到样本的数量，选择制造业就业人数75%的分位值作为分界点，只讨论城市市辖区制造业就业人数大于7.51万人的城市中，城市规模与单位生产成本的关系，实证结果见表3。

在服务业中，由于生产性服务业的集聚水平更高[28]，以生产性服务业的就业人数来区分城市间“产业篮子”的差别。所选的数据样本中，生产性服务业的就业人数差别较大，在剔除了缺失值之后，2006年甘肃省嘉峪关市生产性服务业就业人数最低，仅为3 500人；2009年北京市最高，达到了304.39万人，是前者的800多倍，样本的50%分位值接近2.9万人，75%的分位值为4.98万人。同样选取样本中75%的分位值作为分界点，观察城市市辖区生产性服务业就业人数大于4.98万人的城市中城市规模与单位生产成本的关系。

在制造业集聚特征明显的城市（城市市辖区制造业就业大于7.51万人）中，采用异方差稳健估计的固定效应模型测算的城市适度规模为352万人，低于“一般城市”的适度规模；在生产性服务业集聚明显的城市（城市市辖区生产性服务业就业大于4.98万人）中，采用异方差稳健估计的固定效应模型测算的城市适度规模为555万人，高于“一般城市”的适度规模。这个结果证明了与一般性的城市相比，在制造业集聚特征明显的城市中，其城市适度规模较小，在生产性服务业集聚的城市中其城市适度规模更大，进一步揭示了以下规律：不同的产业具有不同的集聚效益，城市的适度规模由本城市的“产业篮子”决定。

将城市的实际规模与所讨论的城市适度规模进行对比，进而对当前我国城市发展规模的“大或小”之争给出一个粗略的答案。2005年-2009年期间，实际规模超过一般情况下城市适度规模（420万人）的城市数目逐年递增，但均不超过20个（见表5）。以2009年为例，2009年共有19个城市的市辖区规模超过了所计算的城市适度规模（420万人），2009年的统计样本共有269个，表明90%以上的城市规模均低于一般情况下的城市适度规模。因此，就城市规模的“大或小”这一问题而言，给出的答案是：2009年中国大部分城市的城市规模太小，并没有充分发挥集聚效益，这与Au等的研究结论较为类似[18]。

当然，需要说明的是，由于中国各个城市在经济总量、产业结构、资源禀赋等方面所存在的巨大的差异，无法确切地指出到底多大的规模才是城市的适度规模。如上文中的分析，一般情况下的城市适度规模、以制造业为主的城市适度规模和以生产性服务业为主的城市适度规模存在着巨大的差别，如果将产业进一步细分以明确城市类型，对地域进一步细化以探索城市和镇的适度规模，那么问题就会复杂很多。但是笔者所关注并进行论证的重点是：与城市经济学的理论论述一致，中国的数据表明城市单位产出的劳动成本与城市规模之间表现出一种U型规律。基于集聚经济的视角文章得出中国城市的规模普

遍偏小。城市的适度规模取决于城市的产业类型。

4结论

近十年来中国城镇规模变迁呈现出新特征。在城镇规模快速增长的同时，通过数据分析发现十年间中国城镇体系中人口的分布趋于集中，高位次城市发展逐渐突出，但是城市规模并非“一市独大”，人口在规模前100位的城市之间的分布更为分散，高位次城市之间均衡发展，这表明中国的人口正在向一批城市集中。

基于集聚经济理论的实证研究表明，当前中国城市规模普遍偏小，“一批城市规模迅速扩大”这一现象符合经济理性。当然，以不同产业为主的城市适度规模差异巨大，制造业集聚型城市的适度规模显著低于“一般城市”的适度规模，更低于生产性服务业集聚型城市的适度规模。

（编辑：王爱萍）

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Abstract

This article analyzes the changes of Chinese city scale from 2000 to 2010， and explains it based on agglomeration economy rule. It is pointed out that there is a big difference between the moderate scales of cities with different industries. Firstly， through the analysis of the fifth and sixth national population census data of Chinese municipalities， the paper for the first time calculates and compares the ranksize of Chinese cities in 2000 and 2010. We find that Chinese whole city system was developed in a relatively balanced way， with a low first degree. In the 2000-2010， population tends to concentrate in the big cities， and those big cities in high rank were better developed. However， in the top 100 cities， population was found distributed more evenly. These results demonstrate that there are a lot of big cities that developed rapidly in 2000-2010 and the tendencies of concentration and diffusion coexist in population distribution. Secondly， we construct the urban unit production cost function based on agglomeration economy rule， and point out that the citys unit production cost presents a characteristic of “U”type curve and city scale cannot be expanded unlimited. Then we define the appropriate scale of a city as the scale of the city with minimum unit production cost. Using the panel data of Chinese municipalities， based on fixed effect model with estimation of the robustness of Heteroscedasticity， the moderate scale of Chinese cities was calculated. The result shows that， other things equal， the moderate scale of Chinese cities is about 4.2 million. It means most of cities in China are undersized， and the current development trend of urban system accords with economic rationality. Since the industrial structure of different cities is different， our estimation of moderate city scale is only for general condition. The moderate scale of a city depends partly on the industry structure of a city. The more a city has industries in pursuit of agglomeration benefits， the bigger the moderate scale is. Based on the defining the manufacturing agglomeration type city and producer services agglomeration city.The results further demonstrate that compared with the general moderate city scale， the moderate scale of manufacturing industry agglomeration type city is smaller， while the moderate scale of producer service industry agglomeration type city is bigger.

Key wordsagglomeration economy； ranksize rule； city scale