张正祥，曾二贤，吴海洋，张 轶

(1.中国南方电网有限责任公司超高压输电公司，广东 广州 510620；2.中南电力设计院，湖北 武汉 430071)

1 概述

跨越琼州海峡500 kV海底电缆线路是我国第一条超高压、长距离、跨海峡的海底电缆线路。此海底电缆及附件全部由国外进口，投资较大；一旦电缆损坏，维修费用高昂。因此海底电缆的安全保护是联网工程设计的重要环节。抛石保护法是海底电缆后续保护的备选方案之一，为了验证该方案的可行性，本文以重力相似准则进行了抛石的极限稳定性试验，获取块体稳定重量、抛石坝形状、抛石级配等极限设计参数，提出了一些海底电缆抛石保护的设计建议，并在工程中进行实施。

2 计算分析

考虑电缆安全和堆石坝稳定性，本工程堆石坝分两步进行抛石，采用两层设计，内层为1"—2"碎石，外层为2"—8"块石，抛石堤坝基本断面见图1，其中梯形断面上边宽1.0 m，高度为1.0 m，斜坡比1:2(底坡宽度为5 m)。内层初步保护块石(1"－2")顶高程为0.5 m。

图1 抛石堤坝断面设计尺寸

水流作用下抛石块体稳定性的计算公式较多,其中著名的公式有伊兹巴什公式、沙莫夫公式等。本研究选用伊兹巴什公式对块石的稳定重量进行初步计算，公式如下：

式中：Ws为块石重量；K为系数，一般取0.0155；

ρs为块石密度，ρ0为水密度；g为重力加速度；v为流速。

为了利于工程单位根据施工、石料等条件选取块石尺寸，对式(1)进行变换，可得块石稳定尺寸：

式中：块石按正方体考虑，单位为英寸('')。

进行抛石块体设计的一般步骤为：⑴根据工程的水流条件，按公式计算出抛石块体的稳定重量或尺寸；⑵选取一定安全系数，并据此确定最终的块石重量或尺寸。安全系数的取值一般在1.0～1.5之间。

这里选取流速v范围为1.0 m/s ～2.0 m/s，块石密度ρ范围为2.4 t/m3～2.7 t/m3，表1给出了典型条件下的块石稳定尺寸计算结果。在不同安全系数条件下的块石稳定尺寸与流速关系见图2、图3。

表1 典型条件下的块石稳定尺寸

图2 安全系数为1.0时块石稳定重量与流速的关系

图3 安全系数为1.5时块石稳定重量与流速的关系

由上述计算结果可知：在极限流速条件2 m/s下，取较高的安全系数1.5范围内，块石尺寸应取6''～8''；若取较低的安全系数1.0，则块石尺寸可取5''～6''，上述分析与试验结果是符合的。在块石临界稳定重量试验中，6''～8''块石是稳定的，但4''～6''块石多处于临界稳定状态。

3 试验内容及设计

3.1 试验设备

为了有效模拟抛石堤坝在海浪洋流作用下的受力特征，本次试验在中国海洋大学工程学院海洋工程重点实验室水动力学试验室进行。试验设备包括波流水槽、造波系统、造流系统、测试仪器等组成。

试验水槽为钢架结构，长为30 m、宽为0.6 m，高为1 m，槽首安装造波机、槽尾铺设消能区，两侧镶嵌12 mm厚玻璃。

造波系统和造流系统均由计算机全自动控制。造波系统可模拟国内外常用频谱及自定义频谱所描述的各类不规则波。造流系统通过计算机控制水泵桨叶转速，对水槽内的流量进行精细操作，满足试验实际的造流状态。

试验水槽流速测定采用旋桨式流速仪，波高与波周期的测量主要采用波高仪。数据采集则以SG2000型多功能数据采集及处理系统为平台。

3.2 模型比尺

水工物理模型试验是在模型中预演与原型相似的水流现象以观测分析研究水流运动规律的手段，鉴于海流及波浪主要受重力作用，本模型依据重力相似准则进行设计，原型与模型的比尺佛汝德数相等，即：

式中：Fr为佛汝德数；L为长度；T为时间；g为加速度。

根据海流、波浪等环境动力因素、抛石堤坝断面的几何尺寸、试验仪器精度、现有水槽设备条件及必须满足的相似准则，综合考虑确定试验中的长度比尺λ=25，则由重力相似准则得出速度比尺λv=λ1/2=5，时间比尺λt=λ1/2=5。

3.3 试验步骤

断面试验模型按照几何相似准则制作，块石石料均取自海南当地石料场，按尺寸进行精心筛分，精度按规范要求确定。

按照模型几何比尺，并预留预备尺寸，试验中对火山岩和玄武岩分别进行了筛分，对应的块石原型尺寸共8组，分别为0"～1"、1"～ 2"、2"～ 3"、3"～ 4"、4"～ 6"、6"～ 8"、8"～ 10"、10"～ 12"。

散抛块石自然坡角断面形式的摆放是在水中完成的，选取直径为4 cm(原型1 m)的直管，上端连接漏斗，进行散抛成坡，散抛完成后，不进行任何理坡操作。

在试验中，海底电缆被埋置于抛石堤坝内部，选用钢条作为电缆替代品，其直径按几何比尺取值约为0.6 cm。其中，断面整体稳定性试验选用的是红色钢条，堤坝间距试验选用红黄相间钢条，黄色埋入堤坝，红色露出。

在开展试验之前，尚需进行如下测试：

(1)海流试验：在试验进行过程中，通过计算机自动控制造流泵转速进行加压，待自然稳定后，再逐级加大到设计流速进行正式试验。

在较低的流速条件下，通过观察，确认试验中未出现块石滚落等明显破坏现象，则海流累计作用时间为0.5 h。若试验中出现块石滚落现象，则海流的累积作用时间按照一次涨潮或落潮历时确定。该海区的潮汐性质为正规全日潮，即本海区多数情况下一天出现一次高潮和一次低潮。根据上述潮汐特点及模型试验的时间比尺，各工况海流作用累积作用时间为2.5 h。

(2)波流共同作用试验：试验中海流流速取2.0 m/s(原型值)，波浪模拟采用规则波，其累积作用时间根据当地海区暴风浪和台风浪的大浪持续时间进行计算，按时间比尺进行换算后不少于30 min(原型2～3 h)。规则波的模型试验采用累积造波方法，当反射波到达造波板前立即停止造波，待水面相对平稳后，再行造波。

(3)抛石工艺试验：每次抛石重量均按250 g确定。在典型水深条件下，根据施工工艺确定，漏斗管底高度分别为8 cm(原型2 m)、20 cm(原型5m)，一次抛石时间约为30～40s。

4 试验结果及分析

4.1 抛石块体极限稳定重量试验

抛石块体极限稳定物理模型试验内容及工况见表2。

表2 抛石块体极限稳定模型试验工况

其中：序号1试验目的是验证抛石堤坝在不同流速海流条件1.0 m/s～2.0 m/s下抛石块体稳定性。

不同尺寸块石在典型水深条件下的堤坝断面试验结果表明：

(1)火山岩与玄武岩尺寸选择在6"～8''、8"～10''、10"～12''时，流速范围为1.0 m/s～2.0 m/s条件下未见外层抛石出现掀动和滚动，断面整体稳定，形状未发生明显改变。

(2)火山岩与玄武岩在3"～4''、4"～6''尺寸条件下，当流速为1.0 m/s～1.6 m/s时，未见外层抛石出现掀动和滚动，断面整体稳定，形状未发生明显改变。

当尺寸为4"～6''，流速为1.8 m/s～2.0 m/s时和尺寸为3"～4''，流速为1.0 m/s～1.6 m/s时，火山岩与玄武岩在迎流面肩角位置个别块石发生掀动，未见块石滚落；当尺寸为3"～4''流速为1.8 m/s时，火山岩与玄武岩在迎流面肩角位置个别块石发生滚落；当流速为2.0 m/s时，火山岩与玄武岩在迎流面肩角位置可见块石发生掀动和滚落，火山岩断面形状发生轻微变形，肩角变为流线形，玄武岩变化较小。

(3)在1"～2''、2"～3''尺寸条件下，当流速为1.0 m/s～1.4 m/s时，未见外层抛石出现掀动和滚动，断面整体稳定，形状未发生明显改变。

当尺寸为2"～3''，流速逐渐增大至2.0 m/s时，火山岩与玄武岩断面上块石状况逐渐由掀动发展至明显滚落，梯形断面形状发生明显改变，断面形状前后变化见图4。

图4 2''～3''块石堤坝形状试验前后对比示意图

当尺寸为1"～2"，流速逐渐增大至2.0 m/s时，火山岩与玄武岩梯形断面整体破坏，部分试验工况中，内层抛石所保护的海底电缆露出。

4.2 抛石堤坝断面稳定性试验

抛石堤坝断面稳定性模型内容及工况见表3。

表3 抛石堤坝断面稳定性模型试验工况

其中：序号2试验是针对火山岩、玄武岩2种材料组成的内层抛石尺寸为1"～2"，外层为2"～8"的抛石堤坝，其中2"～4"、4"～6"、6"～8"三种块石的级配比例为2:1:1，在5 m、10 m、15 m、20 m及以上水深条件下，验证抛石堤坝在不同流速海流条件下整体稳定性；序号3试验是验证指定抛石堤坝设计断面在10 m水深条件时，在极限海流条件(2 m/s)及极限波高条件共同作用下护面块石及整体稳定性。在风暴潮与极限流速共同作用下的断面稳定性考察中，波浪条件按照当地风暴潮资料确定的最大波周期(6.1 s)，取理论破碎深度(10 m，该水深为抛石工程的最小水深)确定的极限波高(4.1 m)进行试验。

不同尺寸块石在典型水深条件下的堤坝断面试验结果表明：

(1)抛石堤坝在设计条件下，1.0～1.6 m/s流速作用时，外层抛石未见掀动和滚落，断面整体稳定。

(2)当流速增大至1.8 m/s时，部分工况可见块石发生掀动，断面整体基本稳定，但迎流面肩角处会在海流作用下变为流线型。

(3)当流速达到2.0 m/s时，可见块石发生掀动和滚落，火山岩与玄武岩整体断面形状均有改变，整体高度略有下降，梯形断面在水流作用下呈现出流线型变化，特别是在迎流面一侧肩部，该现象较为明显。

(4)在10 m水深条件下，极限流速与极限波高共同作用时，火山岩坝体肩部块石有掀动，迎浪面一侧有较多块石发生滚落；玄武岩坝体肩部块石有掀动，迎浪面一侧有个别块石发生滚落。坝体形状在波流共同作用下发生改变，整体高度有所下降，迎浪面一侧肩角部分堤段下降明显，但仍保持较高的整体性。

4.3 抛石堤坝间距稳定性试验

抛石堤坝分段不同间距稳定性试验的工况见表4。

表4 抛石堤坝分段不同间距稳定性试验工况

序号4试验是针对火山岩、玄武岩组成的内层抛石尺寸为1"～2"，外层为2"～8"的抛石堤坝，在5 m，10 m，15 m，20 m及以上水深条件下，验证抛石堤坝在坡脚间距分别为11 m、8 m、4 m、1 m情况时，不同流速海流条件下的稳定性。

根据试验结果分析可知：各间距条件下火山岩与玄武岩在流速1.0 m/s～1.4 m/s范围内，堤头未见明显块石掀动和滚落，堤头整体稳定，未见破坏。当流速由1.6 m/s增大至1.8 m/s时，堤头顺流面可见块石掀动和滚落。当流速大于1.8 m/s时，各间距各水深条件下，迎流面坡脚均出现冲蚀现象，其中间距为4 m时该现象最为严重。

4.4 抛石堤坝级配稳定性试验

抛石堤坝级配稳定性的试验工况见表5。

表5 抛石堤坝级配稳定性试验工况

序号5试验是针对火山岩、玄武岩组成的外层石料2"～4"、4"～6"、6"～8"三种石料体积比分别为2:1:1、1:1:1、1:1:2在20 m及以上水深条件下，验证抛石堤坝在不同流速海流条件下稳定性。

抛石堤坝级配稳定性试验结果表明：两种石料在两个级配条件下流速为1.0 m/s～1.4 m/s范围内，抛石堤坝未见块石掀动和滚落，断面基本稳定。在1.6 m/s～2.0 m/s范围内，抛石堤坝可见个别块石掀动和滚落，断面未见明显改变，级配比为1:1:1和1:1:2的整体区别不大。

4.5 试验结论

(1) 在设计梯形断面条件下，在流速不大于1.4 m/s时，各尺寸石料均未出现掀动和滚落，断面整体基本稳定。极限海流条件2 m/s下，火山岩与玄武岩在尺寸小于6"时，可见明显块石滚落，堤身变形明显；当尺寸大于6"时，两类石料仅见个别掀动，断面基本无变形。因此，在当前环境动力条件下，6"～8"以上尺寸块石稳定，4"～6"块石处于临界稳定状态。

⑵ 在内层抛石为1"～2"、外层抛石为2"～8"情况下，火山岩与玄武岩抛石堤坝在极限海流条件下整体断面基本稳定，未见明显破坏及堤心石与海底电缆外露。在较大的水深条件下，火山岩与玄武岩断面整体在水流作用下块石会进一步压实，产生不均匀下降现象。

(3) 抛石堤坝在典型水深条件10 m，并且极限海流与极限波高共同作用条件下，火山岩与玄武岩均失稳，堤坝顶面均见明显块石滚落，断面整体也会产生不均匀下降。

(4)内层抛石断面在不大于1.6 m/s海流条件下基本稳定，在大于1.6 m/s海流条件下，断面失稳；当海流流速达到2.0 m/s时，火山岩断面完全破坏，海底电缆外露；当海流流速达到2.0 m/s时，玄武岩断面虽然海底电缆未外露，但抛石断面结构已完全破坏。

(5)在内层抛石为1"～2"、外层抛石为2"～8"情况下，不同堤间距试验条件下堤脚均有不同程度冲刷，在极限流速条件2.0 m/s下，斜坡坡面块石有滚落，4 m间距冲刷程度最大，但整体形状基本稳定。

(6)各级配条件下抛石堤坝断面整体基本稳定，级配比为1:1:1和1:1:2的整体区别不大。

5 工程实施

跨越琼州海峡500 kV海底电缆抛石保护工程于2011年8月开始进行，同年12月底完成，共计抛石22.6 km，抛石总量约28万t。在实施当中还采取了以下措施确保施工安全和坝体稳定：

(1) 块石选用无风化的高强度的新鲜玄武岩石料，比重为2.7，外层抛石块石尺寸选择范围在2"～8"。综合考虑施工工艺等条件，外层抛石2"～4"、4"～6"、6"～8"块石级配比例建议选取1:1:1。

(2) 堤心石抛填应选择海流流速不大于1.4m/s的时间段施工，且尽量缩短堤心石抛填与外层护面块石的施工时间间隔，保证海底电缆工程安全。

(3) 当水深小于15 m时，风暴潮波浪影响明显，此条件下不能采用抛石保护方式。结合施工船的施工能力，在水深大于20 m的地方才进行抛石。

6 结语

工程完工后，于2013年5月对海缆进行了综合检测，检测结果表明：大部分抛石石坝的平均检测厚度大于原设计厚度，只有局部厚度变浅情况，说明抛石石坝在长期的洋流作用下基本稳定。今后将在下一个检测周期时再对坝体进行测量，并进行对比分析，进一步考查坝体稳定性。

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