王立成，鲍玖文，李淑红

（1.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210098；2.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024；3.上海联创建筑设计有限公司青岛分公司，山东 青岛 266034）

0 引 言

在非饱和状态下，水作为侵蚀性介质迁移的载体，主要通过孔隙液体表面张力产生的毛细吸附侵入混凝土材料的内部，造成钢筋混凝土结构的膨胀、开裂以及钢筋的锈蚀.混凝土中毛细吸水现象与内部孔隙结构及分布密切相关［1］.由于力学原因（外部荷载）与非力学原因（碱骨料反应、碳化及冻融循环等）的影响，桥墩、水坝及码头等实际结构中混凝土均存在不同程度的损伤（微裂缝）或开裂（裂缝）.裂缝或微裂缝相互贯通形成大量的物质迁移通道，加快了水及侵蚀性介质在混凝土内的传输，进而影响结构的耐久性［2－6］.

关于水分在损伤混凝土中的渗透问题，国内外学者已进行了大量研究，如Wang等［5］和Aldea等［6］采用反馈控制劈裂法产生一定宽度的单条裂缝，对其进行水分渗透试验，分析了裂缝宽度与水分渗透率之间的关系.研究表明，裂缝宽度在50～200μm 时，渗透率呈递增趋势.Yang等［7］分别开展对轴拉加载卸载后和冻融循环破坏后的混凝土试件吸水试验，发现加载应力水平低于90%时，吸水量和吸水速度对应力水平并不敏感，而冻融损伤与混凝土导电率呈双线性关系.Zhang等［8］利用中子放射及成像技术装置，开展了带有单条裂缝的混凝土中水分侵入过程的可视化实时跟踪试验，发现宏观及微观（钢筋周边）裂缝对水分的传输速度有重要影响.

目前，建筑材料的吸水率（sorptivity）已被广泛用来表征混凝土的吸水性能，进而逐渐成为评价混凝土耐久性的一个重要指标.国内外学者研究混凝土毛细吸水性能通常采用试块吸水前后的质量差来衡量吸水率［9－10］.试验称重中首先需人工擦拭试件表面，容易带来操作误差，而且获得的试验数据点较少，缺少连续性.为了解决传统测重法的这一缺点，本文设计混凝土毛细吸水的改进试验装置，以实现吸水过程的连续性.且根据改进装置的优势，开展混凝土试件的轴心受拉、受压试验，采用持载、反复加载方式，对混凝土试块分别加载至极限荷载的70%、80%、90%后卸载.随后测量损伤混凝土的累积吸水量，分析荷载水平（70%、80%、90%极限荷载）、加载方式（持载和反复加载）对混凝土毛细吸水性能的影响规律.根据不同荷载水平下吸水率的试验结果，结合毛细吸水理论模型，建立损伤混凝土内部水分含量的预测分析方法.

1 混凝土内水分分布预测分析

1.1 毛细吸水理论

对于非饱和混凝土，通常采用扩展的Darcy定律并结合质量守恒定律，描述混凝土中的毛细吸水作用，其表达式为

式中：q为水分流速；pc为毛细管压力；K（θ）为毛细吸水时水力传导率，θ为材料的相对含水量，表达式为θ＝（Θ－Θi）／（Θs－Θi），其取值范围为0～1，Θs和Θi分别为饱和和干燥状态下的体积含水量.当假定试件初始为完全干燥状态，即θ＝0；假设试件只有一个暴露面与水源完全接触及忽略重力因素影响，则混凝土中一维的毛细吸水方程为［11－12］

并满足初始条件：θ＝0，当x≥0，t＝0；以及边界条件：θ＝1，当x＝0，t＞0，θ＝0，当x"∞，t＞0.需要指出的是，式（2）从形式上类似二次非线性扩散方程，D（θ）可以称为“扩散系数”，但其物理含义与溶液中离子在浓度梯度下的扩散过程完全不同［13］.

D（θ）为相对含水量的非线性函数，通常采用指数函数形式（D（θ）＝D0enθ）和幂函数形式（D（θ）＝D0θn）［12，14］.引 入Bolzmann 变 量＝xt－1／2，则一维非线性的毛细吸水方程（2）及其边界条件变为

满足＝0时，θ＝1；"∞，θ＝0.于是，式（3）变为常微分方程的边值问题.Parlange等［15］给出了式（3）的近似解析解，具有很高的精度，有关表达式如下：

式中：s为相对吸水率，可表示为

其中S为吸水率.荷载造成混凝土结构的损伤，改变了内部孔隙结构的分布，引起孔隙率的变化，由式（5）可知相对吸水率s与孔隙率有关，即外荷载作用对混凝土的毛细吸水性能的影响，可以等效为外荷载所引起孔隙率改变对水分迁移的影响.式（4）中系数A的表达式为

将扩散系数D（θ）的表达式代入式（4），定义则式（4）变成

解此方程即可得到由相对吸水率s表示的任意相对含水量θ时的Bolzmann变量.通过试验可获得不同程度损伤下试件的累积吸水量，得到损伤混凝土的相对吸水率.综上所述，可得损伤混凝土试件内任意时刻水分的渗入深度

1.2 模型参数验证

下面分别给出当扩散系数采用指数和幂函数形式时含水量的理论预测值与试验值的对比.根据式（5）和（6）可分别得到系数A和D0由相对吸水率s表示的表达式如表1所示.研究表明，指数函数中参数n取值一般在6～9，与材料性能几乎无关［9，14］.当n越小时，理论值越偏于安 全.对于幂函数形式，n的取值范围为4～6［9］，一般可取下限值4［12］.因此，在给定n的情况下，可以确定A的取值，另外如果材料的相对吸水率通过试验确定，则可通过表中相应式子确定参数D0.

结合文献［9］中砂浆毛细吸水的试验数据，对比分析当D（θ）采用以上两种函数时试件内相对含水量的分布（如图1所示）.试验中采用核磁共振成像技术测量试件中水分含量，水泥砂浆采用普通硅酸盐水泥，水灰比为0.45，孔隙率为0.27（配合比为m（水泥）∶m（石灰）∶m（砂子）＝1∶3∶12）.由图1可见，D（θ）采用以上两种形式均能给出多孔建筑材料内部水分含量和分布的合理预测.另一方面，说明混凝土内水分分布预测方法的准确性.

图1 指数函数和幂函数形式扩散系数得到的试件内水分分布Fig.1 The distribution of relative water content in specimens by exponential or power law function

表1 两种扩散系数中的参数表达式Tab.1 Parameter expressions in two kinds of diffusion coefficient

2 试验概况

2.1 原材料与试件制作

本试验所采用的原材料主要有P.O 32.5R普通硅酸盐水泥；最大粒径20mm 的天然花岗岩石材粗骨料；细度模数为2.7、最大粒径为3mm的中砂；聚羧酸盐类高效减水剂；设计强度为C30混凝土，试件配合比和强度值如表2所示.本试验共制作21个轴心受压试件（3个为未加载）和12个形状为“哑铃型”的受拉试件.两组试件的几何平面尺寸及加载形式如图2所示，试件高度为200mm.

表2 混凝土的配合比和强度值Tab.2 Mixture proportion and strength of the concrete

2.2 加载及毛细吸水试验

本试验采用大连理工大学结构试验大厅300t压力试验机和新三轴动态电液伺服控制试验机（受拉）.施加的最大荷载为极限荷载fu的70%、80%和90%，作为轴压（拉）试验的3种荷载水平.为了保证试块内部一定程度的损伤，具体的试验加载机制如表3所示.当试件达到预期的荷载水平并满足卸载条件，开始卸载.

图2 试件几何尺寸和加载示意图Fig.2 Specimen geometry sizes and loading configuration

表3 混凝土试块加载机制Tab.3 The experimental design of loading mechanisms for concrete

为了保证毛细吸水方向与微裂缝的宏观走向相一致，按图2中虚线位置进行切割.切割后的试件（100mm×100mm×50mm）分别进行毛细吸水试验.吸水试验装置图如图3所示.为了保证水分的一维传输，利用环氧树脂密封试件侧面.待凝固干燥以后，放入105℃的烘干箱烘干（约24h），然后将试块放在室内自然冷却至室温.从注水漏斗向水箱注水，水位达到ASTM C1585标准中规定的高度后，同时打开计时器开始计时.根据标准中的时间间隔，记录水平管中水柱的累积减少长度.每个荷载水平取3个试件，每个试件不同部位的累积吸水量取其平均值.

图3 累积吸水试验装置示意图Fig.3 Schematic diagram of experimental setup for cumulative water absorption

对于多孔建筑材料，吸水率S表示与水接触时的吸水速度［10］.Hall［9］通过试验发现：当忽略水化反应，由试验得到的吸水率并不符合i－t1／2的直线定律，而是存在一定的偏差，所以对于一维毛细吸水在一定时间内混凝土的累积吸水量可表示为

式中：i为混凝土单位横截面积上的累积吸水量，mm；t为吸水时间，min；b为i轴截距，主要由与水源接触瞬间，试件表面孔隙被快速填充引起.按照毛细吸水试验中水平管中水柱的累积减少量，可计算得到累积吸水量i：

式中：Δm为某一时刻对应的试块累积吸水质量，g；ρw 为水的质量密度，g／mm3；Ac为切割试块的横截面面积，mm2.

3 试验结果及分析

3.1 累积吸水曲线

按照ASTM C1585标准，利用改进的测量装置，实现了测试试件连续吸水过程，测得持载10 min、反复加载25 次作用下（轴向拉、压）混凝土试块的累积吸水量曲线如图4所示.从图中可以发现，两种加载方式下，试件的累积吸水量随时间的变化趋势相同；相同荷载水平时，对轴压试件在持载和反复加载作用下，测得累积吸水量i几乎相同，说明在此情况下加载方式几乎没有影响.但是，反复加载作用下，轴向受拉试件的累积吸水量明显略大于持载情况.另一方面，在持载10 min作用下，拉、压试件的累积吸水量均随荷载水平的增大而提高，呈现单调递增的趋势；然而，反复加载情况下，荷载水平对累积吸水量的影响并不明显.

从图4中还可以看出，当试件底面暴露于水源后，即边界条件为θ＝1，混凝土的累积吸水量显著增加.随着吸水时间的延续，累积吸水量曲线i－t1／2的斜率逐渐变小，即式（1）中吸水率S渐渐变小.在吸水时间t≈100 min时，将累积吸水曲线分成两段线性段，曲线后半段的斜率明显小于初始阶段，表明累积吸水量与吸水时间的双线性变化规律.

图4 不同荷载水平下持载和反复加载的累积吸水曲线Fig.4 Cumulative water absorption curves under different sustained and repeated load levels

3.2 吸水率分析

由累积吸水曲线表现的双线性变化规律可知，对于荷载损伤后混凝土试块的毛细吸水性能，可用两阶段的吸水率来描述：初始吸水率（S1）和后期吸水率（S2）.利用式（1）形式，对不同荷载水平下的累积吸水曲线进行两阶段的线性拟合，可以得到持载和反复加载下S1和S2随不同荷载水平λF的变化规律，如图5所示.

由图5可以看出，不同荷载水平下混凝土吸水率均有提高，证实了荷载引起的损伤对内部孔隙结构及分布的影响.通过与未加载试件对比发现，持载10min和反复加载25次试件的吸水率S约为未加载试件的2倍.S1明显大于S2，由混凝土中水分的传输机理可知，毛细吸水过程主要分为两阶段得到了验证，则初始阶段是试块表面区域毛细孔隙被水分迅速填充，直至饱和状态；后期阶段是在长期的表面张力作用下材料内部非贯通孔隙的缓慢吸附［7］.由于本文试验的荷载水平范围较小（70%～90%），加载方式对混凝土吸水率的影响并不显著，另外，吸水率与荷载水平也并不呈现单调递增的关系.对于反复加载情况下，70%的荷载水平对应的吸水率大于荷载水平为80%、90%时的吸水率，一方面是本文获得的试验数据较少，不能满足统计规律的要求，数据的变化规律并不明显；另一方面是由于试件卸载后导致部分微裂缝的恢复或闭合，引起材料内部孔隙结构的变化，孔隙率变小，所以荷载损伤对吸水率变化的影响有所降低.

3.3 损伤混凝土内水分分布预测

试件加载前和经受不同荷载水平（拉、压）持载作用后，不同时刻（10、20、40、80、100min）混凝土内部的水分分布预测结果如图6和7所示.对轴向压力持载作用，测得荷载水平为80%和90%时的相对吸水率数值十分接近，根据毛细吸水理论计算公式计算得到参数D0相等，则两者水分分布预测曲线基本相同.从图中可以看出，指数函数和幂函数形式的扩散系数均可以预测混凝土内的水分分布规律，并且随荷载水平的增加，毛细吸水深度也随之增加.但是，轴向拉力持载作用下，荷载水平对毛细吸水深度递增趋势的影响并不明显，荷载水平为80%的渗入深度却低于70%和90%的，产生这种现象的原因如前面吸水率分析中所述.

图5 不同加载形式下吸水率随荷载水平λF 的变化规律Fig.5 Relationship between the sorptivity and loading levelλF of different loading patterns

与未受荷载作用的毛细吸水结果对比可知，3种拉压荷载水平均对混凝土造成不同程度的损伤，改变了混凝土内部结构，增大了混凝土的孔隙率，导致毛细吸水率的提高，以至于毛细吸水深度约为未加载试件的1.5～2.5倍；以上分析表明损伤混凝土内相对含水量分布的预测分析方法有效，为开展混凝土内有害介质（如氯离子或者硫酸根离子等）的传输分析提供了工具.

图6 不同轴向压力荷载水平下混凝土内相对含水量分布Fig.6 The profiles of relative water content in concrete subjected to different compressive loadings

图7 不同轴向拉力荷载水平下混凝土内含水量分布Fig.7 The profiles of water content in concrete subjected to different tensile loadings

4 结 论

（1）通过试验发现，损伤混凝土中毛细累积吸水曲线呈现双线性变化规律，并且初始吸水率S1大于后期吸水率S2.

（2）结合毛细吸水的理论模型，验证了指数函数和幂函数形式的两种扩散系数可用来描述毛细水的传输速度，利用试验得到了损伤混凝土的初始和后期吸水率，并有效地建立了损伤混凝土内相对含水量分布的预测分析方法.

（3）与未加载的混凝土试件相比，不同荷载形式作用后混凝土的毛细吸水量具有随荷载水平的提高而增大的趋势；毛细吸水率和吸水深度较未受荷载作用时提高2倍左右.

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