拾 兵， 潘光辉， 于 冬， 阮雪景

(中国海洋大学工程学院，山东 青岛 266100)



冰盖下水流纵向紊动特性的试验研究*

拾 兵， 潘光辉， 于 冬， 阮雪景

(中国海洋大学工程学院，山东 青岛 266100)

冬季河流封冻后，水体表面出现固体冰盖，使得过水断面的湿周增大，水力半径减小，从而导致了水流结构和紊动水体对河底附加切应力的改变。进行冰盖下水流纵向紊动特性试验研究对进一步探讨冰盖下的紊流冲刷具有一定的指导意义。本文借助室内模拟试验，对不同流速、水深、冰盖糙率等条件下的冰盖下水流垂线流速及紊动强度进行了观测与分析，得出了以下结论：在水流条件基本一致的情况下，冰盖下水流纵向紊动强度比明流大；且随冰盖糙率的增大，冰盖下水流的纵向紊动强度逐渐增大。

冰盖作用； 流速分布； 紊动强度分布； 试验研究

自然界的水流绝大多数为紊流，人们对其紊动特性的研究已做了大量探索。陈建国等[1-2]在长14m，宽0.5m，高0.6m的玻璃水槽中，用胶合板模拟光滑冰盖，在胶合板上刷蜡模拟粗糙冰盖。发现冰盖的存在只影响靠近冰盖的上层水流，并不影响靠近河床的下层水流； 且冰盖越粗糙，水深越大，断面平均流速越小，最大流速点偏离冰盖越远。以平均流速判别泥沙起动时，冰盖下水流条件下的泥沙起动流速小于明流。

王兴奎[3]采用二维激光流速仪系统地测量了明渠水流的紊动特性，发现明渠水流纵向脉动流速的紊动强度在下部流区(y/h<0.4)为伽马分布，在上部流区为直线分布。垂向流速的紊动强度沿水深为瑞利分布。根据水流的时均特性和已求出的分布参数，就可以算出水流紊动强度沿水深的分布。张红武等[4-5]采用Prandtl掺长理论及H.Re-ichardt在矩形风洞中的测量结果，确定有关的系数和指数，推导出了同时适用于光滑及粗糙壁面的紊动强度分布公式。Zabilansky[6]通过试验研究发现冰盖作用下水流受到压缩，床面所受切应力增大，加剧了床面的冲刷。郑永鹏等[7]对闸前冰覆盖条件下闸孔过流进行了试验研究，发现闸门流量系数随着冰盖淹没厚度的增加而减小。

基于上述研究成果，本文旨在探讨冰盖下水流的紊动特性，为进一步研究冰盖作用下的桥墩局部水流结构和紊动冲刷机理奠定试验基础。

1 理论分析

前人的大量观测和试验数据显示，冰盖下水流在床面和冰盖附近流速均较小，越往中间流速越大，在床面以上冰盖以下某个位置流速达到最大值(见图1)。将最大流速点以上、冰盖以下称为冰盖区，最大流速点以下、床面以上称为床面区。假设冰盖的粗糙高度为k1，河床的粗糙高度为k2。Uzuner[8]对比分析了计算冰盖河流综合糙率的各种方法，所有方法都以上下区域流速分布均符合对数分布定律为前提，且曼宁公式可独立应用于每个区域。

冰盖区的流速表示为：

(1)

床面区的流速表示为：

(2)

图1 冰盖下水流流速分布示意图Fig.1 Velocity distribution of the flow under Ice sheet

由文献[7]知，纵向紊动强度的表达式为

(3)

(4)

(5)

对(1)和(2)分别对y进行求导得

(6)

(7)

将(6)和(7)分别代入(5)式可得

(8)

(9)

给学生提供创新的意境，通过讨论文本加深对课文的理解，思维得到发散，对事物有了创新性认识。创新意识来自质疑，只有善于发现问题和提出问题的人，才能产生创新的冲动。因此，在教学过程中，教师对学生的“异想天开”不能泼冷水，而应多鼓励赞扬，引导他们敢于想他人之未想、做他人之未做，这样他们的创造欲望就会激发起来。

(10)

(11)

由文献[7]知：

(12)

(13)

(14)

联立(12)、(13)和(14)三式可得

(15)

将(15)式分别代入(10)和(11)式可得冰盖下水流纵向紊动强度沿垂线的分布公式

(16)

(17)

(18)

(19)

因为当y1=a1,y2=a2时Tx1=Tx2

所以

(20)

化简(20)式可得

(21)

由(21)式可知当n1>n2时a1>a2,即最大流速点靠近光滑的一侧，此结论与文献[5]中的结论一致。

2 试验条件与参数

2.1 试验条件

冰盖下水流的紊动特性试验是在中国海洋大学工程学院河流工程实验室的环形波流水槽中进行的，如图2、3所示环形水槽的长边长9m、短边长3.4m、槽内净宽0.5m、最大水深0.6m。

图2 环形水槽平面布置图Fig.2 The layout of annular flume

图3 试验段布置侧面图Fig.3 The profile of test section

为使本试验更接近真实的情况，水槽一侧的试验段内铺设高为0.1m、长为5m的模型沙，在试验段水体上方放置糙率不同的模型冰盖，使用挪威诺泰克公司研发的多普勒三维点式流速仪Vectrino(小威龙)测量明流及冰盖下水流的瞬时流速及其分布。本试验所有工况的断面平均流速均低于模型沙的起动流速，因此试验中没有泥沙的起动输移现象。

2.2 试验参数

本试验采取在光滑泡沫板上增加糙率的措施，制造出曼宁糙率系数各异的模型冰盖。试验模型比尺见表1。冰盖采用长4m、宽0.5m、厚1cm的泡沫板制成。阮雪景[5]将排列间隔不同的人工草和圆杆安装在光滑泡沫板上实现糙率的变化，并对冰盖糙率的计算方法及模型比尺的选定进行了详细的论述。相比于开阔的明流，冰盖下水流模型试验不仅需要满足水流条件相似，还需要满足浮冰运动相似[9]。阮雪景[5]通过理论分析得出，在冰盖厚度不变的情况下，保持原型和模型的水浸冰厚度几何相似，则两者的浮冰运动性质相似。表1摘自文献[5]。

表1 试验模型比尺Table 1 Experimental scale

表2 各工况参数汇总Table 2 Parameters in all cases

试验中使用的模型沙的中值粒径为0.2mm。根据Strickler[10](1923)定义的曼宁系数n为泥沙粒径的函数n=d1/6/21.1,计算得到床面泥沙的曼宁糙率系数为0.011。

本试验采用环形水槽中的单向循环恒定水流。各工况参数如表2所列，表中冰盖糙率n=0表示没有冰盖。

3 试验结果分析

3.1 明流

在文献[3-4]中紊动强度的表达式为式(22)，在文献[11]中紊动强度的表达式为式(23)，式中T为紊动强度；σ为脉动流速的均方根值；u*为摩阻流速；v为断面平均流速。因尚无冰盖下水流的摩阻流速计算公式，本文采用文献[7]的表示方法。

(22)

(23)

如图4和5所示，在水深不变的情况下明流纵向紊动强度随流速的增大无明显规律性。如图6所示在流速大致相等的情况下明流纵向紊动强度随水深的增大而增大。由此可知明流纵向紊动强度与水力半径关系密切，此结论与式(16)和(17)一致。

图4 相同水深不同流速的明流紊动强度垂线分布对比

由图6可见：对工况011的试验数据进行拟合，分布图形的下部(y/h<ε)为伽马分布：

(24)

式中：α，β，E的取值见表3，α，β，E与Re的关系可近似用(25)、(26)和(27)式表示。

(25)

(26)

(27)

图5 相同水深不同流速的明流紊动强度垂线分布对比

图6 相同流速不同水深的明流紊动强度垂线分布对比

参数Parameters工况Experimentalcases011012013021031α2.342.372.442.362.38β0.0290.0280.0260.02850.0281E42434842.544

对工况011的数据进行拟合(见图7)，可以发现分布图形的上部为平缓的直线，趋势为先随y/h的值增大而缓慢减小，再在接近水面处略有增大。其值与(24)式在y/h=ε时的取值接近，不妨称其为自由紊动区。

明流自由紊动区的下界y/h=ε，在水深不变的情况下其值随流速的变化不是很明显，而在流速大致相等的情况下其值随水深的增加而显著减小。

3.2 冰盖下水流

如图8所示，冰盖下水流的纵向紊动强度比明流的对应值增大了，且在0.7

图7 工况011实测数据与拟合曲线对比

图8 明流与冰盖下水流紊动强度垂线分布对比Fig.8 Comparison between vertical distribution of turbulence intensity in free flow and that in ice-cover flow

在水位不变流速大致相等的情况下，随着冰盖糙率的增大，纵向紊动强度逐渐增大(见图9)。

如图10所示在水位不变，冰盖糙率相等的情况下，随着流速的增大，纵向紊动强度无明显增大。如图11所示工况521和522的数据基本重合，由此可见冰盖下水流纵向紊动强度的变化受来流流速的影响相对较小。

在冰盖糙率相等，流速大致相等的情况下，随着水深的增大，纵向紊动强度逐渐增大(见图12)。

图9 不同冰盖糙率的冰盖下水流紊动强度垂线分布对比

图10 不同流速的冰盖下水流紊动强度垂线分布对比

图11 不同流速的冰盖下水流紊动强度垂线分布对比

图12 不同水深的冰盖下水流紊动强度垂线分布对比

冰盖下水流的纵向紊动强度在y/h<ε时仍符合伽马分布α，β，E的取值见表4。α，β，E与Re和n(冰盖糙率系数)的关系可近似用(28)、(29)和(30)式表示。

(28)

(29)

(30)

式中α、β、E的取值见表4。

表4 冰盖下水流紊动强度分布的拟合函数的参数汇总Table 4 Parameters in fitting function for distribution of turbulence intensity in ice-cover flow

4 结语

本试验分别对单向恒定明流和冰盖下水流纵向紊动强度进行了分析。在数据分析的基础上建立了两种工况下纵向紊动强度与雷诺数和冰盖曼宁糙率的相关经验关系，并得出以下结论：在水流条件基本一致的情况下，冰盖下水流纵向紊动强度比明流大；且随冰盖糙率的增大，冰盖下水流的纵向紊动强度逐渐增大。

[1] 陈建国, 曾庆华, 王兆印. 冰盖流的输沙特性 [J]. 泥沙研究, 1992(1): 61-69.

[2] 陈建国, 曾庆华, 王兆印. 冰盖流的水流结构 [J]. 水利学报, 1993(2): 75-81.

[3] 王兴奎. 明渠水流的紊动特性 [J]. 水力发电学报, 1993,4(3): 12-21.

[4] 张红武, 马继业. 河流桥渡设计 [M]. 北京: 中国建材工业出版社, 1993:11-14.

[5] 阮雪景. 黄河下游河道冰动力行为二维数值模拟研究 [D]. 青岛: 中国海洋大学工程学院, 2013:58-59.

[6] Zabilansky L, Hains D, Remus J. Increased Bed Erosion Due to Ice[J]. Cold Regions Engineering, 2006(11): 1-12

[7] 郑永朋, 牟献友, 文 恒. 有冰盖条件下平板闸的输水能力研究 [J]. 人民黄河, 2012(6): 142-143.

[8] Uzuner M S. The composite roughness of ice covered streams [J]. Journal of Hydraulics Research, 1975, 13(1): 79-102.

[9] 孙肇初. 试论浮冰水力模型的相似率 [J]. 人民黄河, 1985 (1): 3-7.

[10] Strickler A. Beitraege zur Frage der Geschwindigheits formel undder Rauhikeitszahlen fuer Stroeme Kanaele und geschlossene Leitungen[C]. Bern： Mitteilungen des Eidgenoessischer Amtes fuer Wasser-wirtschaft, 1923： 16.

[11] 吴持恭. 水力学[M]. 第4版上册. 北京: 高等教育出版社, 2008:134-135.

责任编辑 陈呈超

Experimental Study on Turbulence Characteristics of the Flow Under Ice Sheets

SHI Bing,PAN Guang-Hui, YU Dong, RUAN Xue-Jing

(College of Engineering， Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

When river water was frozen in the winter, the ice cover appears on the water surface, which increases wetted perimeter of the flow cross section and decreases hydraulic radius. That will result in the change of flow structure and change of additional shear stress of bottom structure in turbulent water. The research result will lay a foundation for further research the local influence caused by turbulence flow to structures under ice sheets effect. Based on the simulation test in laboratory, the vertical velocity and turbulence intensity of ice sheets with different flow velocity, depth, roughness etc are analyzed. The research results show that the turbulent intensity of ice-sheet flow was greater than that of free flow under the basically same condition; and it increases with the ice-sheet roughness increasing.

ice sheets effect; flow velocity distribution; turbulence intensity distribution; experimental research

国家自然科学基金项目(51279189)资助

2013-10-18；

2014-07-10

拾 兵(1961-)，男，教授，博导，主要从事河流、河口与海岸动力学研究。 E-mail：sediment@ouc.edu.cn

TV149.2

A

1672-5174(2015)05-101-06

10.16441/j.cnki.hdxb.20130364