汤明玥，李宾中

(川北医学院基础医学院，南充637000)

引 言

在激光理论中，湍流距离是用来定量描述湍流对光束扩展影响的物理量，定义为由于湍流导致光束横截面积扩展达湍流中该处横截面积10%时的距离。近年来，国内外科研工作者们利用湍流距离定量地研究了湍流对激光束扩展的影响［1-5］。2009年，ZHONG等人研究了环状光束在湍流中的扩展，并发现湍流距离随光束遮拦比ε的增大而增大，即ε越大湍流对光束扩展的影响就越小［4］。2011年，LIU等人求解出部分相干双曲余弦高斯列阵光束的湍流距离的半解析表达式，并研究了湍流距离随光束参量、湍流强度及光束叠加方式的变化情况［5］。然而，这些研究都是针对理想大气湍流，如常规Kolmogorov湍流，但近来实验测量结果与理想的Kolmogorov湍流模型有较大的偏差［6］。TOSELLI等人［7］通过引入湍流广义指数和广义振幅因子来描述非Kolmogorov湍流模型，所得理论研究结果与实验数据更为接近。基于该模型，国内外学者于近期对激光束在非Kolmogorov湍流中的传输特性开展了一些相关的研究［8-12］。

另一方面，余弦高斯光束是厄米正弦类高斯光束的一种特例，厄米正弦类高斯光束是傍轴近似下波动方程的新解，它代表了一大类光束［13-14］。余弦高斯光束是在传输过程中不能保持其形状不变的一类光束，选取一定的偏心参量能使其在空间某处得到近平顶分布的光束。1999年，WANG等人指出新型的CO2激光器的谐振腔具有特殊的机构，即在其中一块反射镜上带有相位台阶，从而提出余弦高斯光束［15］。……