黄建华

(武汉纺织大学纺织科学与工程学院，湖北武汉 430073)

睡袋是喜爱户外运动人群的常用装备，由外套、填充料、里料组成，其主要功能是在室外低温环境下给人提供热防护［1］。

人们购买睡袋时，除了考虑外套面料、填充材料、里料以及尺寸大小外，还要关注睡袋的舒适温标(即人穿着睡袋时保持可接受热舒适的环境空气温度)。迄今为止，不少学者在人体热平衡方程式的基础上提出了预测睡袋舒适温度的各种模型，如:Goldman 模 型 和 Holand 模 型［3］、TNO 模 型［4］、Europe模型和KSU模型［5］。这些模型中由于假设条件不同，采用的人体生理参数稍有差异，将睡袋的热阻作为自变量，舒适温度作为因变量，由线性方程来预测睡袋的舒适温度。部分学者为了验证其模型，进行了人体穿着试验，但是这些试验都有不足之处，如:受试的人数较少，采取非标准方法测量睡袋的热阻，采用主观评定方法确定舒适温度等，因此，这些模型的预测值与试验观察值吻合度较差［6］，有必要提出一种更好的模型，使其在理论上与传热传质原理相符，在实际上与受试者热感觉数据吻合。

1 模型的建立

使用睡袋时，影响人体热舒适的因素包括睡袋的总热阻、人体代谢产热量、环境空气温度、相对湿度、平均辐射温度、风速、以及穿着睡袋的时间。人在中等热环境下入睡后的新陈代谢率为40 W/m2。但是人在穿着睡袋时，低温环境可反射性地引起人体肌肉紧张，以增加产热，保持体温在低温环境下的相对稳定。Belding认为，在这种情况下人体新陈代谢率为 46.5 W/m2［7］。

人体保持热平衡的条件是单位时间内产生的热量等于散失的热量。当使用睡袋时，人体通过传导、对流、辐射、蒸发和呼吸等方式向环境散失热量。

1.1 通过体表的干态热损失

在低温环境下使用睡袋时，周围没有其他辐射源，平均辐射温度等于环境空气温度。有些睡袋热舒适模型假定人体平均皮肤温度为常量，这并不符合实际情况，事实上，人体平均皮肤温度随着睡袋热阻和周围空气温度的不同而变化［8－9］。当人体处于稳定状态时，人体核心温度是不变的。人体的热中性核心温度是36.8 ℃［11－13］，因此，通过体表的干态热损失D为

式中:Tco为人体核心温度，℃;Ta为空气温度，℃;Ib为人体核心至皮肤之间的热阻，clo;It为睡袋的总热阻，clo。

当人体暴露在冷环境下，人体核心至皮肤之间的热阻为0.5 clo［13］，则人体平均皮肤温度Tsk可由式(2)计算:

1.2 人体皮肤表面的蒸发热损失

人使用睡袋时无明显出汗，仅有隐性出汗(皮肤扩散)，部分体液中的水分通过皮肤扩散到皮肤外侧。当人体处在热舒适状态时，水蒸气通过皮肤的扩散是不受人体热调节系统控制的。单位体表面积水蒸气的扩散速率与平均皮肤温度下饱和水蒸气压和环境空气中水蒸气分压之差成正此，与人体皮肤的水蒸气扩散阻抗成反比。人体皮肤的水蒸气扩散阻抗主要来源于表皮的角质层，比常用服装的水蒸气扩散阻抗相比要大，其值为 325 m2·Pa/W［14］。由于人体皮肤表面的相对湿度不是100%，但皮肤内表面与体液直接接触，其相对湿度为100%。将皮肤湿润率设定为0.06，以此计算人体着轻装且无明显出汗时通过体表的蒸发热损失是合理的。但是采用此法计算人体着重装(例如:睡袋)的皮肤蒸发热损失会造成较大误差，因为在这种情况下皮肤湿润率随着睡袋蒸发阻抗的不同变化较大。假如将人体皮肤、睡袋以及周围边界空气层看作一个水蒸气扩散的串联系统，则通过体表的蒸发热损失E由式(3)计算:

式中:Psk为人体平均皮肤温度下饱和水蒸气压，Pa;Pa为环境空气的水蒸气分压，Pa;Resk为人体皮肤及边界空气层的总蒸发阻抗，m2·Pa/W;Ret为睡袋及边界空气层的总蒸发阻抗，m2·Pa/W;Rea为边界空气层的蒸发阻抗，m2·Pa/W。

饱和水蒸气压由安托尼公式［16］计算:

在冷环境下，人体保持热舒适状态的平均皮肤温度约为34℃，该温度对应的饱和水蒸气压是5324 Pa。冷环境下的空气饱和水蒸气压通常较低(如5℃对应的饱和水蒸气压是873 Pa)，因此，人体平均皮肤温度下的饱和水蒸气压与环境空气中水蒸气分压之差随着相对湿度的不同变化很小。另一方面，在冷环境下，皮肤表面的蒸发热在人体与环境之间热交换中的损失较小。鉴于此，将相对湿度设定为50%。

睡袋及边界空气层的总蒸发阻抗由路易斯关系式可估算。

式中:im为睡袋的透湿指数(无单位);Le为路易斯常量，为0.0165℃/Pa。

通常睡袋由透湿性的面料组成，使用时睡袋下层直接接触不透湿的木板或睡垫，所以睡袋的透湿指数远低于室内服装的透湿指数，约为0.16［17］。

由于Resk和Ret都包含边界空气层的蒸发阻抗，所以式(3)分母要减去边界空气层的蒸发阻抗。边界空气层的蒸发阻抗由路易斯关系式来确定［11］:

式中hc为对流传热系数，4.4 W/(m2·℃)。

1.3 人体的呼吸热损失

人体的呼吸热损失是人体热损失的重要主成部分，在标准大气压下，人体呼吸的蒸发热损失Eres占人体呼吸热损失的大部分，由式(7)计算:

式中:Pv为呼吸换气量，m3/s;λ为水在35℃时的汽化潜热，λ=2418 kJ/kg;Cex为呼出气体的水蒸气浓度，kg/m3;Cin为吸入气体的水蒸气浓度，kg/m3;A为人的体表面积，1.8 m2。

人体的呼吸换气量与其新陈代谢率密切相关，可由线性方程式［17］式(8)计算:

式中M为人的新陈代谢率，W/m2。

呼出气体和吸入气体的水蒸气浓度由理想气体状态方程式［18］确定:

式中:Pex、Pa分别为呼出气体和吸入气体的水蒸气分压，Pa;Mw为水蒸气的摩尔质量，0.018015 kg/mol;R为通用气体常数，8.314 J/(mol·K);Tex为呼出气体的温度，K;Ta为空气温度，K。

在冷环境下，人体呼出气体的温度在计算人体的呼吸热损失时起重要作用。Hoeppe在环境温度为－5～30℃和相对湿度为50%的条件下，测量了13位受试者的呼出气体温度［19］。式(11)来源于其报道的测试数据:

研究表明，人体呼出气体是不饱和气体［20－25］。相对湿度为100%的呼出气体仅出现在热湿环境下，假定呼出气体的相对湿度为90%。呼出气体的水蒸气分压为

由于呼吸时吸入的空气温度比人体温度低，吸入的空气经过鼻腔和呼吸道时被预热，会造成呼吸对流热损失。人体呼吸对流热损失可由式(13)计算［26］:

式中:Cres为人体呼吸时流热损失，W/m2;ρ为空气密度，kg/m3;cpa为空气的比热，J/(kg·℃);cpv为水蒸气的比热;空气和水蒸气的比热分别为1003和1862 J/(kg·℃ )［27］。

将人体各项热损失的表达式代入以下热平衡方程式。人体处在稳定状态，不承受热债(S=0)。由于计算饱和水蒸气压需要用到指数函数，必须通过迭代法解出满足热平衡方程式的空气温度。

表1列出热阻值从1～10 clo的睡袋对应的舒适温度。

表1 睡袋的舒适温度Tab.1 Comfort temperatures of sleeping bags

为了简化起见，将睡袋的热阻值作为自变量，环境温度作为因变量，对这些数据进行回归，可得到以下方程式:

2 模型的验证

60名受试者被分成3组(每组包括10名男性和10名女性)，分别参加热阻值为4.3、5.6、6.6 clo的睡袋试验。每个热阻水平的睡袋试验连续测试3～4个晚上，对应的人工气候温度分别为10～0℃、5～－10℃、0～－15℃，每天晚上温度下降5℃，晚上10:00受试者来到更衣室，换上睡衣，依次在每位受试者的大脚趾根部用胶带粘贴热电耦，测其脚趾温度。受试者进入放在人工气候室的睡袋，连接好热电偶温度计的导线，测试至第2天早晨。受试者立即填写问卷调查表，及时采集受试者在穿着试验时的热感觉和热舒适数据。热感觉投票采用9级热感觉标度(1—很冷、2—冷、3—凉、4—稍凉、5—中性、6—稍暖、7—暖、8—热，9—很热)。热舒适投票采用5级语义差异标度(1—不舒适至5—舒适)［6］。

对热感觉数据进行统计分析，结果表明热感觉与空气温度之间为线性关系，二次曲线不显著。将热感觉为热中性代入3种热阻水平对应的线性方程式(见式(16)、(17)、(18))，可得到3种热阻水平的热中性温度。

式中:TS为热感觉，℃;Ta为空气温度，℃。

在穿着睡袋时保持稳定热平衡状态的条件是人体不承受热债(热债为人体失热量大于产热量)。3种热阻水平睡袋的热中性温度接近于最高温度，测试过程中受试者脚趾温度变化很小。说明受试者的平均体温基本保持不变，在试验过程中没有经历热债，处在稳定热平衡状态。将该热舒适模型的预测值与试验得到的热中性温度进行比较，结果见表2。该模型的预测值与热中性温度差异的平均值仅为0.5℃，与实际观察值的一致性较好。KSU模型和Europe模型的预测值与实际观察值差异较大。

表2 热舒适模型的预测值与热中性温度的观察值Tab.2 Predictions of thermal comfort model and observations of thermal neutral temperatures

3 讨论

本文模型的预测值与实际观察值的一致性较好。主要原因是选择了准确的睡袋透湿指数。睡袋的蒸发阻抗主要取决于外套面料的透湿性和睡袋的高度。外套面料通常由高密度机织物组成，与普通织物相比，这种织物的蒸发阻抗较高［29］。另外，睡袋在使用过程中下层和不透湿的睡垫直接接触，导致睡袋的蒸发阻抗进一步提高，因此，睡袋的透湿指数明显小于普通服装的透湿指数，该模型采用0.16，而KSU模型和Europe模型分别采用0.38和0.52。睡袋的透湿指数越小，其蒸发阻抗越高，人体皮肤表面蒸发热损失越小。所以需要降低环境温度来补偿。

此外，正确估算人体呼出气体的温度有助于提高该模型的预测精度。被KSU模型、Europe模型、IREQ 模型使用的关系式［29］(Tex=29+0.2Ta)，缺乏试验基础，且过高估算了呼出气体的温度。本文模型所采纳的关系式来源于前人在冷环境下的实际观察值，其有效性较好。

4 结束语

在详细计算使用睡袋时热损失的基础上，结合人体热平衡方程式，提出一种新的预测睡袋舒适温度的模型。60名受试者被分成3组，分别参加热阻值为4.3、5.6、6.6 clo的睡袋试验。对受试者热感觉数据进行分析，结果表明，该模型的预测值与实际热中性温度有较好的一致性，因此，该模型适合于预测人在户外穿着睡袋时的舒适温度。

生产睡袋的厂商可先测量睡袋的热阻，然后通过该模型预测睡袋的舒适温度。如果将舒适温度标注在睡袋的标签上，则可以帮助人们比较不同生产厂商的睡袋，以便选择合适的睡袋，正确的舒适温度可提高人们对睡袋的满意度。

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