郝雯娟，邓智泉

(1.南京航空航天大学，南京210016;2.金城学院，南京211156)

0 引 言

在城市轨道交通驱动方面，直线电动机相对于旋转电机有较强的优势，如可以直接将电能转换成直线运动的机械能而不需要中间转换环节，结构简单且动态响应快，施工成本低等。所以目前很多国家，如美国、日本，都有直线电动机驱动的轨道交通路线。在直线电动机的选择上，最早采用的是直线感应电机，但其效率和功率因数相比其旋转结构较低。与直线感应电机相比，永磁直线电动机在效率、力能指标、功率因数等方面具有显著的优势，传统直线永磁同步电机的绕组和永磁体分别放置在电机的初级和次级。在长定子应用场合中，比如城市轨道交通等，无论是将永磁体或绕组沿轨道铺设，都将造成工程造价高、维护不便等缺点［1］。磁通切换直线电动机作为初级永磁式电机，有电枢绕组的一侧称为初级，即动子，凸极铁心一侧称为次级，即定子，这样在长定子应用场合既省铜又省永磁体，而且可采用模块化结构，易于生产和维护［2］。

直线永磁磁通切换(以下简称LFSPM)电机与旋转的永磁磁通切换电机一样都属于双凸极结构，具有定位力大的缺点，而LFSPM 电机的定位力由两部分组成，一部分是由铁心开槽引起的气隙磁导变化所产生的齿槽力;另一部分由于初级铁心存在两个端部而引起的端部力。齿槽力与旋转电机的齿槽转矩相似，而端部力是直线电动机所特有的。LFSPM 电机的定位力会对电机运行不利，会造成推力波动以及噪声振动等问题，所以在电机设计时应尽量减小［3］。目前有一些文献在减小直线电动机定位力方面都做了研究。文献［4］给出了一种LFSPM电机定位力的分析方法，该方法通过分析一个模块的定位力来确定整个电机的定位力，同时给出了一种动子齿优化设计方法来减小定位力。文献［5］提出了一种磁路互补型的模块化LFSPM 电机，该电机通过设计模块化直线电动机的磁障尺寸来使得磁路互补，从而减小磁链的谐波含量以及减小定位力。此外，一些永磁直线电动机定位力的减小方法也可以参考。文献［6］提出了一种永磁体不对称放置的方式来减小定位力，该方法在减小定位力的同时，不牺牲气隙磁链幅值，但磁链的相位有一定的偏移，同时在设计永磁体放置位置时，设计过程比较复杂。

为了减小定位力，本文研究了一种定子齿错位结构的模块化直线永磁磁通切换(以下简称ML -FSPM)电机，该电机分为两段，两段定子采用错位结构，两段动子上对应位置的永磁体反向充磁。本文第二部分分析了MLFSPM 电机基本拓扑，第三部分给出了所研究定子齿错位结构的模块化MLFSPM电机的拓扑。第四部分分析了错位角对定位力和线圈磁链的影响，并为电机选择了合适的错位角。第五部分采用ANSYS 有限元软件对电机进行仿真分析。

1 LFSPM 电机基本拓扑分析

普通的12/10 旋转永磁磁通切换(以下简称FSPM)电机拓扑如图1 所示［7］。随着转子位置的变化，电机电枢绕组所匝链的永磁磁链也在发生变化，电机转过一个转子极距范围，对应的永磁磁链交变一周，即一个转子极距对应一个电周期，这个过程称为“磁通切换”。

图1 旋转FSPM 电机(12/10)

将旋转的FSPM 电机沿着径向展开，就得到了LFSPM 电机，该电机的初级短动子是原来旋转FSPM 电机的定子部分，而其次级长定子是FSPM 电机的转子部分。图2(a)为基本的LFSPM 电机的拓扑(6/7)。文献［8］研究了一种带辅助齿的LFSPM电机来减小端部力，如图2(b)所示，同时为了解决带辅助齿LFSPM 电机磁路不对称的问题以及同时提高电机容错性能的需要。文献［3］在此基础上又提出一种模块化LFSPM(MLFSPM)电机，电机结构如图2(c)所示。该电机利用磁障实现模块化，具体做法是将辅助齿LFSPM 电机的永磁间隔替换为磁障，去掉上面的线圈，然后将剩下的线圈匝数增加一倍，保证每相绕组的总匝数不变。从图2 中可以看出，电机每相由两个E 型模块组成，每个模块由两个U 型齿中间夹一块永磁体构成，每个模块只有一个线圈，由该模块的永磁体单独励磁，属于同一相的两个线圈串联成该相绕组。模块之间用磁障做间隔。这样，每个线圈磁路独立，不存在端部绕组和中间绕组磁路不对称的问题，而且三相绕组之间互感很小，容错能力强。

2 错位定子齿的MLFSPM 电机

2.1 基本结构

为了进一步减小图2(c)的MLFSPM 电机的定位力，尤其是齿槽力，同时减小电机绕组磁链里的谐波含量，本文研究了一种基于错位定子齿(twisted -stator)的模块化直线永磁磁通切换(MLFSPM -TS)电机拓扑，如图3 所示。该电机延z 轴方向分成两段，分别由两段定子和两段动子组成，两段尺寸结构完全相同。其中两段动子上相同位置的永磁体采用相反的充磁方向，这样对应的两个线圈磁路互补，可以减小磁链中的谐波含量。而两段定子错开一个错位角放置，两段电机采用磁障来隔离。两段动子相同位置E 型模块(如图3(a)中的A11和A12)共同绕制一套线圈A1，如图3(d)和图3(e)所示。A 相绕组的两个线圈A1和A2采用顺向串联连接。

2.2 电机的线圈磁链和定位力

图3(a)中，以A 相的E 型模块A11和A12为例，永磁体PMA11 和PMA12 在线圈A1中激励的磁链可分别表示成:

式中:Ψm和Ψnm分别是基波和n 次谐波分量的幅值;ω 是动子电角速度。φ1和φn分别是基波和n次谐波分量的相位角;θs为两段定子齿错开的角度。则两个E 型模块合成的磁链:

同样，两段电机的定位力可分别表示:

式中:Fcm和Fcnm分别是基波和n 次谐波分量的幅值;φc1和φcn分别是基波和n 次谐波分量的相位角;P 为电机定位力周期对电机电周期的倍数，ANSYS仿真结果可知该电机P=1，则MLFSPM-TS 电机的定位力:

3 错位角分析及优化

利用MATLAB 对ANSYS 仿真后的数据进行傅里叶分析发现，合成磁链ψ 中幅值大于5%基波幅值的谐波只有二次谐波，则忽略其他谐波ψ 可以表示:

可以发现，基波幅值是θs/2 的函数，而二次谐波幅值是θs的函数，令m 为二次谐波和基波幅值的比值，则:

当θs=180°时即m =0 时，磁链为正弦。磁链基波幅值(标幺值)以及m(标幺值)随θs变化的曲线如图4 所示，计算标幺值时的参考值选取各自幅值的最大值。

图5 给出了电机定位力峰峰值(忽略幅值小于10%基波幅值的谐波)随θs变化的波形图，其中，为了便于比较，计算标幺值时的参考值选取峰峰值中的最大值。可以看出，在θs为0° ～360°的范围内变化，定位力峰值也在变化，如当θs=90°和270°时MTLFSPM-TS 电机的定位力峰值最小，为MLFSPM电机的30%左右，当θs=180°左右时，为MLFSPM电机的40%左右。从图4、图5 的分析可以得出，为了在减小定位力的同时，兼顾磁链的基波幅值和减小谐波含量，当MTLFSPM - TS 电机定子齿错开180°电角度时，定位力减小幅度较大，电机磁链正弦，基波幅值不减小。

4 仿真验证

采用ANSYS 软件对所研究的MTLFSPM - TS电机进行仿真分析。两段电机尺寸完全相同，尺寸参数如表1 所示。定子和动子E 型模块结构如图6所示，其中tm/ ts=12/14，阴影部分为磁障，黑色部分为永磁体。两段电机的厚度分别为60 mm，中间磁障厚度为5 mm，每个线圈匝数为100。

表1 电机尺寸参数

采用ANSYS 软件对所研究的MTLFSPM - TS电机进行仿真分析，重点比较了MTLFSPM 和MTLFSPM-TS 电机的定位力和磁链。用于比较的MTLFSPM 电机的横向尺寸及匝数和MTLFSPM-TS电机相同，厚度是MTLFSPM-TS 电机两段的和，即120 mm。

4.1 定位力

MTLFSPM 和MTLFSPM - TS 电机的定位力随动子位置变化的曲线如图7 所示。图8 给出了两种电机定位力峰值的比较。从图中可看出，由于错位角的优化选择，在MTLFSPM 中，定位力的幅值被大幅度减小，减小幅度约为50%。

4.2 A 相绕组磁链

图9 给出了两种电机A 相绕组的磁链曲线。可以看出，MTLFSPM 电机有一个很小的直流分量，而MTLFSPM-TS 电机的两段动子横向相同位置的永磁体充磁方向相反，θs=180°时使得两个线圈磁路互补，这样不但可以有效地减小谐波含量但不损失基波幅值，同时还可以消除直流偏置。

4.3 推力

图10 给出了MTLFSPM 和MTLFSPM-TS 电机的推力随动子位置变化的曲线。从图10 中可以看出，由于定位力的减小，相对于MTLFSPM，MTLFSPM-TS 电机的推力脉动显著减小，但由于两段电机中间加有磁障，所以在厚度相同的情况下，其推力密度会有一定程度的减小。

以上仿真结果表明，MTLFSPM -TS 电机的错位角选择合理，相比相同尺寸的MTLFSPM 电机，定位力峰峰值减小了约50%，而相绕组磁链基波幅值没有损失，且二次谐波和直流偏置被消除了。

5 结 语

模块化MLFSPM 电机的磁路对称，容错性能好。但由于直线磁通切换电机的定子凸极结构，定位力较大的问题会影响其运行。本文针对模块化MLFSPM 电机减小定位力的问题，提出了一种定子齿错位结构的MLFSPM 电机，该电机是两段式电机，两段结构相同，沿z 轴前后放置，两段定子错位放置，动子上相同位置永磁体采用相反的充磁方向，这样，通过设计定子齿错位的角度，可以有效减小定位力，同时可以兼顾相绕组磁链幅值，并且可以减小谐波含量。

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