白英杰，庄圣贤，崔天翔，周 娟

(西南交通大学，成都610031)

0 引 言

随着永磁同步电机在各个领域中的应用，对永磁同步电机各方面的研究进一步深入，对电机的各方面性能指标的要求日益苛刻。分数槽集中绕组永磁同步电机的具有结构简单、互感小等优点，集中绕组的端部较短，节约了用铜量，降低损耗，并且每个机械周期的齿槽周期较多，齿槽转矩较小。

Modular 定子绕组永磁同步电机是一种新型的集中绕组型电机，是由美国人David Howe 发明的，利用绕组空间位置的组合，使电机的三相绕组相位相差120°。Modular 定子绕组永磁同步电机既保留了分数槽集中绕组永磁同步电机结构简单等优点，又使电机槽数大大减小。Modular 定子结构的绕组方式可以在不增大电机体积的前提下［1］，选取较多的极数，换而言之，在转子极数一定时，采用Modular定子绕组结构可以使电机的槽数显著减少，有利于缩小电机体积。模块化的引入在工业制造安装上也具有明显优势。Modular 定子绕组永磁同步电机的谐波含量较小，齿槽转矩较小，这些性能优势也有助于Modular 定子绕组永磁同步电机在实际的应用中占据优势［2-3］。

当Modular 定子绕组永磁同步电机作为发电机使用时，对于电机的空载感应电动势的研究就凸显重要。不等槽距法通过合理分配槽距来达到提高感应电动势幅值的目的，即在要求输出电压一定的前提下，通过合理分配槽间距，使电机的体积减小或减少绕组线圈的数目，提高材料利用率，达到减少成本的目的。本文主要是以16 极18 槽永磁同步电机为研究模型，采用有限元分析的方法来验证利用不等槽距法可以达到提高空载感应电动势幅值的目的。

1 电机结构

1.1 Modular 定子绕组结构

Modular 定子绕组永磁同步电机是把线圈绕在定子齿上，电机整体模型如图1 所示。电机参数如表1 所示。

图1 16 极18 槽等槽距永磁同步电机

表1 电机各相参数

1.2 传统Modular 定子绕组结构下的基波因数

本文以18 槽16 极电机模型为例。其空载感应电动势基波方面，极距:

式中:N 为电机槽数;2p 为电机极数。

相邻的两槽电角度:

由于Modular 绕组方式的线圈是绕在定子齿上的，如图2 所示。

图2 A 相绕组分布

一个线圈的正负两个路径在相邻的两个定子槽中，所以产生的两个电动势相差20°，矢量图如图3所示。

图3 一个线圈的电动势

节距因数:

三个线圈的感应电动势矢量图如图4 所示。

图4 A 相绕组电动势合成

每组线圈有3 个线圈组成，相邻两个线圈感应电动势相差20°，每相绕组相差120°，根据式(4)计算绕组因数［4-6］:

1.3 不等齿槽法的改进

通过改变电机的齿槽间距，达到提高空载感应电动势幅值的目的。不妨设A2线圈跨度的空间角度为β，A1和A3线圈跨度的空间角度α，具体模型分别如图5、6 所示。

图6 不等槽距电机模型图

通过图6 可知，A 相的前三个绕组在空间上占据的角度为60°，即2α +β =60°，18 槽16 极电机的两极中心线之间的距离换算成空间角度为22.5°，矢量图如图7 所示。

图7 一个线圈的电动势

那么A1和A3正负两个线圈产生的感应电动势的夹角:

合成以后A1和A3线圈的电压矢量幅值大小:

而A2正负两个线圈产生的感应电动势夹角:

合成以后A2线圈的电压矢量幅值大小:

式中:φ，θ 分别为单组线圈正向电压与负向电压的夹角;E 为单个线圈产生的感应电动势。

由于A1、A2和A3三个线圈是串联的，所以得到的3 个电压矢量合成，矢量图如图8 所示。

图8 A 相绕组电动势合成

将式(5)、式(7)代入式(9)中，简化:

由于2α+β=60°，所以式(10)可以简化:

1.4 绕组线圈数目和电机轴向长度

电机每个线圈感应电动势又可以用以下公式表示:

式中:N 为绕组线圈的数目;B 为电机磁感应强度;L为线圈轴向长度;v 为线圈切割磁场速度。

通过式(12)可知，在保持输出电动势不变的情况下，可以将绕组线圈数目或电机轴向长度减小1%，这样可以提高材料利用率，也可以节省材料成本。

2 有限元分析

2.1 传统Modular 定子绕组感应电动势和谐波分析

利用Ansoft Maxwell 有限元仿真软件对传统Modular 定子绕组的永磁同步电机进行仿真，得到永磁同步电机的空载感应电动势，如图9 所示。

用MATLAB 软件对其中A 相电压采集的81 个点进行傅里叶分解，FFT 分解的结果如图10 所示。

图9 空载感应电动势

图10 谐波分析

基波含量为210.5 V，THD 只有2.62%，5 次、7次、11 次谐波含量明显很小。三次谐波及其倍数奇数次谐波可以利用三相对称绕组Y 型联结来进行消除，所以电机空载电动势的谐波含量很小，波形十分接近理想的情况。

2.2 改进Modular 定子绕组感应电动势和谐波分析

利用Ansoft Maxwell 有限元仿真软件对改进后Modular 定子绕组的永磁同步电机进行仿真，得到永磁同步电机的空载感应电动势，如图11 所示。

用MATLAB 软件对其中A 相电压采集的81 个点进行傅里叶分解，FFT 分解的结果如图12 所示。

图11 改进后空载感应电动势

图12 谐波分析

基波含量为212.6 V，比改进前提高了1%，与计算结果一致，THD 为3.59%，3 次谐波及其倍数奇数次谐波可以利用三相对称绕组Y 型联结来进行消除。

通过表2 的对比，得到基波幅值增加了2.6 V，5 次谐波含量增加了1.29%，7 次谐波含量增加了0.48%，11 次谐波含量增加了0.08%。通过两组数据对比发现，改进后的电机的感应电动势基波幅值增加了1%，而谐波含量亦增加了1%，由于本身Modular 定子绕组电机的谐波含量很小，增加1%也在电机设计可承受的范围内，所以通过改变电机槽间距的方法、提高电机的感应电动势是可行的。

表2 两种电机性能对比

根据式(12)，电机的感应电动势的幅值和电机的绕组线圈数目、电机磁感应强度、线圈轴向长度、线圈切割磁场速度成正比。

在发出相同幅值的感应电动势的前提下，通过这种改进方法，减小电机的轴向长度，从而达到减小电机体积的目的。也可以减少绕组中的线圈数目，从而达到提高电机材料使用效率，但是谐波含量不变。

2.3 改进Modular 定子绕组同步发电机的齿槽转矩

齿槽转矩是永磁体和有槽铁心相互作用产生的，齿槽转矩的存在仅转矩会产生波动，影响原动机的运行。对于Modular 定子绕组同步发电机而言，电机的齿槽转矩本身就很小，而改进后的齿槽转矩并没有使电机的齿槽转矩增大很多，仍远小于传统的永磁同步发电机的齿槽转矩。如图13 所示，齿槽转矩的幅值很小，仅为630 mN·m，并不能影响到原动机的运行。

图13 齿槽转矩分析

改进Modular 定子绕组永磁同步发电机的齿槽转矩仍远小于传统绕线方法的永磁同步电机，保留了Modular 定子绕组永磁同步发电机齿槽转矩小的特点。

3 结 语

本文提出了一种改进Modular 定子绕组永磁同步发电机的感应电动势的新方法——不等槽距法，利用电机本体设计上的改进，提高发电机输出的感应电动势幅值。该方法在提高感应电动势基波方面优势明显，提高了1%，有利于减小电机体积和绕组线圈数目。缺点是提高了感应电动势的谐波含量，有待于改进。

［1］ 曹建伟.低速永磁同步电机的电磁分析［D］.天津:天津大学，2007.

［2］ 田园园，莫会成.分数槽集中绕组永磁交流伺服电机定子磁动势及绕组系数分析［J］.微电机，2012，45(4):1 -7.

［3］ 徐飞鹏，李铁才，汤平华.不规则齿永磁同步电动机改型设计［J］.微电机，2009，42(4):14 -16.

［4］ WANG Jiabin，ATALLAH K，ZHU Z Q，et al. Modular three -phase permanent -magnet brushless machines for in -wheel applications［J］. IEEE Transaction Vehicular Technology，2008，57(5):2714 -2720.

［5］ ATALLAH K，WANG Jiabin，HOWE D.Torque-ripple minimization in modular permanent-magnet brushless machines［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2003，39(6):1689 -1695.

［6］ 王秀和.永磁电机［M］.北京:中国电力出版社，2007.