胡泽安， 刘盛东， 王 勃

（1.安徽理工大学 地球与环境学院，安徽 淮南 232001；2.中国矿业大学 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏 徐州221116；3.中国矿业大学 资源与地球科学学院，江苏 徐州 221116）

一般情况下，围岩的密度和弹性波在其中的传播速度均大于煤体，因此煤层会成为地震波能量的优先路径，形成特殊的主要在煤层中传播的槽波。按振动方向可把槽波分为勒夫型和瑞利型［1］。勒夫型槽波的形成要求横波在围岩中的传播速度高于煤层，而当围岩中横波速度高于煤层中的纵波速度时，可以形成勒夫型和瑞利型槽波。由于勒夫型槽波偏振方向与槽波传播方向垂直，证实并分析其极化特征，对于槽波类型的判别和滤波具有重要意义。

极化分析的研究始于1965年，Flinn根据振动信号在一段时间内的振幅均值，利用统计的原理形成协方差矩阵，得到一段时间内所有空间运动轨迹点在统计学上的特征值与特征向量［2］。随后国内外学者也从其他方面进行了积极探索［3－8］。如文献［4］首次引入奇异值分解法求取信号极化特征，文献［6］针对协方差矩阵法时间分辨率不足的问题，借鉴时频分析的自适应时窗，得到多时间分辨率的信号极化特征等。越来越成熟的极化分析和滤波手段，为槽波的极化特征研究和滤波奠定了良好基础。目前，对于槽波研究的文献，主要集中在应用方面［9－10］。文献［11］对两分量地震数据进行了极化分析，本文通过对煤层槽波的极化特征进行研究，采用强化槽波极化特征的方式来改善槽波的信噪比，压制其他干扰波，为提高槽波利用效果提供一种参考。

1 煤层槽波的极化分析

在多波多分量地震勘探中，通常使用三分量激发与接收。偏振表征地震波场的时－空特征，地震波通过接收点时的介质质点振动，可以勾画出其空间极化轨迹。地震波的类型不一样，其质点振动轨迹也不相同。纵波信号在没有其他干扰情况下，质点从静止状态开始振动时，偏振特性呈线性，即介质质点在平衡点位置附近以直线轨迹方式振动。

本文将高阶交错网格有限差分数值模拟技术应用到槽波进行模拟研究中，得到典型勒夫型槽波信号，对槽波极化特征和滤波技术进行理论验证。将顶、底板看作水平各向同性介质，设计一个尺寸为1 000m×1 000m，上下对称的三层数值模型，如图1所示，中间层模拟煤层，上下模拟顶、底板。

在进行弹性波传播数值模拟时，利用位移－应力方程表达二维各向同性介质中弹性波方程组，即

其中，u、w分别为位移的水平、垂直分量；σxx、σzz、σxz分别为正应力和切应力；λ、μ为拉梅常数；ρ为介质密度；fi为体力分量（i＝x，z）。

图1 正演模型示意图

煤层厚度6m，顶、底板上下对称，为497m厚；煤层声波速度为1 100m／s，顶、底板声波速度为2 300m／s；煤层密度为1 300kg／m3，顶、底板密度为2 600kg／m3。震源选用频率200Hz雷克子波，采样间隔为0.4ms，采样时间为400ms。在煤层中间激发和接收，炮检距为150m，得到典型勒夫型槽波信号，如图2所示。

图2 数值模拟槽波信号

现场实测槽波探测中，运用了三分量检波器，故本文采用了三维可视化技术进行极化轨迹显示。由于正演数据为两分量数据，x和y分别代表了水平分量和垂直分量，无z分量。为方便显示，以400ms时长的空白信号代替z分量信号。从图2可以看出，在x、y分量上的记录中均可清晰看到有2个波列，波峰分别在150ms和200ms左右。以180ms为界，对2个时段内的信号做出极化轨迹，得到模拟信号的三维极化轨迹图，如图3所示。

图3 数值模拟槽波的极化轨迹图

从图3可以看到2个时段的极化轨迹图均为xy面内的二维极化。0～180ms内的信号主极化方向与181～400ms信号的主极化方向近似于垂直，为2类不同性质的波。正演模型中槽波沿x轴传播，可以得出此槽波的振动方向垂直于传播方向，为勒夫型槽波，与理论相符。

2 槽波的极化滤波分析

根据极化分析的结果，选取适当的系数对原始记录进行加权处理，达到增强某一个主极化方向极化信号并削弱线性极化程度低的部分，提高信噪比的目的，其实质是一种振幅加权滤波。

2.1 极化滤波的原理

在xyz坐标系中，对同一质点三分量数据1个时窗内的振动点的分布协方差矩阵进行本征分析。设1个时窗（t1，t2）内采样点数为M个，同一个检波点上的三分量信号的振幅为xi、yi、zi，这个时窗内3个分量信号振幅的平均值为：令A＝xi－Nx，B＝yi－Ny，C＝zi－Nz，则矩阵NC可以表示为：求解（4）式可得到3个矩阵的特征值λ1、λ2、λ3，且λ1＞λ2＞λ3。通过这些特征值便可确定质点振动轨迹组成的主极化方向。用上述方法计算出极化参数后，根据所选定的滤波方向，计算滤波系数。本文选取Poline极化滤波器作为极化滤波工具，其滤波函数为：

其中，τ（t）为偏振系数。

令h＝1－λ2／λ1，l＝1－λ3／λ1，则τ（t）表示为：

τ是信号的极化程度参数，指数p为极化程度τ的权值，（6）式中τ值为0～1。τ值越小，极化程度越明显，τp衰减的速度越快，极化滤波的效果越好；τ值越大，τp衰减速度变慢。cosθ（t）为瞬时极化方向与主极化方向空间夹角的余弦。随着q值的增加，cosqθ（t）函数的衰减速度加快，对偏离主极化方向的信号压制增强。

2.2 槽波的极化滤波

对二维槽波数值模拟数据，采用不同滤波参数的Poline极化滤波器进行滤波，可得一组极化滤波结果，如图4所示。

从图4可以看出，随着p、q的增大，其2个分量的振幅都减小。当p≤1时，振幅值衰减较小，此时压制干扰的效果不是很明显，而当p≥1时，振幅值的衰减速度相对比较快，此时压制非线性干扰会取得相对较好的效果。x分量的主要能量为直达纵波，随着p、q的增大，纵波的大部分能量得到保留，后续的勒夫型槽波能量逐步削弱。

而y分量正好相反，随着p、q的增大，直达纵波 的能量快速削弱，后面槽波的能量得以保留。

图4 不同滤波参数的滤波效果图

为详细评价滤波所取得的效果，对于滤波后相同时间段的信号进行极化轨迹图分析。以滤波参数p＝1、q＝1所取得的滤波结果为例，结果如图5所示。

图5 极化滤波后信号的极化特征（以p＝1.0，q＝1.0为例）

对比图3可以看出，极化滤波更加突出了信号的极化特性，使得信号更加纯净，消除了极化不明显的部分。参数p、q的大小决定了信号对于主极化方向的趋近程度。不是滤波器通放带边界越窄滤波效果就越好，这时容易滤去较多的有效信号。滤波参数的选择需要综合考虑，应在保证滤波效果的前提下，尽可能多地保留有效信号。

3 实测槽波信号极化处理

2011年12月28日在淮北矿区采用三分量槽波CT方法进行工作内构造探测。为使得极化特征更加直观，选取炮检连线接近于一条垂线上的信号为例。接收点布置在煤层中心部位，将三分量检波器垂直插入煤层。平行于顶、底板，垂直于煤壁的设为x分量；平行于顶、底板，平行于煤壁的设为y分量；垂直于x、y分量的为z分量。以炸药为激发源，进行震波激发，采样时间为600ms。

实测信号不同滤波参数的滤波效果如图6所示。

图6 实测信号不同滤波参数的滤波效果图

在图6原始信号中，3个分量均可清晰辨别出3个波列，波峰位置分别在90、200、280ms左右，根据其速度关系及频率域表现，初步判断为纵波、横波和槽波。从能量上看，纵波主要能量集中在x分量，横波和槽波能量集中在y、z分量上。

对原始信号采用不同参数的滤波器进行极化滤波。x分量的主要能量为直达纵波，随着p、q的增大，纵波的大部分能量得到保留，后面的横波和勒夫型槽波能量逐步快速地削弱。y分量信号，随着p、q的增大，直达横波和槽波的能量得到保留，纵波的能量削弱。z分量信号，除了一些横波成分外，其他均削弱。滤波取得了较好的效果，滤波后，不同性质的信号极化特征均得到加强。

槽波地震勘探在井下使用时，利用透射方法可完成工作面的CT测试，与地面三维地震相配合可对工作面构造特征进行精细解释。由于槽波地震信号的处理目前还处于发展中，极化分析方法的引入，可为槽波信号信噪比的提高、理论特征分析和反演技术研究提供一种新的手段和思路。

4 结 论

（1）利用三分量地震记录，通过对数值模拟信号和实测信号轨迹图的分析，验证纵波极化方向与波传播方向一致，横波极化方向与波传播方向接近垂直，与理论分析相符。

（2）通过分析不同的滤波参数对Poline滤波器滤波效果的影响，认为滤波中参数p、q决定了极化滤波器滤波带宽的大小，对于信号来说就是控制了信号对于主极化方向的趋近程度。

（3）极化滤波实质上是一种振幅加权滤波，不是滤波器通放带越窄滤波效果就越好。滤波的加权数均小于1，滤波时会造成各分量的能量损失，容易滤去较多的有效信号。滤波参数的选择需要综合考虑，在保证滤波效果的前提下，应尽可能多地保留有效信号。

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