刘建兵 邵文浩 鄢德波 马俊荣

(1.天津华冶工程设计有限公司；2.中国建材国际工程集团有限公司；3.湖南有色金属研究院)

平硐开挖爆破振动对边坡的影响分析

刘建兵1邵文浩2鄢德波3马俊荣1

(1.天津华冶工程设计有限公司；2.中国建材国际工程集团有限公司；3.湖南有色金属研究院)

某矿山拟在露天矿边坡开挖平硐以作为挂帮矿出矿口，势必会对爆破振动的传播有一定的影响。运用ANSYS/LS-DYNA软件模拟爆破振动对平硐开挖前后的边坡影响，应用LS-prepost软件进行后处理，得出爆破振动作用下，平硐开挖前后边坡的响应特征和衰减规律。从应力和振动速度两方面分析露天采场爆破作业对边坡的稳定性影响，得出平硐对边坡的振动效应有一定影响，在爆破振动作用下边坡开挖平硐后是安全的，对以后矿山的施工以及边坡的防护具有指导作用。

爆破振动 边坡稳定性 ANSYS/LS-DYNA 数值模拟

某露天矿山现由露天开采向井下开采过渡。由于开采技术及其他原因，露天转地下的周期较长，为保证生产连续性以及最大限度回采矿石，矿山拟在露天矿边坡开挖平硐，作为出矿口。边坡稳定性直接关系到矿山的安全生产，因此，研究临近边坡的爆破对平硐附近边坡稳定性影响十分必要[1]。有限元软件ANSYS /LS-DYNA在研究动力学领域等问题中显示出较强的优势，利用该软件模拟爆破振动对边坡的影响，分析平硐开挖前后边坡振动效应规律的特点，为矿山安全生产提供理论依据。

1 计算模型及参数

1.1 模型的建立

采用动力有限元软件ANSYS/LS-DYNA分析临近边帮爆破对平硐口附近边坡产生的影响。为了缩短计算时间，实体模型不能太大，但须降低人为边界对计算结果产生的影响，因此，实体模型的水平边界最少应为平硐净宽度的5～6倍，平硐断面的尺寸为3.5 m×3.2 m。本次模拟将爆破区域选为临近边坡+100 m平台，平台尺寸为15 m×30 m，边坡模型尺寸为150 m×30 m×95 m(长×宽×高)，采用空间六面体单元划分网格，具体模型见图1。炮孔位置布置在台阶的正中央，爆破参数：台阶高度h=10 m，超深l=1.5 m，底盘抵抗线W=3.5 m，堵塞长度L=2.8 m，炮孔直径d=140 mm，孔网参数a×b=5 m×3.8 m，单孔装药量Q=170 kg，孔数n=3。采用逐孔起爆技术，起爆时间依次为0,17,25 ms。

图1 边坡模型网格划分

1.2 模型材料的赋值

由于岩体具有非均质、非连续、各向异性的特点，所以在进行动力显示分析时，它是一种有缺陷的流变介质。在当前若要用数学方法对岩体进行正确客观地描述较困难。依据在该领域使用数值模拟的情况，把岩石模型考虑为速率效应的各向同性、塑性运动硬化材料模型[2]，利用Misses屈服条件来判别岩体的破坏。

在建立模型的过程中，所有实体都选用LS-DYNA Solid 164单元，边坡岩石选用弹塑性材料，关键字为*MAT_PLASTIC_KINEMATIC。岩石力学参数见表1。

表1 岩石力学参数

1.3 炸药爆炸状态方程

ANSYS/LS-DYNA动力分析软件中有高能炸药的材料模型以及多种炸药的状态方程，若可以给出炸药的各种参数，便可以准确地模拟模型的瞬态响应全过程。

由爆炸动力学可知，炸药爆炸后，爆轰波波阵面满足下列方程[3]：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中,pj、uj、cj、ρj分别为爆轰波波阵面上爆轰产物的压力、质点速度、声速、密度;k为多方指数;Dj为炸药爆速;ρ0为炸药密度;Qv为炸药爆热。

炸药选用的关键字为*MAT_HIGH_EXPLO-SIVE_BURN，通常情况下，高能炸药起爆后，炸药内部单元的压力采用JWL(Jonesmann-Wilkens-Lee)状态方程来确定。JWL方程体现了炸药爆炸时化学能的情况，公式如下[4]:

(6)

式中,A、B、R1、R2、ω为特征参数，对于某种特定炸药而言是常数；V为相对体积；E为内能常数。

该露天矿使用自制的乳化炸药，密度为980 kg/m3，爆速为3 800 m/s,C-J压力为3.61 GPa。JWL状态方程参数见表2。

表2 JWL状态方程参数

1.4 边界条件的设置

在建模过程中，应合理地设置模型的边界条件，才能保证模型与实际工程相一致。此次模拟中，模型的各个面添加约束条件如下：

(1)在X轴方向0，150 m处平面添加无反射边界条件。

(2)在Y轴0 m处平面添加无反射边界条件。

(3)在Z轴0，30 m处平面添加无反射边界条件。

2 平硐开挖前的边坡响应分析

2.1 边坡振速分析

利用ANSYS/LS-DYNA动力分析软件对模型进行计算后，应用LS-prepost软件进行后处理。沿边坡依次选取部分节点(图2)，其垂直方向振速-时程曲线见图3～图5。

图2 节点位置分布图

图3 135930#节点Y方向振速-时程曲线

图4 110～140 m台阶坡面3个节点

图5 140～170 m台阶坡面3个节点

可以看出：

(1)每个节点有多个速度波峰，并且前面的峰值小于后面的峰值，这与逐孔起爆过程中，应力波叠加理论相一致。

(2)爆破引起边坡质点振动的过程中，坡脚振动速度最大为25.718 cm/s，而黄麦岭采场边坡振动速度安全阈值为29 cm/s，所以边坡是稳定的[5]。

(3)在140～170 m台阶坡面上节点C、B、A的高程由低到高，而振速峰值由小到大，在该台阶坡面上出现了高程放大效应。

2.2 边坡应力分析

为了研究爆破过程中应力的变化情况，在模型中提取部分单元体(图6)，并绘出部分单元体的等效应力-时程图,见图7。

图6 单元体位置分布

图7 平硐开挖前不同单元体等效应力-时程曲线

从图7可以看出：

(1)随着距离的增加，边坡上各单元体等效应力逐渐减小，近爆区应力衰减较快，远爆区应力衰减较慢。

(2)爆破引起的等效应力值远小于边坡岩体的抗拉屈服极限，所以爆破作用下边坡是安全的。

3 平硐开挖后边坡响应分析

3.1 边坡振速分析

为了方便对比，所提取的节点与未开挖平硐前的边坡上的节点一致。通过数值模拟计算，可以得到各关键点的振速峰值，计算结果见表3。并将平硐开挖前后边坡垂直方向振速进行对比，结果见表4。

从表3、表4可以看出：

(1)平硐开挖后，边坡各点垂直方向的振速略大于其他方向的振速。在近爆区振速衰减较快，在远爆区振速衰减较慢，这与平洞开挖前边坡爆破振动传播的规律基本一致。

(2)+110～+140 m台阶平硐上方3 m处的节点17359振速峰值为4.855 cm/s，而平硐开挖前此处的振速峰值为5.884 cm/s，开挖后振速明显小于开挖前振速，由此可见，平硐开挖对边坡振动的传播有一定的影响，使得平硐上方附近的边坡振速变小。

表3 边坡各关键点的振速峰值 cm/s

节点编号振动方向径向垂直切向181687.5348.8567.321173593.6844.8553.567687183.4833.853.874754382.8253.0442.66755262.5512.8592.471226682.1082.462.295226511.4581.6281.5611038281.3511.2771.3261101101.1031.1641.291157150.7720.8550.764

表4 平硐开挖前后边坡垂直方向振速对比 cm/s

(3)平硐开挖前坡顶节点75526的振速峰值为2.903cm/s，开挖后此处节点的振速峰值为2.859cm/s，表明此处节点振速变化微小。因此，在爆破振动作用下平硐对其附近边坡的振速影响较大，而对整体边坡的振动衰减规律影响不大。

3.2 边坡的应力分析

在模型中选取8个单元体，与平硐开挖前监测的位置一致。经过计算，将平硐开挖前后边坡因爆破振动引起的有效应力峰值进行对比，见表5。

表5 平硐开挖前后边坡有效应力峰值对比 MPa

节点编号开挖前峰值开挖后峰值1314230.97730.9773268170.57410.5863160660.48970.3750699970.26280.2828700040.17980.1798684920.13470.1413984540.09570.06211040390.05260.0494

平硐开挖后，在爆破振动作用下，边坡坡脚处最大等效应力为0.977MPa，边坡各单元体等效应力峰值随着距离的增加而逐渐减少，而且水平距离和高程对应力的影响作用相当。平硐口上方的边坡单元体等效应力有所减少，而离平硐较远处的边坡单元体等效应力受平硐的影响不明显。在本次模拟爆破振动作用下，平硐开挖后边坡的等效应力值远小于边坡的抗拉屈服极限，因此，边坡是安全的。

4 结 论

利用ANSYS/LS-DYNA动力有限元分析软件分析了露天矿边坡在有无平硐情况下，受露天生产爆破振动作用边坡的动态响应规律，得出以下结论：

(1)边坡各质点竖直方向的振速峰值略大于其他方向上的振速峰值，而且振动速度随着距离的增加而减小，坡脚振动速度最大为25.718 cm/s，小于边坡振动速度安全阈值29 cm/s，所以边坡是稳定的。平硐开挖前后，平硐口上方附近的边坡质点振速变化较大，平硐开挖前质点的振速峰值大于平硐开挖后的质点振速峰值，由此可见，平硐开挖对边坡振动的传播有一定的影响。

(2)边坡上各单元的等效应力随着水平距离和高程的增加而减小，水平距离和高程对其影响相当；平硐开挖后，平硐口上方附近的边坡单元体等效应力有所减少，而离平硐较远处的边坡单元体等效应力受平硐的影响不明显；平硐开挖前后，爆破引起的边坡岩体的等效应力值均远小于边坡岩体的抗拉屈服极限，所以边坡在爆破振动作用下是安全的。

[1] 李鼎权.论露天转地下开采的若干特点[J].金属矿山,1994(2):9-12.

[2] 时党勇，李裕春，张胜民.基于ANSYS/LS-DYNA进行显式动力分析[M].北京：清华大学出版社，2005.

[3] 陈宝心.爆炸动力学[M].武汉：武汉理工大学出版社，2006.

[4] 钟冬望，吴 亮，陈 浩.爆炸荷载下岩质边坡动力特性试验及数值分析研究[J].岩石力学与工程学报,2010,29(S1)：2964-2971.

[5] 李俊如，李海波，高建光，等.黄麦岭采场边坡爆破振动响应研究[J].岩石力学与工程学报,2004,23(17)：2954-2958.

2014-12-17)

刘建兵(1987—)，男，助理工程师，300270 天津市滨海新区。