沈国辉，钱 涛，罗蒋皓，余世策，楼文娟

(1 浙江大学 土木工程学系，浙江 杭州 310058；2 中国汉嘉设计集团，浙江 杭州 310005)

不同长宽比矩形截面高层建筑的风荷载研究

沈国辉1†，钱 涛2，罗蒋皓1，余世策1，楼文娟1

(1 浙江大学 土木工程学系，浙江 杭州 310058；2 中国汉嘉设计集团，浙江 杭州 310005)

针对矩形截面高层建筑的整体风荷载，进行B类地貌7种长宽比建筑的测压风洞试验，分析各测点层的体型系数随风向角和高度的变化，研究整体体型系数随风向角和长宽比的变化，最后将试验结果与规范值进行比较.研究表明：垂直长边方向的体型系数最大值出现在正迎风角度；垂直短边方向的体型系数最大值出现在正迎风偏20°角度.垂直短边方向的体型系数随着长宽比的增大而减小.试验获得的整体体型系数随深宽比的变化趋势与规范一致，但数据上有偏差.当深宽比不大于1时，部分试验数据大于规范值，最大值出现在深宽比1∶2工况；当深宽比大于1时，试验数据小于规范值.

高层建筑；风荷载；风洞试验；体型系数；矩形建筑

风荷载是高层建筑(超高层建筑)的主要控制荷载，准确合理地确定作用在高层建筑上的风荷载具有重要意义.目前国内高层建筑以矩形截面最为常见，荷载规范[1-3]中给出了矩形截面高层建筑迎风面、背风面和侧风面的体型系数，而在2012版新规范[2]中还补充了不同深宽比(D/B)下背风面的体型系数.但在高层建筑设计时设计人员还会碰到目前无法在规范中查询到的内容：1)斜风作用下高层建筑沿轴网方向的体型系数；2)不同深宽比下迎风面和侧风面的体型系数.

针对矩形截面高层建筑的风荷载，顾明等[4-5]研究了10个典型截面高层建筑的风压系数、测层阻力系数和升力系数；丁威[6]分析了3种长宽比高层建筑的风压系数和阻力系数；梁枢果等[7]研究了4种长宽比高层建筑的升力系数和横风谱特征；郅伦海等[8]研究了某高层在两种风场下的平均风压和脉动风压；李正农等[9]研究了C类和D类风场对高层建筑风效应的影响；谢壮宁和朱剑波[10]研究了并列布置高层建筑的风压干扰问题.以上分析主要给出高层建筑的风压系数和阻力系数等信息，但对于结构设计人员来讲，应用最直观的数据是沿结构轴网方向的整体体型系数[11]，这也是本文研究的着重点.

基于以上背景，本文针对7种长宽比矩形截面高层建筑的风荷载，在模拟B类地貌的大气边界层风场中进行刚性模型测压风洞试验，分析7个高层建筑的层体型系数随风向角、高度和长宽比的变化，根据试验结果计算高层建筑的整体体型系数，探讨整体体型系数随风向角和长宽比的变化规律，最后将试验结果与现行规范进行比较.试验结果可为不同长宽比高层建筑的抗风设计提供参考.

1 规范中高层建筑体型系数的规定

荷载规范2001版[1]和2012版[2]均给出了矩形平面高层建筑的体型系数规定，如图1所示.由图1可知，顺风向的整体体型系数(迎风面和背风面的叠加)为1.3.荷载规范2012版在2001版基础上增加了新的规定，即针对高度超过45 m的矩形截面高层建筑，给出了不同深宽比(D/B)情况下背风面的体型系数，如图2和表1所示.由表1可知该条规定主要考虑深宽比(D/B)对矩形截面高层建筑背风面风荷载的影响，即背风面的体型系数绝对值随着截面深宽比的增大而减少.

图1 矩形截面高层建筑的体型系数

表1 规范中背风面的体型系数

图2 规范中深宽比的定义

2 矩形截面高层建筑的风洞试验

2.1 试验模型简介

选取7种不同长宽比的矩形截面高层建筑进行研究，建筑物高度均为H=182.88 m，7个高层建筑的具体参数见表2，其中2#建筑即为国际风工程中著名的CAARC标准模型[12]的原型.7个模型均采用ABS塑料等材料制作，几何缩尺比均为1∶300.每个模型沿高度各布置9个测点层，测点层高度分别为180 m, 170 m, 148 m, 126 m, 104 m, 82 m, 60 m, 38 m和16 m，在下文中分别采用0.98H, 0.93H, 0.81H, 0.69H, 0.57H, 0.45H, 0.33H, 0.21H和0.09H来表示.

对于同一模型9个测点层的测点布置均一致，各测层的测点数和总测点数见表2.

表2 7个高层建筑的参数

对于每个测点层的测点布置方案，在窄边布置7个测点，在长边布置的测点数根据长度进行适当调整，如长宽比为1∶1时长边布置7个，在长宽比为8∶1时长边布置19个.7个模型在风洞中最大阻塞比为4.12%，满足风洞试验要求的5%，2#模型的风洞试验情况如图3所示.试验风向角和体型系数的方向定义如图4所示，其中x为垂直窄边方向，y为垂直长边方向.

图3 2#模型的风洞试验照片

图4 风向角和体型系数的方向

2.2 风洞试验概况

试验在浙江大学ZD-1大气边界层风洞中进行，试验段长18 m，宽4 m,高3 m.风压测量系统采用DSM3400电子扫描阀，测压信号采样频率为312.5 Hz，对同一模型上的所有测点进行同步测压.

试验在B类地貌中进行，平均风速剖面采用指数规律，如式(1)所示：

Uz=U10(Z/10)α.

(1)

式中：U10为离地面10 m高度处的平均风速；Uz为离地面高z处的平均风速，z为离地高度；α是地貌粗糙度系数，根据荷载规范2012版[2]取α=0.15.在风洞中，由风洞口的尖塔和风洞底壁的小方块-粗糙元来实现上述风速剖面的模拟.湍流度剖面根据荷载规范2012版[2]如式(2)所示：

(2)

式中：I10为10 m高度的名义湍流度，对于B类地貌取0.14.

测得离风洞底壁不同高度的风速变化曲线如图5所示，图中还给出了按式(1)和式(2)计算的理论曲线，两者误差较小，符合试验的要求.试验风向角在0°～90°范围内每隔10°取一个风向角，共有10个风向角工况.

风洞试验各测点的风压系数Cpi按式(3)计算：

(3)

式中：Pi为测点i的风压值；P∞为参考点静压力值；V∞为参考点的风速，选建筑顶点(H=182.88 m)作为参考点；ρ为空气密度.测点局部体型系数μsi的计算公式为：

μsi=CpiμzH/μzi．

(4)

式中：μzH为参考点的风压高度变化系数；μzi为测点的风压高度变化系数.

图5 风洞试验模拟风速和湍流度剖面

3 测点层的体型系数计算

对于某测点层，对该截面上所有测点的风压按作用长度进行积分后可得到沿轴网(x和y)方向的合力，可以反算得到沿x(垂直短边)和y(垂直长边)方向的层体型系数μx和μy.式(5)和式(6)给出了层体型系数的计算公式[11]：

(5)

(6)

式中：μx,μy分别为测点层x向和y向的层体型系数；Li为测点控制的水平方向的长度；αi为x轴与测点法线方向的夹角；Lx,Ly分别为x轴和y轴的投影长度.

图6给出了7种长宽比建筑各测点层x方向的层体型系数μx，可以发现：1)各模型不同高度的μx总体上表现为上部小，下部大；2)μx在0°风向角的数据基本均为零，因为该风向角下x方向为横风向，根据对称性其体型系数理论上为零；3)μx在90°风向角表现为顺风向，其数据较大，而由图中可知μx的最大值基本上出现在70°风向角，而不是垂直方向的90°风向角.

考虑长宽比对层体型系数μx的影响，将7种长宽比下0.81H高度的μx绘于图7.由图可知在70°风向角μx出现最大值；在同一风向角下μx随着模型长宽比的增大而呈减小趋势.在90°风向角下，模型的长宽比变成荷载规范中的深宽比，可以发现μx随着深宽比的增大而减小，与荷载规范2012版[2]的规定一致.

图6 各模型的层体型系数μx

风向角/(°)

图8给出了由式(6)计算的7种长宽比建筑各测点层y方向的层体型系数μy，可以发现：1)各模型不同高度的μy总体上表现为上部小，下部大；2)μy在90°风向角的数据基本均为零，因为该风向角下y方向为横风向，根据对称性其体型系数理论上为零；3)μy在0°风向角表现为顺风向，其数据较大，可以发现μy的最大值基本上出现在0°风向角，即正迎风方向，这与μx最大值出现的风向角有差异.

图8 各模型的层体型系数μy

将7种长宽比下0.81H高度的μy绘于图9，由图可知μy在0°风向角附近出现最大值，随着风向角的增大而减小.各模型在不同风向角下μy随长宽比变化的规律不如μx明显.

4 整体体型系数的分布特征

根据各测点层的层体型系数进行累加可计算得到整体体型系数，基于底部剪力等效的计算公式见式(7)，基于底部弯矩等效的计算公式见式(8).

(7a)

(7b)

(8a)

(8b)

式中：n为测层数；μzj为j测点层的风压高度变化系数；Hj为各测点层的控制高度；Zj为测点层的高度；μxj,μyj分别为j测点层的x和y方向的层体型系数；μX,μY分别为模型x和y方向的整体体型系数；下标V表示剪力等效，下标M表示弯矩等效.

风向角/(°)

图10给出了由式(7)和式(8)计算得到的7个长宽比建筑的整体体型系数，由图可知：

1)基于底部剪力等效与基于底部弯矩等效得到的整体体型系数变化趋势完全一致，但基于底部弯矩等效计算的数据略小于基于底部剪力等效得到的数据，其原因主要与层体型系数呈上小下大的分布有关.

2)最大值出现的风向角：μX在0°风向角的数据基本均为零，因为该风向角下x方向为横风向；μX在90°风向角表现为顺风向，其数据较大，但μX的最大值基本上出现在70°风向角.μY在90°风向角的数据基本均为零，在0°风向角表现为顺风向，μY的最大值出现在0°风向角，即正迎风方向，这与μX最大值出现的风向角有差异.

3)体型系数与长宽比的关系：在所有风向角下，μX基本上随着模型长宽比的增大而明显减小，即长宽比越大，μX越小.而μY随长宽比的分布与风向角有密切关系，在0°～40°风向角下μY比较接近，在50°～90°风向角下μY随着模型长宽比的增大而明显增大.

风向角/(°)(a)基于底部剪力等效的μX,V

风向角/(°)(b)基于底部弯矩等效的μX,M

风向角/(°)(c)基于底部剪力等效的μY,V

风向角/(°)(d)基于底部弯矩等效的μY,M

4)荷载规范[2]给出的整体体型系数最大值为1.4，而混凝土规程[3]给出的最大值基于高宽比可能会略超1.4，本文以1.4的整体体型系数作为参考.可以发现，μX在基于基底弯矩等效时所有数据均小于1.4，μX在基于剪力等效时出现略大于1.4的数据.μY在0°和10°风向角下均出现了超过1.4的数据，最大值接近1.6.

5 试验结果与规范的比较

根据荷载规范2012版，矩形截面高层建筑的整体体型系数随着深宽比(D/B)的增大而减小，将本文的试验结果与规范数据进行比较，如图11所示，图中将试验数据根据规范深宽比(D/B)的定义扩展为13组数据，分别为1∶8, 1∶6, 1∶4, 1∶3, 1∶2, 1∶1.5, 1∶1, 1.5∶1, 2∶1, 3∶1, 4∶1, 6∶1和8∶1.由图11可知：1)本文的试验结果在分布上与规范一致，在数据上存在一些差异；2)当D/B不大于1时，荷载规范中的整体体型系数保持1.4不变，而试验出现大于1.4的数据，最大值出现在深宽比1∶2的工况；3)当D/B大于1时，试验结果小于规范数据.

深宽比(D/B)

6 结 论

1)本文给出了10个风向角7种长宽比矩形高层建筑沿结构轴网方向(x和y方向)的层体型系数(图6, 图8)和整体体型系数(图10)，相比于规范中的面体型系数，增加了风向角、2个轴网方向和沿高度分布的数据，可以供相关设计人员参考.

2)整体体型系数出现最大值的规律为：μX(即垂直短边方向)在0°风向的数据基本为零，最大值基本上出现在70°风向；μY(即垂直长边方向)在90°风向的数据基本为零，最大值出现在截面正迎风的0°风向.

3)整体体型系数随长宽比的变化规律为：μX(即垂直短边方向)随着长宽比的增大而明显减小；μY(即垂直长边方向)随长宽比的分布与风向角有密切关系，0°～40°风向角下μY比较接近，在50°～90°风向角下μY随着长宽比的增大而增大.

4)试验获得的整体体型系数随深宽比(D/B)的分布与荷载规范2012版一致，在数据上存在一些差异.当D/B不大于1时，部分试验数据大于规范值，最大值出现在深宽比1∶2的工况；当D/B大于1时，试验数据小于规范值.

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Study of Wind Loading on Rectangular High-rise Buildings with Various Length-to-width Ratios

SHEN Guo-hui1†, QIAN Tao2, LUO Jiang-hao1, YU Shi-ce1, LOU Wen-juan1

(1. Dept of Civil Engineering, Zhejiang Univ, Hangzhou, Zhejiang 310058, China;2. HanJia Design Group of China, Hangzhou, Zhejiang 310005, China)

In order to study the wind loads on rectangular high-rise buildings, the wind pressures on seven rectangular high-rise buildings with various length-to-width ratios were tested in a wind tunnel where terrain category B was simulated. The sectional body shape coefficients with respect to wind azimuth and length-to-width ratio were calculated. The distribution of total body shape coefficients along with wind azimuth and length-to-width ratio was studied. Finally, the test results were compared with those obtained from the Load Code. The results show that, when body shape coefficients reach their maximum value, the azimuth is in the windward direction when the wind blows on the long side of the building. However, when wind blows on the short side of the building, the azimuth corresponding to the maximum body shape coefficients is at 20 degrees deviated from the windward direction. The body shape coefficients on the short side of the builing will decrease if the length-to-width ratio increases. The variation of body shape coefficients with depth-to-width ratio obtained from the tests is almost the same as that obtained from the Load Code. However, the variation exists between two sets of the coefficients. When the depth-to-width ratio is less than 1, some of the test data will be larger than the Code data and the maximum data occurs at the depth-to-width ratio of 1∶2. When the depth-to-width ratio is large than 1, the test data is smaller than the Code data.

high-rise building; wind loading; wind tunnel tests; body shape coefficient; rectangular building

1674-2974(2015)03-0077-07

2014-04-18

国家自然科学基金资助项目(51178425)，National Natural Science Foundation of China(51178425)

沈国辉(1977-)，男，浙江台州人，浙江大学副教授，博士

†通讯联系人，E-mail:ghshen@zju.edu.cn

TU312.1

A