汪 豪

(东华理工大学测绘工程学院，江西南昌 330013)



基于特征点的航测影像匹配算法研究

汪 豪

(东华理工大学测绘工程学院，江西南昌 330013)

在影像匹配算法中，快速有效的匹配算法是航空摄影测量的关键。基于特征点提取的影像匹配算法具有精度高、适用性广的特点，已经逐渐成为影像匹配研究的主流。该研究分别在测试影像及航空影像中对FAST、Harris、SURF 3种快速的经典特征点匹配算法进行分析比较，探讨各自的优缺点，为不同应用情况中特征点匹配方法的选取提供借鉴。

影像匹配；特征点提取；航空影像；特征点匹配

影像匹配是通过一定的匹配算法对两幅或多幅影像之间识别同名点的过程[1]。快速、有效、高精度的影像匹配算法可以为航空摄影测量提供重要的技术支持与保障。由于航空影像成像的自然场景比较复杂，并且容易受成像条件和环境误差的影响，所以影像之间就存在着多种多样的成像畸变，这就使得影像匹配始终是一个值得研究的课题。基于特征点的影像匹配定位精确，且匹配后的特征点坐标可以直接用来计算影像之间的空间变换关系等优点，受到了众多学者的关注和研究，并逐渐在实际工作中得到了广泛应用。笔者介绍了FAST[2]、Harris[3]、SURF[4]3种快速有效的特征点提取算法的原理，并且对它们匹配算法的提取速度、鲁棒性及稳定性进行分析比较。

1 FAST、Harris、SURF 3种算法简介

1.1 FAST算法FAST算法是于2006年由Edward Rosten 和 Tom Drummond提出的一种借鉴于SUSAN算法[5]的特征点提取算法。应用到灰度图像中，即判别有足够多的像素点的灰度值小于该中心点的灰度值。如图1所示，选取任意像素点p，将其像素值设为Ip，接着设定一个合适的阈值t，以其像素点为中心，半径等于3的离散化的Bresenham圆周围的16个像素点。在这16个像素组成的圆上有n个连续的像素点，若它们的像素值比Ip+t大，或Ip-t小，则该点为一个角点。Edward Rosten等在实验给出的n参考值取12。

图1 FAST角点提取示例

1.2 Harris算法Harris算法是于1988年由Chris Harris和Mike Stephens以Moravec算法[6]为基础拓展出的一种特征点提取算法。以目标像素点(x，y)为中心的二维高斯函数窗口，向任意方向移动(u，v)后计算像素灰度变化，其表达式如下：

E(u,v)=∑x,yG(x,y)[I(x+u,y+v)-I(x,y)]2

(1)

由泰勒公式得到公式(2)：

(2)

式中，Ix、Iy为x、y的方向梯度。

矩阵M是目标像素点的自相关矩阵，它的2个特征值分别为λ1和λ2，这2个特征值与矩阵M的主曲率成正比。当2个特征值均较小时，表明目标点附近区域为平坦区域；特征值一大一小时，表明特征点位于边缘上；只有当2个特征值均比较大时，沿任意方向的移动均将导致灰度的剧烈变化。由此而得到Harris的角点响应函数R：

R=det(M)-k[trace(m)]2

(3)

式中，det(M)=λ1λ2表示矩阵M的行列式；trace(M)=λ1+λ2表示矩阵的迹;k的取值范围是0.04～0.06。当目标像素点的R值大于给定的阈值时，该点像素点即可认为是角点。实验中，系数k的经验值一般取0.04，R值越大，表明该点越是角点。R值的大小与相应的点的特征的关系如图2。

图2 Harris角点响应准则

1.3 SURF算法SURF算法是于2006年由Herbert Bay首次发表于ECCV，2008年正式发表在《Computer Vision and Image Understanding》，该算法是SIFT算法[7-8]的加速版。在图像处理中，尺度空间被通常被表述为一个图像金字塔，向下降采样一般用高斯金字塔。SIFT算法中用差分高斯金字塔DOG代替高斯金字塔LOG来提高算法性能，SURF算法中则是使用方框滤波近似代替高斯滤波，然后使用积分图像加速卷积，提高运算速度，以较小的精度损失获得更快的特征点检测速度。

Hessian矩阵是SURF算法的核心，首先图中某个像素点p(x，y)的Hessian矩阵为：

(4)

经过高斯滤波后获得与尺度无关的Hessian矩阵为：

(5)

以方框滤波近似代替高斯二阶导数用积分图像加速卷积后的近似表达式为:

detH=Dxx×Dyy-(0.9×Dxy)2

(6)

式中，Dxx、Dxy、Dyy是图像中p点与方向滤波的卷积，0.9是作者给的一个经验值。通过该方法为图像中每个像素计算出其H行列式的决定值，并用这个值来判别特征点。

通过非极大抑制，对尺度空间中的每一个像素(每一阶的首尾层除外)，与该像素相邻空间范围内进行比较(即8个像素以及它相邻尺度上、下层的9个相邻像素点，共26个)，得到局部极大值和极小值点获得特征点。然后进行曲面拟合，获得特征点的坐标(x,y)以及尺度σ，便可以根据邻域信息确定兴趣点的主方向以及特征向量。

以每一个特征点为圆心，在6σ为半径的圆形区域，统算x和y方向的上的小波响应，并以特征点为中心对这些响应用高斯函数进行加权处理。然后通过一个大小为π/3的扇形区域的滑动窗口计算窗口内x和y方向的响应求和，转动搜寻整个圆形区域，取长度最长的矢量方向作为该特征点的主方向。

接着以一个特征点为中心，首先将坐标轴旋转到主方向，选取边长为20σ正方形区域，将该区域划分成4×4的子区域，对每个子区域内，计算25个空间像素点的小波响应，以特征点为中心进行高斯函数加权处理，以加强鲁棒性，统计每一个子区域的x、y方向上的Haar小波响应dx、dy的和∑dx、∑dy，及其绝对值的和∑|dx|、∑|dy|。因此，在每一个子区域内有一个4维向量V4=(dx,dy,∑dx,∑dy)，则每个特征点区域有4×4×4=64维的特征描述向量，对其归一化从而获得具有旋转、尺度和光照不变性的特征向量。

2 3种匹配算法比较

为了能更加客观的比较出3种算法的性能，该研究进行了测试图检测实验及实景图匹配实验，测试图为分别进行旋转、平移、噪点、亮度变化的积木图，实景图匹配方法为最邻近距离比值法。

该实验仿真环境为MATLAB2012b+OpenCV编程运行，计算机配置为Intel Core i5-3230M 2.60GHz，4.00 GB RAM。操作系统为Microsoft Windows7专业版。

积木测试图检测实验结果见表1。

表1 积木图检测实验的统计结果

从表1可以看出，在特征点检测中，FAST算法正如其名，检测速度远超另外两种算法，然而其受噪点影响明显，抗旋转性不强；Harris算法在测试实验表现的中规中矩，在实验图像上可以明显看出特征点基本在各角点处；SURF算法的各项测试的稳定性最强，有着较强的旋转不变，鲁棒性强的特点。由于SURF算法的实现借助了OpenCV的运行库，可能会对其运算处理上有一定的提速，在该组实验中仅供参考。

实景图匹配实验使用的是九江城郊地区航空影像图，航向重叠度60%，旁向重叠30%，航拍高度800 m，影像格式为jpeg，分辨率为3 744×5 616。实验结果见表2，图3～5分别为FAST、Harris、SURF特征点匹配示意图。

表2 实景图测试实验的统计结果

通过实景图测试实验可以看出，在实际航空影像中，FAST匹配时间为5.566 s，处理速度极快，比Harris算法和SURF算法要快很多倍，正确率为93.9%，鲁棒性能一般，容易对相邻的多个特征点进行重复检测，导致特征点局部密集，正确率相对较低。Harris算法所提取特征点的角点信息较为明显，匹配时间为12.085 s，匹配速度一般，匹配正确率为94.4%，略微高于FAST算法。SURF算法匹配率为96.1%，有着最佳的匹配效果，可获得大量特征点，但其在匹配速度上有着明显的劣势，匹配时间为21.651 s。

3 结语

由于在航空摄影测量中，航空影像有着既定的技术质量控制，图像效果较为理想，弱化了FAST算法在图像旋转，抗噪性较差的不足，当需要实时高速，且匹配精度要求不苛刻的工作任务时，是一个不错的选择。Harris算法各项性能较为均衡，适合对有明显角点信息的图像匹配进行处理。SURF虽然在匹配速度上并不理想，但各项性能都较为优秀，有着较高的精度保障，当工作任务对时间要求不高时建议使用该算法，以获得最佳的匹配效果。

图3 FAST匹配示意

图4 Harris匹配示意

图5 SURF匹配示意

该研究为了客观评价出各匹配算法的性能，并未对匹配最佳效果的处理方案进行选择。在实际工作中，为了提高匹配工作的准确度，在影像匹配前使用合适的影像处理方法，在特征点提取后使用选择性能优秀的匹配搜索方法，以及影像匹配后的误差剔除方法，都是值得进一步研究的方向。

[1] 张祖勋,张剑清. 数字摄影测量学[M].武汉: 武汉大学出版社,1997.

[2] ROSTEN E, DRUMMOND T. Machine learning for high speed corner detection[J].Lecture Notes in Computer Science, 2006, 3951:430-443.

[3] HARRIS C, STEPHENS M. A Combined Comer and Edge Detector[C]//Proceedings of the 4th A levy Vision Conference.[s.n.], 1988: 147-151.

[4] BAY H, TUYTELAARS T, VAN GOOL L. SURF: speeded up robust feature[J]. Comput Vision Im Understanding, 2008, 110(3):346-359.

[5] SMITH S M, BRADY J M. SUSAN-A New Approach to Low Level Image Processing[J]. International Journal of Computer Vision, 1997, 23(1): 45-78.

[6] MORAVEC H P. Towards automatic visual obstacle avoidance[C]//Proceedings of International Joint Conference on Artificial Intelligence. Cambridge, MA, USA:[s.n.], 1977:584-590.

[7] LOWE D G. Object recognition from local scale-invariant features[C]//International Conference on Computer Vision.Corfu, Greece,1999:1150-1157.

[8] LOWE D G. Distinctive image features from scale-invariant key points[J]. International Journal of Computer Vision, 2004, 60(2):91-110.

The Research of Aerial Photography Matching Algorithm Based on Feature Points

WANG Hao

(Faculty of Geomatics,East China Institute of Technology, Nanchang, Jiangxi 330013)

In the image matching algorithm, fast and efficient matching algorithm is the key toaerial survey. The image matching algorithm based on feature point extraction has the characteristics of high precision, wide applicability, and becoming a mainstream in the research of image matching. Three kinds of rapid, classic feature point matching algorithms, including FAST, Harris, SURF in test image and aerial photography were compared and analyzed, the advantages and disadvantages were discussed, which can provide reference for selection of feature point matching method in various situation.

Image matching; Feature point extraction; Aerial photography; Feature points matching

汪豪(1988-)，男，福建厦门人，硕士研究生，研究方向：地图学与地理信息系统。

2014-12-18

S 126

A

0517-6611(2015)04-360-03