周 民,刘铁军,张凌峰,谢代梁

(中国计量学院 计量测试工程学院,浙江 杭州 310018)

双锥流量计锥角优化设计

周 民,刘铁军,张凌峰,谢代梁

(中国计量学院 计量测试工程学院,浙江 杭州 310018)

在保证测量精度的同时,以降低压力损失和使节流件对测量管道内流场分布扰动最小化为目标,对双锥流量计节流件进行了优化设计,并按照优化后的设计尺寸加工制作了节流部件样品及双锥流量计测量管段.设计了包含高精度的温度、压力测量电路的双锥流量计二次仪表,与节流件、测量管段等配合组成双锥流量计样机.经过对流量计样机进行测试，证明在节流件压力损失较小、流场扰动较小的条件下样机测量精度在全量程范围内优于±0.5%.

双锥流量计;节流部件;流速分布;压力损失

差压式流量仪表应用广泛,是近年来研究热点之一[1].与孔板、喷嘴等标准节流装置相比,V锥流量计具有对上下游直管段要求低、量程比大、压力损失相对较小、结构简单和抗磨损能力强等优点,因而应用日益广泛.但V锥尾部钝体导致流动分离并形成漩涡对管道内流场造成剧烈扰动是一个缺点[2];同时V锥结构的不对称性使支撑锥体的悬臂梁承受较大的扭力,在长期使用中悬臂梁变形会影响测量精度.对V锥流量计节流部件、取压方式及传感器、二次仪表的进一步改进,及对拓展V锥流量计的应用范围，是近年来流量测量领域的一个研究热点.魏灿等对V锥的形状尺寸进行了数值模拟和优化[3];徐英[4-5]、陈晓颖[6]等对V锥设计和流出系数的关系进行了仿真研究;贺登辉等将V锥流量计应用于气液两相流测量并提出了一种数学模型[7];梁佳娜等提出把V锥形状改进为双锥结构,并对双锥流量计的压力损失、流出系数等参数进行了仿真研究[8];张凌峰等对双锥流量计的压力损失与孔板、喷嘴、V锥等差压流量计进行了实验研究和对比分析[9-10].

本文借助FLUENT流体仿真软件对双锥流量计节流件的形状尺寸进行了优化设计.节流部件的优选尺寸兼顾了压力损失小和节流件下游流场扰动小的要求.按照优化后的节流件尺寸参数设计制作了双锥流量计一次仪表，设计了测量差压信号和流体温度的传感器信号调理电路,并以此为基础开发了双锥流量计的二次仪表电路.对双锥流量计样机在水流量标定装置上进行了实流标定,并对双锥流量计的压力损失进行了实验验证.

1 双锥流量计测量原理

当密闭管道中的流体流过一个流通面积小于管道截面积的节流装置时,流体流束局部收缩会导致流速增加和静压力下降,从而在上游流体和节流装置处的流束间产生一定压力差.此压力差的大小与管道内流体流速之间存在一定的函数关系,通过测量这个压力差便可计算得到流体瞬时流速.双锥流量计与节流孔板、喷嘴、V锥流量计一样,其测量原理也是基于流体运动的伯努利方程和流体连续性方程,本质是利用流体运动的能量守恒定律工作.双锥节流件的近似对称结构使支撑节流件的悬臂梁受力更均衡;后锥体结构使其相对于V锥对管道内流场扰动更小,可进一步减小悬臂梁承受的扭力,因而双锥流量计的长期稳定性比V锥要好.而其节流件下游流场扰动的减小有利于满足管道下游流量测量仪表的工作条件.

图1 双锥流量计取压口位置图Figure 1 Pressure tapping of double-cone flow meter

图1为取压口位置图.设双锥节流件的中心圆柱体直径为d,管道内径为D,定义d/D为双锥直径比βD.与孔板等标准节流装置不同,双锥节流件的最小流通截面不是一个圆面而是一个圆环,有必要参照ISO5167对流通直径比的定义必须进行折算才能与孔板等标准节流装置的性能进行比较研究[11-13].方法是先把双锥流量计的流通圆环折算为等面积的圆面,将此等效圆面的直径与管道截面直径的比值定义为双锥流量计的等效直径比β[6].其计算公式为

(1)

整理后得到

(2)

式(2)中:S2—管道横截面积，m2;S1—最小流通面积，m2;D—管道直径,m;d—双锥喉部圆柱体直径,m;n—支撑叶片的厚度,m;l—支撑叶片长度,m.

流体流经双锥节流件时,流体静压随流束收缩而下降,在节流件喉部流通面积最小处静压最小,即在取压口P2处取出最小静压.差压信号可从双锥节流件上游1.5D处取压口P1和喉部取压口P2之间得到.被测流体的体积流量与差压之间有如下数学关系:

(3)

(4)

式(3)(4)中:C—流出系数,无量纲;qv—体积流量,单位m3/s;Δp—差压,单位Pa;ε—流体膨胀系数,对不可压缩流体其数值为1;β—等效直径比;ρ—流体密度,单位kg/m3.

为便于分析,定义永久性压损Δω和测量得到的差压Δp之比为相对压损

ξ=Δω/Δp.

(5)

2 双锥节流件的尺寸优化

文献[8-10]对等效直径比β取不同数值时双锥流量计对直管段长度的要求及β对流出系数和压力损失的影响等进行了研究.β越大双锥流量计的压力损失越小;β值相同时双锥流量计比孔板、喷嘴压损小,与V锥压损接近.本文基于FLUENT软件对双锥节流件前后锥体角度进行仿真研究,研究节流件前后锥角度对压力场、速度场以及流出系数线性度的影响,为双锥流量计节流件的设计优化提供必要的参考.

表1 仿真网格及边界条件设置情况

Table 1 Situation of simulation grid and boundary condition

仿真设置项设置值(方法)网格划分四面体非结构化网格划分划分原则近密远疏(节流件为中心)流体模型标准κ⁃ε湍流模型[11]流体介质常温水介质入口边界速度入口(流速、湍流设置)湍流参数湍流强度与水力半径出口边界自由流出压力速度耦合SIMPLE算法离散格式压力项(标准)其余项(二阶迎风)

2.1 仿真条件设定

仿真研究主要针对30°、45°、60°等3种角度的锥角进行,管道内径设定为50 mm.按照“前锥角-后锥角”的表示方式,建立了5个不同的三维双锥节流件模型,分别是45°—30°、45°—45°、45°—60°、30°—45°、60°—45°.通过45°—30°、45°—45°、45°—60°这三种双锥模型来研究后锥角变化对流场以及流出系数的影响,通过30°—45°、45°—45°、60°—45°这三种模型来研究前锥角的变化对流场以及流出系数的影响.双锥节流件的等效直径比均设定为0.586.选择10个不同流速点进行分析,分别为0.25 m/s、0.5 m/s、1.0 m/s、1.5 m/s、2.0 m/s、2.5 m/s、3.0 m/s、3.5 m/s、4.5 m/s、6 m/s.在最小流速0.25 m/s时,其雷诺数可由下式计算:

(6)

式(6)中:ρ—流体密度,kg/m3;v—流速,m/s;μ—介质粘度,kg/m·s.

常温水介质默认属性为:密度998.2 kg/m3;粘度0.001 003 kg/m·s;导热系数0.6 W/m·k;比热容Cp,4 182 J/kg·k.

2.2 仿真结论

通过仿真分析,得出如下结论:

前后锥角度对压力场的影响 若把节流件喉部到静压力恢复到上游压力50%处的流体流动距离定义为压力恢复距离,则压力恢复距离越短说明节流件对流场的扰动越小.图2为在6 m/s流速下后锥角为45°时前锥角对压力场分布的影响情况,表明前锥角对压力损失有较小影响,对压力恢复距离随前锥角增大而变小,但变化幅度不大.图3为在6 m/s流速下前锥角为45°时后锥角对压力场分布的影响情况,表明压力损失大小受后锥角角度的影响不大,压力恢复距离随着后锥角增大而明显变大.综合考虑压力损失和压力恢复距离,后锥角度优选45°,后锥角不宜太大.

图2 前锥角对压力场的影响Figure 2 Effect of front-cone angle on pressure field

图3 后锥角对压力场的影响Figure 3 Effect of back-cone angle on pressure field

前后锥角度对速度场的影响 在流体流过双锥节流件后,在双锥尾部有较为明显的速度漩涡区,一般情况下压力恢复距离越大时漩涡区越大.如图4及图5,仿真发现前锥角的大小对锥后漩涡区的影响不大.后锥角为影响锥后漩涡区的主要因素,锥后漩涡区在后锥角为60°时最大.前、后锥角对支撑件所导致的速度漩涡区均有影响,前锥角的增大可以使得支撑件导致的漩涡区较明显减弱,后锥角增大可使支撑件导致的漩涡区较明显变大.

图4 前锥角对速度场的影响Figure 4 Effect of front-cone angle on velocity field

图5 后锥角对速度场的影响Figure 5 Effect of back-cone angle on velocity field

前后锥角度对流出系数的影响 流出系数为差压式流量计在流量计量上的一个重要参数,其物理意义为不可压缩流体流过节流装置的实际流量与理论流量的比值.若一个节流装置具有较好的流出系数线性度,则其流量计量性能也比较优秀.

通过仿真,各模型下各流量点的流出系数如表2,图6为根据表2中数据绘制的各模型下流出系数与流速的关系曲线.45°—45°及30°—45°模型具有最好的流出系数线性度,其次是45°—30°和60°—45°的模型.综合考虑节流件前后锥角度对压力场(压损)、流速场和流出系数的影响,本文选择前后锥角均为45°的双锥节流件模型为优选模型.

表2 前后锥角与流出系数的关系

Table 2 Relationship between cone angle and discharge coefficient

流速/(m·s-1)前后锥角度组合模型45°—30°45°—45°45°—60°30°—45°60°—45°0．250．96280．94860．92540．95660．93790．50．97470．95590．99100．96010．94441．00．97680．95860．98940．96140．94571．50．97760．96010．98600．96170．94802．00．97850．96120．96130．96200．94632．50．97900．96210．98770．96210．94653．00．97930．96260．98760．96230．94673．50．97960．96320．98740．96240．94694．50．98000．96410．98730．96270．94716．00．98050．96540．98770．96300．9473

图6 前后锥角与流出系数的关系Figure 6 Relationship between cone angle and discharge coefficient

3 双锥流量计样机和实验结果

采用前后锥角均为45°的设计制作了双锥节流件,并配合口径50 mm的测量管道及压力、温度传感器构成双锥流量计一次仪表,等效直径比β为0.586.选用OMEGA公司的PX409型差压传感器测量取压口P1与P2之间的压力差.温度传感器选用PT1000标准热电阻.

双锥流量计由双锥节流件、差压及温度传感器和测量电路等部分组成,如图7.测量电路包括电源模块、差压传感器信号调理模块、PT1000温度传感器信号调理模块、A/D采样模块、时钟模块、液晶显示模块、按键输入模块、存储电路和4～20 mA输出模块等.测量电路以微功耗单片机MSP430F5418A和微功耗A/D转换芯片AD7193为核心,外围电路全部由低电压微功耗器件构成.各模块不工作时切断电源进入待机模式.整个测量电路通过4～20 mA电流环路工作,符合二线制变送器设计标准.

图7 双锥流量计功能框图Figure 7 Function module of double-cone flow meter

双锥流量计一次仪表与测量电路构成流量计样机.采用标准表对比法在水流量标定装置上对双锥流量计样机进行了测试,标准表为德国Krohne公司生产的精度0.2%的电磁流量计.在测试过程中差压变送器同时测量双锥流量计的压力损失,上游压力取自节流件上游1.5 D处,下游压力取自节流件下游6 D处.差压变送器为CECC-640型电容式差压变送器,精度等级0.2,量程0～100 kPa.在等效直径比β=0.586情况下,双锥流量计样机与标准孔板、喷嘴及V锥等差压流量计压损的对比如图8.样机的累计流量测试数据如表3.

图8 β=0.586时的相对压损比较Figure 8 Comparison of pressure loss at β=0.586

Table 3 Test result of the prototype double-cone flow meter

占比/%流量/(m3·h-1)体积/m3示值/m3误差/%100282．0052．002-0．152．0192．015-0．202．0212．018-0．151．9981．877-0．052．0021．998-0．2075212．0011．995-0．301．9961．992-0．202．0802．073-0．372．0212．017-0．201．9851．983-0．2550141．0251．023-0．201．0131．012-0．101．0241．020-0．390．9990．996-0．301．0171．014-0．292570．4870．48700．4980．496-0．400．4840．483-0．210．5120．510-0．390．5070．506-0．20102．80．5050．503-0．400．5020．501-0．200．4970．49700．5080．506-0．390．4980．497-0．20

测试数据显示,双锥流量计的相对压力损失约为孔板流量计的80%,和喷嘴、V锥流量计相比,它们的相对压力损失较接近.样机在小流量测量时误差较大,测量误差在0.5%以内,并对五组数据进行重复性计算,重复性在0.36%以内.

4 结 语

在等效直径比相同时,双锥流量计的相对压损小于孔板、喷嘴等标准节流装置的相对压损,与V锥流量计的压损相比更小或较为接近.与其他差压式流量计比较,双锥节流件下游流场漩涡区更小.当双锥节流件前后锥角均为45°时,在压力场和流场分布两方面都得到较满意结果.根据这些参数设计的双锥流量计样机的相对压损小于具有相同等效直径比的V锥流量计,而实流标定精度优于0.5%.

双锥流量计的设计仍未成熟.双锥节流件前后锥角选45°是否就是最优值,是否存在小范围内修正的可能性？双锥节流件的中间圆柱体的长度怎样取值为最佳？等效直径比如何根据被测介质和测量范围来选取？这些问题都有待进一步的理论分析和更详尽的实验验证.

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Cone angle optimization of double V-cone flow meters

ZHOU Min, LIU Tiejun, ZHANG Lingfeng, XIE Dailiang

(College of Metrology and Measurement Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

To minimize the pressure drop and the disturbance to the downstream flow regime brought by the double V-cone flow restriction part,and to improve the precision of the flow meter,the form and dimensions of the flow restriction part was optimized. Prototype samples were made based on the optimized design. A pressure and temperature measurement electronic circuit was designed to work with the double V-cone measurement pipe as a prototype flow meter. The experiment result shows that the precision of the prototype flow meter was better than 0.5% over the specified measurement range in the optimized pressure drop and disturbance to the flow regime.

double V-cone flow meter; flow restriction part; velocity distribution; pressure drop

1004-1540(2015)03-0263-06

10.3969/j.issn.1004-1540.2015.03.003

2015-05-25 《中国计量学院学报》网址：zgjl.cbpt.cnki.net

国家自然科学基金资助项目(No.11002137,51305419)，重庆市自然科学基金资助项目(No.cstc2012jjA90022).

周 民(1991- )，男，浙江省青田人，硕士研究生，主要研究方向为两相流流量计及信号控制电路技术.E-mail:zhoum1991824@126.com 通讯联系人：刘铁军，男，讲师.E-mail:tjliu@cjlu.edu.cn

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