潘华君　夏　云

(1.江苏省宜兴第一中学，江苏　宜兴　214206；

2.江苏省宜兴市湖滨实验学校，江苏　宜兴　214206)

对一道安培力试题的“三维”深度思考

潘华君1夏云2

(1.江苏省宜兴第一中学，江苏宜兴214206；

2.江苏省宜兴市湖滨实验学校，江苏宜兴214206)

摘要：从“学生典型错误”、“另类解法”、“两点商榷”等三个角度入手，分析了一道常见的安培力试题，同时对该题的呈现时机提出自己的看法.

关键词：安培力；试题；深度思考

1问题的提出

图1

在各种教辅资料的安培力问题中常会有这样一个试题：如图1所示，质量为m，长为L的铜棒，用长度亦为L的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒立刻向外偏转，在偏转中所能达到的最大角度θ，求此棒中恒定电流的大小.

由于本题的难度不大，教师一般会在高二新课结束后或在高三一轮复习中使用.在使用该题时，笔者有一些体会和感受，现从三个维度逐一说明.

2对试题的“三维”思考

(1)第一维度：学生典型错误

试题将线杆模型、圆周运动模型和匀强磁场糅合在一起，是传统“单摆模型”的变形和延伸，考查学生的过程分析能力、建模能力和迁移能力.就试题本身而言，难度不大.但从学生作业情况看，答题情况不容乐观，主要存在三种典型错误：

图2

在该解法中，学生误认为“速度为零”就一定“静止”.其错误的根源在于：①对“静止”的运动学特点和动力学特点理解不到位；②没有分析清楚杆的真实运动应该是一个圆周运动.

在该解法中，学生误认为导体棒在向外偏转中，电流和磁感应强度间存在夹角.基于这一点，在教学中，应引导学生认真作好“视图转换”，正确的将立体图转化为平面受力图，从而破解空间想象上的难点.

错解三：考虑两根轻软导线也要受到安培力的作用，则有3BIl·lsinθ-mgl(1-cosθ)=0.

在该解法中，学生错误的原因在于没有能够正确画出受力图，从而分析力的作用效果.在物理问题的处理中，有关“力的分析”是永恒的主题，教学中，引导学生作好受力图，是培养其分析问题能力的第一步.

(2)第二维度：另类解法

图3

(3)第三维度：两点值得商榷的地方

①对“两根轻软导线”的质疑

图4

如图4所示，通电后，在铜棒上摆的过程中，两根导线要受到向外的安培力的作用，从而向外扩张，这样的结果是铜棒的运动就不是一个严格的圆周运动，不能利用等效的思想从“力的观点”求解；从“功能关系”讲，铜棒上摆中时，除了重力、安培力对铜棒做功外，两根导线的拉力也对棒做功，从而使得以上两种解法都不完善，题目有一定的缺陷.建议教师在使用该题时，将“两根轻软导线”改为“带铰链的两根刚性的轻质导电杆”，这样修改的目的是既满足导电杆能够自由转动、保证杆对铜棒的作用力是沿杆方向的，又可以避免两杆所受的安培力对铜棒运动的影响.

②对不同时段使用该题的思考

通电后，铜棒在安培力作用下发生运动，这必然引起铜棒切割磁感线，产生感应电动势，从而对电路中的电流、铜棒所受的的安培力大小造成影响.这个题目如果是在“磁场”新课后使用，试题的情景不存在问题.若在学过“电磁感应”后出现，对于部分物理较好的学生来说，很有可能会想到“感应电动势”的问题，但又无从下手，从而给学生造成思维障碍；对于部分物理成绩一般的学生来说，“碰巧做对”的几率反而会较高些，但这不是一件“喜事”，对于培养其细致分析、提炼信息、构建合适模型等能力有“负迁移”的效果.尽管题中已有“恒定电流”的字样，但还是建议教师在使用该题时，加上“不考虑电磁感应的问题”，使题意更清晰，避免学生在猜测中思考，在“碰运气”中做题，从而进一步提高试题良好的效度和区分度.

参考文献：

潘华君,任才生.一道蕴含多种思维方法的好题.中学物理教学参考，2013，(3).

潘华君,刘如民.品味“问题与练习”.物理教学，2013，(7).