戴武昌，赵新飞，李军徽，赵春璋，罗卫华

（1.东北电力大学电气工程学院，吉林吉林 132012;2.国网国际发展有限公司，北京 100120;3.国网辽宁省电力有限公司，辽宁沈阳 110000）

考虑调度成本的风电场群储能容量优化配置

戴武昌1，赵新飞1，李军徽1，赵春璋2，罗卫华3

（1.东北电力大学电气工程学院，吉林吉林 132012;2.国网国际发展有限公司，北京 100120;3.国网辽宁省电力有限公司，辽宁沈阳 110000）

含大规模风电的电力系统运行调度，经常需要配置一定的备用容量来应对风电功率预测偏差，来确保系统运行安全性，降低了系统运行的经济性。储能系统具有对功率、能量的时间转移和快速响应的能力，为此，本文在考虑储能充放电效率基础上，建立风电场群储能系统容量配置数学模型，并以单位时间内储能系统成本和备用容量成本之和最小为目标，优化储能容量配置，算例分析表明，利用储能系统弥补风电功率预测误差较大时段的功率缺额，在满足同样系统安全的条件下，可有效的减少系统备用容量的增加。

风电调度;功率预测;备用容量;储能系统;容量配置

0 引言

近年来，风电发展迅猛，风电规模不断扩大，在为电网输送大量清洁能源的同时，对电力系统调度运行的影响不断增加。在接入风电的电网中，调度机构根据负荷预测曲线和风力发电预测曲线安排发电计划，目前负荷预测准确率可以达到98%以上，而风电预测平均水平仅能达到80%左右。随着风电并网规模不断扩大，直接利用风电功率预测信息进行电网调度决策，电力系统需增加相应的备用容量来应对因风电功率预测误差带来的电网功率不平衡。因此，了解计及风电的电力系统调度原理和分析预测误差规律，寻求减少备用容量的方法显得尤为重要［1－2］。

目前，国内外对风电并网的研究较多。文献［3］建立了包含风电的系统调度模型及其求解方法，但并未对电力系统接纳风电后引起的相关问题提出解决方法;文献［4］指出了因风电接入系统引起系统备用容量增加的问题，提出了通过区域互联来减少系统备用容量的增加，但未对造成系统备用增加的根本原因进行阐述分析;文献［5］建立了不同风能水平下预测误差的离散概率分布模型;文献［6］介绍了系统备用的物理本质，分析了由于电力需求、电力供给的不确定性引起的备用，但未对备用成本进行有效的定量分析;文献［7］建立了风电功率预测误差与备用需求变化之间的关联模型，得到了风电接入后的新备用容量。

上述研究表明，大规模风电并网引起备用容量大量增加，但目前解决方案提出的较少。本文以风电实际出力曲线与预测出力曲线相比较得到预测误差，研究预测误差分布发现误差较大的时间段所占的比例较少，构建以单位时间内储能系统成本和备用容量成本最小为目标的风电场储能容量配置数学模型。利用东北某省某风电场群风电实际出力数据和预测出力数据对模型进行求解，分析结果表明利用储能系统弥补风电功率预测误差较大时段的功率缺额，在满足同样系统安全的条件下，可有效的减少系统备用容量的增加。

1 全钒液流电池

储能系统种类繁多，大致可分为能量型和功率型两类。能量型储能系统（如铅蓄电池）具有能量密度高、低成本的特点，但也存在充放电电流有限、循环寿命短的问题;功率型储能系统（如超级电容器）具有功率密度大，循环周期长的特点，但单位容量成本较高，不适合大容量配置。全钒液流电池具有功率大、寿命长、可靠性高、操作和维修费用少、支持频繁大电流充放电等显著技术优势，成为大规模储能的优先选择。目前，中国已在辽宁建成全球最大规模的5MW/10MWh全钒液流电池储能系统应用示范工程。

1.1 全钒液流电池工作原理

全钒液流电池工作原理如图1，将不同价态的钒离子溶液作为正负极的活性物质，分别储存在各自不同的电解液储罐中，通过外接泵将电解液泵入到反应罐内，利用离子交换膜将反应罐一分为二，使其不同极性的活性物质在不同的闭合回路中循环流动，电解液在反应罐内发生电化学反应，将化学能转化为电能，通过双极板收集和传导电流［8－9］。

图1 全钒液流电池工作原理图Fig.1Diagram of vanadium redox flow battery

1.2 全钒液流电池优势

由于负责电能转换电解液储存在电池反应堆外，使得全钒液流电池做到了容量与功率相互独立，即电池的功率由电堆的特性决定，容量由电解液储罐中的活性物质多少决定，使得电池功率与容量的配置更加的灵活。

2 计及风电的电力系统调度基本原理及目标函数的确定

2.1 计及风电的电力系统调度基本原理

计及风电的电力系统调度是调度中心根据未来一天的负荷预测曲线和各个风电场上报的风电功率预测曲线分配各发电厂发电任务，安排发电机组的起停和备用［10－12］，如图2所示。

未接入可再生能源（风力发电、光伏发电等）的传统电力系统中，为应对负荷预测存在的误差，保证电力系统有功平衡，系统配备了相应容量AGC机组作为负荷备用;在接入可再生能源如风电的电力系统中，为保证系统有功平衡，系统不仅需要应对负荷。预测误差，而且需要增加新的备用容量来应对风电功率预测误差，把因应对风电功率预测误差而增加的系统备用容量称之为风电备用。图3为东北某省电网某天调度部门根据风电场上报的风电场出力预测和系统负荷预测曲线制定的电厂发电计划曲线。其中，黑色曲线为发电计划曲线，曲线两侧的淡灰色区域为系统的负荷备用容量区间，两侧的深灰色网格区域为系统为应对风电接入增加的备用容量区间，即风电备用区间。由图3可以看出，由于系统接纳了出力不确定且预测精度不高的风电，导致系统需要增配新的备用容量来应对其预测误差，造成电力系统运行成本的增加。

图2 接入风电的电力系统调度原理示意图Fig.2Schematic diagram of dispatching principle for power system accommodating wind power

图3 某天调度制定的发电计划曲线示意图Fig.3Schematic diagram of generation scheme curve scheduled

风电功率预测误差可由风电场预测值与实测值逐点比较求得，n时段的预测误差为

其中:Pw（n）为n时段风电出力的实测值;Pf（n）为n时段风电出力的预测值。ΔPw（n）为正值时表示风电功率实测值比预测值大，为负值时表示风电功率实测值比预测值小。

误差率η定义为

其中cap为风电场开机容量。

未配置储能装置的电力系统，风电功率预测误差由电力系统的风电备用独自承担。当ΔPw（n）＞0时，系统中承担风电备用的调频机组需要压缩出力，当ΔPw（n）＜0时，调频机组需要增加出力来弥补由于预测误差造成的系统功率缺额。调频机组压缩出力的能力称之为向下备用;调频机组增发出力的能力称之为向上备用，即

其中:Punit－down为调频机组压缩的功率;Punit－on为调频机组增发的功率。

配置储能装置的电力系统，风电功率预测误差由储能装置和电力系统的风电备用共同承担，即

其中:PB－down为储能吸收的功率;PB－on为储能释放的功率。

2.2 风电备用计算模型

为保证系统运行安全，确保系统功率的供需平衡，要求在任意时刻都有足够的风电备用容量来弥补由于风电预测误差造成的系统功率差额，即风电备用容量由风电预测误差最大值确定，未配置储能的电力系统，当向上的风电备用等于预测误差的最小值和向下的风电备用等于预测误差的最大值时，可以满足系统的安全性需求，即:

其中PB为储能系统的输出功率。

2.3 储能容量配置方法

由统计学可知，样本数量越大，用样本特性来表征总体特性的可信度越高，故预测的时间越长，以此确定的最大、最小预测误差越接近长时间运行过程中可能出现的最大、最小预测误差。

其中:Pre－down为向下的风电备用容量;Pre－on为向下的风电备用容量。

由2.1节可知，配置储能装置的电力系统，风电功率预测误差由储能装置和电力系统的风电备用共同承担，当向上的风电备用与储能系统输出功率之和等于预测误差的最小值和向下的风电备用与储能系统输出功率之和等于预测误差的最大值时，可以满足系统的安全性需求，即:

某时间段的风电功率预测误差曲线如图4所示，当系统配置储能输出功率为PB时，根据公式（11），可确定风电向上、向下的备用容量Pre－on和Pre－down。预测误差在［－Pre－on，Pre－down］内时，储能不动作，超过［－Pre－on，Pre－down］范围时，储能系统动作。当ΔPw（n）＞Pre－down时，如图3中t1～t2、t5～t6时段，储能吸收功率，吸收能量的大小为图中E1和E3阴影部分的面积;当ΔPw（n）＜－Pre－on时，如图中t3～t4时段，储能释放功率，释放能量的大小如图中E2阴影部分的面积。

图4 预测误差曲线示意图Fig.4Schematic diagram of prediction error curve

假设系统配置的储能容量可以满足运行过程中的充放电需求，阴影部分的面积为

储能系统充放了第k个阴影面积后，储能系统的能量为:

式中E0为储能系统的初始能量。

测定时间段内，出现n次充放电，储能系统需要配置的容量E由下式确定:

计算储能容量方法的流程图如图5所示。

为了保障电网安全，通常在风电功率的预测值基础加上最大预测误差得到一个风电功率实际出力的波动上限，减去最小预测误差得到风电功率实际出力的波动下限，其波动上下限之间是置信度为100%风电功率实际出力区间，并据此来确定风电备用的大小。不同预测误差区间的置信度α为:

研究统计发现，预测误差较大时段在整个预测区间内占的比重较少，若以最大预测误差确定风电备用容量，会造成风电备用容量的极大浪费。配置一定容量的储能，在预测误差较大的时段吞吐风电，可有效减少风电备用容量。

图5 计算储能容量的流程图Fig.5The flow char of the energy storage capacity calculation

2.4 目标函数的确定

以单位时间内储能系统成本和备用容量成本最小为目标。其目标函数:

其中:PB为储能系统配置的额定功率;F1（PB）为储能系统配置额定功率为PB时，储能系统全生命周期的成本，F2（PB）为储能系统配置额定功率为PB时，备用容量成本;h为储能系统的全生命周期;F为总成本。

其中:E（PB）为配置额定功率为PB的储能系统的容量;C1为储能系统单价;C2为运行维护成本系数;

其中:Cr1为向上备用容量成本系数;ΔPw－max为ΔPw的最大值;Cr2为向下备用容量成本系数;ΔPw－min为ΔPw最小值的绝对值。

3 算例分析

3.1 算例条件

以东北某省某装机容量为1 000MW的风电场群实际风电出力和预测出力数据为基础，进行算例分析，其中数据采样间隔为15 min。风电场群与所配储能系统连接到电网的网络分布示意图如图6所示。

图6 风储联合并网示意图Fig.6Schematic diagram of wind power and energy storage combined system

为定量评估储能系统对风电接入系统的调度运行成本影响，给定算例的条件如下:

1）本文储能系统所用电池为全钒液流电池，其单价为1 127$/kWh，按汇率6.2转换成人民币，全生命周期中可循环次数12 000次;

2）假设风电备用与常规负荷备用互不影响，风电备用的确定只与风电预测误差有关;

3）备用容量成本与实际情况有很大的关系，为方便计算，备用容量电价一般取基本电价的5%～10%，本文取6%;

4）火电上网电价取0.44元/kWh。

图7为该风电场群在2011年3月到5月的风电预测出力曲线和实际出力曲线，图8为该风电场群的预测误差曲线。

图7 某风电场群预测出力曲线和实际出力曲线Fig.7Prediction curve and actual curve of wind farm group output

图8 某风电场群的预测误差曲线Fig.8Prediction error curve of wind farm group

由图8可知，预测误差最大值为225.8 MW，此时的误差率为22.6%，根据第2节中风电备用确定原则，系统需配置向下备用为225.8 MW;预测误差的最小值为－133 MW，此时的误差率为13.3%，系统需配置向上备用为133 MW。但由图不难发现，若配置如此的多的风电备用，在统计的三个月数据中，只有极个别的时段对风电备用的利用程度较高，绝大多数时段风电备用的利用率不高。

以误差绝对值的最大值为基准，分别求出预测误差小于其10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%的置信度，如表1。

表1 不同区间内预测误差置信度Table 1Confidence error prediction interval

由表1可以看到，预测误差小于50%的max|ΔPw|所占的比重为79.58%，而大于50%的max|ΔPw|所占的比重仅为20.42%，如此少的比重占却使得风电备用容量增加了一半，若以最大、最小误差来确定向上、向下风电备用容量，必将造成了风电备用的利用率不高，增加系统调度成本。为此，在风电场群并网点处增设储能装置，利用储能系统对能量的时空转移特性，来弥补预测误差较大时段的预测精度，减少预测误差幅值，以此来减少风电备用容量。但目前储能系统单价较高，配置储能容量过少，达不到减少系统风电备用成本的目的，配置过多，又会增加储能系统的投资成本。

3.2 储能系统容量配置

根据2.3小结储能容量配置方法配置储能系统容量。先确定储能系统配置的额定功率大小，以一个调度日作为计算周期，对每个调度日进行储能容量配置，选取进行计算的调度日中容量最大值作为最终需要配置的储能容量，配合相应的储能系统控制策略，可以实现预期的目标要求，由于篇幅所限本文不在此叙述控制策略相关内容。图9为储能额定功率配置为100 MW（占风电场群总容量的10%）时统计的三个月中某天的储能系统充放电功率曲线，图10为储能额定功率配置为100 MW时统计的三个月中某天的储能系统能量变化曲线，图11为储能额定功率配置为100 MW时统计的三个月中每一天的储能系统容量配置柱状图。

图9 储能额定功率配置为100 MW时统计的三个月中某天的储能系统充放电功率曲线Fig.9The charging and discharging power of the energy storage system for one day

图10 储能额定功率配置为100MW时统计的三个月中某天的储能系统能量变化曲线Fig.10Energy changing curve of the energy storage system for one day with rated power of 100 MW

从图11中可以看出，在统计的第22天需要配置的储能容量为763 MWh，是整个统计期间单天需要配置容量最高的一天，以此容量值作为储能系统额定功率为100 MW时的储能容量配置值。

图11 储能额定功率配置为100 MW时统计的三个月中每一天的储能系统容量配置柱状图Fig.11Energy bar chart of the energy storage system for every day with rated power of 100 MW

3.3 风储联合出力的系统调度经济性分析

根据本文目标函数、储能系统和备用容量成本计算方法，在配置不同额定功率时，计算单位时间储能系统和备用容量的总成本和需要配置的储能容量，如图12、13所示。

图12 配置不同额定功率时总成本变化曲线Fig.12The relationship curve of total cost and energy storage system rated power

图13 储能系统配置不同额定功率时其需要配置的容量关系曲线Fig.13The relationship curve of energy storage system rated capacity and power

由图12可以看出，在未配置储能时，此时的成本中只含有风电备用成本，一天费用为23.1万元;随着配置储能额定功率的增加储能系统和风电备用总成本呈下降趋势;当储能系统配置可输出功率107 MW时，总成本最低为13.2万元，相比于未配储能，每天节约成本9.9万元，成本下降42.9%，效果显著，若风储联合运行20年，可节约风电备用成本7.2亿元。当储能系统配置额定功率继续增加时，总成本将迅速上升，主要是因为随着误差带范围的减小，预测误差超过误差带的比率增大，储能系统需要配置更多的容量来弥补功率差额。

由图13可以看出，当配置额定功率为107 MWh时，需要配置的储能系统容量为682.5 MWh，储能系统随着配置额定功率值的增加，需要配置的储能系统容量逐渐增加，且增加速率越来越快，这表明随着额定功率的增加，储能系统需要吞吐能量剧增，即图3中阴影的面积急剧增加。目前，全钒液流电池单价较高，以文本中1 127$/kWh计算，配置容量为682.5 MWh的全钒液流电池储能系统需要投资7.69亿美元，投资巨大，现在看来实现困难较大，随着时间的推移、技术的革新，全钒液流电池单价将呈现下降趋势，表2为当全钒液流电池单价下降到某值时，需要配置的最优储能容量和需要的投资金额。

表2 储能系统价格对容量优化配置的影响Table 2Impact of the energy storage system'price on the optimal capacity

由表2可以看出，随着储能系统价格的下降，其最优配置容量大小不断增加，每天可减少的风电备用成本幅度不断增大，当储能系统价格下降到300 $/kWh时，风电备用成本幅度可下降63.8%，降幅显著，且储能系统一次投资成本也有明显下降。图14为储能系统配置不同的额定容量时其在三个月内全充全放总次数示意图。

图14可以看出，当储能系统配置额定功率为468 MW时，三个月内储能系统全充全放次数仅为8.73次，按照这个计算，一年内储能系统全充全放次数仅为34.92次。以此可以看出利用储能系统弥补风电功率预测误差，从而减少风电备用容量达到经济性最优方式来利用储能，不仅可以大幅减少系统因风电接入导致增配的风电备用容量，而且储能系统动作次数较少，在实现本文提到的目标的同时，还可以兼顾其他目标，多层次、多种应用相结合，充分合理的利用储能系统。

图14 储能系统配置不同的额定容量时其在三个月内全充全放总次数Fig.14The total number of full charge and discharge with different rated capacity

4 结论

本文以单位时间内内储能系统成本和备用容量成本之和最小为目标，建立了风电场储能容量配置模型，利用风电场群实际数据对模型进行分析求解，分析结果表明了该方法的有效性。主要结论如下:

1）预测误差绝对值较大的时段所占的预测总时段的比例较少。

2）本文算例中，当储能系统配置可输出功率107 MW、容量为682 MWh时，总成本最低为13.2万元，相比于未配储能时的23.1万元，每天节约成本9.9万元，成本下降42.9%，效果显著。故在计及风电的电力系统调度运行中，配置一定容量的储能，可有效较少备用容量的增加。

3）在预计储能价格下降的趋势下，储能的大规模应用将成为可能。

［1］严干贵，刘嘉，崔杨，等.利用储能提高风电调度入网规模的经济性评价［J］.中国电机工程学报，2013，33（22）:45－52.

YAN Gangui，LIU Jia，CUI Yang，et al.Economic evaluation of improving the wind power scheduling scale by energy storage system［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（22）:45－52.

［2］师楠，朱显辉.风电并网的频率控制问题［J］哈尔滨理工大学学报，2012，17（2）:84－88.

SHI Nan，ZHU Xianhui.The frequency control lssues about wind farm grid integration［J］.Journal of Harbin University of Science and Technology，2012，17（2）:84－88.

［3］王卿然，谢国辉，张粒子.含风电系统的发用电一体化调度模型［J］.电力系统自动化，2011，35（5）:15－18，30.

WANG Qingran，XIE Guohui，ZHANG Lizi.An integrated generation－consumption dispatch model with wind power［J］.Automation of Electric Power Systems，2011，35（5）:15－18，30.

［4］盛四清，檀晓林，李欢，等.含风电场的互联电力系统备用容量优化［J］.电网技术，2013，37（11）:3067－3072.

SHENG Siqing，TAN Xiaolin，LI Huan，et al.Reserve capacity optimization of interconnected power grid containing wind farms［J］.Power System Technology，2013，37（11）:3067－3072.

［5］孟祥星，王宏.大规模风电并网条件下的电力系统调度［J］.东北电力大学学报，2009，29（1）:1－7.

MENG Xiangxing，WANG Hong.Electric system scheduling in the condition of synchronization of large－scale wind power［J］.Journal of Northeast Dianli University，2009，29（1）:1－7.

［6］孟祥星，韩学山.不确定性因素引起备用的探讨［J］.电网技术，2005，29（1）:30－34.

MENG Xiangxing，HAN Xueshan.Discussion on reserve caused by uncertain factors［J］.Power System Technology，2005，29（1）: 30－34.

［7］王丹平，陈之栩，涂孟夫，等.考虑大规模风电接入的备用容量计算［J］.电力系统自动化，2012，36（21）:24－28.

WANG Danping，CHEN Zhixu，TU Mengfu，et al.Reserve capacity calculation considering large－scale wind power integration［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（21）:24－28.

［8］BANHAM－HALL D D，TAYLOR G A，SMITH C A，et al.Flow batteries for enhancingwind power integration［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2012，27（3）:1690－1697.

［9］YOSHIMOTO K，NANAHARA T，KOSHIMIZU G.Analysis of data obtained in demonstration test about battery energy storage system to mitigate output fluctuation of wind farm［C］//2009 CIGRE/IEEE PES Joint Symposium integration of Wide－scale Renewable Resources into the Power Delivery System，July 29－31，2009，Calgary，Canada.2009:1－5.

［10］周玮，孙辉，顾宏，等.含风电场的电力系统经济调度研究综述［J］.电力系统保护与控制，2011，39（24）:148－154.

ZHOU Wei，SUN Hui，GU Hong，et al.A review on economic dispatch of power system including wind farms［J］.Power System Protection and Control，2011，39（24）:148－154.

［11］黄祖毅，李东海，姜学智，等.倒立摆摆角全程控制的增益调度方法［J］.电机与控制学报，2004，8（2）:130－133.

HUANG Zuyi，LI Donghai，JIANG Xuezhi，et al.Global control for the angle of inverted pendulum with gain scheduled［J］.Proceedings of the CSEE，2004，8（2）:130－133.

［12］CHEN C L.Optimal wind－thermal generating unit commitment［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2008，23（1）: 273－280.

（编辑:张诗阁）

Optimization configuration of wind farm group storage capacity considering cost of power system dispatchability

DAI Wu-chang1，ZHAO Xin-fei1，LI Jun-hui1，ZHAO Chun-zhang2，LUO Wei-hua3

（1.School of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin 132012，China;2.State Grid International Development Company，Beijing 100120，China;3.State Grid Liaoning Electric Power Supply Co.Ltd.，Shenyang 110000，China）

Power system containing large scale wind power often need configure some reserve capacity to cope with the wind power prediction error，to ensure the safety operation of the system，reducing the system economical operation.The energy storage system has the ability of energy transfer and fast response time.In addition，storage capacity configuration of a wind farm group was built，the sum of energy storage systems cost and spare capacity cost in unit time as the goal were minimized，to optimize the energy storage capacity configuration.The example analysis shows that，using energy storage power system to make up wind power prediction error with same safety conditions of the system effectively reduces the increase of reserve capacity.

wind power scheduling decision;power forecast;reserve capacity;energy storage system;capacity allocation

10.15938/j.emc.2015.03.014

TM 614

A

1007－449X（2015）03－0088－08

2014－04－24

国家高技术研究发展计划（863计划）项目（2011AA05A112）;吉林省教育厅"十二五"科学技术研究项目（吉教科合字［2012］第89号）;吉林市科技发展计划项目（201464038）

戴武昌（1963—），男，高级工程师，研究方向为电机控制、电力系统及其自动化;

赵新飞（1988—），男，硕士研究生，研究方向为电机控制、储能技术;

李军徽（1976—），男，博士，研究方向为储能技术应用;

赵春璋（1989—），男，硕士，研究方向为新能源技术;

罗卫华（1977—），男，博士，研究方向为电网运行。

李军徽