刘梦莹，徐 岳，单巍巍，2

(1.长安大学公路学院，陕西西安 710064;2.江苏省交通规划设计院股份有限公司，江苏南京 210014)

随着城市道路与高速公路的快速发展，曲线连续梁桥在现代交通中发挥着越来越重要的作用.但是在运营过程中，经常出现径向位移过大、支座脱空和梁体翻转等病害，严重威胁服役安全.曲线桥梁由于具有独特的弯扭耦合力学表征，使得结构受力相当复杂，其温度场和温度效应与直桥相比也有很大的不同.

近年来，在直线桥梁温度梯度效应的基础上，对曲线桥梁温度梯度效应的研究也取得了较多成果，包括曲线桥温度效应计算理论、曲线桥在温度梯度作用下的受力及变形特点和曲线桥位移应力的影响因素等，对实际工程有很好的指导意义［1-3］.但在进行曲线连续梁桥设计时，大多采用JTG D60—2004《公路桥涵设计通用规范》(《通规》)中的温度梯度作用，即仅考虑竖向温度梯度作用，在实际工程中梁体存在较大的横向温差，且曲线桥比直线桥对温度更敏感，进行曲线桥梁设计时能否采用《通规》中温度梯度没有定论.

本研究以现有连续桥梁横向温度梯度的研究成果为基础，结合现行公路桥梁规范所规定的温度梯度，根据曲线梁桥的位置和走向，构造3种二维温度梯度模式，并借助有限元软件ANSYS，分别研究曲线连续梁桥在规范温度梯度和二维温度梯度作用下的受力与变形情况，以探讨二维温度梯度效应与规范温度梯度效应的特点.

1 构造二维温度梯度模式

1.1 模式Ⅰ

根据DIN 1055-7—2002《德国建筑标准》中规定及文献［4］中的实际监测结果，构造二维温度梯度模式Ⅰ中的横向梯度为外侧腹板整体升温5℃，内侧腹板温度不变.模式Ⅰ中的竖向梯度采用《通规》中规定的温度梯度.

1.2 模式Ⅱ

参照模式Ⅰ中的横向温差.若将曲线连续梁桥反向弯曲，使内侧腹板朝西，则内侧腹板受太阳辐射温度较高，外侧腹板温度较低.因此，构造二维温度梯度模式Ⅱ中的横向梯度为内侧腹板比外侧腹板整体高5℃.模式Ⅱ中的竖向梯度采用《通规》中规定的温度梯度.

1.3 模式Ⅲ

由于桥梁温度场的分布受桥型的影响较小，文献［5］中的横向温度梯度适用于处于相同位置的曲线连续梁桥，故构造二维温度梯度模式Ⅲ的横向温度梯度按公式(1)在箱梁左右腹板上进行对称加载，即

式中:t(y)为计算点的温差值;y为梁宽方向的坐标，即计算点距箱梁左腹板外表面的距离，m.

腹板加载范围为腹板最外侧向内至腹板内壁，左右腹板的横向温差荷载关于截面竖向中心线对称，两腹板最外侧的温度为2.85℃，向内至腹板内壁处的温度为0.模式Ⅲ中的竖向温度梯度采用《通规》中规定的温度梯度.

2 温度梯度效应计算

2.1 工程概况

某预应力混凝土曲线连续箱梁桥，跨径布置为4×49 m=196 m，独柱桥墩，均为双支座抗扭支承，支座布置形式如图1所示.

图1 桥梁支撑布置

混凝土曲线曲率半径R=150 m.主梁横截面为单箱单室箱梁，全宽10.0 m.横断面布置:0.5 m(防撞护栏)+9.0 m(行车道)+0.5 m(防撞护栏).箱梁顶板宽10.0 m，底板宽4.8 m，腹板向外倾斜角15.64°，两侧悬臂长1.9 m，梁高3.0 m，桥面铺装为0.13 m厚沥青混凝土.

2.2 坐标系的选取

分析模型的坐标系(柱坐标系)如图2所示.文中符号规定除已指明方向的单位外，其他均以沿坐标系正方向为正，反方向为负.

图2 分析模型的坐标系

2.3 计算参数

该桥主梁采用C40混凝土，弹模为3.45×104MPa，泊松比0.2，容重 26.0 kN·m-3，线膨胀系数1.0×10-5.

2.4 几何模拟

在结构分析时采用8节点三维实体solid65等参单元作为基本求解单元［6］，全桥(这里指桥梁上部结构)按照设计图纸共划分实体单元153 664个，节点202 395个，有限元模型见图3.

图3 有限元模型

2.5 刚度模拟

建立的模型尺寸均与相应结构的实际尺寸一致，各单元刚度由有限元软件自动计算.在此不考虑普通钢筋及预应力钢筋对桥梁温度效应的影响，从而忽略钢筋及预应力钢筋孔道对桥梁刚度的影响.

2.6 边界条件

通过限制节点自由度来模拟支座对桥梁在某方向的约束，均为刚性约束.根据图1中桥梁支座布置为支座处节点施加限制位移方向上的约束［7］，建模时均采用节点约束，约束节点处产生的应力集中不在分析范围内.

3 温度梯度效应对比分析

3.1 位移

3.1.1 径向位移

在JTG D60—2004《公路桥涵设计通用规范》规定的竖向温度梯度和构造的3种二维温度梯度模式作用下的曲线连续梁桥梁体的径向位移［7］如图4所示.

图4 4种温度梯度下梁体径向位移

由图4可知:二维温度梯度Ⅲ与规范竖向温度梯度曲线重合，说明此两种温度梯度对连续曲线梁桥径向位移的影响相同;二维温度梯度Ⅰ和二维温度梯度Ⅱ引起的梁体径向位移与规范温度梯度有很大不同，越靠近梁端差别越大.

3.1.2 切向位移

根据计算结果，可绘制JTG D60—2004规定的竖向温度梯度和构造的3种二维温度梯度作用下的曲线连续梁桥内翼缘和外翼缘端部切向位移分布如图5所示.

图5 4种温度梯度下箱梁切向位移

由图5可知:二维温度梯度Ⅰ作用下箱梁内外缘端部切向位移比规范温度有较大程度的增长，外翼缘端在梁端处差别最大，为6.38 mm;二维温度梯度Ⅱ作用下外翼缘反向变形，数值相差不大，内翼缘变形规律与规范温度梯度有很大不同;二维温度梯度Ⅲ作用下箱梁内外翼缘端部切向位移与规范温度梯度作用下的规律相同，数值上比规范温度梯度略大，最多相差0.46 mm.

3.1.3 竖向位移

曲线连续梁桥在温度梯度荷载下会发生外侧扭转变形，造成箱梁内外侧竖向变形相差较大，在此给出了公路桥涵设计规范规定的竖向温度梯度和构造的3种二维温度梯度作用下箱梁底板内外的竖向位移，如图6所示.

图6 4种温度梯度下箱梁底板竖向位移

由图6可知:箱梁在规范规定的温度模式下，即箱梁仅受竖向温度梯度时，梁体的竖向变形最大，因为在其他二维温度模式中，腹板温度增大，使箱梁上下部温差缩小，箱梁竖向变形减小.

3.2 支反力对比

支座竖向支反力、径向支反力和切向支反力在公路桥梁设计规范规定的竖向温度梯度和构造的3种二维温度梯度作用下的支反力分布比较图［8-9］如图7所示.

由图7a可知:工路桥涵规范中规定的竖向温度梯度模式引起的各支座竖向支反力绝对值均比二维温度梯度模式引起的竖向支反力大，即横向温度梯度可以减小梁体扭转，对曲线梁桥支座受力起到正面作用，其中二维温度模式Ⅲ对内侧支座拉力的减小幅度最大.

由图7b和图7c可知:单侧腹板温度升高可以减小中墩支座的径向和切向支反力，而内外侧腹板施加对称温度梯度(二维温度模式Ⅲ)使中墩支座径向支反力与切向支反力增大，其中径向支反力增大了近2倍.

图7 4种温度梯度下支反力分布

4 全抗扭支承体系支座布置

通过对实际连续曲线梁桥在4种温度梯度模式下位移的分析对比，可以发现曲线梁桥在二维温度梯度模式Ⅱ作用下径向位移最大可达19.1 mm，而在规范温度梯度作用下径向位移最大仅2.4 mm，即内外腹板整体温差和竖向温度梯度组合作用引起的曲线连续梁桥径向位移比竖向温度梯度单独作用下的径向位移大很多.因此，在连续梁桥涵支座设计时，需要对曲线梁径向进行适当限位，以减小梁体径向位移.一般曲线连续梁桥设计中会将中墩墩梁固结，或在中墩上设置固定支座，其他桥墩上支座设置如图8所示.

针对图8中4种抗扭支承支座布置形式，分析连续曲线梁桥在二维温度梯度Ⅱ作用下的变形与支反力，计算结果如图9和表1所示.径向位移以向曲线外侧为正，切向位移以沿y轴正方向为正，径向支反力以沿x轴正方向为正.

图8 曲线梁桥全抗扭支承支座布置形式

图9 4种全抗扭支承布置下梁体位移

表1 梁体在二维温度Ⅱ下径向支反力 kN

由图9和表1的计算结果可以看出:

1)增加了径向限位的抗扭支承能够较大地减小梁体的径向位移.抗扭支承A，即仅在边中墩上设置径向限位支座可将最大径向位移降到8.1 mm;抗扭支承B，即仅在边墩上设置径向限位支座时，梁体向曲线内侧移动，径向位移控制在2.0 mm内;抗扭支承C，即在所有墩上均设置径向限位支座，可以将梁体的径向变形控制在1.0 mm内，最大程度地降低了梁体径向位移.

2)设置径向限位支座，即人为地改变了梁体的位移方向，减小了径向位移却增加了切向位移.由图9可知:随着径向位移减小，切向变形由向跨中收缩变为向两端延伸，且径向位移越小，切向位移越大，最大切向位移为3.1 mm.

3)支座限制了梁体的径向位移，梁体势必会在支座上产生径向支反力.由表1可知，采用抗扭支承A时，产生的径向支反力最大，达到189.21 kN;采用抗扭支承B时，支座的径向支反力较小，且同一桥墩上内外支座的支反力相差不大，在进行支座设计时可以统一设计;采用抗扭支承C时，2#墩上内外侧支座的径向支反力相差71.28 kN，对支座设计造成困难，且边墩支座承受半跨梁的重量，中墩支座承受一整跨梁的重力，边墩支座竖向设计承载力约是中墩支座的一半.按照JTG D60—2004中第8.4.5条规定:“固定支座在各方向和单向活动支座非滑移方向的水平力标准值，不得大于该标准‘设计承载力’的10%”，边墩支座径向设计承载力也是中墩支座的一半，而实际受力中，边墩支座径向支反力是中墩2倍，因此，可能会造成边墩支座径向支反力超过其承载能力.

5 结论

1)二维温度梯度产生的梁体竖向位移绝对值均比规范温度梯度效应小，内外侧腹板的整体温差对梁体径向与切向位移有很大影响，建议在曲线梁桥设计时考虑内外侧腹板的整体横向温度梯度，温差值根据桥梁地理位置和走向来确定.

2)在4种温度梯度模式作用下，梁体均产生较大扭矩，使外侧支座受压，内侧支座受拉.横向温差可以减小梁体扭矩，使内外侧支座拉压力同时降低;4种温度梯度作用下支座的径向支反力和切向支反力都比较小.

3)基于二维温度梯度效应，提出了曲线连续梁桥全抗扭支撑体系的设计方法，即中墩设固定支座，边墩设径向限位支座，其余设双向活动支座.

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