刘厚林，白 羽，董 亮，刘明明，肖佳伟

(江苏大学流体机械工程技术研究中心，江苏镇江 212013)

冶金行业是关系国计民生的重要行业.冶金用热水循环泵是高炉密闭循环冷却系统的核心设备，是冶金企业必不可少的关键生产设备之一.其实际运行环境为高温高压，为防止故障的发生通常配有备用泵，其振动特性关系到整个冶金工艺流程的可靠性及安全稳定运行.因此，对冶金用热水循环泵进行模态分析具有重要的意义.

模态分析通过计算结构振动特性来帮助设计人员确定结构的固有频率和振型，从而使结构设计避免共振.随着有限元技术的发展，国内外越来越多的学者将模态分析应用到流体机械领域.Yuan S.Q.等［1］基于流固耦合技术对螺旋离心泵的叶轮进行了静力与模态分析.Liang X.［2］基于模态分析对一台泵的转子进行了故障诊断.E.Egusquiza等［3］对一台水泵水轮机转轮模型进行了模态研究.R.Podugu等［4］通过模态分析对一台离心泵整机进行了振动研究.江亲瑜等［5］应用ANSYS软件对高压低噪小流量离心泵泵体进行了模态分析.张双全等［6］基于流固耦合技术，对混流泵转轮进行了静强度计算和模态分析.曹卫东等［7］对矿用潜水电泵转子系统进行了模态分析，并根据振型特点对转子系统进行了优化设计.刘厚林等［8］对核电用余热排出泵转子无预应力下的模态以及流固耦合力和离心力作用下的模态进行了对比分析.丛小青等［9］采用顺序耦合技术分析了诱导轮的静态应力和振型，研究了叶片强对诱导轮振动特性的影响.此外，国内还有众多学者针对不同类型的泵类产品进行了模态分析［10-17］.

但是，到目前为止还尚未发现在高温高压情况下，对冶金用热水循环泵进行模态分析的研究.文中以冶金用热水循环泵的转动部件与静止部件为研究对象，首先对无预应力模态进行计算，分析温度不同导致的材料性质变化对2部件模态性能的影响;然后，以泵外特性试验为基础，基于流固耦合技术，对常温常压与高温高压2种环境下的有预应力模态进行计算，对比不同环境下转动部件与静止部件的各阶固有频率及振幅，分析预应力对模态性能的影响;最后，对转子的刚度进行校核，给出热水循环泵在高温高压(实际工作环境)情况下，转动部件与静止部件的前6阶振型，为热水循环泵的安全运行提供参考.

1 研究模型

本研究模型是一台比转数为101的冶金用热水循环泵.设计参数如下:流量Qd=380 m3·h-1，扬程H=45 m，转速n=1 480 r·min-1，工作水温T=207℃，进口压力P=2.5 MPa.其结构如图1所示，该泵是一台单级单吸卧式离心泵，闭式叶轮，6枚叶片，后盖板设有平衡孔，泵体为双蜗壳结构，中心支撑，悬架设计有冷却系统.

图1 冶金用热水循环泵结构图

文中重点研究该泵的转动部件与静止部件，转动部件包括叶轮、叶轮螺母、泵轴及键，静止部件包括泵体、泵盖、悬架及泵脚.运用ANSYS 12.1 Workbench的Mesh模块，对泵转动部件与静止部件进行网格划分，转动部件的网格单元数为1 303 742，静止部件的网格单元数为2 218 633.各零件的材料如下:泵体、泵盖为ZG25，叶轮为QT400-18，泵轴、叶轮螺母为45钢，键为35钢，泵脚为HT250，悬架为HT200.由参考文献［18］可查得各材料的性能数据.

2 无预应力模态分析

采用ANSYS 12.1 Workbench的Modal模块对热水循环泵进行模态计算.

在两泵脚与悬架的底面施加固定约束，泵轴上装配轴承的2个圆柱面施加圆柱约束.无预应力下，转动部件与静止部件的前6阶固有频率和振幅见表1和2.从表1可以看出，转子部件的前2阶固有频率非常接近，第5阶模态的振幅最大.从表2可以看出，静止部件的第5阶与第6阶固有频率接近，第4阶模态的振幅最大.

表1 无预应力下转动部件模态信息

表2 无预应力下静止部件模态信息

3 有预应力模态分析

3.1 载荷条件

对冶金用热水循环泵进行有预应力模态分析，2部件的约束条件与之前相同，在此基础上还要加载水力载荷、重力载荷，转动部件还需加载离心力载荷与扭矩载荷，高温高压条件下还需加载热载荷.水力载荷的加载用到流固耦合技术.应用ANSYS CFX 12.1软件，对设计工况的冶金用热水循环泵内部全流场［19］进行定常数值计算.

常温常压条件时，采用压力进口与流量出口，设定进口静压为0，出口流量105.239 kg·s-1，进口湍流密度选择Medium(湍流密度为5%)，固体壁面取无滑移光滑边界条件，近壁处采用Scalable壁面函数，动静交界面采用Frozen Rotor格式，网格关联采用GGI方式，收敛精度为10-5.扬程的计算值为51.97 m，与试验值50.84 m相比，相对误差为2.22%，满足工程实际的要求，说明所采用的数值方法准确可靠.

高温高压条件下，工质水从泵进口运动到出口过程中温度不变，故不涉及传热.所以，高温高压条件下流场的模拟只需考虑水物理性质的改变［20］.根据参考文献［21］，可查得清水在25℃(常温)和207℃(高温)时的性质.高温高压条件设定进口静压为2.5 MPa，出口流量90.341 kg·s-1，其他边界条件与常温常压下的相同.然后，采用ANSYS 12.1 Workbench的FSI单向流固耦合模块，进行流固耦合设置，本研究模型共设置11组流固耦合面.

采用ANSYS 12.1 Workbench的Steady-State Thermal(ANSYS)模块，对热水循环泵在高温高压下工作时的静止部件与转动部件进行稳态热力学计算.根据实际情况，所有与工作介质接触的壁面施加207℃的温度载荷，悬架上冷却水流经的壁面施加30℃的温度载荷，泵轴轴承段表面施加40℃的温度载荷，两泵脚底面施加25℃的温度载荷.静止部件与空气接触的表面设置成对流传热面，根据文献［22］，对流换热系数设置为30 W·(m2·℃)-1，周围环境温度为25℃.

3.2 模态分析

有预应力下，转动部件与静止部件的前6阶固有频率和振幅见表3和4.从表3可以看出，转子部件的前2阶固有频率非常接近，第5阶模态的振幅最大.从表4可以看出，静止部件的第5阶与第6阶固有频率接近，第4阶模态的振幅最大.

表3 有预应力下转动部件模态信息

表4 有预应力下静止部件模态信息

不同条件下，转动部件与静止部件的前6阶固有频率如图2，3所示.可以看出，高温下2部件的各阶固有频率均小于常温下的固有频率;常温常压与常温无预应力相比，转动部件固有频率最大变化为0.24%，静止部件固有频率最大变化为0.01%;高温高压与高温无预应力相比，转动部件固有频率最大变化为0.86%，静止部件固有频率最大变化为0.08%.可见，零件结构和材料性质是决定其各阶固有频率的主要因素，而预应力对2部件各阶固有频率的影响非常小.

图2 转动部件前6阶固有频率

图3 静止部件前6阶固有频率

不同条件下，转动部件与静止部件各阶模态的振幅几乎没有变化.2部件前6阶模态下的振幅如图4所示.

图4 转动部件与静止部件前6阶振幅

从图4中可以看出，转动部件各阶模态下的振幅均高于静止部件的.零件结构形状是影响了其各阶模态振幅的主要因素，而材料性质和预应力对振幅几乎没有影响.

3.3 临界转速分析

转子1阶临界转速在数值上等于1阶固有频率时的转速.转子如果在临界转速附近运行，会出现剧烈的振动，长时间运行甚至会折断装在轴上的叶轮及其他部件共同构成的转子［23］.临界转速与固有频率的关系为

式中:n为临界转速;f为固有频率.热水循环泵转子的1阶固有频率为90.85 Hz，对应的1阶临界转速为

文献［24］指出泵转子系统工程设计的稳定性经验公式为

其中nc1为第1阶临界转速.该热水循环泵的额定转速为 1 480 r·min-1，则

因此从临界转速方面可以认为该热水循环泵转子是一个稳定的刚性系统.

3.4 振型分析

转动部件的前6阶振型如图5所示，第1阶与第2阶振型为转子叶轮侧的摆动变形，摆动方向接近垂直;第3阶与第4阶振型为转子叶轮侧的弯曲变形;第6阶振型为转子的扭转变形;第6阶振型为叶轮沿轴向的错动变形.静止部件的前6阶振型如图6所示，第1阶振型为水平面内的摆动变形;第2阶振型为竖直面内的摆动变形;第3阶振型为沿轴向的错动变形;第4阶、第5阶、第6阶振型依次3个坐标方向的扭转变形.

图5 转动部件前6阶振型

图6 静止部件前6阶振型

4 结论

1)高温条件下，冶金用热水循环泵各零件材料的性能发生了变化，转动部件与静止部件的各阶固有频率均小于常温下的固有频率;有预应力模态与无预应力模态相比，2部件固有频率最多相差0.86%.零件结构和材料性质是决定其各阶固有频率的主要因素，而预应力对各阶固有频率的影响很小.

2)不同条件下，转动部件与静止部件各阶模态的振幅几乎没有变化.转动部件各阶模态下的振幅均高于静止部件的.零件结构形状决定了其各阶模态下的振幅，而材料性质和预应力对振幅几乎没有影响.

3)该热水循环泵转子的1阶临界转速为5 451 r·min-1，其额定转速为 1 480 r·min-1，小于临界转速的0.8倍，认为其转子系统是一个稳定的刚性系统.

4)不同条件下，转动部件与静止部件的各阶振型是一致的.转动部件的前6阶振型依次为摆动变形、摆动变形、弯曲变形、弯曲变形、扭转变形、错动变形;静止部件的前6阶振型依次为摆动变形、摆动变形、错动变形、扭转变形、扭转变形、扭转变形.

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