李赞华, 赵 金

(1.沈阳理工大学 理学院，辽宁 沈阳 110159；2.沈阳何氏眼科医院, 辽宁 沈阳 110179)

离散时滞区间广义线性系统的输出反馈H∞控制器设计

李赞华1, 赵 金2

(1.沈阳理工大学 理学院，辽宁 沈阳 110159；2.沈阳何氏眼科医院, 辽宁 沈阳 110179)

在确定系统中某些系数矩阵均存在不确定性情况下，利用区间矩阵研究了一类离散时滞广义不确定线性系统的输出反馈鲁棒H∞控制器设计问题。通过运用系统参数不等式方法给出离散时滞区间广义系统的等价描述，利用等价描述系统得到了该系统的输出反馈控制器。所设计的控制器不仅使得闭环系统是正则的、稳定的，而且使得传递函数的范数界在给定的范围内。算例验证了该设计方法的有效性。

区间矩阵；离散时滞广义线性系统；输出反馈控制器；H∞控制

众所周知，H∞控制理论在正常系统的优化控制中起重要作用，并得到了广泛的研究与应用，各种H∞控制器的设计方法被相继提出[1-2]。对于H∞控制理论在广义系统的研究成果也已经很多，但对于具有不确定的、时滞的、离散的广义系统的研究还有很大的研究空间。一是由于系统的参数不确定是不可避免和普遍存在的[3]；二是在实际的控制系统中，时滞的影响是普遍存在的[4]；三是离散系统模型在社会问题、经济问题和时间序列分析问题中经常遇到[5-6]。因此对不确定的、具有时滞的离散广义系统的研究受到了人们的极大关注。

由于在工程实际中，状态不易直接量测，或者由于量测设备在经济性和使用性上的限制，使得许多情况下不可能实际获得系统的全部状态变量，从而使得状态反馈的物理实现成为不可能；……