夏志浩，赵长胜，马晓君

(1. 金坛市城乡测绘院，江苏 金坛 213200； 2. 江苏师范大学城建与环境学部，江苏 徐州 221116)

GPS Single Point Positioning Based on Adaptive Kalman Filter of the Colored Noise

XIA Zhihao，ZHAO Changsheng，MA Xiaojun



基于有色噪声自适应卡尔曼滤波的GPS单点定位

夏志浩1，赵长胜2，马晓君2

(1. 金坛市城乡测绘院，江苏 金坛 213200； 2. 江苏师范大学城建与环境学部，江苏 徐州 221116)

GPS Single Point Positioning Based on Adaptive Kalman Filter of the Colored Noise

XIA Zhihao，ZHAO Changsheng，MA Xiaojun

摘要：将有色噪声一阶AR模型的自适应卡尔曼滤波应用到精密单点定位中，采用当前历元的预测残差均方根误差与上一历元的观测残差均方根误差的比值确定相关系数ρspan。在使用一阶AR模型进行解算时，使用实测数据对模型进行验证，证明了该方法确定的相关系数能够有效提高扩展卡尔曼滤波(EKF)解算过程中的收敛速度和幅度。

关键词：扩展卡尔曼滤波；AR模型；自适应；有色噪声

一、引言

有色噪声可以看成一个平稳的时间序列，通常使用自回归(AR)模型，滑动(MA)模型和自回归滑动平均(ARMA)模型等方法进行建模[1]。在使用AR模型进行建模时，由于相关系数ρk,k-1在整个数据解算的过程中是一个时变参数，而不是一个固定量，因此相关系数难以确定。滤波估计参数向量的初始协方差阵和动态噪声向量协方差矩阵的确定也是一个难点，而合理的初值和协方差矩阵才能保证动态定位的准确性。

本文在使用一阶AR模型进行解算时，采用当前历元的预测残差均方根误差与上一历元的观测残差均方根误差的比值来确定相关系数，有效地避免了相关系数的取值不当，提高了扩展卡尔曼滤波解算过程中的收敛速度和幅度。……