单相MMC变流器及其在新型牵引供电系统中应用的研究

2015-02-18宋平岗吴继珍罗善江

电源学报 2015年6期

关键词：单相变流器环流

宋平岗，吴继珍，陈欢，罗善江

（华东交通大学电气与电子工程学院，南昌330013）

单相MMC变流器及其在新型牵引供电系统中应用的研究

宋平岗，吴继珍，陈欢，罗善江

（华东交通大学电气与电子工程学院，南昌330013）

为解决传统牵引供电系统中所存在着电能质量和过分相问题，首先介绍了一种基于MMC－MTDC的新型牵引供电系统。新型牵引供电系统中需要单相变流器向牵引网提供稳定的电压和频率，据此对单相H桥型模块化多电平换流器MMC（modular multilevel converter）进行了研究。介绍了该变流器的拓扑特性，建立了相应的数学模型。将牵引网络认为成无源网络，设计一种基于虚拟同步坐标系下外环定交流电压、内环电流的单相H桥MMC型逆变器向单相无源网络供电的双闭环控制策略；为了抑制桥臂电流所含的二次分量，使用准比例谐振器设计了环流抑制器。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型。仿真结果验证了系统控制策略的可行性和环流抑制器的有效性，变流器能够向牵引网络提供稳定的电压和频率。

牵引供电系统；高压直流输电；模块化多电平换流器（MMC）；单相H桥；虚拟正交分量；无源网络

引言

随着现代电力电子技术的快速发展，传统电力领域，如牵引供电系统开始研究采用变流技术来克服现有技术存在的一些缺陷。我国现牵引供电系统采用的是单相工频供电模式，牵引变电所从电网获取三相电降压成单相交流电后再配送到不同的牵引区段。这种供电模式存在三相不平衡、谐波以及过分相等问题，制约高速铁路的发展［1－3］。基于变流技术，文献［2］将综合潮流控制器结合平衡牵引变压器，利用补偿技术提出一种同相供电模型；文献［3］提出一种贯通式同相供电系统，并利用大功率变流装置完成三相—单相直接交直交变换。

基于多端柔性直流输电技术VSC-MTDC（voltage sourced converter based multi-terminal high voltage direct current）模式的新型牵引供电系统中，需要完成从直流到单相交流这一变流环节，这是保证向牵引网稳定可靠供电的关键技术，因此对应用于新型牵引供电的变流器的研究是很有必要的。模块化多电平换流器MMC（mudular multilevel converter）自德国学者提出以来，以其优越的特性，得到了国内外学者的高度关注［4-5］。近年来，针对MMC拓扑特性与控制策略的研究取得了丰硕成果［6－9］；在应用方面，MMC一直是HVDC（high voltage direct current）领域研究的热点［10－12］，在新能源并网和电能质量领域［13-14］也同样得到了应用研究。然而目前各类研究几乎均基于三相MMC结构进行分析和应用，鲜有文献单独对MMC型单相变流器，特别是高压大功率场合进行研究和应用。由于MMC的拓扑结构不同于传统的两电平、三电平等形式电压源型换流器VSC（voltage sourced converter），故其工作原理和控制方式必然不同于传统的单相换流器；同时三相MMC的结构特性、控制方式也不能直接移植到单相系统中。文献［15］研究了单相AC-AC型MMC变流器，提出一种电流预测控制方法；文献［16］为减少开关器件，提出了一种以单相型MMC为主要单元的三相SSP-MMC拓扑结构，给出了三相系统的控制方式，但未对单相换流单元的控制方式进行研究。

本文将VSC-MTDC应用于新型铁道电气化牵引供电系统中，并对MMC型单相变流器进行了研究。首先介绍了新型牵引供电系统的结构，分析了单相H桥型MMC SPH-MMC（single phase H-bridge MMC）的主电路结构，建立SPH-MMC的数学模型；并将牵引供电网络当成是无源网络提出一种基于虚拟同步坐标系统下的SPH-MMC逆变器向单相无源网络供电的双闭环控制方式；再针对环流将对直流侧引起二倍频波动问题，给出相应的抑制策略；最后，建立仿真模型对所提相关问题和控制策略进行仿真分析。

1 基于VSC-MTDC的新型牵引供电系统

基于VSC-MTDC的新型牵引供电系统结构如图1所示。三相MMC从公共电网获取三相交流电量变换成直流，单相MMC变流器将直流电量变换成单相交流电提供至牵引网；通过控制单相MMC同相输出使得整个供电区段牵引网同相供电，直流电网的存在使得整个系统不存在三相不平衡问题，整个牵引系统构成多端直流输电网络系统。

图1 基于VSC-MTDC的新型牵引供电系统Fig.1 Novel traction supply system based on VSC-MTDC

与现行的牵引供电系统以及其他基于电力电子技术的改进型的供电系统相比［2－3］，基于VSC-MTDC的新型供电模式具有以下优势：（1）提高电能质量。直流电网的存在，隔离电网和牵引网的直接连接，电网不会受到牵引负荷引起负序、三相不平衡等问题的直接影响；同时单相MMC能够实现补偿无功功率和抑制谐波；（2）取消了电分相环节。各个单相MMC输出的电压可以通过相应控制实现电压同步，整个牵引供电系统实现真正意义上的同相供电；（3）提升了电压等级和容量。MMC的模块化特性易于扩展电压等级，能够很好适用于大功率场合，单相MMC和牵引网之间无需升压变压器；（4）潮流控制更为灵活。现行的牵引供电系统对牵引网潮流控制是一种被动式控制，而新型牵引供电系统各个变流器能主动协调控制潮流。

2 单相H桥型MMC运行原理

2.1 拓扑结构

图2为应用于新型牵引供电系统的单相H桥型MMC基本拓扑结构，与三相MMC拓扑结构相比，SPH-MMC由a、b两相构成H桥，两相输出电压ua，ub幅值相同、相位相差180°；a、b两相仍分别由上、下两个桥臂组成，每个桥臂由N个子模块SM（sub-modular）和串联电感L构成，子模块结构如图1中SM模块所示，R为桥臂等效电阻。ij为SPHMMC第j（j＝a，b）相交流侧输出电流；ujp、ujn分别为第j相上、下桥臂子模块投入电压，ijp、ijn为桥臂电流（下标p表示上桥臂，n表示下桥臂，下同）；Udc为变流器直流电压；idc为直流侧电流；idiffj为j相上、下桥臂的内部电流，O为直流侧假想中性点。

图2 单相H桥型MMC基本结构Fig.2 Basic structure of single-phase MMC

2.2 数学模型

SPH-MMC的两相电路器件参数完全相同，每相上、下桥臂结构具有对称性，因此仍可参考三相系统单独对其中一相进行分析。根据图2拓扑结构和基尔霍夫定律［8，17］，得

由式（1）和式（2）可以得到SPH-MMC交直流侧动态特性方程为

式中，ej为第j相内部虚拟电动势，ej＝（ujn－ujp）/2。控制ej可以间接控制MMC与交流系统能量的交换。

MMC与传统的两电平VSC相比，拓扑特性独特，但其本质仍属于电压源型换流器VSC，具有VSC的普遍特性；又因为SPH-MMC中a、b两相输出电压幅值相同、相位相反，根据戴维南定理则两相输出电流ia、ib同样幅值相同、相位相反。而上、下桥臂工作于对称运行状态，则可以得出SPH-MMC 4个桥臂投入电压、电流之间的关系［16］为

由于子模块的不断投切，子模块电容电压将在理想值上下波动，通过串联电感将会激发波动电流，产生二倍频环流icirj，引起桥臂电流发生畸变［6，9］。根据文献［18］，可以将idiffj表示为

式中：Idc为直流侧电流idc的直流分量；J为MMC相单元数，对于SPH-MMC，相单元数量为2。

根据式（2）、式（6）和式（7），SPH-MMC两相中的内部电流idiffj幅值和相位均相同，则环流成分icirj也相同；根据式（3），直流侧电流idc为内部电流之和，说明idc同时包含直流电流Idc和环流icirj，即SPHMMC中的环流icirj不再类似于三相系统只是在三相间流通，而将流入直流侧，对直流侧造成影响。环流流通等效电路如图3所示，其中u2fj为相单元总电压中二次分量，Rl和Ll为直流线缆等效阻感。

图3 环流流通等效电路Fig.3 Equivalent circuit of circulating current

2.3 瞬时功率分析

忽略线路阻感的影响，从瞬时功率的角度进一步分析环流icirj对直流系统影响。设MMC交流参考电压us和交流电流is分别为

式中：Us为交流电压幅值；Is为交流电流幅值；φ为功率因数角；ω为电网2频角频率。

则交流侧瞬时功率为

两电平或三电平VSC单相系统，由于开关器件并不能存储能量，交直流侧瞬时功率平衡，直流侧出现功率、电流或电压二次波动；对于MMC由于子模块电容具有储能特性，MMC能够承担瞬时功率，与传统VSC相比将有不同的特性；MMC此特性对于分析SPH-MMC交直流侧功率非常关键。

当N足够大时可以忽略高次谐波的影响［8］，则SPH-MMC中a相上、下桥臂投入电压和桥臂电流为

式中：Icira为二倍频环流的幅值；θ为环流初相角。

对于式（11），部分文献定义的桥臂电流表达式只包含直流分量和基频分量，忽略环流的影响［6，8］，这种方式通过分析证明桥臂电流依然包含环流的成分［9］。为分析准确，本文考虑环流。

a相相单元瞬时功率为

由前文分析可知，pa＝pb，则SPH-MMC所承担的瞬时功率pMMC＝2pa。

变流器典型功率流通示意如图4所示。

图4 SPH-MMC功率流向示意Fig.4 Sketch map of SPH-MMC power flow

考虑功率平衡忽略器件损耗，则交直流侧和SPH-MMC自身功率应该满足

将式（9）和式（12）代入式（13）中，可以求出直流侧的瞬时功率为

故SPH-MMC中环流icirj必将对直流侧系统造成影响，而传统的VSC直流侧瞬时功率等于交流侧瞬时功率，即交直流侧瞬时功率保持平衡；对MMC来讲，可以认为由于MMC具有储能特性，交直流侧瞬时功率可以不平衡，而MMC所承担的瞬时功率pMMC在一个周期内积分为0，并不会影响交直流两侧能量的正常交换。为了消除环流对SPHMMC直流侧的影响，应采取适当的环流抑制策略实现对环流的抑制。

3 控制器设计

3.1 正交分量生成器

单相变流器只有单一自由度，而进行同步旋转坐标转换至少需要2个正交量，因此需要构造一个与实际交流量成正交的虚拟量［19］。不论采用何种方式构造一个虚拟正交量，其本质都将实际量相位延迟90°，只是不同的方式动态性能不一样。本文采用文献［19］所使用的一种全通滤波器APF（all pass filter），其结构如图5所示。其传递函数为

式中，ω为输入输出量的基频频率。

图5 一阶全通滤波器的结构Fig.5 Structure of first order all-pass filter

3.2 双闭环控制策略

基于变流技术的新型牵引供电系统，牵引网络不再由分相AT或BT工频网络直接支撑，由单相变流器向牵引系统提供稳定的电压—频率（U－f），此时单相变流器处于逆变状态；对于逆变状态的变流器而言，尽管机车可能处于再生能量状态，引起牵引网络的潮流反转，但运行在U－f状态下的逆变器可以维持在四象限运行，因此牵引供电网络仍可以认为是一个无源网络［20］。针对向无源网络供电的控制方式，文献［7］指出，当逆变器输出端采用二阶高通滤波器时，能够保证交流输出电压质量；且在工频下可以忽略电阻和电感，将滤波器等效为一个容性装置，据此提出了三相系统无源网络供电方案。对于SPH-MMC由于子模块电容波动电压3次谐波分量将直接进入SPH-MMC交流侧，对交流侧造成一定的影响。牵引负荷移动且多变易对牵引网电压造成波动，为此本文参考文献［7］方法，引入滤波器以保证向牵引网的供电质量，设计向单相无源网络供电控制系统。

将SPH-MMC逆变器输出端简化，如图6所示。图中，Ceq为滤波器等效电容；i、ic、is分别为逆变器输出、等效滤波器、负载端的电流；uab、us为MMC逆变器桥臂交流端口ab、负载端的电压。

图6 SPH-MMC逆变器输出端等效示意Fig.6 Equivalent diagram of SPH-MMC inverter output

由此可得状态方程为

式（16）中交流量经过APF之后，虚拟生成一个正交量，则在αβ坐标系中重新描述为

式中，xαβ＝［uabαβ，usαβ，iαβ，isαβ］为实际交流量 x＝［uab，us，i，is］映射至αβ坐标系的量。

将式（17）经过αβ－dq坐标系变换，可得

式中，xdq＝［uabdq，usdq，idq，isdq］为实际量x＝［uab，us，i，is］在dq坐标系下的d、q轴分量。

对式（18）引入交流输出电压usd、usq前馈补偿量对MMC输出电流id、iq进行误差补偿；对式（19）引入负载电流isd、isq，对MMC输出交流电压usd、usq进行补偿，于是可得电压电流的参考值为

本文所设计的控制系统，交流电压参考量不仅仅只是提供交流电压作为外环电压d轴参考值；同时由于向无源网络供电系统不可利用锁相环提取交流量的相位信号，而实现dq变换必须使用交流量同步相位信号［7］，为此，以交流参考电压相位作为系统同步相位，用于维持逆变器输出交流电压的频率稳定不变，即交流电压参考量将作为一个电压矢量向双闭环控制系统给定交流电压幅值和同步相位，由此设计定交流电压控制器。另外内环电流控制的引入，将增强系统稳定性和加快系统动态响应。

3.3环流抑制控制器

根据第2节分析可知，SPH-MMC中环流将影响直流系统，故设计谐波抑制器对相关谐波进行抑制。根据式（2）、式（3）和式（7）可间接求得环流为

式（22）中直流电流Idc可以通过低通滤波器对idc进行滤波获得。则低通滤波器的传递函数为

式中：G0为滤波器通带增益；ξ为阻尼系数；ωn为滤波器自然角频率；

本文利用准比例谐振器QPR（quais proportion resonant controller）来实现对环流的抑制，准比例谐振器能够实现对特定频率交流量的无静差跟踪和零稳态误差消除［12，21］。准比例谐振器的传递函数为

式中：kp、kr为比例和谐振系数；ωc、ω0分别为准比例谐振器的截止频率和谐振频率。

结合式（1）、式（4）和式（20）可以得出 SPHMMC两相上、下桥臂的控制规律为

综上所述，SPH-MMC逆变器向牵引网络供电的整体控制系统框图如图7所示。上、下桥臂的参考电压结合电容电压排序算法，利用最近电平逼近调制策略产生触发脉冲。

图7 SPH-MMC逆变器控制系统框图Fig.7 Control system block diagram of SPH-MMC inverter

4 仿真分析

为了验证SPH-MMC逆变器控制策略的正确性和可行性，在PSCAD/EMTDC中建立51电平仿真模型和控制系统，如图7所示。其中直流电压Udc0稳定在60 kV，交流输出电压Us为27.5 kV，子模块电容C=15 mF，桥臂串联电感L为10 mH，桥臂等效电阻R为0.5 Ω；交流系统等效电阻Rs和电感Ls分别为1 Ω和1 mH，滤波器等效电容Ceq为100 μF。直流线路用集中参数等效，等效参数Rl为0.5 Ω，Ll为0.32 mH。

图8 负载恒定时电压电流曲线Fig.8 Voltage and current waveforms of constant load

图8为恒定负载情况下的SPH-MMC交流电压电流仿真曲线，其中负荷大小为 15 MW+j6 Mvar。图8（c）～（e）中，在t=0.4～0.5 s时，直流电压udc、电流idc和功率Pdc均出现了二倍频波动；在t= 0.5 s时控制系统启动环流抑制控制器；在t=0.5～0.6 s时，直流电压、电流和功率二次波动得到了抑制，数值趋近恒定，验证了本文所分析的环流将对直流侧造成影响和环流抑制策略的有效性。而在环流抑制控制器启动前后，交流电压us和电流is波形曲线光滑、谐波含量少、供电质量高，并未发生变化，如图8（a）和图（b）所示，环流并未影响交流系统。

图9 负载突变时电压电流曲线Fig.9 Voltage and current waveforms of load changing

图9为负载突变时电压电流波形，负荷初始值为15 MW+j6 Mvar，在0.8 s时，增加15 MW有功负荷、6 Mvar无功负荷；0.2 s后负荷减小恢复至初始值。由图可见，在改变负荷的瞬间，由于冲击效应输出电压将会出现较小的波动，但能够在一个周期内迅速地恢复至稳态；系统在负载变化时调节过程时间短，动态性能好，能够很好地适应负载突变。

为了模拟电力机车负载运行时系统的单相MMC的供电质量，假设机车牵引电流为iL=400 sin（ωt-14°）+16sin（3ωt-30°）+8sin（5ωt+60°），A，负载功率因数为0.97（滞后），则电力机车在制动再生状态下的电流为-iL［2］，机车负载时电压电流波形如图10所示。由图10可以看出，尽管电流含有明显的谐波成分，但电压波形仍然比较平滑；除去电力机车由牵引状态向制动再生状态转换时，机车电流突变的半个周期，对交流电压进行谐波分析，在牵引和制动状态下总畸变率THD（total harmonic distortion）分别为0.49%和0.55%，说明系统具有较强的鲁棒性，可以适应交流谐波源负载，能够很好地适应电力机车负载，供电质量高。

图10 机车负载时电压电流波形Fig.10 Voltage and current waveforms of vehicle withloads

5 结论

（1）将VSC-MTDC应用于电气化铁道牵引供电，可以克服传统牵引供电系统存在电能质量和过分相问题。对基于VSC-MTDC的新型牵引供电系统进行简述；分析了应用新型牵引供电系统的单相H桥MMC型变流器的拓扑特性进行分析，建立了数学模型，推导出MMC型单相变流器中环流成分将流入直流侧，影响直流系统。

（2）运行于向牵引网络提供稳定电压—频率状态下的变流器，处于逆变工况，此时可以将牵引网络当成单相无源网络；利用交流输出端滤波器在工频下可以等效为电容器这一条件，使用APF技术构造虚拟交流量从而实现同步坐标变换，通过交流电压控制和输出相位给定，将逆变器输出电压、电容电流和负载电流三者结合搭建双闭环控制系统。仿真表明，控制系统稳定、动态性能优越，所设计的单相H桥MMC变流器控制系统能够应用在基于变流技术的新型牵引供电网络。

（3）针对环流问题，采用准比例谐振控制器设计环流抑制器，环流抑制效果明显，能够有效抑制直流功率、电压和电流二倍频波动。

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Research on Single-phase MMC and Its Application in Novel Traction Power Supply System

SONG Pinggang,WU Jizhen,CHEN Huan,LUO Shanjiang
（College of Electrical and Electronic Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

To solve the problems of power quality and split section that existing in the traditional traction power supply system（TPSS），a novel TPSS based modular multilevel converter multi terminal high voltage direct current（MMC-MTDC）was presented in this paper.The novel TPSS requires single-phase converter provides the voltage and frequency stability to traction network.Accordingly，a single-phase H bridge modular multilevel converter（SPH-MMC）was studied in this paper，its topological characteristics is describes and its mathematical model is established.Considering traction system as passive network，a double closed loops control strategy is proposed for SPH-MMC inverter supply to single-phase passive network，which constant ac voltage outer and current inner loops.To suppress the secondary component contained in arm current，circulating current suppressing controller is developed with quaisproportion resonant controller（QPR）.Finally，a simulation model was constructed in PSCAD/EMTDC.The simulation results verifies that the proposed control strategy of system is feasible，the suppressing controller of circulating current is effective，and the converter can provides stable voltage and frequency to traction network.

traction power supply system；high voltage direct current；modular multilevel converter（MMC）；single phase H-bridge；virtual orthogonal component；passive network