模块化多电平变换器优化调度调制策略研究

2015-02-18夏超英于佳丽

电源学报 2015年6期

关键词：桥臂电平三相

夏超英，于佳丽

（天津大学电气与自动化工程学院，天津300072）

模块化多电平变换器优化调度调制策略研究

夏超英，于佳丽

（天津大学电气与自动化工程学院，天津300072）

由于MMC电源的模块电容电压存在波动，一般认为它较为适用于定频运行。首先，定义了MMC电源的2种工作模式，即高效放电的工作模式和高效充电的工作模式；然后在此基础上提出了MMC电源的优化调度调制方法，该方法能够实现MMC变频变压运行时的低电容电压波动和高效控制；最后仿真结果验证了所提方法的有效性。

模块化多电平变换器；电容电压波动变压变频；优化调度

引言

模块化多电平变换器MMC（modular multilevel converter）是一种新型多电平变换器，由德国学者于2002年首次提出［1］。近年来，MMC在高压高功率场合的应用得到了广泛的重视。与传统的钳位型和级联H桥型多电平变换器相比，MMC的结构高度模块化，可扩展性强，且不需要多绕组隔离工频变压器，降低了系统的复杂程度和成本。同时由于其具有公共直流母线，可以直接应用于背靠背的中高压大功率变换场合［2］。目前，MMC主要应用于高压直流HVDC（high voltage directive current）输电领域的定频运行，研究热点主要集中在MMC的数学模型［3］、调制策略［4］、环流抑制［5］、电容电压平衡［6］和不平衡电网电压下的控制［7］等方面，但将MMC应用于高压大功率变频调速领域的研究相对较少。

为了实现电动机高效节能运行，文献［8］研究了MMC在中压电机驱动系统中的应用，分析了模块电容电压的波动规律，指出模块电容电压波动幅值与电机电流有效值成正比、与模块电容值和输出电压频率成反比，同时还与调制比和负载功率因数有关。MMC可直接应用于风机泵类负载。但对于恒转矩负载，低频运行时模块电容电压的波动较大，严重影响了变换器的运行和性能。针对这一问题，国内外学者进行了研究［9-14］，主要是根据模块电容电压波动与桥臂能量的波动幅值和频率的关系，通过在三相输出相电压中注入高频电压分量，同时在每相桥臂环流中注入同频率且大小随负载电流变化的高频电流分量，达到抑制低频时模块电容电压波动的目的。其中，为了平衡子模块电容电压，文献［9-11］采用了含有电容电压闭环控制的载波移相调制，由于每个子模块需要一个PI控制器和比较单元，随着子模块总数的增多，导致控制系统的复杂程度和硬件成本增加。文献［12-14］采用的是结合排序思想的调制策略，无需PI控制器和比较单元，且桥臂子模块总数越多，输出电压越接近正弦波。

本文不同于上述低频控制方法，首先定义了MMC的2种工作模式，即高效放电工作模式和高效充电工作模式，并提出了优化调度调制策略，其特点为控制系统周期性地在2种工作模式间进行切换，在维持输出线电压及其品质不变的条件下，2种工作模式分别可以获得高效率的放电和高效率的充电，而且通过对电容电压波动上下限值的设置可以实现电容电压闭环控制，且能够有效地控制2种模式间的切换频率。最后通过Matlab/Simulink仿真验证了本文低频控制策略的有效性和可行性。

1 MMC的拓扑及其基本工作原理

图1为三相MMC的拓扑，它由三相6个桥臂构成，每个桥臂由若干个子模块和1个电感串联，每个子模块由1个半桥逆变单元和1个电容并联组成，半桥逆变单元由2个反并联二极管的IGBT串联组成。MMC的子模块单元在正常工作时有3种基本的工作模式，即电容充电、电容放电和旁路。由图1可知，当桥臂电流通过D1由A点流入子模块时，电容充电；当桥臂电流通过T1由A点流出子模块时，电容放电；当桥臂电流通过T2或D2流通时，子模块处于旁路状态。通过适当地选择开关器件的通断状态，实现子模块单元在桥臂中的投切，在MMC的交流侧得到多电平或脉宽调制的输出电压。

图1 MMC的拓扑Fig.1 Topology of MMC

假设每相桥臂的总模块数是2N，某桥臂电压除以桥臂模块电容电压的平均值，所得结果的整数部分为本桥臂接入的模块数，小数部分则是本桥臂进行PWM控制的一个模块的占空比。至于具体选择哪几个子模块投入，则由电容电压排序算法确定，即不断地检测本桥臂上各子模块电容电压，从小到大排序，当桥臂电流由A流入子模块时，将电容电压排序低的相应数量的子模块投入，将其余的子模块切除；当桥臂电流A流出子模块时，将电容电压排序高的相应数量的子模块投入，将其余的子模块切除。通过电容电压排序，可以实现各相各个桥臂上的N个模块电容的电压相等（但一般情况下，不同桥臂上模块电容电压是不相等的）。在下面的讨论中，假设每个模块都有电压传感器来测量模块的电容电压，每相上下桥臂都有电流传感器测量上下桥臂的电流。

2 MMC的2种工作模式及其优化调度控制

一般来说，MMC主要应用于定频功率变换的场合，例如高压直流输电系统。当MMC带电机做变频调速运行时，对于恒转矩负载，要求电压频率比（V/f）保持恒定，此时输出电流有效值不变，输出电压和输出功率随频率成比例减小，MMC上下桥臂的电压很接近，导通模块数都是在N/2左右。这将导致上下桥臂接入的模块数较多，桥臂的充放电功率大，平摊到每个电容上的电压波动大。同时，功率器件的损耗随接入的模块数成比例增加，系统的效率偏低。

针对上述问题，本文提出MMC高效放电和高效充电的两种工作模式和优化调度控制策略，即根据模块电容电压的波动情况，通过周期性地改变输出电压中注入的零序电压和控制上下桥臂电流或每相环流，使系统在上述2种工作模式间来回切换，以达到抑制电容电压波动和提高系统运行效率的目的。

3.1 MMC高效放电工作模式

MMC上下桥臂电压之和总是接近于直流电源udc，这说明在电容电压维持基本恒定时，上下桥臂接入模块数之和将基本维持不变，如果减小上桥臂的电压（减小上桥臂接入的模块数）就意味着增加下桥臂的电压（增加下桥臂接入的模块数）。可以通过向输出相电压中注入零序分量的方法，在保持三相线电压不变的条件下，同时抬升或拉低三相输出相电压，使三相桥臂的电压高低（导通模块数多少）在上、下桥臂之间互补配置。同时，通过对三相桥臂电流的控制，使高电压（导通模块多）一侧的三相桥臂电流接近于0，将放电安排在低电压（导通模块少）的一侧，称为高效放电工作模式。对于一定的放电电流，低压（导通模块少）放电导致放电的功率小，经排序轮换后每个电容上的电压波动也小；同时，放电回路中模块数量的减小可以有效地提高低频输出时MMC的效率。

3.2 MMC高效充电工作模式

如果检测到某个桥臂上的电容电压超出了限值，以放电一侧某相电容电压小于下限值为例，为了提高充电效率，实现快速充电，在桥臂电流不超过允许值的范围以内，应尽量增加充电回路中的电容的个数。采用的方法仍然是在三相输出相电压中加入零序分量的方法，在保持三相线电压不变的条件下，同时抬升或拉低三相输出电压，使三相桥臂的电压高低（导通模块数多少）在上、下桥臂两侧间互补配置，将要充电的桥臂安排在高电压（导通模块多）的一侧，同时通过对该相环流的控制来控制充电电流，称为高效充电工作模式。对于一定的充电电流，充电回路中高压（导通模块数多）的桥臂充电功率大，经排序轮换后每个电容得到快速充电；低压（导通模块数少）的桥臂充电功率小，对电容电压的影响也小。

显然，同侧桥臂（上桥臂或下桥臂）电压越限电容的充电要求可以同时被响应，且只有在某侧电容电压全部充回到额定值300 V后，调度算法才会响应另一侧其他桥臂电压越限电容的充电要求。这期间，其他相桥臂电压越限电容所在相仍工作在以放电为主的工作模式下，因为充电功率远大于放电功率，所以这样的安排通常并不会出现问题。注意当某相上下桥臂都越限时，本文控制桥臂电容电压距离额定值300 V最近的桥臂电容先回到300 V后，再控制另一个桥臂的电容电压回到300 V。

3 不同工作模式下MMC的状态空间描述

MMC的单相等效电路如图2所示。图中，上、下桥臂级联模块的电压分别用up、un表示，上、下桥臂电流用ip、in表示，桥臂串联电感为L，直流侧电压为udc，变流器输出电压（相对于直流侧电压中点）为uo，变流器输出电流为io，负载电阻和电感为RL、LL。

图2 MMC的单相等效电路Fig2 Single phase equivalent circuit of MMC

由图2可知，上下桥臂电流与输出电流间满足

应用基尔霍夫电压定律KVL，上下桥臂电压可以表示为

用式（2）中的第2式减去第1式，结合式（1）得到输出电压为

再输出电压还满足

合并式（3）和式（4）得到

定义每相上下桥臂电流和的一半为环流icom，即

用式（2）中的第1式加上第2式，结合式（6），得到

根据式（5）和式（7），可描述出状态变量和输出变量不同选择时系统的3种状态方程。

（1）当三相6个桥臂电容电压波动在给定范围内，且上桥臂导通模块多于下桥臂导通模块时，状态变量取为x1=［x11x12］T=［ipio］T，控制变量为

式中：a=（udc/2-300）-max（u*2a，u*2b，u*2c）；b=（udc/2-300）+min（u*2a，u*2b，u*2c），u*2a=mudc/2sinωt，u*2b=mudc/2sin（ωt-120°），u*2c=mudc/2sin（ωt+120°），m为MMC变换器的调制比。叠加零序分量后的三相控制量u2x（x=a,b,c）表达式为

图3所示为输出频率ω=1 rad/s、叠加零序分量后的三相控制量u2x（x=a,b,c）的波形。

图3 三相控制量u2x（x=a,b,c）的示意Fig.3 Schematic diagram of u2x（x=a,b,c）

此时，MMC单相控制框图如图4所示。

图4 上桥臂电流控制框图Fig.4 Control block diagram of up-arm current

（2）当三相6个桥臂电容电压波动在给定范围内，且下桥臂导通模块多于上桥臂导通模块时，状态变量改为x2=［x21x22］T=［inio］T，控制量不变，根据公式（1）有ip=in+io，将其带入式（7），再结合式（5）可得MMC单相系统状态方程为

此时，MMC单相控制框图如图5所示。

图5 下桥臂电流控制框图Fig.5 Control block diagram of down-arm current

（3）当某相某桥臂电容电压放电超出设定的下限时，需对越限电容所在桥臂环流进行控制，状态变量改为x1=［x11x12］T=［icomio］T，控制变量不变，由式（7）有MMC单相系统状态方程为

得到MMC单相控制框图如图6所示，其中ImN为桥臂输出额定电流的峰值。

图6 环流控制框图Fig.6 Control block diagram of circle current

3 仿真验证

为了验证本文所提控制算法的正确性，在Matlab/Simulink中搭建了基于理想开关函数的MMC拓扑结构，每相桥臂由8个基本单元组成，仿真参数为：直流母线电压udc=2 400 V，桥臂电容电压额定值为uc=300 V，子模块直流电容为C=2 200 uF，桥臂串联电感为L=6 mH，进行PWM调制模块的载波频率为fs=5 kHz。为了模拟电机变压变频实验，给出两组负载参数，要求两组参数满足输出相电压与输出频率之比为24，输出额定电流幅值为15 A。当输出频率为5 Hz时，电压幅值为120 V，负载电阻RL=8 Ω，负载电感为LL=1 mH。当输出频率为10 Hz时，电压幅值为240 V，负载电阻RL=16 Ω，负载电感为LL=1 mH。本文对两组参数分别进行了仿真验证。

3.1 未加入优化调度调制策略时仿真

输出频率为10 Hz时，a相上下桥臂8个子模块电容电压ucpai（i=1～8）波形分别如图7（a）、（b）所示。由图可知，上下桥臂周期性工作于充电模式和放电模式，每0.1 s一个桥臂电容完成一次充放电，与输出频率一致，且8个子模块电容电压平衡效果很好。但电容电压波动很大。输出频率为5 Hz时，a相上下桥臂8个子模块电容电压ucnai（i=1～8）波形分别如图8（a）、（b）所示。由图可知，随着输出频率的降低，模块电容电压波动变大。

图7 输出频率10 Hz时子模块电容电压波形Fig.7 Waveforms of sub-module capacitor voltage at output frequency 10 Hz

图8 输出频率5 Hz时子模块电容电压波形Fig.8 Waveforms of sub-module capacitor voltage at output frequency 5 Hz

3.2 加入优化调度调制策略时仿真

工程上要求模块电容电压的波动不超过，本文将电容电压允许波动范围设定为290～325 V，MMC变换器输出频率为10 Hz时仿真波形如图9所示，其中a相上、下桥臂8个电容电压波形如图9（a）、（b）所示，a相上桥臂电流ipa波形如图9（c）所示，a相环流icoma波形如图9（d）所示，三相输出电流iox（x=a,b,c）波形如图9（e）所示，ab相输出线电压uob波形如图9（f）所示。由图可知，a相上、下桥臂8个子模块电容电压周期性的工作在充放电状态，当模块电容电压在设定范围内时，可以控制导通模块数多的桥臂电流为0。当桥臂电容放电超出设定限值时，能够控制环流为负载电流额定幅值15 A，使得越限桥臂电容快速充电回300 V，具有较高的充电效率。待系统稳定后，输出电流正弦度较高，输出电压谐波不是很大。

图9 MMC变换器工作在10 Hz时的仿真波形Fig.9 Simulation waveforms when the MMC converter operates at 10 Hz

MMC变换器输出频率为5 Hz时仿真波形如图10所示。其中，图10（a）、（b）为a相上、下桥臂8个电容电压波形，图10（c）为a相上桥臂电流波形，图10（d）为a相环流波形，图10（e）为三相输出电流波形，图10（f）为ab相输出线电压波形。与图9的波形进行对比，我们发现，虽然输出频率降低，但是子模块电容电压仍能限制在设定的范围内，桥臂电流和环流仍能很好控制，并且系统稳定后，输出电流和输出电压虽然谐波有所增加，但正弦度仍很高。

图10 MMC变换器工作在5 Hz时的仿真波形Fig.10 Simulation waveforms when MMC converter operates at 5 Hz

4 结语

对于带有恒转矩负载的MMC，当电机采用恒压频比控制时，MMC桥臂电容电压波动较大。针对这一问题，本文首先提出了MMC两种工作模式及其优化调度控制策略，并建立了MMC的状态空间模型，给出了系统设计方案，最后进行了仿真研究。仿真结果表明，本文所提出的低频控制方法可以实现MMC在变压变频运行时桥臂电容电压波动低且运行效率高。

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Study on Optimal Scheduling Modulation Control of Modular Multilevel Converter

XIA Chaoying，YU Jiali
（School of Electrical Engineering and Automation,Tianjin University,Tianjin 300072）

Generallyspeaking,modularmultilevelconverter（MMC）is more suitable forconstant frequency operation for the reason of capacitor voltage fluctuation.First,this paper defined two working modes,which are high-efficiency discharging mode and high-efficiency charged mode.Then,on the base of this,an optimal scheduling scheme is proposed for the MMC.According to this,low capacitor voltage ripple and high efficiency control could be achieved when the MMC operates at variable voltage and variable frequency.At last,simulation results verify the validity of the proposed control scheme.

modular multilevel converter（MMC）;fluctuation of capacitor voltage;variable voltage and variable frequency;optimal scheduling