汪兆栋　文小琴　游林儒　曾文涛

(华南理工大学 自动化科学与工程学院, 广东 广州 510640)

IPMSM宽速域范围无位置传感器高性能控制*

汪兆栋文小琴游林儒†曾文涛

(华南理工大学 自动化科学与工程学院, 广东 广州 510640)

摘要：考虑到内置式永磁同步电机(IPMSM)滑模观测器易受d、q轴电感差异的影响,提出了一种IPMSM的Lspan模型,并构造了IPMSM在Lspan模型下的合成反电动势,设计了基于合成反电动势的滑模状态观测器,同时采用两级滤波器串联的方式来提取反电动势信息,并采用变截止频率调节的方法实现恒相位补偿,采用锁相环技术实现系统的高速运行.然后在电机起动时采用相应的控制方法以满足不同的应用要求,并在低、中速切换时采用了一种新的切换策略以实现系统的平稳切换.在一台IPMSM上的实验结果表明,文中提出的滑模无位置传感器控制算法、起动控制选择及主动切换策略能实现IPMSM在宽速阈范围内的无位置传感器高性能控制,从而验证文中所提控制算法的有效性.

关键词：滑模控制;无传感器控制;锁相环;切换策略;内置式永磁同步电机

近年来,无传感器技术已成为电机控制领域的一个研究热点.现有的永磁同步电机(PMSM)无传感器控制算法大体可以分为两大类:①基于永磁电机电磁关系的位置估计方法[1-2],如扩展反电动势法、观测器法、卡尔曼滤波器等[3-5];②基于永磁电机凸极效应的位置估计方法,如高频注入法等[6].然而,这两类方法的优缺点都比较明显,如第①类方法比较容易实现,可靠性高,但在低速情况下信号容易受到干扰,估计精度下降,在零速下甚至无法使用;而第②类方法在低速段具有较好的控制效果,能够实现零速状态下的转子位置估计,但需要施加额外的检测信号,且滤波效果对电机参数、运行频率和负载比较敏感,从而增加了实施难度.因此,将这两类方法结合起来是实现PMSM宽速域无位置传感器高性能控制的有效途径.文献[7-12]将上述两种方法结合起来,即高速时采用第①类方法而低速时采用第②类方法来实现转子位置/速度的精确检测,取得了不错的控制效果.

针对滑模观测器的研究以往都是基于SPMSM而不是IPMSM,忽略了d、q轴的电感差异[2,13-14].文献[13]提出了一种扩展反电动势滑模观测模型,考虑了d、q轴电感Ld与Lq的差异对模型的影响,但其观测模型中含有速度信息,速度估计的准确性与Ld的变化(饱和特性引起)都会影响观测器的准确性;文献[14]在两相静止坐标系下建立了完整的IPMSM滑模变结构模型;文献[15]提出了一种改进的IPMSM滑模观测器模型,该模型只考虑了q轴电感的影响.

考虑到IPMSM滑模观测器易受d、q轴电感差异的影响,文中以IPMSM的Lq模型为基础,提出了一种基于合成反电动势的滑模状态观测器,同时采用两级滤波器来提取反电动势信息,并采用变截止频率调节的方法来实现恒相位补偿,最后采用锁相环技术来扩展系统的速度范围,从而实现IPMSM宽速阈范围无位置传感器的高性能控制.此外,由于滑模观测器在低速(尤其是超低速)时观测效果较差,通常会采用高频电压注入法来实现低速高性能控制,而在实际应用中,并非所有的应用场合都需要很高的低速控制性能,很多应用场合对低速时要求并不高,只需能快速起动即可.因此,文中针对不同的应用场合,在起动时选择不同的控制方法,并在低、中速切换时采用一种新的切换策略来实现无冲击切换.

1基于Lq模型的滑模观测器

1.1　内置式永磁同步电机Lq模型

IPMSM在d、q轴旋转坐标系下的电压方程为

(1)

式中，Ud、Uq、id、iq分别为定子电压/电流在d、q轴上的分量，Rs为定子电阻，ψf为转子磁链，ωe为旋转速度，p为微分算子.

将式(1)进行数学变换,可得IPMSM在d、q轴旋转坐标系下的Lq模型(因为此时ωeLq是旋转项):

(2)

将式(2)旋转到α-β坐标系下,可推导出IPMSM在α-β坐标系下的Lq模型:

(3)

(4)

式中,Eα和Eβ分别是反电动势在α、β轴上的分量.令Eα=Eα1+Eα2,Eβ=Eβ1+Eβ2,将Eα1、Eα2、Eβ1、Eβ2重新组合,并合成为d、q轴上的反电动势分量Ed、Eq,最后组合为合成反电动势E,即

E=Eα+jEβ=(Eα1+jEβ1)+(Eα2+jEβ2)=

(5)

式中,θe为转子位置角,θ为合成反电动势角,

(6)

由上述分析可知,在进行IPMSM无位置传感器滑模控制时,不能将IPMSM完全等效为SPMSM模型来对待,必须考虑Δθ的变化.Δθ的引入可以有效减小电机在高速(尤其是弱磁高速)时的抖动,从而提高观测器估计的准确性.

此外,在进行滑模位置观测时,由于系统采用的是IPMSM的Lq模型,该模型中只含有受饱和影响较小的q轴电感,避开了容易受饱和影响的d轴电感,并且在观测模型中不含有速度信息,因此,该Lq模型能应用于IPMSM的无位置传感器控制中,并且在中、高速阶段具有良好的观测性能.

为了观测矢量E,IPMSM的电压方程可变换为在α-β静止坐标系下的状态方程:

(7)

1.2　滑模控制器的设计

为提高系统性能,将反电动势反馈回电流观测器,并根据滑模变结构的理论可得α-β坐标系下的电流观测器为

(8)

将式(7)、(8)相减,可得滑模方程为

(9)

设计滑模切换面为s=s(x)=0,并定义控制函数为zα和zβ.滑模控制本质上的不连续开关特性及系统惯性和延迟等因素,导致滑模面上总会有一个锯齿形的轨迹,这将引起系统抖振,甚至导致系统振荡.为了减弱系统抖振,文中引入饱和函数作为控制函数,该控制函数通过自适应调整边界层厚度来获得最佳的抗抖振效果,其表达式为

(10)

式中,k为滑模切换增益,Δ为边界层的厚度.

综上所述,基于Lq模型的滑模观测器的闭环控制系统结构框图如图1所示.

图1　闭环控制系统结构框图Fig.1　Structure diagram of closed loop control system

1.3　闭环系统的稳定性分析

定义李雅普诺夫函数为

(11)

则

(12)

将滑模方程式(9)代入式(12),整理可得

(13)

(14)

2滑模观测器的优化

2.1　两级滤波

由于电流误差开关信号中包含反电动势信息,在开关切换时容易引入高频信号,且采样是一个不连续的过程,因此反电动势存在一定程度的失真,采用一个截止频率足够高的低通滤波器对开关切换结果进行滤波,去除高频失真信号,可得到光滑连续的反电动势.在本系统中,对开关信号采用两级低通滤波,并将一级滤波得到的估算反电动势参与电流估算,由于在一级低通滤波后,反电动势中仍然有不少的干扰信号,不适合于计算电机的转子位置,因此必须再进行一次低通滤波,并将二级滤波得到的估算反电动势送入锁相环参与速度/角度估算.

2.2　变截止频率的调节及相位补偿

由于经两级低通滤波器后的反电动势存在相位滞后,且滞后角度随运行频率的增加而增加,导致估算角度对实际角度也会产生相应的滞后,故需要对估算角度进行相位补偿.为此,文中提出了一种变截止频率调节的方法,该方法能够有效、准确地获得两级滤波器引起的相移,并将该相移应用于系统相位补偿.假定一级、二级滤波的截止频率分别为ωc1和ωc2,电机运行频率为ωe,那么这两级滤波造成的角度延迟为θc=arctan(ωe/ωc1)+arctan(ωe/ωc2),因此电机需要进行一个角度为θc的相位补偿.

2.3　锁相环

在基于滑模观测器的IPMSM无位置传感器控制系统中,滑模自身机制带来的高频抖动会使电机转子位置及速度估计存在很大的误差,尤其是在高速运行时,抖动现象会更严重.为了解决这一问题,文中将滑模观测器与锁相环技术结合起来,以避免滑模观测器直接通过数值关系运算得到转子位置和速度时存在的抖动现象,从而在一定程度上削弱估计反电动势中的高频抖动分量对系统被估量的影响,提高了估计精度,使电机能够稳定运行在一个更宽的速度范围内.

图2　IPMSM滑模观测器系统框图Fig.2　Block diagram of SMO system of IPMSM

3主动切换策略

图3　主动切换方法的流程图Fig.3　Flowchart of initiative switching method

4实验研究

为验证所提出的控制策略的正确性与优越性,文中进行了一系列的实验研究.实验中控制板核心处理器是TMS320F28035,IGBT模块是7MBR100U4B120,电动机是IPMSM,IPMSM的主要参数如下:额定功率、额定电压、额定电流、额定速度分别为5.5 kW、220 V、7.0 A、1 500 r/min,定子电阻为0.275 Ω.d、q轴电感分别为6.25和7.63 mH,极对数为4.为方便计算,程序运行时采用标么化计算,其中电压、电流、速度分别是对220 V、7 A、1 500 r/min进行标么.

4.1　滑模观测器的位置估计实验

本实验的目的是检验设计的滑模观测器在速度范围内的控制效果,结果如图5所示,对比了系统工作在有传感器时的位置状态及滑模观测器估算的位置信号.由图5(a)可知,电机转速为900 r/min时,滑模观测器估计的转子位置与实测值基本重合,最大误差约为 2°,可见位置估计准确度较高;由图5(b)可见,两种方法对应的实际转子位置与估算的转子位置基本吻合,且估算的转子位置曲线更平滑些,表明文中所提出的滑模观测器能应用于IPMSM控制.

图4　IPMSM起动及切换实验结果Fig.4　Results of IPMSM starting-up and switching experiments

图5　位置控制效果Fig.5　Effect of position control

图6　文中策略下的转速与电流波形Fig.6　Speed and current waveforms under proposed strategy

图7　无/有锁相环作用下的运行状态Fig.7　Running states without/with a phase-locked loop

图8　负载扰动实验下的速度和电流Fig.8　Speed and current under load disturbance experiment

4.2　IPMSM起动及切换实验

以采用VF控制/主动切换策略为例,设置切换频率为5 Hz,给定频率为5.1 Hz,在切换点A处发生切换.整个实验过程如图4所示.从图中可知,q轴电流的控制效果不好(因为在起动时采用了VF控制),但这不会影响从低速到中、高速的平滑切换. 由上述分析可知,采用文中所提出的主动切换策略,只要VF控制时的各项参数能够确保电机起动,且满足给定频率大于切换频率,那么对于各种工况下的不同电机,都能实现从低速到中、高速的切换.因此,文中提出的主动切换策略具有一定的普遍应用性.如果在低速时系统精度较高,则不能继续采用VF起动,否则会导致电机经常无法切换或切换时冲击比较大.因此,根据不同的应用要求,对于控制性能及电机参数要求较低的应用场合,在起动部分采用VF控制以快速实现电机的直接启动;对于控制性能及电机参数要求较高的应用场合,在起动时采用高频电压注入法以实现电机的精确起动控制.

4.3　速度实验

采用文中所述控制策略时的转速与电流波形如图6所示,在低速时若采用VF控制,会造成在切换前电流抖动、速度波动较大,且在切换时有较小的冲击;此方法调试简单,开发周期短.在低速时若采用高频电压注入法,则电流抖动、速度波动都很小,电机运行较稳定,且在切换时没有冲击,只有较小的抖动,基本上实现了无冲击切换;此方法在低速时调试比较复杂,开发周期长.

4.4　锁相环实验

首先进行没有加锁相环的实验,当系统运行到100 Hz时,系统就崩溃了,如图7(a)所示;而加了锁相环之后,当系统运行到120 Hz时,系统还能够保持正常运行,如图7(b)所示.这说明锁相环能够有效地消除滑模观测器估计状态量时存在的抖动现象,从而使电机能够稳定运行在一个更高的速度范围.

4.5　负载扰动实验

为验证系统的抗负载扰动性能,在电机运行过程中进行了突加、减负载的实验,结果如图8所示.由图可知,该系统的抗负载扰动能力较强,动态响应快,跟随性好,恢复时间短,且转速、q轴电压能够很好地跟踪负载变化.

5结论

文中以IPMSM的Lq模型为基础,提出了一种新的滑模状态观测器,该观测器能消除其易受d、q轴电感差异的影响.在此基础上,通过采用两级滤波器、变截止频率调节、锁相环技术实现了系统的高速稳态运行,根据在低速起动时的不同应用要求,采用了不同的控制方法,并在低、中速切换时采用一种新的切换策略以实现较小的冲击切换或无冲击切换.实验结果表明,文中所提出的滑模无位置传感器控制算法、起动控制选择及主动切换策略能实现IPMSM在宽速阈范围内的无位置传感器高性能控制,这对不同应用场合的永磁同步电机及更宽速阈的无位置传感器复合控制的研究具有一定的意义.

参考文献:

[1]Genduso F,Miceli R,Rando C,et al.Back EMF sensorless-control algorithm for high-dynamic performance PMSM [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2010,57(6):2092-2100.

[2]Hongryel K,Jubum S,Jangmyung L.A high-speed sliding mode observer for the sensorless speed control of PMSM [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2011,58(9):4069- 4077.

[3]黄雷,赵光宙,年珩.基于扩展反电动势估算的内插式永磁同步电动机无传感器控制 [J].中国电机工程学报,2007,27(9):59- 63.

Huang Lie,Zhao Guang-zhou,Nian Heng.Sensorless control of interior permanent magnet synchronous motor by estimation of an extended electromotive force [J].Proceedings of the CSEE,2007,27(9):59- 63.

[4]Qiu A,Bin W,Kojori H.Sensorless control of permanent magnet synchronous motor using extended Kalman filter [C]∥Proceedings of 2004 Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering.Toronto:IEEE,2004:1557-1562.

[5]易伯瑜,康龙云,林玉健,等.基于双段卡尔曼滤波的永磁电机无传感器控制 [J].华南理工大学学报:自然科学版,2013,41(12):49-55.

Yi Bo-yu,Kang Long-yun,Lin Yu-jian,et al.Sensorless control of permanent magnet motor based on two-stage Kalman filtering [J].Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition,2013,41(12):49-55.

[6]周扬忠,龙世鹏.基于转子高频脉动电流注入的同步电动机无位置传感器型直接转矩控制 [J].中国电机工程学报,2015,35(1):223-230.

Zhou Yang-zhong,Long Shi-peng.Sensorless direct torque control for synchronous motors based on injection of high-frequency ripple currents into the rotor winding [J].Proceedings of the CSEE,2015,35(1):223-230.

[7]秦峰,贺益康,贾洪平.基于转子位置自检测复合方法的永磁同步电机无传感器运行研究 [J].中国电机工程学报,2007,27(3):12-17.

Qin Feng,He Yi-kang,Jia Hong-ping.Investigation of the sensorless control for PMSM based on a hybrid rotor position self-sensing approach [J].Proceedings of the CSEE,2007,27(3):12-17.

[8]续丹,包鑫,霍小宁,等.永磁同步电机宽速域无位置传感器控制 [J].西安交通大学学报,2013,47(9):60-64,133.

Xu Dan,Bao Xin,Huo Xiao-ning,et al.Sensorless technique for permanent magnet synchronous motor with wide-speed-range [J].Journal of Xi’an Jiaotong University,2013,47(9):60- 64,133.

[9]Fatu M,Teodorescu R,Boldea I,et al.I-F starting method with smooth transition to EMF based motion sensorless vector control of PM synchronous motor/generator [C]∥Proceedings of 2008 Power Electronics Specialists Confe-rence.Rhodes:IEEE,2008:1481-1487.

[10]Lara J,Chandra A,Xu J.Integration of HFSI and exten-ded-EMF based techniques for PMSM sensorless control in HEV/EV applications [C]∥Proceedings of the 38th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society.Montreal:IEEE,2012:3688-3693.

[11]Shicai F,Wuqiao L,Jianxiao Z,et al.A hybrid speed sensorless control strategy for PMSM based on MARS and fuzzy control [C]∥Proceedings of the 7th International Conference of Power Electronics and Motion Control.Harbin:IEEE,2012:2976-2980.

[12]朱瑛,程明,花为,等.基于滑模变结构模型参考自适应的电气无级变速器无传感器控制 [J].电工技术学报,2015,30(2):64-72.

Zhu Ying,Cheng Ming,Hua Wei,et al.Sensorless control for electrical variable transmission based on sliding mode model reference adaptive system [J].Transactions of China Electrotechnical Society,2015,30(2):64-72.

[13]Hasegawa M,Matsui K.Position sensorless control for interior permanent magnet synchronous motor using adaptive flux observer with inductance identification [J].IET Electric Power Applications,2009,3(3):209-217.

[14]Zhang Y,Utkin V.Sliding mode observers for electric machines:an overview [C]∥Proceedings of the 28th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society.Columbus:IEEE,2002:1842-1847.

[15]黄守道,高剑,肖磊,等.压缩机用内置式永磁同步电机无位置传感器控制 [J].电工技术学报,2013,28(5):182-187.

Huang Shou-dao,Gao Jian,Xiao Lei,et al.Sensorless control of interior permanent magnet synchronous motors with compressor load [J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(5):182-187.

Sensorless High-Performance Control of IPMSM Within Wide Speed Range

WangZhao-dongWenXiao-qinYouLin-ruZengWen-tao

(School of Automation Science and Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

Abstract:As the sliding mode observer of the interior permanent magnet synchronous motor (IPMSM) is easily affected by thed/q-axis inductance difference, this paper proposes anLspanmodel of IPMSM, constructs a synthetic back EMF of IPMSM under theLspanmodel, and designs a sliding mode state observer based on the synthetic back EMF. Meanwhile, the back EMF information is extracted through the two-stage filter method, the constant phase compensation is realized by means of the variable cutoff frequency method, and the high-speed running of system is achieved by using a phase locked loop technique. Then, corresponding control strategies are adopted to meet various requirements for actual applications when the motor starts. Moreover, a new switching strategy is presented for realizing smoothly and steady switching of system at low-to-medium speed switching. Experimental results on an IPMSM indicate that the proposed sliding-mode sensorless control algorithm, the starting control selection and the initiative switching strategy can realize the sensorless high-performance control of IPMSM within a wide speed range. Thus, the effectiveness of the proposed control algorithm is verified.

Key words:sliding mode control; sensorless control; phase locked loops; switching strategy; interior permanent magnet synchronous motor

中图分类号：TP273+.3;TM351

doi：10.3969/j.issn.1000-565X.2015.09.001

作者简介：汪兆栋(1981-),男,博士生,主要从事电机与运动控制研究.E-mail: xiaopang4129@163.com† 通信作者： 游林儒(1956-),男,教授,博士生导师,主要从事电机控制、自动化检测技术研究.E-mail: aulryou@163.com

*基金项目：国家自然科学基金面上项目(61271210)

收稿日期：2015-01-14

文章编号：1000-565X(2015)09-0001-07

Foundation item： Supported by the General Program of the National Natural Science Foundation of China(61271210)