彭本利，马学虎，兰忠，徐威，温荣福，白涛

(大连理工大学化学工程研究所，辽宁省化工资源清洁利用重点实验室，辽宁 大连 116024)

组合表面调控液滴特性强化蒸汽冷凝传热

彭本利，马学虎，兰忠，徐威，温荣福，白涛

(大连理工大学化学工程研究所，辽宁省化工资源清洁利用重点实验室，辽宁 大连 116024)

制备了具有不同疏水区宽度和面积分率的疏水-亲水间隔规则排列的组合表面。观测常压蒸汽在组合表面上冷凝时疏水区液滴的特性(液滴移除方式和最大液滴半径)，利用格子Boltzmann方法模拟组合表面上凝液的运动。考察疏水区、亲水区宽度和表面过冷度对组合表面强化蒸汽冷凝传热的影响。利用滴状-膜状组合传热模型分析组合表面蒸汽冷凝传热性能的影响因素，并与实验结果比较。发现疏水区液滴自发地向亲水区定向迁移，精细设计的组合表面可以实现蒸汽滴状冷凝传热的强化，实验中强化因子可达1.20。疏水区宽度约为0.55 mm时组合表面的传热性能最大。表面过冷度越大，组合表面强化传热的效果越差，模型分析与实验结果吻合良好。

凝结；传热；格子Boltzmann模拟；表面；组合传热模型；传热强化

引 言

液滴特性在许多领域如喷墨打印、喷雾冷却、农药喷洒、微流控技术和滴状冷凝过程中具有重要作用，直接影响过程效果、产品质量和传热性能。蒸汽滴状冷凝过程中，液滴尺寸和运动方式是影响冷凝传热的关键因素。也是强化蒸汽滴状冷凝传热的出发点和关键。Tanasawa等[1]实验研究指出滴状冷凝传热性能随冷凝表面液滴最大半径增加而降低。Yamali等[2]认为处于脱落状态液滴是绝热的假设可以很好地解释上述实验结果。Rose等[3-4]理论分析了液滴最大半径对蒸汽冷凝传热性能的影响，得到了与Tanasawa等[1]相同的结果。说明调控液滴最大半径及其尺寸分布可以强化和优化蒸汽滴状冷凝传热。梯度表面和组合表面由于其特有的表面自由能分布而用于蒸汽冷凝过程中液滴运动和尺寸的调控进而调控传热性能。

Daniel等[5-6]实验发现蒸汽冷凝过程中液滴合并驱动液滴从润湿性弱的区域向润湿性强的区域定向迁移，速度远远高于Marangoni效应。同时发现这种快速的液滴自发迁移可以改变液滴的尺寸分布并可使蒸汽冷凝传热性能比膜状冷凝提高3～10倍。Liao等[7-8]和Chaudhury等[9]实验和理论分析液滴在润湿性梯度表面上的形状和运动特性，发现液滴自发运动，液滴甚至可以沿着倾斜表面向上运动，揭示了润湿性梯度表面对液滴的调控。

除了润湿性梯度表面驱动液滴自发运动强化蒸汽冷凝之外，随着表面制备技术的发展，其余功能表面如组合表面也逐渐成为了驱动冷凝过程中液滴移除、调控液滴半径和强化传热的重要手段。马学虎等[10-11]实验发现在PFA和裸铜等宽条纹间隔排列的组合表面上，蒸汽冷凝传热性能与完全滴状冷凝传热性能相当甚至略高于完全滴状冷凝，指出组合表面蒸汽冷凝传热性能与组合方式有关。Yamauchi等[12]实验发现疏水涂层-裸铜组合表面蒸汽冷凝传热性能随条纹宽度的变化而发生改变。条纹设计越精细，组合表面传热性能越优。Kumagai等[13]通过合适的设计使得组合表面最大传热性能与相同条件下完全滴状冷凝传热性能相当甚至略高，证明组合表面可以强化蒸汽滴状冷凝传热。Grooten等[14]实验发现组合表面通过驱动滴状区液滴自发迁移运动强化含不凝气蒸汽冷凝传热性能。

但是，上述的研究并没有对疏水区和亲水区宽度进行精细的组合设计，疏水区和亲水区宽度相同，并没有系统考察组合表面组合方式对传热性能的影响，也没有从理论上对组合表面传热性能和应用场合进行分析。鉴于此，本文基于理论分析和实验研究，设计不同疏水区宽度和面积分率的疏水-亲水组合表面，观测了组合表面上蒸汽冷凝过程凝液的运动过程，利用格子Boltzmann方法模拟组合表面凝液的运动过程。考察疏水区、亲水区宽度和表面过冷度对组合表面强化蒸汽冷凝传热的影响。利用组合表面蒸汽冷凝传热模型分析组合表面蒸汽冷凝传热过程并与实验结果进行比较。系统地揭示组合表面传热机理及其强化蒸汽冷凝传热的应用场合，准确地预测组合表面蒸汽冷凝传热性能，指导强化蒸汽冷凝传热组合表面的优化设计。

1 实验材料和方法

1.1 表面制备与表征

利用砂纸打磨、局部掩盖、喷砂和十八烷基硫醇自组装的方法在紫铜基体上制备了具有不同疏水区宽度和面积分率的疏水亲水区规则间隔排列的组合表面，制备的组合表面实物如图1所示。

图1 疏水-亲水组合表面实物Fig.1 Pictures of hydrophobic-hydrophilic hybrid surface(light: hydrophobic region；gray: hydrophilic region)

图1中所示组合表面疏水区宽度分别为0.46、0.55、0.78、（0.95±0.02）(3种) 和2.30 mm。亲水区宽度分别为（0.45±0.01）(3种)、0.86、1.33、2.10和2.50 mm。

利用接触角测量仪(OCAH200, Dataphysics, Germany)表征和测试了组合表面疏水区和亲水区的润湿性，发现水在疏水区的接触角为120°±5°，接触角滞后高达40°，而亲水区的接触角则为50°±5°。利用多侧头三维形貌仪(Talysurf CLI 2000, Taylor Hobson Precision Ltd, England)测试了疏水区和亲水区的粗糙度，结果如图2所示。

由图2可以看出，亲水区由于利用320目(粒径约为45 μm)沙粒做了喷砂处理，粗糙度较大，最大粗糙度深度可达30.59 μm，平均粗糙度为2.80 μm，而疏水区则较为光滑，最大粗糙度深度约为0.94 μm，平均粗糙度约为0.02 μm。

1.2 实验流程和数据处理

为考察组合表面蒸汽冷凝过程液滴特性和传热性能，将制备的组合表面安装在竖壁冷凝实验系统上进行实验。通过图像采集系统观测组合表面蒸汽冷凝中液滴运动过程和尺寸。利用数据采集系统实时监测并经过数据处理得到蒸汽冷凝传热性能。

竖壁冷凝实验系统主要由蒸汽产生系统（即电加热锅炉、冷凝室、冷却水系统、后冷系统、冷凝液收集系统）、数据采集和处理系统以及图像采集系统组成。利用压力传感器和热电偶对冷凝室内温度和压力进行监测。冷却水流量和蒸汽流量由阀门进行调节。大气压利用水银气压计进行测量。采用高速摄像仪可视化冷凝过程液滴动态特性，液滴运动和尺寸采用Image Pro Plus对图像进行处理获得。采用热电偶测量冷凝过程中冷凝块内温度分布经过数据处理得到蒸汽冷凝传热性能，实验流程、冷凝块尺寸及内部温度测量位置见文献[11, 15]。

冷凝块为紫铜，经四氟乙烯进行绝热，蒸汽冷凝过程中，冷凝块内传热可视为一维稳态导热，冷凝块内安装4个热电偶，离冷凝块上表面距离分别为x1、x2、x3和x4，蒸汽冷凝过程测得的温度分别为T1、T2、T3和T4。热电偶和压力传感器的精度分别为±0.05 K和±0.1 kPa。组合表面蒸汽冷凝传热通量qh、表面温度Tw、表面过冷度ΔT和表面蒸汽冷凝传热系数h的处理方法见文献[11, 15]。

为验证系统的可靠性，首先进行常压蒸汽膜状冷凝实验，比较了蒸汽膜状冷凝传热系数的实验值与修正的Nusselt模型计算值。实验过程蒸汽为饱和状态且通过控制流量而使其完全冷凝，消除了蒸汽速度对冷凝过程的影响。对于圆形竖直表面的蒸汽冷凝，膜状冷凝的理论值可以由O’Neill等[16]提出的公式计算

发现对于常压蒸汽的膜状冷凝，传热系数实验值和理论计算值的误差在±10%范围内，说明系统稳定性良好，测量结果可靠。

采用误差传递原理[17]分析了实验过程中各参数的不确定性，主要实验参数如表面过冷度和蒸汽冷凝传热通量的不确定性分别为±2.4%和±8.27%。

2 模拟方法和组合传热模型

2.1 液滴自发运动的格子Boltzmann模拟方法

为了更为清晰和直观地理解组合表面上疏水区液滴向亲水区液膜自发迁移的过程，采用自由能格子Boltzmann方法对组合表面上液滴与液膜相接触直至液滴完全迁移进入液膜的过程进行了模拟。格子Boltzmann方法(LBM) 作为一种从微观粒子出发模拟宏观流体特性的介观方法已经成为一种解决许多计算流体动力学的有效方法[18-25]。本文采用自由能方法中的D2Q9离散速度模型模拟液滴向液膜自发迁移的过程。离散粒子的演化方程以及模型验证的详细介绍可参考相关文献[26-28]。

图2 组合表面各区域三维形貌图Fig.2 Surface morphologies of different regions on hybrid surfaces

模拟了液滴初始半径r0=0.8 mm，初始液膜厚度δ0=60 μm，液滴的接触角θd=120°，不同亲水区宽度组合表面上液滴自发迁移过程。

2.2 组合表面传热性能分析的组合传热模型

组合表面传热性能包括两部分：疏水区和亲水区传热贡献。两区域传热通量分别记为qDWC和qFWC，分别由滴状和膜状冷凝传热模型计算。

2.2.1 疏水区传热通量 疏水区传热通量可以计算为

与完全滴状冷凝不同，组合表面疏水区最大液滴半径由疏水区宽度进行调控，根据几何关系所得的组合表面最大液滴半径可以写为

2.2.2 亲水区传热性能 组合表面膜状区的传热通量可以计算为

组合表面膜状区液膜厚度是影响膜状区传热性能的主要因素，滴状区冷凝液都从膜状区移除，利用质量守恒原理，得到膜状区冷凝液膜的厚度。

2.2.3 组合表面传热性能 组合表面传热通量由两部分组成：滴状区和膜状区传热贡献。因此，组合表面传热通量通过滴状区和膜状区传热性能的面积加权平均计算

滴状和膜状区面积分率fDWC和fFWC分别为

具体的计算过程可见文献[29]。以此模型分析了组合表面蒸汽冷凝传热强化因子的影响因素。

3 结果与讨论

3.1 疏水区液滴动态特性的调控

3.1.1 液滴自发迁移运动的调控机制：实验结果

利用高速摄像观测了不同疏水宽度组合表面上蒸汽冷凝过程凝液的运动情况。图3给出了不同组合表面疏水区液滴的移除过程。从图3可以看出，当疏水区宽度较小为0.55 mm，疏水区液滴完全从亲水区移除，疏水区没有液滴脱落，移除时间为毫秒级。在疏水区和亲水区，由于其表面自由能不同，冷凝液的形状不同，液滴的曲率半径远远小于液膜的曲率半径，根据Young-Laplace方程pin−pout=2σ/r，可得疏水区液滴内部的附加压力比亲水区液膜内部的大得多。当液滴和液膜相接触时，这种附加压力产生的压差则成为了液滴向液膜运动的驱动力，因此，液滴会自发地向液膜迁移。但是，当疏水区宽度逐渐增加时，疏水区液滴的移除方式也会发生变化，当疏水区宽度为2.30 mm时，疏水区液滴存在两种移除方式，一种是液滴在亲水区液膜的作用下从亲水区定向迁移而移除，移除时间亦只需几毫秒，另一种是液滴逐渐长大直到在自身重力作用下从疏水区脱落。与完全滴状冷凝液滴脱落不同，组合表面液滴在脱落过程中，只要与亲水区液膜接触仍然会向亲水区定向迁移。液滴移除方式可以利用组合表面疏水区宽度方便地调控。

图3 组合表面疏水区宽度对液滴动态特性的调控 (上:WDWC=0.55 mm,液滴从亲水区定向迁移而移除; 下:WDWC=2.30 mm, 液滴通过定向迁移和脱落两种方式移除)Fig.3 Droplet dynamic properties adjustment with hydrophobic region width of hybrid surfaces

3.1.2 液滴自发迁移运动的调控机制：模拟结果

图4分别给出了液滴在液膜作用下自发迁移和亲水区宽度对液膜厚度和稳定时接触角影响的模拟结果。从图4(b)可以看出，当液滴与液膜接触时，液滴接触线开始在表面移动，亲水区液膜在疏水-亲水区边界作用下，厚度逐渐增加，最后液滴完全进入液膜，而液膜则形成具有一定接触角的稳定球缺形。液滴向液膜定向迁移所需的时间为毫秒级，与液滴合并的特征时间相当，随亲水区宽度增加，液膜厚度δl=h/2减小，与组合表面模型分析所得液膜厚度随亲水区宽度变化结果一致。液膜稳定时形成的接触角也随亲水区宽度的增加而减小。数值模拟再现了疏水-亲水组合表面疏水区液滴自发迁移运动过程，与实验结果吻合良好，定性地分析了组合表面疏水区液滴自发运动机制。

3.1.3 疏水区宽度调控液滴最大半径 受疏水区宽度的制约，蒸汽冷凝过程中疏水区液滴的移除存在不同的方式，因而疏水区最大液滴半径也受疏水区宽度的限制和调控。考察了不同疏水区宽度组合表面上蒸汽冷凝过程中液滴的最大液滴半径。实验结果如图5所示。

图4 组合表面上液滴的自发迁移过程和模拟结果Fig.4 Migration process of droplet into liquid film on hydrophobic-hydrophilic hybrid surface(θd=120°,ri=0.8 mm,WFWC=3.44 mm)

图5 组合表面疏水区最大液滴半径与疏水区宽度的关系Fig. 5 Relationship between maximum droplet radius and hydrophobic region width of hybrid surfaces

由图5可以看出，随疏水区宽度增加，最大液滴半径增加。疏水区液滴无需生长到底面接触圆半径与疏水区宽度相等时才从疏水区移除，因此比几何关系rmax=WDWC/(2sinθ)计算所得小，根据滴状冷凝传热性能与最大液滴半径的关系[1]可知,最大液滴半径的减小可以提高疏水区蒸汽冷凝传热性能。

3.2 疏水区宽度对组合表面强化冷凝传热的影响

考察了疏水区、亲水区宽度和表面过冷度对组合表面蒸汽冷凝传热性能的影响。组合表面蒸汽冷凝传热强化因子定义为E=qh/qCDWC。图6分别给出了组合表面疏水区宽度对蒸汽冷凝传热性能和冷凝传热强化因子的影响，疏水区宽度分别为0.46、0.55和0.78 mm，亲水区宽度为0.45 mm±0.01 mm。

从图6可以看出，随疏水区宽度增加，组合表面蒸汽冷凝传热性能和传热强化因子先增加后减小，存在最佳疏水区宽度。当疏水区宽度WDWC≈0.55 mm时，组合表面蒸汽冷凝传热强化因子高于1.20。同时可以看出，随表面过冷度增加，组合表面蒸汽冷凝传热强化因子降低，在低表面过冷度下，组合表面更容易实现蒸汽滴状冷凝传热强化。为组合表面设计和应用场合提供了指导。

3.3 亲水区宽度对组合表面强化冷凝传热的影响

考察了亲水区宽度对组合表面蒸汽冷凝传热性能和传热强化因子的影响，如图7所示。

由图7可以看出，随亲水区宽度的增加，组合表面蒸汽冷凝传热性能逐渐降低，传热强化因子亦随之降低。亲水区宽度和表面过冷度较小时，组合表面蒸汽冷凝传热性能比完全滴状冷凝高，强化因子大于1.0。当疏水区宽度增加到一定程度，本实验中为WFWC=0.78 mm时，组合表面强化蒸汽冷凝传热的效果已经丧失。蒸汽冷凝传热强化因子小于1.0。因此，组合表面亲水区宽度不宜太宽。在低过冷度下亲水区宽度的设计要求可以适当放宽。

3.4 组合表面传热性能模型分析与实验结果比较

图8给出了不同表面过冷度下蒸汽冷凝传热强化因子与疏水区宽度的关系。可以看出，组合表面蒸汽冷凝传热强化因子随疏水区宽度的增加先增加后减小，存在最佳的疏水区宽度。同时发现，随着表面过冷度的增加，组合表面蒸汽冷凝传热强化因子降低，在低表面过冷度下，合理设计组合表面可以强化蒸汽冷凝传热，当表面过冷度增加时，组合表面强化蒸汽滴状冷凝传热效果逐渐消失。验证了实验结果和组合表面传热模型的准确性。

图9给出了模型计算结果与实验结果的比较。与实验结果进行比较时，模型分析过程中所用的最大液滴半径为实验所测而非几何关系计算所得。由图9可以看出，模型分析结果可以很好地预测实验结果，大部分实验数据与模型分析结果的偏差在±10%以内，也说明了模型的可靠性。模型分析与实验结果相互补充，为强化蒸汽冷凝传热组合表面的设计和优化提供理论和实验指导。

图6 组合表面疏水区宽度对蒸汽冷凝传热性能和冷凝传热强化因子的影响Fig.6 Influence of hydrophobic region width on heat transfer performance and steam condensation heat transfer enhancement factor of hybrid surface

图7 组合表面亲水区宽度对蒸汽冷凝传热性能和冷凝传热强化因子的影响Fig.7 Influence of hydrophilic region width on heat transfer performance and steam condensation heat transfer enhancement factor of hybrid surface

4 结 论

（1）组合表面液滴移除方式受疏水区宽度调控。当疏水区宽度较小时，疏水区液滴自发向亲水区定向迁移移除；当疏水区宽度增加到与完全滴状冷凝液滴脱落直径相当时，疏水区液滴一方面从亲水区定向迁移移除，另一方面在自身重力下从疏水区脱落，脱落过程中，只要与液膜接触则自发迁移进入亲水区。疏水区最大液滴半径随疏水区宽度的减小而减小，有利于疏水区的蒸汽滴状冷凝传热。

图8 不同亲水区宽度和不同表面过冷度下组合表面蒸汽冷凝传热强化因子与疏水区宽度的关系Fig.8 Relationship between steam condensation heat transfer enhancement and hydrophobic region width of hybrid surfaces at different hydrophilic region width and surface subcoolings

图9 模型分析结果与实验结果的比较Fig.9 Comparison of theoretical analysis results and experimental results

（2）格子Boltzmann方法很好地模拟了疏水区液滴向亲水区液膜自发迁移的过程，发现亲水区液膜形状为弓形，验证了组合模型中液膜形状的假设。

（3）实验结果表明组合表面传热性能随疏水区宽度的增加先增加后减小，存在最佳疏水区宽度；随亲水区宽度增加，组合表面传热性能降低。精细设计的组合表面可以强化蒸汽滴状冷凝传热，传热强化因子可以高达1.20。在低表面过冷度下，组合表面对蒸汽冷凝传热的强化效果更明显。

（4）组合传热模型与实验结果很好地吻合，可以预测组合表面传热性能和指导组合表面设计。

符 号 说 明

E——蒸汽冷凝传热强化因子

f——面积分率

g——重力加速度，m·s−2

Hfg——水的汽化潜热，kJ·kg−1

h——冷凝传热系数，W·m−2·K−1

p——压力，Pa

q——传热通量，kW·m−2

R——冷凝表面半径，m

r——液滴半径，m

T——温度，℃

t——时间，s

W——宽度，m

x——热电偶孔离表面的距离，m

δ——厚度，m

η——黏度，Pa·s

θ——角度，(°)

κ——系数

λ——热导率，W·m−1·K−1

ρ——密度，kg·m−3

σ——表面张力，N·m−1

φ——润湿势函数

下角标

CDWC——完全滴状冷凝

DWC——滴状冷凝区

d——液滴

e——有效

exp——实验结果

FWC——膜状冷凝区

f——液膜

h——组合表面

i——界面，初始

in——内部

l——液体

out ——外部

the ——理论分析结果

w ——壁面

0 ——初始时间

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Steam condensation heat transfer enhancement through droplet properties manipulation with hybrid surfaces

PENG Benli, MA Xuehu, LAN Zhong, XU Wei, WEN Rongfu, BAI Tao
(Liaoning Provincial Key Laboratory of Clean Utilization of Chemical Resources,Institute of Chemical Engineering,Dalian University of Technology,Dalian116024, Liaoning,China)

The hybrid surfaces with hydrophobic and hydrophilic regions arranged regularly and alternatively are prepared. Various widths and area fraction of the hydrophobic region are designed. The droplet properties (such as droplet drainage mode and maximum droplet radius) during steam condensation at atmospheric pressure are visualized. The motion process of condensate on hybrid surfaces is simulated by lattice Boltzmann method. The influences of the widths and surface subcooling of hydrophobic and hydrophilic region on enhancement of the steam condensation heat transfer of the hybrid surfaces are investigated. The influencing factors on the steam condensation heat transfer performance of hybrid surfaces are analyzed and calculated by hybrid condensation heat transfer model. The comparison between model and experimental results is also conducted. It is found that the droplet on the hydrophobic region can spontaneously migrate into the hydrophilic region. The dropwise condensation heat transfer of steam can be effectively enhanced by the finely designed hybrid surfaces. The enhancement factor of the heat transfer performance of the hybrid surface can approach to 1.20. When the width of the hydrophobic region is about 0.55 mm, the heat transfer performance of hybrid surface reaches the maximum. Furthermore, the effect of the heat transfer enhancement of hybrid surfaces decreases with the increase of surface subcooling. The comparison results indicate that the analytical (theoretical) results can well and convenientlypredict the experimental results.

condensation; heat transfer; lattice Boltzmann simulation; surface; heat transfer model of hybrid surfaces; heat transfer enhancement

Prof. MA Xuehu, xuehuma@dlut.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20150390

O 414.13

：A

：0438—1157（2015）10—3826—08

2015-03-27收到初稿，2015-04-27收到修改稿。

联系人：马学虎。

：彭本利（1984—），男，博士。

国家自然科学基金项目(51236002)；高等学校博士学科点专项科研基金项目(20120041110018)。

Received date: 2015-03-27.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (51236002) and the Doctoral Program Foundation for Returned Scholars, Ministry of Education of China (20120041110018).