宋花玉

（陕西省委党校 科技部，西安710061）

在工程实际中，经常遇到一类以曲线图形形式只给出部分数据要求其余数据的问题．如航空工程中根据发动机在几个典型压力高度上的推力曲线图，确定发动机在其它任意压力高度、任意速度的推力，土建工程中，根据石灰土在几个典型龄期的强度曲线图，确定石灰土在其它任意龄期、任意混合比的强度．这类问题在工程实际中的传统处理方法是先通过人工作图查找相关数据再用两点插值进行计算［1-2］．这种方法速度慢，精度低，不能用于大规模的精确计算问题．对于这类曲线图形数据的大规模精确计算问题，文献［3-7］进行了探索，提出了一些计算方法．文献［3-5］提出的“就近整体拉格朗日拟合算法”，以距计算点最近的三条曲线为基础，利用多次一元拉格朗日插值拟合出计算点所在的整条曲线的函数规律，利用此函数确定计算点的对应值．这种方法的插值节点间距较大，根据插值的误差理论［8］，这种方法的计算结果误差较大．文献［6-7］提出的“就近小区域二元拉格朗日拟合算法”，利用就近原则，在已给曲线上找出与计算点最接近的9个点，以这9个点为插值节点，利用二元拉格朗日插值拟合出计算点所在小区域的函数规律，然后利用此函数确定计算点的对应值．由于插值节点取在计算点的附近，在一般情况下，这种方法比文献［3-5］的就近整体拟合算法准确．但这种方法也存在一定的缺陷，由于……