□ 曹 昶 郭 超

一、引言

随着能源需求的紧缺，能源的利用和可持续发展成为当今社会发展的基础，核能是公认的唯一可实现大规模替代常规能源的经济环保的现代新能源，核电是技术得到迅猛发展。AP1000是安全系统采用“非能动”技术的革新型第三代压水堆核电技术，对设备安全性能要求十分严格。科学、准确、及时地预测核电设备趋势，对AP1000设备状态监测和核电安全运行起着至关重要的影响。核电设备是一个十分复杂的系统，其运行过程受许多随机因素的影响，且它是部分信息明确、部分信息缺少的系统［1］。因此，核电设备属于灰色系统的范畴，可以用GM(1，1)模型进行趋势预测。GM(1，1)模型所需数据较少、运算方便，利用数据生成的方法寻找数据中的规律，利用已知小样本、贫信息等不确定性系统为研究对象来预测系统未知的信息［2］。

二、基于Lagrange插值法的背景值计算

传统的GM(1，1)模型对应的白化微分方程为［3］:

将上式在区间［k，k+1］上积分得:

x(1)(k+1)-x(1)(k)+ α∫k+1kx(1)(t)dt=b(k=1，2，…n-1)

z(1)(k+1)=∫k+1kx(1)(t)dt为在区间［k，k+1］上的实际背景值，则有:

x(1)(k+1)-x(1)(k)+αz(1)(k+1)=b

其中a，b为待识别常数。但在传统GM(1，1)模型中，采用紧邻均值处理的背景值为:

z(1)(k+1)=0.5［x(1)(k+1)+x(1)(k)］

也就是说，传统的GM(1，1)模型，在确定待识别常数a和b时，利用梯形面积来近似曲边梯形的面积。所以传统背景值的构造会使a和b偏离正常数，导致模型预测精度降低。

以k，k+1，k+2三个点作为插值节点，则X(1)(T)的二次Lagrange插值多项式为:

研究对象来自怀化学院文理科各个非英语专业的本科生，共474人。所有研究对象都已完成三个学期的大学英语学习并通过大学英语四级。……