陈志华 邓建强 曹 峥 袁文君

(西安交通大学化学工程与技术学院)

旋转式压力能交换器(Rotary Pressure Exchanger，RPE)是反渗透海水淡化系统(Seawater Reverse Osmosis，SWRO)中的关键装置，该装置对于减小系统能耗和生产成本有着重要作用[1～3]。旋转式压力能交换器按驱动方式可以分为外驱型和自驱型两种，其中自驱型旋转式压力能交换器(Self- driven Rotary Pressure Exchanger，SD- RPE)运行无需外界输入动力，通过对进流端盖结构的特殊设计，使转子受到连续的进流流体的冲击作用，实现装置的连续运行和高低压流体之间压力的有效交换，具有结构简单、压力交换效率高及流体介质成分要求低等优点，成为节能设备研究领域的热点[4，5]。

近年来，国内外学者对自驱型旋转式压力能交换器开展了一些研究工作。Stover R L进行了旋转式压力能交换器与活塞式压力能交换器的性能比较，指出旋转式压力能交换器具有较强的增压能力和节能效果[6]；刘庆锋开展了装置启动试验和泄漏试验研究[7]；Zhou Y H等对于外驱型旋转式压力能交换器的结构研究也取得了一些进展[8]；韩松等建立了水力驱动流固耦合模型，研究了在单一结构和恒定操作参数下转子的启动响应特性和水力驱动过程[9]。然而，上述自驱型研究只针对单一结构，缺乏结构参数对装置性能影响的研究。笔者研究了结构参数对转子转速变化特性、装置内部流体速度分布规律和压力能交换效率的影响，确定了各结构变量在对性能影响中的主次作用，提供了一定的结构优化依据。

1 模型建立

SD- RPE结构如图1所示，该装置核心部件为转子、端盖和套筒。其中两个端盖进出流通道结构相同，都为螺旋楔形结构。SD- RPE几何模型如图2所示，模型包络区域为流体流动区域，进流流体沿端盖螺旋楔形通道流动，以一定倾角进入孔道，推动转子转动，再沿端盖同侧通道流出。

图1 SD- RPE结构

图2 SD- RPE物理几何模型

1.1结构参数化

将转子孔道的中心圆周面沿图2所示A-A方向展开，获得图3所示的平面展开图。根据图3和转子俯视图(图4)中所反映出的模型结构尺寸，端盖通道的结构参数有：螺旋升角α、交界面中心线弧长l、进口倾角θ、垂直高度H、覆盖孔道个数n、底面中心线弧度β和进口直径di。转子的结构参数有：转子半径R、孔道中心线圆周半径r1、孔道直径d、转子长度L′和孔道个数N。

图3 沿A- A方向展开截面

图4 转子俯视图

其中，端盖通流通道螺旋弧面中线为螺旋线，螺旋升角α为其螺旋角度，具有导流作用；端盖通流通道与转子交界面为弧形环面，中线沿孔道中心线圆周分布；进口倾角θ为进口端面与竖直方向的错角。各参数关系如下：

H=ltanα

(1)

l=βR

(2)

(3)

(4)

其中，螺旋升角α，覆盖孔道个数n为端盖通道的独立结构变量，α和n为结构关键变量，决定了流体对转子的切向力矩，最终影响转子的动力特性。

1.2控制方程和边界条件

笔者运用CFD软件FLUENT进行数值计算，选择非稳态模型，采用标准k-ε湍流方程，组分输运方程，动网格技术和六自由度模型(SixDof)，其中六自由度模型通过读取求解对象受到的外力和力矩，用于计算对象重心的平移或转动；控制方程如下：

(5)

(6)

(7)

Ji——i组分的扩散通量；

p——流体静压；

Yi——i组分的质量分率；

ρf——流体密度；

τ——流体张力张量。

六自由度模型控制方程：

(8)

式中L——刚体惯量张量；

本模型中，高低压入口选用速度入口边界条件，速度均设为5m/s；高低压出口设为压力出口，压力分别为6.0、0.2MPa。

1.3正交试验设计

笔者在恒定操作条件下，设计不同结构对动力性能和压力能交换性能影响的试验方案。通过对试验结果进行极差分析，研究各变量对装置性能的作用效果。从上文可知，对于端盖通道结构，螺旋升角α和交界面覆盖孔道个数n为关键的独立结构变量；对于转子结构，为减少试验次数，更直接地研究转子主要结构尺寸长度L′对装置性能的影响，设定端盖进口直径di=15mm、转子半径R=90mm、孔道直径d=15mm和孔道个数N=12，为恒定值；选取转子长度L′、交界面覆盖孔道个数n、螺旋升角α为正交试验的变化因素，A、B、C为相应编码，按每个因素选3个水平数确定因素水平表(表1)。根据L9(34)正交表[10]，设计的正交试验方案见表2。

表1 因素水平表

表2 正交试验方案

2 结果与分析

2.1转子转速变化特性

图5所示为1#～9#试验方案在启动过程中，转子的转速变化曲线。对比图中转子在稳定时的转速，可知1#试验方案中的转子转速最大，为1 350r/min；3#试验方案中的转子转速最小，为605r/min；其余试验方案的转速居于两者之间。

图5 1#～9#试验方案转速变化曲线

如图5所示，选取1#试验方案的转速变化曲线进行分析。在0.0～0.2s内，转子快速启动，呈线性增速趋势，转速迅速增速到1 183r/min；在0.2～0.4s内，转子转速增幅减小，呈平缓加速趋势，并趋于稳定，在0.4s时刻达到1 350r/min；在0.4s后，转子转速已基本稳定在1 350r/min，启动过程结束，进入稳定运行阶段。RPE装置启动过程历经快速启动和趋于稳定两个阶段。

图6所示为RPE装置在转子稳定时各试验方案达到的转速与所需的启动时间的关系，从图中可看到，所达到的转速越大所需时间越小。原因在于，转速由流体作用于转子的切向力矩决定，转子在稳定时转速越大，受到的切向力矩越大，转子启动的加速度也就越大，因此所需要的启动时间越短。

图6 启动时间与转速的关系

各结构变量极差值见表3，3个结构变量中，覆盖孔道个数和螺旋升角为转速和启动时间主要影响变量，转子长度对转速变化和启动时间的影响占次要作用。

表3 极差分析

图7所示为转子长度对转速和启动时间的关系。可以看到，随着转子长度的增加，转速和启动时间呈小幅减小趋势。这是由于，随着转子长度的增加，转子质量增大，端盖与转子交界面切向速度不变的情况下，转子获得的切向速度减小。

图7 转速、启动时间与转子长度关系

图8所示为覆盖孔道个数n(表征交界面面积)与转子转速和启动时间的关系。从图中可看到，随着覆盖孔道个数的增加，转子的转速显著减小，启动时间显著增加。原因在于，在端盖通道进口端面面积和流速不变的情况下，随着端盖通道与孔道交界面的面积增大，交界面处流体平均速度将减小，而转子的驱动力来源于交界面处流体在切向方向上的动量，转子受到的驱动力减小，启动加速度减小。

图8 转速、启动时间与端盖覆盖孔道个数关系

图9所示为端盖通道螺旋升角与转速和启动时间的关系。从图中可看到，随着螺旋升角的增大转子转速显著减小，启动时间显著增加。端盖通道螺旋升角为通道前端面的关键结构参数，其决定了流体几何区域在竖直方向的流动角度，直接影响流体在各方向的速度分布，螺旋升角越大，流体在水平切向上的速度分量越小，作用于转子的切向力矩也就越小，转子的转动加速度减小。

图9 转速、启动时间与端盖通道螺旋升角关系

2.2自驱动分析

根据图5所示的1#试验方案转速变化曲线，选择0.06、0.15、0.54s时刻为代表，对装置自驱动效果有直接贡献作用的流体切向速度分布规律进行了对比分析。图10a～c分别描述了3个时刻的切向速度分布，在自驱动0.06s时刻，装置端盖高低压流体进流通道同时出现高速切向速度流体聚集区，其对应切向速度显著大于转子内部主体流体切向速度，两者的速度差驱动转子旋转，转子开始旋转；在自驱动0.15s时刻，转子内流体主体切向速度增加，与端盖通道之间的速度差减小，转速增速减缓；在自驱动0.54s时刻，进流通道内部存在较低速切向速度流体区，对转子产生的减速作用与高速流体区的加速作用产生抵消，维持转子恒转速旋转。高低压流体流经端盖通道后，流体流动方向发生变化，在端盖与转子交界面，沿切向方向产生较高速度分量，与转子形成速度差，推动转子快速转动，随着转子转速的增加，速度差逐渐减小，转子加速度减小，转速逐渐趋于稳定。验证了转子快速启动后平缓增速并趋于稳定的启动过程。

图10 1#试验方案自驱动过程切向速度分布云图

图11所示为转子恒转速旋转时1#～9#试验方案装置内部切向速度分布云图。对于不同结构的装置，内部流体切向速度分布皆不同。

对于转速较大的1#、4#、8#试验方案，其进流通道存在不同面积的高速切向速度流体聚集区，在此区域流体的驱动加速作用下，转子内流体主体切向速度显著高于其余试验方案；随着端盖覆盖孔道个数n和螺旋升角α的减小，通道高速流体聚集区域面积增大，对转子的加速作用增大，转子所能达到的最大转速增加。

图11 1#～9#试验方案装置切向速度分布云图

对于转速较小的3#、5#、9#等试验方案，其进流通道同时存在不同面积的低速切向速度流体聚集区，此区域流体切向速度显著小于转子内主体切向速度，阻碍转子持续加速；随着端盖覆盖孔道个数n和螺旋升角α的增大，通道低速流体聚集区域面积增大，对转子转动阻碍作用加剧，转子所能达到的最大转速减小。

2.3压力能交换效率

压力能交换效率作为装置性能评价指标，研究结构对其的影响，是结构优化研究的重要内容。压力能交换效率计算式如下：

(9)

式中pH- out——高压海水出口压力，Pa；

pL- in——低压海水进口压力，Pa；

pH- in——高压盐水进口压力，Pa；

pL- out——高压盐水出口压力，Pa；

QH- out——高压海水出口的质量流量，kg/s；

QL- in——低压海水进口的质量流量，kg/s；

QH- in——高压盐水进口的质量流量，kg/s；

QL- out——高压盐水出口的质量流量，kg/s。

图12所示为1#～9#试验方案的压力能交换效率，从图中可以得到，3#模型的压力能交换效率最大，ηmax=99.09%；1#模型的压力能交换效率最小，ηmin=89.57%，两者之间相差9.52%。可见研究结构对压力能交换性能的影响具有重要意义。对压力能交换效率这一指标进行的极差分析见表4。其中，螺旋升角对压力能交换效率影响极差R为三者中最大值，为最主要影响因素，且随着升角的增大，压力能交换效率逐渐增大；端盖通道覆盖孔道个数的影响极差次之，在三者中亦为主要因素，随着覆盖孔道个数的增加，压力能交换效率增大；而转子长度为次要因素，其值的变化对压力能交换效率影响甚小。

图12 1#～9#试验方案压力能交换效率

长度L′覆盖孔道个数n螺旋升角α0．914．085．16

3 结论

3.19组试验方案中，1#方案转子所能达到的转速最大(1 350r/min)，启动时间最短(0.4s)；通过极差分析，覆盖孔道个数和螺旋升角为转速和启动时间主要影响变量，转子长度对转速变化和启动时间的影响占次要作用；随着转子长度的增加，转速和启动时间呈小幅减小趋势，随着覆盖孔道个数的增加，螺旋升角的增大，转子的转速显著减小，启动时间显著增加。

3.2装置自驱动过程历经快速启动和平缓增速并趋于稳定两个阶段。随着端盖覆盖孔道个数n和螺旋升角α的减小，通道高速流体聚集区域面积增大，对转子加速作用增大，转子所能达到最大转速增加。

3.39组试验方案中，3#方案的压力能交换效率最大，ηmax=99.09%；通过极差分析，螺旋升角和覆盖孔道个数为压力能交换效率主要影响变量，转子长度占次要作用；随着升角的增大，覆盖孔道个数的增加，压力能交换效率逐渐增大。

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