李贤丽 张超颖 窦雪莹

(东北石油大学，黑龙江 大庆 163318)

混沌运动是发生在确定的非线性系统中的一种随机行为，其对初始条件高度敏感，具有复杂的动力学性质，且难以预测，目前广泛地应用于物理学、地质学、生物学、化学及保密通信[1]等工程领域中。混沌在发现之初是用来解释某些自然和物理现象的，如蝴蝶效应及天气预报等。近年来，人们开始控制和应用混沌，混沌控制的主要方法有线性反馈法[2]、周期扰动与激励控制[3]、参数扰动法。基于混沌控制的方法，在一定条件下，构造出四维自治超混沌系统，超混沌系统与混沌系统相比具有更为复杂的动力学行为，它具有两个或两个以上正的李雅普诺夫指数，拓扑结构更为复杂，动态行为更加难以预测，更难被破解。将超混沌同步技术应用于保密通信系统时，有着更强的保密性能。混沌信号应用于保密通信是要把有用信号隐藏在混沌信号里，再在接收端提取出有用信号，可以直接利用混沌通信，也可以利用混沌同步实现通信，所以对超混沌同步方法的研究也极为重要。混沌同步是混沌控制的一种特殊形式，混沌系统的同步类型有完全同步、投影同步、反同步[4,5]及相同步[6]等，混沌同步方法有自适应同步法[7]、反馈同步法[8]、基于状态观测器广义投影同步法[9]和脉冲同步法[10]。

笔者针对超混沌liu系统，采用基于状态观测器法和反馈法设计合适的观测器和控制器，从理论分析和数值计算两个角度出发，研究超混沌系统在不同初始值条件下的反同步问题。……