郑朝阳 郭玉英

（1.中国人民大学附属中学朝阳学校，北京 100029；2.北京师范大学物理系，北京 100875）

问题解决者的认知结构无疑对问题解决的过程会产生重要影响.各类评价考试中，大多都利用测试题来检测被试者的认知结构情况.测试结果外显了被试“脑黑箱”中的部分认知结构.在高中力学问题解决的过程中，哪些认知因素会对力学问题解决产生影响呢？

1 问题解决的认知因素分析和界定

通过对受试者问题解决过程的研究，认知心理学家发现，问题解决专家的知识具有层级结构.他们的认知图式不仅有清晰的结构层次，且其树形图的低层分枝与问题细节直接相连，这为专家解决问题提供了心理捷径.问题解决新手的陈述性知识之间联系往往不强，没有形成有效的认知网络结构，很多是一些“知识孤岛”.当面对复杂问题时，新手往往很难综合应用这些陈述性知识一起解决问题.

进一步研究表明，问题解决专家利用了有组织的、层次结构分明、且能够与问题细节相联系的问题图式来解决问题.问题图式是一类能通过对即将呈现的刺激形成某种预期，进而引导相应知觉过程的积极的认知结构.

问题图式是由与问题类型有关的原理、概念、关系、程序、规则、操作等构成的有机综合体.它包括多方面的含义：（1）它是与问题解决有关的有组织的知识组块；（2）它是对已有问题解决成功样例的概括和抽象；（3）它可以被当前问题情景的某些线索激活，进而预测或猜测某些未知觉到的线索，有助于问题解决；（4）它结合了问题解决的策略、方法和程序，甚至自动化的操作程序，它会引导问题的解决过程.由于各种不同类型的知识都能够压缩在图式之中，所以问题图式包含从具体到抽象的各种特征和结构的知识.

研究者们发现，问题图式对问题解决的作用主要表现在：影响对问题情境的知觉、影响对问题的理解、影响问题解决方法的获得、影响对情境信息的预测等.正确有效的问题图式能够迅速使问题解决者理解问题、知觉问题信息、理解并建立问题情境、获取有效的方法等.另外，问题图式对问题解决也有负面影响.这是因为：问题图式的过滤作用可能造成大量信息的丧失、图式常常难于改变造成定势效应、错误图式会误导问题的解决.

综合以上观点可知，陈述性知识、程序性知识、元认知等共同形成问题图式后对问题解决产生了重要影响.为了便于进行实证研究，本文把构成问题图式的主要成分定义为影响高中力学问题解决的认知因素，包括陈述性知识、程序性知识和元认知.陈述性知识是认知主体能够有意识地提取并且能够用口头语言或文字来表达的知识，主要包括概念、规律和事实性知识.程序性知识是指人在肢体或脑力活动过程中，无意识地表现出来的一序列操作和程序.元认知是认知主体对自己认知过程的知识，以及积极主动管理和控制认知过程的能力，还包括对认知过程的情感体验.元认知知识包括对认知主体自己认知特征的认识、对要完成的认知任务的知识、学习策略和使用方法的知识.元认知监控是认知主体积极主动地利用元认知知识对认知过程进行管理和控制的能力.元认知体验是对认知过程形成的认知情感体验.

2 研究过程和方法

通过研究以往全国物理高考试题，发现有大约52种力学问题的类型，进一步从中发现约有19种中学力学问题基本类型，根据高中物理核心知识找出对应的力学问题基本类型有11种.在此基础上，考虑到测试时间1h左右，本研究从中找出5个包含高中重要力学规律和概念的典型问题，从实证的角度研究了陈述性知识、程序性知识、元认知和问题解决能力相互之间的相关性.

2.1 确定高中力学问题解决的有关评价指标

陈述性知识指标.根据每个测试题所涉及的具体力学内容，本研究设计了以一系列概念、规律和事实性知识等为内容的访谈问题.在被试做完测试题后，马上用这些陈述性知识问题对被试进行提问访谈，对访谈结果设计了被试的陈述性知识指标.

程序性知识指标.通过对这5个力学问题解决过程模型的详细分析，按照力学问题解决的相关程序和步骤，对每一个测试题设计了相应的程序性知识指标.

元认知语句指标.通过被试的口语报告和解题过程的书写来确定被试的元认知水平.研究中采取抽取口语报告中的“元认知语句数量”和“有效元认知监控语句数量”来统计被试元认知监控的情况.“有效元认知监控语句”是指该元认知监控语句能够有利于被试朝着正确方向解决问题，而没有把被试引向不利于解决问题的方向.

问题解决能力指标.本研究中的问题解决能力是指应用陈述性知识、程序性知识和元认知知识等解决物理问题的实际能力，其指标包括：是否正确地确定了研究对象、是否正确对物体进行了受力分析、是否正确画出了受力分析图、是否正确应用了问题情境及其条件、是否明确解决问题的路径、逻辑推理语句的多少、逻辑推理的严密程度、是否正确应用了相应的策略、是否正确进行了分析、判断和推理、是否对应用概念和规律的条件进行了正确判断和推理、解决问题中错误概念的多少、是否正确应用了概念、是否正确应用了力学规律、是否正确地应用相应的数学知识、是否得出了正确的结论等.

与传统的阅卷记分方法相比，用以上指标来确定被试的力学问题解决能力，能够从认知过程和认知结果2个方面的信息来反映被试的知识应用能力.因此，用这些指标体系能够比分数更准确全面地反映问题解决者的力学问题解决能力，其效度更高.

2.2 测试与访谈

本研究对32名高中学生和9名高中物理教师进行了测试.在测试完后，马上对被试进行了访谈录音.为了保证测试质量，每次施测时都只测试一名被试，研究者一直都在现场，并进行了现场录音.

为了保证口语报告的质量，在正式测试之前，测试者对每位被试都进行简单的口语报告培训.测试者先用一个示范试题，通过大声说出思考的内容向被试展示解题的思维过程和书写过程.接着，要求被试模仿示范者的方式进行解题，并把思考的内容大声说出来.在测试者感到满意后，被试开始解题，并大声说出思考内容.测试者此时开始录音直到被试解题过程结束.被试解题过程平均大约1.5h.在被试解题完成后，按照问题顺序，测试者马上对被试进行访谈.平均每个被试访谈时间大约40min左右.

在对每个被试的书面解题材料、口语报告录音和访谈录音进行编号后，按照编号把被试录音转换成文字形式，利用评价指标体系从这些材料中获取相应的统计数据.

由于样本总人数仅为41人，数量比较少，也很难满足参数相关性检验的正态分布条件，因此，对全体被试的陈述性知识、程序性知识、元认知语句和问题解决能力之间相关性检验用了参数检验和非参数检验两种方法，两种相关性检验结果完全一致，相关系数差异很小.这也说明总体样本近似正态分布.

2.3 统计结果

表1、表2分别为全体被试的积差相关性检验结果和全体被试非参数相关性检验结果，有效样本人数为40人.

根据以上2种检验数据，得到相关性检验结果：全体被试的陈述性知识、程序性知识、问题解决能力两两之间存在极显著的高度正相关性.全体被试的陈述性知识、程序性知识、问题解决能力分别与元认知监控语句存在显著的中等正相关性.

表1

表2

3 研究结论

根据相关性检验结果，分析得到以下结论.

结论1：对于本研究的全体被试，他们的问题解决能力与其陈述性知识、程序性知识、元认知有密切联系.被试的陈述性知识、程序性知识、元认知3个方面共同正向影响他们的力学问题解决能力和水平，其中问题解决能力与程序性知识的相关性最高，陈述性知识次之.

结论2：对于本研究的全体被试，他们的中学力学陈述性知识、程序性知识和元认知在实际解决问题的过程中紧密联系在一起.其中陈述性知识、程序性知识之间存在极显著的高度正相关，陈述性知识、程序性知识分别与元认知监控语句存在显著的中度正相关.

通过对问题解决能力与陈述性知识、程序性知识、元认知的相关性进一步统计分析发现：

结论3：在问题解决的过程中，问题解决者的陈述性知识、程序性知识、元认知监控3方面发展存在不同步的现象.或者在不同的发展阶段上，3种认知成份可能会出现发展不同步的现象.

通过进一步对被试的问题解决过程的定性分析研究后发现：

结论4：程序性知识具有引导思维和启动应用陈述性知识的作用.

在高中力学问题解决中，如果没有程序性地应用陈述知识，就容易导致受力分析不全面、得出错误的隐含信息、对规律应用条件的错误判断、直觉的错误判断、直觉迁移结论.在以上基础上进一步导致问题图式不丰富，对问题情境中隐含的信息预测性不强，因而也就导致出现很多错误.凡是错误较多的被试，元认知监控语句很少，其元认知监控水平较低.

通过进一步对被试问题解决典型错误的定性分析研究后，还得到如下结论.

结论5：导致解题错误有以下4种类型.

（1）提取错误情境信息＋正确应用物理知识→正确逻辑推理→错误结论；

（2）提取正确情境信息＋错误应用物理知识→正确逻辑推理→错误结论；

（3）提取正确情境信息＋错误理解物理知识→正确逻辑推理→错误结论；

（4）提取正确情境信息＋特殊具体正确结论→错误直觉推理→错误结论；

其中第（4）种错误结论形成是由于把特殊条件下的二级结论扩大到适用范围外造成的.

4 讨论

由以上研究结论可以看出，在高中力学问题解决中，陈述性知识、程序性知识和元认知紧密联系在一起，构成了问题图式，完善的问题图式有助于迅速解决问题.

以上研究还说明，程序性知识技能在问题解决过程中起到了非常重要的作用.这是由于程序性知识具有引导思维、启动应用陈述性知识和方法等的作用，潜在地为问题解决者指引问题解决的方向，但程序性知识技能的获得不能够用学习陈述性知识的方法获得，只能通过问题解决过程习得.

除了陈述性知识、程序性知识和元认知对问题解决产生影响外，推理能力对问题解决过程也会产生重要影响，但本研究没有进行此方面的实证研究.另外，根据皮亚杰的观点，已有图式是过去图式与推理能力等认知因素共同作用的结果，而新图式的形成则依赖于过去图式和推理能力等认知因素.所以推理能力直接影响到个体图式的形成，也就是推理能力直接影响着个体认知结构的变化和发展.

5 教学建议

根据以上研究结论，本文提出如下教学建议.

（1）从多个方面让学生参与陈述性知识的建构.从多方面让学生建立对陈述性知识的理解，包括概念规律背景知识、概念规律的物理思想、并且还要尽可能让学生参与动手操作和观察一些现象等，以便学生形成有效的陈述性知识认知网络结构.

（2）要特别关注学生程序性知识技能的培养.由于程序性知识技能在问题解决中非常重要，要求教师在问题解决的教学过程中，首先要根据概念和规律的应用过程，总结这些概念和规律应用的程序性方法和步骤等，其次通过必要和有效的适量变式练习，把这些方法和步骤转化为学生的程序性知识技能.

（3）注重元认知的培养.在进行概念和规律的学习及其应用的过程中，都要注重对学生元认知方面的培养.要联系概念规律建构和问题解决过程，有意识地培养学生在元认知各个方面的知识和元认知监控能力等.

（4）对学生在问题解决过程中出现的直觉推理错误进行深刻剖析，转化其相异构想.学生在物理学习过程中产生了大量的不科学观念——相异构想.这些相异构想是学生进行直觉错误推理后形成的.通过对这些相异构想的深刻剖析，一方面可以纠正学生的错误观念，另一方面可以培养学生形成符合物理学科特点的思维方法和习惯.

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