胡 健，吴功平，王 伟，杨守东，刘 明，杨智勇，何 缘，郭 磊

（1.武汉大学动力与机械学院，湖北武汉430072；2.国网吉林省电力有限公司白山供电公司，吉林白山134300）

巡线机器人无动力下坡速度控制方法

胡 健1，吴功平1，王 伟1，杨守东2，刘 明2，杨智勇1，何 缘1，郭 磊1

（1.武汉大学动力与机械学院，湖北武汉430072；2.国网吉林省电力有限公司白山供电公司，吉林白山134300）

为了提高高压输电线路巡线机器人续航能力以及降低能量消耗，结合能耗制动与脉宽调制方法，提出巡线机器人无动力下坡控速方法.该方法通过调节能耗电路通断占空比来定量调节能耗电阻消耗功率，实现下坡过程中的速度控制.设计基于线路模型的无动力下坡条件判断策略，采用变论域模糊控制方法实现速度的准确控制，使得机器人在巡检过程中全自主运行.在室外模拟线路和实际输电线路中进行试验验证.结果表明，采用该方法能够有效地控制机器人无动力下坡运行，可以节省12％的能量消耗.

高压输电线路；巡线机器人；能耗控速；模糊控制

巡线机器人[1-2]是实现电力系统巡检作业自动化的重要工具之一，机器人可代替工人执行繁重巡线工作，并可巡检工人不易到达的跨越山区、江河湖泊以及原始森林的档段.在巡线机器人领域中，能耗问题是影响巡检里程及时间的关键技术问题，目前主要利用载流线路电磁感应原理的取电方法来补充电能[3-4].该方法局限于沿导线巡检的机器人，并且装置重量较大，感应取得电量有限.在节电方法中，主要研究为优化机械结构及控制算法，没有针对线路结构的节能方法研究.

大部分高压输电线路是典型的悬链线结构[5-6]，在相邻两塔之间线路表现为先下坡，后上坡.在巡线机器人下坡巡检阶段切断蓄电池对行走电机及驱动器的供电，使机器人由重力驱动下坡的方法称为巡线机器人无动力下坡方法.

巡线机器人无动力下坡能够节省巡线机器人下坡状态下电机及驱动器的电能消耗，但是此时行走电机速度将不可控，当速度过高时，会造成电机损坏，并且可能使机器人高速碰撞防震锤而损伤机器人、线路及金具.无动力下坡虽然能够利用线路结构特点减少能耗，但没有完善的控速方法，将会对机器人巡检造成重大的安全隐患.

针对以上问题，本文采用下坡段在电机回路串入能耗电阻的方法控制速度.直流电机能耗制动的重要用途之一是实现迅速停机，该方法在电机转速较高时降速效果尤为明显，但一般仅用于制动，无法达到实时控制速度的目的.本文结合脉宽调制控制方法[7-8]，可以定量地控制能耗电阻的消耗，并提出基于线路模型的下坡条件判断策略与针对普通模糊算法的不足，设计了变论域模糊控制器[9-11]，实现了无动力下坡中快速、智能、准确的速度控制，为今后与回馈制动技术结合创造了安全、可靠的环境.

1 巡线机器人线路工况及能耗控速系统

1.1 巡线机器人线路工况

如图1所示为巡线机器人工况图，档段间省略了悬垂线夹到防震锤之间的较短的距离（1～3 m），防震锤之间为线路无障碍路段，长度由数百米到几千米不等.由于绝大部分线路呈悬链线结构，巡线机器人在跨越杆塔之后的行驶轨迹基本为先下坡，后上坡.为了保证可控性，机器人全程采用驱动器驱动行走电机运动.巡线机器人上坡与下坡交替的工况是实现无动力下坡前提条件.

图1 巡线机器人工况图Fig.1 Diagram of inspection robot working condition

1.2 能耗控速系统结构

如图2所示为机器人能耗系统拓扑结构.系统由驱动部分与能耗控速部分两部分组成.前者按照能量传输方向依次由蓄电池、电源模块、驱动器、切换电路、直流电机组成，用于需要驱动器控制电机的场合；后者按照能量传输方向，依次由直流电机、切换电路、脉宽调制控制器、能耗电阻组成，在无动力下坡时实现机器人的速度控制.

图2 能耗控速系统结构Fig.2 Structure of energy-consumed speed control system

1.3 能耗电阻的选型

能耗电阻阻值是无动力下坡速度控制的关键参数，直接影响控制效果及控速的范围，选型时按照最大控速坡度要求及速度要求等参数进行计算.巡线机器人无动力下坡状态的受力分析如图3所示.

在下坡状态下，行走电机串联作为发电机工作，转变成能耗系统电源，由于通过电机的电流相同，可以认为在电机释放状态下，前轮与后轮受电机的制动力矩情况相同.

将重力G分解为2个行走轮中心的G1、G2，这两个分力分别对O1、O2点产生驱动巡线机器人前进并使得行走轮滚动的力矩MG1、MG2，两者之和为

式中：θ为线路倾角，m为机器人质量，r为行走轮半径，MG为驱动机器人行走力矩.电机产生力矩为阻力距，MG输入电机的力矩为

图3 巡线机器人无动力下坡受力分析Fig.3 Force analysis of unpowered downhill of inspection robot

式中：ηr为减速器效率，i为减速器减速比.行走轮与导线之间的滚动摩擦较小，将滚动摩擦忽略不计.

巡线机器人要求控制最快速度为V，折算成电机转速为n，则电机输入转矩做功为

式中：ηM为电机效率.

若要控制电机速度保持在n不变，则必须使电机输入与输出达到平衡，能耗电阻消耗功率为

式中：U为电机产生的感应电动势，R为能耗电阻，Ri为电机内阻.

在直流电机中，U与转速n存在如下关系：

式中：kn为速度常数.

当输入输出平衡时，P=u PR，其中u为PWM波占空比，则有

若巡线机器人要求能耗制动的最大坡度为θmax，控制器能够实现的最大占空比为umax，在指定控制速度下，则必须满足：

结合式（1）、（2）、（5）、（7）以及直流电机规定的额定电流限制，可得

式中：nmax为需控制的最大转速，Ie为电机额定电流.

2 基于线路模型的无动力下坡条件判断策略

无动力下坡能耗控速方法对输电线路坡度有一定的要求，当坡度大于能耗控速系统可控制的线路角度时，能耗控速系统将不能提供足够的制动力矩阻止机器人加速.此外，若杆塔之间全部或者绝大部分处于下坡状态（部分杆塔全程下坡，对侧杆塔悬垂线夹倒挂），则机器人将以较快的速度碰检另一侧杆塔防震锤，也会对机器人的机械结构造成一定的损伤.在无动力下坡过程中，可以通过编码器获得机器人速度信息，并通过积分求得档段已行驶线长.据此，可以根据已给出的杆塔信息建立数学模型，结合编码器信息可得机器人在线路中的位置及角度信息.

针对线路悬链状的结构特征，常使用的曲线公式有悬链线公式、平抛物线公式和斜抛物线公式[5].悬链线公式较精确，但是涉及双曲线函数，计算繁琐；平抛物线公式只适用于悬挂点高差较小的情况，有很大的局限性；斜抛物线为悬链线公式分析的简化方法，在工程实际中能够满足精度的要求.综合比较，本文采用斜抛物线公式作为架空地线的数学模型.

如图4所示为架空地线模型图.图中，A、B分别为悬链线悬挂点.以悬点A作为坐标原点建立平面坐标系，如图5所示，有斜抛物线公式：

式中：l为水平档距，h为两悬点的高差，B点高于A为正，β为过两悬点的直线与水平线的夹角，γ为线路比载，σ0为水平应力或最低点的应力.

图4 架空地线的模型图Fig.4 Model of overhead ground wire

图5 无动力下坡条件控制算法Fig.5 Condition judgment algorithm of unpowered downhill

由图4可知，悬点A（xA，yA）的坐标为（0，0），悬点B（xB，yB）的坐标为（l，h）.

对于地线上任意一点C（x，y），斜率y＇为

式中：θ为地线上任意一点的坡度.

距A点线长L可由弧长微分公式积分求得

对式（11）进行简化求解，可得

式中：L可由编码器速度积分得出，在控制器内部算法中采用截距法可以求得一元三次方程组x的数值，在根的选取方面，选择小于该点长度L的最近正值，定为机器人所在位置的横坐标，求解方法的细节此处不予详解.

线路最低点O（xO，yO）的斜率y＇为0，通过式（10）可得

最低点O（xO，yO）为巡线机器人无动力下坡能够获得加速度的最低值，为了避免在xO处发生来回振荡以及在部分大坡度线路xO处附近高速碰检对侧防震锤，须在xO之前一段距离开始减速.在开始无动力下坡之前，须对线路角度进行检测，当θ＜θmax，即小于可控最大角度时，才能允许无动力下坡.机器人无动力下坡条件控制策略的流程图如图5所示.

3 无动力下坡变论域模糊控速方法

巡线机器人经常工作于原始森林、高山大河之上的杆塔之间，机器人须具备全自主巡检能力.在下坡过程中，由于线路的表面状况不同以及线路加载机器人后产生的局部形变，并且考虑风载荷的影响、温度变化对导线垂度产生的影响等，巡线机器人速度控制模型呈现出非线性特征，传统的PI控制方法可靠、稳定，但是无法克服模型发生大范围参数变化情况时以及非线性因素的影响.自适应PI控制器结构复杂、计算量较大、实时性能较差，在需要快速调节的速度控制系统中受到限制.模糊控制与PID控制相比，无需建立精确的数学模型，能够根据专家经验达到较好的控制效果，极大地简化了运算量及控制的复杂程度.无动力下坡要求的速度控制范围较大，使用普通的模糊控制，论域的范围较大，易导致在目标点附近的控制不够精细而产生振荡.

变论域是在模糊控制的基础上，实时评价偏差及偏差变化率，并调整模糊控制器的模糊划分，实现模糊系统的自适应变化.由于论域能够实时调整，相当于增加了控制规则的数目，从而提高控制精度.该方法对初始论域的准确性要求较低，并能够克服专家经验不足产生的控制精度不够的问题.适用于巡线机器人无动力下坡速度控制的情况[9，11].

3.1 变论域模糊控制理论

设输入变量xi（i=1，2，…，n）的论域为Xi= [-E，E]（i=1，2，…，n）以及输出变量y的论域为Y=[-U，U]，xi（i=1，2，…，n）上的模糊划分为ui{Aij}（1≤j≤m），y上的模糊划分为β{Bj}（1≤j≤m），则可形成模糊推理规则[11]：

设xij为Aij的峰点，yi为Bj的峰点，基于规则（14）的模糊逻辑系统表现为一个n元分片插值函数：

所谓变论域，指的是论域Xi以及论域Y可以根据xi、y的变化情况自行调整，即

式中：α（xi）（i=1，2，…，n）和β分别为论域Xi和Y的伸缩因子.

根据式（16）、（17），可得式（15）的另一种形式：

由式（18）可以看出，控制器输入变量论域调整可以等价为控制器输入除以相应的伸缩因子，输出变量的论域调整等价于控制器输出乘以相应的伸缩因子.

3.2 变论域模糊控制器设计

变论域模糊控制器由两部分组成，将巡线机器人速度偏差e与偏差变化率ec作为控制器的输入量，并将脉宽调节器占空比增量u作为输出量，形成主控制器.将e与ec作为伸缩因子模糊控制器的输入，伸缩因子α（t）作为控制器输出量.构建系统控制框图如图6所示.

图6 变论域模糊控制系统框图Fig.6 Structure diagram of the variable universe fuzzy controler

3.2.1 伸缩因子模糊控制器的设计 由于伸缩因子主要影响论域的伸缩程度，无正负区别，为了从输入获得伸缩因子，将e与ec的绝对值与各自的设定范围相除，取最大值作为伸缩因子模糊控制器的输入量[9]：

经过式（19）处理，伸缩因子模糊控制器成为单输入单输出模糊控制器.输入量与输出量的取值范围都是[0，1]，描述输入变量l（t）与输出变量α（t）的模糊量语言值定为PS、PM、PB，隶属度函数均采用三角形隶属度函数，得到对应的模糊推理规则表，如表1所示.

表1 伸缩因子模糊控制器推理规则表Tab.1 Fuzzy rule reasoning table of universe dilation factor

将输出变量α（t）作为主模糊控制器输入论域的伸缩因子，而输出变量比例因子为α（t）+b（b为常数），根据试验经验可知，取b=0.35.

3.2.2 主模糊控制器设计 伸缩因子模糊控制器可以根据输入值的不同改变主模糊控制器的伸缩因子及比例因子，故主模糊控制器的设计的主要任务集中在初始论域控制器的设计.根据e与ec的值决定占空比增量u的大小，将e与ec及u的模糊量语言值均设置为7档，分别为：NB、NM、NS、ZE、PS、 PM、PB.论域及隶属度函数如图7所示.

图7 各模糊变量隶属度函数Fig.7 Subordinating degree functions of fuzzy variable

根据e与ec，结合专家的实验经验，以快速、稳定为目标，制定u的模糊推理规则表，如表2所示.

表2 主控制器模糊推理规则表Tab.2 Fuzzy rule reasoning table of main controller

4 试验验证

4.1 试验原件选型与电路原理

为了实现PWM波脉宽可编程控制并且能够同时执行速度检测以及位置计算，采用基于ARM9的S3C2440作为无动力下坡速度控制系统SoC；采用光藕实现控制隔离，驱动MOSFET通断实现整个能耗电路的通断.电路图如图8所示.图中，E为电机下坡旋转过程中产生的感应电动势，L为电枢电感.

为了尽量减少功率管应力，并满足控制速度的平顺性要求，将信号频率设定在100 Hz.根据巡线机器人自重以及电机及减速器参数，结合以往线路的巡检经验，确定最大无动力下坡角度为30°.根据式（8），选择铝壳能耗电阻阻值为10Ω.

图8 能耗控速系统实验电路图Fig.8 Circuit diagram of energy-consumed speed control system

4.2 模拟输电线路试验

在模拟输电线路上搭建坡度为30°的线路，用于测试下坡速度控制算法效果，试验场景如图9所示.设置无动力下坡的目标转速为6000r/min，经过20次试验可知，时间t与转速r的关系曲线如图10所示.

由试验结果曲线可以看出，采用模糊控制方法可以满足无动力下坡状态下的速度控制要求.变论域模糊控制器与单独使用主模糊控制器相比，响应速度快，超调小，稳态性能好，速度控制更准确.

图9 实验室下坡试验Fig.9 Downhill experiment of robot in laboratory conditions

图10 时间-转速关系曲线Fig.10 Curve of time-rotate speed

4.3 现场试验

在吉林白山跨林区松长甲线#114～#119杆塔间进行试验，其中，#114、#115杆塔高差为36.7 m，档距为240 m，档段全程下坡.将#114、#115杆塔段作为下坡条件判断试验及控速试验档段，机器人现场试验图如图11所示.设定机器人的最大行走电机转速为6 500r/min，由机器人自主进行下坡条件判断.由于中间时间较长，将前面加速部分及后段碰检防震锤之前减速部分的时间-转速曲线分开表示，如图12、13所示.

最终的碰检对侧防震锤电机转速为1 800r/min，满足机器人安全碰检速度的要求，验证了条件判断策略的正确性.模糊控制器能够较快地对判断条件作出响应，并准确控制机器人的下坡巡检速度.

图11 现场无动力下坡试验图Fig.11 Unpowered downhill experiment on spot

图12 开始加速阶段的时间-转速曲线Fig.12 Curve of time-rotate speed in initial stage

图13 碰检防震锤前的时间-转速曲线Fig.13 Curve of time-rotate speed on final stage

无动力下坡的最终目标是减少巡线机器人巡检能耗，从而提升续航能力.如表3所示为巡线机器人在不同档距档段分别采用无动力下坡与全程驱动器控制的现场能耗试验数据对比.其中，前方杆塔高于后方杆塔时，高差h为正，WQ为全程驱动能耗，Wx为采用无动力下坡方法能耗，P为能耗减少百分比.为了使结果具有可比性，开始档段与结束档段的高差h为1.5 m，两次巡检方向相同.

表3 无动力下坡与全程驱动能耗对比Tab.3 Energy consumption contrast

本文由表3的数据可得，在高差为负、下坡距离较长的档段，采用无动力下坡的节能效果十分明显；在高差较大且为正的档段，由于下坡距离较短，无动力下坡的节能效果有限.综合全部巡检档段，采用无动力下坡控速方法可以较常规全程驱动减少10％～15％的能量消耗.

5 结 语

采用无动力下坡控速方法能够满足速度控制的要求，有效地节省机器人巡检能量，提高机器人续航能力，适用于以行走轮驱动的巡线机器人.下一步的研究方向是无动力下坡过程中的能量回收.

（

）：

[1]王伟，白玉成，吴功平，等.一种基于信息融合的巡线机器人电磁导航方法[J].电力系统自动化，2013，37（16）：73-79.

WANG Wei，BAI Yu-cheng，WU Gong-ping，et al.An electromagnetic navigation method based on information fusion for inspection robot[J].Automation of Electric Power Systems，2013，37（16）：73-79.

[2]POULIOT N，MONTAMBAULT S.Field-oriented developments for LineScout technology and its deployment on large water crossing transmission lines[J].Journal of Field Robotics，2012，29（1）：25-46.

[3]WANG P，MEI S，LIU F，et al.Research on self-power supply sytem of inspection robot for high-voltage power transmission lines[J].Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2011，30（4）：244-247.

[4]白玉成，吴功平，肖华，等.输电线路感应取电装置参数匹配方法[J].电力系统自动化，2010，34（21）：75-80.

BAI Yu-cheng，WU Gong-ping，XIAO Hua，et al.A parameter matching method for power induction devices on power transmission lines[J].Automation of Electric Power Systems，2010，34（21）：75-80.

[5]孟遂民，孔伟.架空输电线路设计[M].北京：中国电力出版社，2007：66-70.

[6]全玉生，王震宇，郝晓飞，等.基于悬链线理论的架空输电线路故障测距算法[J].现代电力，2009，26（1）：52-56.

QUAN Yu-sheng，WANG Zhen-yu，HAO Xiao-fei，et al.Fault estimation algorithm for overhead transmission line based on catenary theory[J].Modern Electric Power，2009，26（1）：52-56.

[7]林海，何瑞玲，周海森，等.三相无刷直流电机改进型脉宽调制策略[J].电力系统及其自动化学报，2013，25（6）：79-83.

LIN Hai，HE Rui-ling，ZHOU Hai-sen，et al.Improved PWM scheme for permanent magnet brushless DC motor drives[J].Proceedings of the CSU-EPSA，2013，25（6）：79-83.

[8]LIU X，LIU C，LU M，et al.Regenerative braking control strategies of switched reluctance machine for electric bicycle[C]∥International Conference on Electrical Machines and Systems.Wuhan：IEEE，2008：3397-3400.

[9]李力，邹砚湖.海底采矿车路径跟踪的变论域模糊控制[J].中南大学学报：自然科学版，2012，43（2）：489-496.

LI Li，ZOU Yan-hu.Tracking moving path of seabed mining vehicle based on theory of variable universe fuzzy control[J].Journal of Central South University：Science and Technology，2012，43（2）：489-496.

[10]管成，彭华.基于非线性函数的注塑机注射压力模糊控制[J].浙江大学学报：工学版，2011，45（8）：1382-1386.

GUAN Cheng，PENG Hua.Fuzzy control of injection pressure of injection molding machine based on a nonlinear function[J].Journal of Zhejiang University：Engineering Science，2011，45（8）：1382-1386.

[11]LU Y，XIA C.Observer-based variable universe fuzzy control with dynamic self-structure[C]∥International Conference on Machine Learning and Cybernetics.Baoding：IEEE，2009：743-748.

Speed control method of unpowered downhill for high voltage transmission line inspection robot

HU Jian1，WU Gong-ping1，WANG Wei1，YANG Shou-dong2，LIU Ming2，YANG Zhi-yong1，HE Yuan1，GUO Lei1

（1.School of Power and Mechanical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China；2.Baishan Power Company，Jilin Electric Power Company，Baishan134300，China）

A speed control method of unpowered downhill was proposed combined with energy-consumed braking method and pulse width method（PWM）in order to improve endurance ability and reduce energy consumption of inspection robot.Downhill speed was controlled by adjusting the duty cycle of energyconsumed circuit so as to change the energy consumption.A condition judgment strategy based on model of overhead ground wire was proposed，and a variable universe fuzzy controller was used to control speed in real time.Experiments were conducted to verify the effectiveness of the above conclusions in both laboratory and real inspection environment.Results show that the proposed method can effectively control the robot unpowered downhill and save energy consumption.

high voltage transmission line；inspection robot；energy-consumed speed control；fuzzy control

TH 39；TM 331

A

1008-973X（2015）10-1878-07

2014-09-14.浙江大学学报（工学版）网址：www.journals.zju.edu.cn/eng

国家“863”高技术研究发展计划资助项目（2005AA42006-1）；国家自然科学基金资助项目（51105281）.

胡健（1989—），男，硕士生，从事特种作业机器人的研究.ORCID：0000-0002-8349-6595.E-mail：hujian0809@163.com

王伟，男，讲师.ORCID：0000-0002-6010-8166.E-mail：whuww@whu.edu.cn